从条带状阴影谈Unity Shadow

不知道你曾经在Unity中遇到过阴影异常没有，比如近处马赛克状的阴影块？亦或是脱离投影物体的“悬浮”阴影？还是稍远处阴影的突然消失？多块阴影互相叠加处颜色异常的亮度等等。我感觉最让人无法直观理解，也相对常见的一种阴影异常要数“条带状阴影”了。请允许我暂时如此称呼它，因为这很形象。

要重现“条带状阴影”其实很简单，我们甚至可以在不修改任何Unity默认设置的情况下获得这种现象。做个实验，新建一个Unity工程（2019），创建2个Quad对象，然后上下堆叠起来，设置顶层Quad的高度(Y轴世界坐标)为005，设置底层高度为0，调节一下主方向光，使之保持垂直朝向的姿势，既Rotation: (90, 0, 0)，一切OK的话大概能得到下图所示的表现，看起来还不错，姑且称之为 现象<0> 。

我们保持光照和平面位置不变，接下来我们要调节2个重要参数，叫 bias 和 normal bias ，Unity在标准渲染管线模式下，将这2个参数暴露在了Light组件有关shadow的设置参数中；URP模式则可以在 Render Feature的设置栏中找到它们俩。总之找到并设置 bias = 0 ， normal bias = 0 ，我们再看看有什么变化：

简单盘点下，在具有一定倾斜角度直接光照下，观察两块相聚非常近的面片中，上方面板向下方面片的投影，我们会发现“条带状阴影”；在此基础上，我们将 bias 和 normal bias 这两个参数归零，面片间投射的阴影恢复正常，但是面片上原本非阴影区域又出现了“条带状阴影”。

无论如何，在解读之前，我们都应该明确这种现象是Unity在处理阴影效果时产生的，因为我们全程只调节了2个控制阴影显示的参数而已。而对于Unity或者一般游戏引擎是如何渲染物体投影效果这一部分，考虑到网上相关内容的资料非常丰富，这里就不再详细阐述了，凝练一下，可以把通用渲染逻辑整理为3个步骤，罗列如下：

步骤1略微展开一下，它涉及到将在光源位置放置摄像机，然后基于光源的视角生成深度图，场景中光源的阴影区也就是光源位置摄影机看不到的地方。ShadowMap本质上是一张深度图，它记录了从该光源的位置出发，能看到的场景中，距离光源最近的表面的深度值。

上图左侧为深度图。右侧在相机位置绘制场景时，能够看到场景中的点Va，其对应的ShadowMap中的位置为a，Va的深度不大于深度图中a位置存储的深度，因此Va不处于阴影

考虑到上述采用shadowmap技术渲染阴影的技术最早可以追述到1978年，人们已经对这项技术能给图形渲染带来的利与弊有了充分的认识。回到 现象<2> 来，在图形学中描述这类现象自然也有其惯用的术语，叫做“Shadow Acne”或者“Self-Shadowing”。这两个英文单词，前者可以翻译为“阴影粉刺”，后者则一般翻译为“自阴影”，一个表形，一个表意，可以说描述得挺好，后续我们还会提到，如果有兴趣了解更多细节，这里有一篇对各种阴影异常表现总结得很好的 技术博文 可以作为参考。

在有了一定的阴影纹理算法基础，以及对所使用数据结构有一定了解的前提下，我们不妨从复盘光照模型开始研究 现象<2> 的成因。

在PL上红色斑点的右侧标记了另一个黑色斑点，毫无疑问它也落在了可见区域中，而且由于光照是垂直向下的，光源到这个黑色斑点的最短距离和一旁的红色斑点应当是一致的，数值上等于图中红色连线的长度，既{Depth}。

当倾斜光照，使之与物体平面（PL）成一定角度相交后，事情就变得有意思起来了。我们都知道，由于透视原理，摄像机近处的物体（PL）相较于远处的物体（光源）会挤占更多的屏幕空间像素，而生成阴影纹理（ShadowMap）的光源空间也有类似的现象，只不过不是因为透视投影导致的（直接光照使用的是正交投影），而是由角度和分辨率共同作用导致的：

现在考察上图中**虚线填充的BCP三角形，在这块区域内的物体（比如顶点P1），到光源处的最短距离必然小于图中红色实线表示的深度值｛Depth｝；同样的在黑色虚线填充的三角形PED中，所有点到光源的距离必然大于深度值｛Depth｝。根据光照投影算法的定义，在BCP三角形中的点P1，转换到光源空间后的深度值小于该处记录的光源深度，所以P1不在阴影中，这显然是期望的结果；然而另一侧三角形PED中的P2却在相同的算法中被分配到了阴影中，这显然是错误的结论。

