主成分分析法和聚类分析法的区别

主成分分析法在过程中产生新变量，而聚类分析法在过程中没有产生新变量。

主成分分析法：一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。

聚类分析法：理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。是研究分类的一种多元统计方法。

主成分分析法适用于变量间有较强相关性的数据，若原始数据相关性弱，则起不到很好的降维作用，降维后，存在少量信息丢失，不可能包含100%原始数据。

主成分分析是一种统计方法，即通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。主成分分析首先是由K皮尔森对非随机变量引入的，而后H霍特林将此方法推广到随机向量的情形。

问题一：因子分析法的优缺点 ・ 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 ，从子 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认供系统的内核。 ・ 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 ・ 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

问题二：因子分析法和数据包络分析法 有何区别？ 100分 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家CE斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

数据包络分析方法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标,利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家ACharnes和WWCooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。

问题三：因子分析是否一定能得分析得到主因子 主成分分析法在SPSS中没有办法直接实现,是通过因子分析来构建模型的它们的区别还是模型构建体系不一样,因子分析是 F=AX； 主成分分析则是用特征根向量求出的矩阵算出因子得分,与因子分析直接得出的得分是不一样的

问题四：因子分析是否一定能得分析得到主因子 因子分析有前提条件的

问题五：因子分析法在研究企业业绩评价中有什么优点 可以用因子熵值法:

因子熵值法的原理是运用因子分析法减少评价指标，在尽量减少原指标所含信息的损失的基础上，将众多的单项指标综合为少数综合指标；运用熵值法客观确定指标权重，在数学变换中伴随生成综合评价所涉及的权数，最大限度减少评价者个人因素对评价结果的影响。

如下:案例

某建筑集团公司下属有六个施工企业，每年需要对其进行绩效评价。评价指标体系为塔式结构，包含3个指标层，共49个指标（具体评价指标体系略）。以往采用加权合成法、模糊综合评价等方法进行评价，评价工作复杂，评价结果往往受到评价者个人因素的较大影响。因此，该企业尝试在绩效评价体系中应用因子熵值法。

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因子熵值法首先需要对因子分析以提取主因子并命名，它的过程包含以下内容：①对原始数据进行标准化处理，对标准化指标求相关系数矩阵。相关系数可反映指标间信息重迭的程度，其值越大，信息重迭的程度越高；其值越小，重迭的程度越低。②计算相关系数矩阵的特征值、特征向量、特征值贡献率和特征值累积贡献率。③根据特征值贡献率和累积贡献率确定主因子个数。确定的一般原则为：当累积贡献率>80%，某一主因子贡献率 问题六：怎么判断样本能不能因子分析？ 基本指标层面的因子分析检验

在对数据进行因子分析前首先要对其进行检验，来判断是否适合做因子分析，检验所采用的方法为巴特利特球度检验(BartlettTestofSphericity)和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验。

巴特利特球度检(BartlettTestofSphericity)是假设相关系数矩阵是一个单位阵，如果统计量值比较大，且其相对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，拒绝原假设，认为适合作因子分析。反之，接受原假设，不适合作因子分析。

问题七：探索性因子分析的目的意义有哪些 看你对变量理论的分组符不符合实际的情况，是确保模型合理性的前提

一、方式不同：

1、因子分析法：

通过从变量群中提取共性因子

2、主成分分析法：

通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

二、应用不同：

1、因子分析法：

主要应用于市场调研领域，在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的。

2、主成分分析法：

人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用。

三、联系：

因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。

扩展资料

主成分分析首先是由K皮尔森（Karl Pearson）对非随机变量引入的，尔后H霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。

因子分析法最早由英国心理学家CE斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。

-因子分析法

-主成分分析法

联系:因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别:在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。

1因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。它主要用于市场研究领域。在市场研究中，研究人员关注一些研究指标的整合或组合。这些概念通常通过分数来衡量。人口学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数学分析等学科。因子分析和主成分分析都是统计分析方法，都需要对变量进行标准化，找出相关矩阵。

2因子分析可以在许多变量中发现隐藏的代表性因素。主成分分析的原理是尝试将原始变量重新组合成一组新的独立综合变量。因子分析在主成分分析的基础上增加了一个旋转函数。这种轮换的目的是更容易地命名和解释因素的含义。如果研究的重点是指标与分析项目之间的对应关系，或者想要对得到的指标进行命名，建议使用因子分析。

3主成分分析法是根据实际需要，尽量选取尽可能少的求和变量，以反映原始变量的信息。这种统计方法称为主成分分析或主成分分析，这也是一种处理降维的数学方法。主成分分析试图用一套新的不相关的综合指标取代原有指标。因子分析是社会研究的有力工具，但它不能确定一项研究中有多少因素。当研究中选择的变量发生变化时，因素的数量也会发生变化。

:霍特林将这种方法推广到随机向量的情况。信息的大小通常由方差或方差的平方和来衡量。因子分析最早由英国心理学家CE斯皮尔曼提出。他发现学生在不同科目的成绩之间有一定的相关性。一门学科成绩好的学生往往在其他学科成绩更好，因此他推测是否有一些潜在的共同因素或一些一般的智力条件影响学生的学业成绩。

1、主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

2、在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。

3、主成分分析首先是由K皮尔森（Karl Pearson）对非随机变量引入的，尔后H霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。