——《上帝掷骰子吗？》读书报告
起初，“上帝掷骰子吗？”这个标题激起了我的好奇心：这句话跟量子物理有什么关系呢？上帝究竟掷不掷骰子呢？看完本书，我才知道这句话化用了爱因斯坦对波尔坚持不确定原理的嘲弄。事实上，“上帝真的掷骰子“。
本书从赫兹的电磁波实验开始行文，谁也没有想到这一发现就像一只蝴蝶，几十年后掀起了物理学的惊涛骇浪。
一、 原子和电子
J．J汤姆逊提出了葡萄干布丁模型：原子呈球状，带正电荷而带负电荷的电子则一粒粒镶嵌在这个圆球上。1910年卢瑟福和他的学生们用α粒子轰击一声极薄的金箔，发现了这个模型的错误。于是他提出了行星模型。但是，这个看似完美的模型却有致命的缺陷：根据麦克斯韦理论，电子会在瞬间坠毁在原子核上。
玻尔根据光谱的巴尔末公式。猜想电子在某些确定的轨道间运行和跃迁。在跃迁过程中，电子只能释放或吸收特定的能量，而不是连续不断的。这种能量的跃迁是一种量子化行为。斯特恩—盖拉赫实验向世人展示了：电子在空间中的运动方向，同样是不连续的。他们发现，电子的运行方向有上旋和下旋两种状态。所以不仅能量是量子化的，甚至原子在空间中的运动方向都会需加以量子化。之后，泡利提出了不相容原理：一个轨道有一定的容量，当电子填满了一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中。从这以后，玻尔理论取得了巨大的成功。但是，这仍然不能解决他与旧体系之间的深刻矛盾。而且也没法解释，为什么电子有着离散的能级和量子化的行为。紧接着就是有关电子的波动性和微粒性的探讨了。
二、 波粒之战
从很久以前，人们对光的本质就很感兴趣。光究竟是什么呢？物理学家对此进行了研究，并逐渐分为了两派，一方是微粒派。一方是波动派。古希腊人最初提出了光的微粒说。而笛卡尔则提出了光的波动说。在17世纪中期，这两种学说产生了精彩的交锋。由于牛顿当时已经成为科学史上神话般的人物，因此它支持的微粒说以压倒性的优势战胜了波动说。一世纪后，光波的双缝干涉实验、泊松光斑以及麦克斯韦理论的证实又让波动说取得了胜利。随后，经典物理蓬勃发展，取得了一时的辉煌。
量子物理击垮了经典物理的大厦，并把微粒—波动者两者的冲突引入了电子和普通物质中。德布罗意提出了德布罗意波。他借助相对论发现了当电子以速度V0前进时，必定伴随着一个速度为C²／V0的波。不久，戴维逊和革末用实验证实了电子在通过一个小孔或者晶体的时候会产生一个可观测的衍射现象。
微粒派也不甘示弱，他们发现了玻色—爱因斯坦凝聚现象，使他们的理论更加完备。但战局仍然僵持着，直到海森堡提出了他的矩阵力学。狄拉克则将晦涩的矩阵换成了经典的泊松括号［X，Y］，建立了一种新的代数。乌伦贝克和古兹密特则提出了电子自旋。这撑起了微粒说的天空。
而波动派也派出了大将。薛定谔。他从经典力学的哈密顿牙可以方程出发。利用变分法和德布罗意公式。求出了一个非相对论的波动方程。这就是薛定谔波动方程。两方的矛盾激增。一方支持不连续性和数学的抽象。一方支持联系性和形象化。
最后，玻尔提出了一个大胆的假设。电子既是粒子，同时又是波。这就是著名的波粒二象性，即我们不能确定电子显示为粒子的状态还是波的状态，只能预测它的概率。波粒战争就以这样的方式结束了。
三、 不确定性
海森堡完成了他的不确定性原理。他发现，人们没法同时既准确的知道一个电子的位置，又同时准确地了解它的动量。在他和波尔的讨论中，他意识到，不确定性是建立在波和粒子的双重基础上。电子表现为波还是粒子，取决于人们采取的观察方式。而谈论电子究竟在本质上是什么，是没有意义的。哥本哈根学派认为我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际”上的电子。以上的概率解释、不确定性原理和互补原理构成了“哥本哈根”解释。它摧毁了经典世界的严格因果性和世界的绝对客观性。