通过前面的分析，我们看到，本该处于非阴影状态的三个平面PL上的点 P1、P和P2，在一定光照角度外加一定的纹理分辨率条件下，经过标准光照投影算法处理后会得出错误的结论（三角形PED区域的投影结果），而且导致投影错误的原因也以作图的方法进行的展示。为了能更直观，更量化的反应问题，我们不妨对上述图例作如下简化（）：

在上图中，黑色粗线表示场景中的平面，**粗线表示为光源所对应的近平面。该近平面会对应产生的ShadowMap。AB表示为这个近平面上对应ShadowMap上一个纹素的区域。假设近平面是一个规范尺寸的正方形，且边长为FSize。对应的ShadowMap分辨率被设置为SSize。那么AB所对应的坐标尺寸通过如下计算可获得： AB = FSize / SSize
我们希望通过某些方式，让纹素AB对应区域在物体平面上的投影CD部分，能够完整的处于图中蓝色虚线的左侧。解决的方法也很朴素直观，按道理只需将ShadowMap中存放的深度值稍微增大点即可，最好是大得刚刚好，恰巧确保CD段处于非阴影区域。

这是第一种修正，针对光线的方向进行偏移：

观察线段（向量）GD，这是我们按照光线方向的最短平移距离，蓝色虚线在平移后恰好位于线段CD的右侧，从而确保了CD段在计算阴影深度时，其在光源空间的深度能够小于ShadowMap采样深度（既图中的BD线段长度）。
求解GD：

除了沿着光线方向直接增加深度之外，还可以沿着法线方向作偏移，间接影响深度值，这就是我们接下来要研究的normal bias法线偏移。

法线偏移其实还分两种实现方式，一种是在将物体顶点转换到光源空间之前，先沿着法线正方向作移动，达到减小片元的深度，具体参考下图：

另一种是在生成ShadowMap时，将物体的顶点沿着法线反方向进行偏移，从而变相得增大阴影的深度值，具体参考下图：

先说第一种方式，它的作用机制不是直接修改阴影纹理的深度值，而是尝试缩小物体在光源空间的深度，因此需要在片元着色器中实现。参考图[normal 1]，物体表面沿着自身法线方向移动了距离GM，获得新的位置C'G。将原本CM段的区域整体提升到了蓝色虚线的左侧。我们知道C'G区域的深度取值必然小于等于F点的深度值EF，现在会被光源正常照亮了；至于点G右侧的部分线段可以不用担心，它们将会被相邻的ShadowMap覆盖和处理。

此处的α指的还是光线方向和法线方向形成的夹角。

对于第二种方式，理解起来会直观一些，因为它直接作用于ShadowMap，修改（增加）纹素中的深度值。参考图[normal 2]，修正后蓝色虚线向左下方偏移了距离FN， 从而确保CD段区域处于阴影深度线的左侧，被正常照亮。至于偏移量MN的计算，需要分为2步：

其中α指光线方向与法线的夹角；φ指光源方向与法线的夹角。

Unity引入2个bias变量作为控制阴影深度参数的理由，我想至少有2层。其一是增加了灵活性，让用户可以依据场景本身的特质调整光源方向或者法线方向的深度，试想如果Unity只提供了normal bias作为参数，在某些极端情况下，过大的normal bias会导致物体投射的阴影与物体本体脱离的现象（Peter Panning）。

至于另一层理由，可以参考上图，bias对于图中的tanθ曲线，normal bias对于sinθ曲线，θ是光源平面与物体平面的夹角。当光线方向与物体表面越加趋向平行时，光源平面越加垂直于物体平面，θ角越接近90度（π/2），此时使用bias计算得出的修正距离也将随着tan一起趋向无穷大（图中斜向上蓝色箭头）。若此时引入sinθ，则可以平衡bias的影响，这是因为很朴素的道理：sin函数是有上界的（图中蓝色水平箭头），我们可以在θ角小于45度（π/4）时优先使用bias的计算结果，而当θ角超过45度后，将计算偏移距离的权重倒向normal bias一边。

也许有人会问，既然bias计算出的偏移会趋于无穷大，为何不只用normal bias呢？对此之前已经有了回答：我们需要避免Peter Panning现象。

Normal Bias的两种移动方式，在实际效果上并不完全相同。采用在顶点着色器中改变ShadowMap深度值的方式，会在某些情况下导致Normal Bias失效。参考上图，最左侧为产生阴影的普通情况，由于整个单元内采用C点的深度进行比较，所以ED段会错误产生阴影。中间示意图为顶点着色器增加 ShadowMap 深度的做法，在这种方法中，已知从C到D的深度差距记为d，光线和AB段的法线角度为θ，则最小的消除Shadow Acne的沿法线反方向的距离计算为：

