运动的合成与分解

这就是速度的分解！！

船的速度是v0，分解成沿绳的方向和垂直绳的方向！

沿绳的方向v0cosa，就提供绳子收缩的速度！

垂直绳的方向v0sina，只是使绳子绕着定滑轮旋转，并不提供拉绳的速度！

所以：

此时拉绳的速度大小就是：C：v0cosa。

常常有同学这样想：

设绳的速度为v,

分解成水平方向和竖直方向，

水平方向就是船的速度！

vcosa=v0

v=v0/cosa

不是应该选择A吗！

这是错误的！因为竖直方向应该使船向上运动，可是船并没有向上运动啊！速度不能随便消失！

也就是速度的分解要符合实际的情况，随便分解速度在实际中是没什么意义的！

这时也应该沿着垂直绳的方向和水平方向分解绳的速度，但是这样理解起来比较绕人，所以建议大家都按照前种方法来理解！

这个题很费劲啊，考虑了半天想了个算法不知对不对，说出来大家探讨一下。

这个题的别扭之处在于速度和旗子的飘扬方向相反，为了不造成困扰，我们反过来想，把船的前进运动想象成一个和船反向运动的风，这个风矢量和船速矢量大小相等，方向相反，这样都变成风了，速度合成时思考很方便。

现在风速、风的方向都不知道，设风速为V，与航向成θ角，船速为v（已知20和40两种情况），那么Vsinθ 就是垂直于航向的速度分量，Vcosθ+v就是平行于航向的速度分量，它俩相除就是tg60度、tg30度，列式子

Vsinθ/（Vcosθ+20）=tg60=根号3

Vsinθ/（Vcosθ+40）=tg30=1/根号3

联立计算得

Vsinθ=-10

Vcosθ=10根号3

θ=-60度，也就是说顺风，V=20km/h

代回去验证了。当船速=10km/h时，风的水平分量和船速抵消，旗子与航向成90度角。

4

以地面为参照系，人所进行的位移N所用的时间和，以电梯为参照系，人所进行的位移a所用的时间相等。

对于第一个人：

N/(u-v)=a/u

------------1

对于第二个人：

N/(nu-v)=b/(nu)

--------2

解出1和2式即可

v=[nu(a-b)]/(nb-a)

N=(nb-a)/(n-1)

5

时间为t=s/v1=200m÷10m/s=20s

也就是说，人要在20s内跑50米，

所以人的最小速度v=50m÷20s=25m/s

6

(1)分解一下速度即可，t=d/(v2sinθ)

(2)因为t=d/(v2sinθ)，沿河岸方向的位移s=d(v2cosθ-v1)/(v2sinθ)

(3)只要考虑垂直于河岸方向尽可能快，

则θ=90°

(4)合速度方向垂直于河岸即可，即v1=v2·cosθ，θ=arccos(v1/v2)

7

将光斑P的运动沿反射光线和垂直反射光线分解，

v=v'/cosα

而AP=OA=d，所以有α=45°，反射线的长度为√2d

依据v=ωR解得：

v'=2ω0·√2d

联立①②解得:

v＝4dω0

设靠墙端的下滑速度为v1

因木棍是刚性物质，所以两端沿杆方向速度必相等。

将v 、v1分别沿杆和垂直杆的方向分解，可得二者沿杆方向速度分别为

上v1sinα，下v cosα

v 1sinα=v cosα，所以v 1=v /tanα

物块与杆的接触点与物块的速度相同，为V0。这是接触点的合运动。现在可以将合运动分解为沿着杆的运动和垂直于杆的运动。而垂直于杆的速度v即是杆的转动速度，分解后由几何关系可得v=v0sinθ，然后可得杆转动的角速度

ω=v/r=v/（H/sinθ） ，而小球的角速度与杆转动角速度相同都为ω，转动半径则为L，则小球得速度v'=ωL,联立可解得：v'=v0L(sinθ)^2/H