在这种情况下，当θ趋向于90°（即光线与AD近乎平行时），最小的距离趋向于无穷大，Normal Bias就很难达到消除Acne的大小。右侧示意图为片元着色器移动片元位置的计算方法，在角度变化的情况下也不会出现最小距离趋近无穷大的情况。但在片元着色器上进行这部分计算，就比前一种方式要更多的计算量。

条带状的“亮暗”渐变，在Unity2019413版本下，使用标注渲染管线，开启软阴影后截屏。

“粉刺”状或者“锉刀”状的暗斑，在Unity2019413版本下，使用标注渲染管线，关闭软阴影后截屏。

吐槽：曾经我也很好奇，为何自阴影的别名叫做 Shadow Acne（阴影粉刺），而不是更加常见的阴影条带。直到我关闭了软阴影并清空了bias修正后看到上图。确实这才是二维格子状纹理出问题后该有的表现，就像下图这样，每个独立的纹素所对应的区域应当被分割成了正方形（正交投影），在二维平面上遇到一定角度的入射光，形成了上图这种规则排列的“粉刺”状暗斑。

进过了上面的分析，我们知道 现象<2> 的出现本质是由于标注阴影算法的缺陷，导致物体自己产生的阴影纹理遮蔽了自己（部分），也就是所谓的“自阴影”。现在我们来看看 现象<1> 的成因，不妨先从2种现象在条件上的差异开始入手。

当场景中存在正常产生阴影的物体时（上图蓝色矩形表示障碍物），全局添加一个Bias，在上图情况中解决了 Self Shadow 的问题，但是正常应该产生的阴影也被消除了。当Bias从小到大逐渐变化时，对一个正常产生阴影的物体来说，它的阴影表现为由靠近物体的一端开始，逐渐消失。这种现象有个专用术语，叫“漏光”（Light Bleeding）。

接下来，我们通过上图复现文章开头引入 现象<1> 的场景布局。还是倾斜入射，这次在物体平面（PL）的正下方多了一层新的平面（UD）。如果不对阴影深度进行修正（bias皆为0），那么来自阴影纹理中像素A投射的等深线CD会与PL平面相交于点P，此时我们在PL上能看到自阴影效果，既图中由点BCP包围的**三角形以及由点PDH围成的黑色三角形区域。当开启bias后，等深线CD分别沿着光线方向和物体法线的反方向做了2次偏移（图中红色箭头），并来带了线段GI所在之处。当UD平面与PL平面距离足够近时，线段GI将于UD平面相交于点P2，同时形成由点EGP2和IJP2围成了2块不同区域。此时我们说在平面UD上出现了“漏光”，既本来不该被照亮的区域（EP2）现在被错误的照亮了。

取消2个bias，有可能消除下层平面UD上投影异常效果。参考上图线段CD所代表的阴影纹理等深平面，并没有出现在平面UD上EJ段的右侧（或者说与线段EJ没有相交），可见这种情况下，UD上能正确显示来自PL的投影。

还是在取消bias前提下，当我们进一步缩小2个平面之间的距离，可以再次复现异常，此时上下层平面可以近似认为是一个平面，下层平面UD会产生源自PL的自阴影。

现象<1> 成因可以说是Unity为了解决 现象<2> ，在引入bias后间接导致的。下面是我总结的一些有助于减缓 现象<1> 的办法，和大家一起分享，当然问题的解决方案是开放的，如果大家有其他好方案，希望不要吝啬得分享出来。

从 现象<1> 的成因分析，它只会出现在光照方向与物体表面成较小夹角时，我们可以通过合理的布置场景中会导致此类现象的物件位置，优化它们的迎光角度，从而避免出现透光现象。

如果我们对出现 现象<1> 的问题物体投影质量要求不高，完全可以取消该物体的投影选项（不参与阴影纹理的生成，但是可以被动接受阴影），然后使用结构相对简单的投影代理来为该物体实际生成阴影。简言之，我们解决不了问题，那就解决产生问题的物体就好。

如上图中绿色箭头，我们需要通过某种方法，在片原阶段，将平面UD沿着其法线方向的反方向做一次小偏移，使之远离被下压过来的等深线段GI。这里面有个难点，我们如何判断一个像素需要做额外偏移？或者说我们该如何知道物体平面UD需要做额外偏移，而不是物体平面PL呢？一种最简单的方法是把问题丢给CPU，在预处理阶段对不同顶点进行标记，运行时带入到GPU中参与计算。