四、 感想
在经典力学看似完美无瑕不可撼动的时候，普朗克出现了。他创造了普朗克黑体公式，并由此得到推论：能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。这与经典力学里的连续性相背。但是普朗克坚持了他的理论，并没有因经典力学的权威而妥协。量子物理和我们的常识不符，令人难以置信，但科学家们秉承着求实精神，无畏的追求真理。这种勇气和理智令人敬佩。
在上世纪涌现了一群天才的量子物理学家，而他们做出巨大贡献时的年龄很多只有二十几岁。这让我大为震撼。不过可能正因为年轻人有着创造力和大胆的想象力，才使得量子世界被人们发现吧。
海森堡原理
不确定性原理（Uncertainty Principle），早期也译作测不准原理，由海森堡于1927年提出[1]，不确定性原理表明，对于一个微观粒子，其位置与动量不能同时具有确定值，两者标准差的乘积必然大于一个常数。更一般的，如果两个观测量的算符是不对易的，则其不能同时取确定值。
不确定性原理是量子物理的最重要最基本的原理之一，它指出了我们使用经典粒子概念的一个限度。[2]
中文名
不确定性原理
英文名
Uncertainty Principle
提出者
沃纳·卡尔·海森堡（Werner Karl Heisenberg）
提出时间
1927年
应用领域
理论物理学
表达式
σ_x σ_p≥ℏ/2
理论介绍
简介
不确定性原理由海森堡在1927年的论文中首次提出，该原理指出，对于一个微观粒子，其位置与动量不能同时具有确定值，其位置信息的准确度越高，则所能得到的动量准确度的上限越低，海森堡通过对高斯型波函数的分析得到：
其中 、 分别为位置和动量的标准差， 为约化普朗克常数。
不久后，肯纳德（Earle Hesse Kennard）[3]和 外尔（Hermann Weyl）[4]根据德布罗意关系和玻恩对波函数的统计诠释基础上证明了:
更一般的，对于两个观测量的算符 、 ，其标准差的乘积满足：
意义
不确定性原理表明，微观粒子的位置和通量不能同时具有确定的值，其本质上是由于微观粒子的存在形式由波函数来描述，因此宏观世界中的位置、动量等概念是不适用的，正如对一列波而言，讨论某一位置x处的波长是没有意义的，因为波长是与整个波动相关的概念，实际上，在波动力学中类似的不确定性原理以为人熟知，一个函数与其傅里叶变换函数的展宽互相制约，该函数的展宽越宽，则其傅里叶变换函数的展宽就越窄，而一个微观粒子动量表象和坐标表象下的波函数互为傅里叶变换，可见，不确定性原理是物质波动性的体现，尺度越小时，物质的波动性越强，量子效应也就越强，因此不确定性原理告诉我们经典粒子概念使用的一个限度，这个限度可以用约化普朗克常数来表征，当时，量子力学将回到经典力学，或者说量子效应可以忽略。[2]
不确定性原理的证明
[5]对于两个观测量的算符 、 和物质波函数 ，定义:
其中 、 表示两个观测量的平均值。
则两个观测量标准差为：
根据施瓦茨不等式，得到：
而对于某个复数z，有
将z= 代入，有
而通过计算可得
所以有
其中
为
、
的对易子，也称为泊松括号。
这样就得到：
特别的，对于位置算符 ，和动量算符 ,有：
代入不等式得到：
由于标准差为正数，开方得
至此我们证明了不确定性原理，上述计算表明，当两个算符不对易时（即他们的对易子不为0），他们不能够同时取确定值，反之，当两个物理量的算符对易时，他们可以同时测准，此时他们具有共同的本征态组，可称这两个物理量时相容的。
按照前面安培对“分子电流假说”的解释，是难以令人接受的．在这个问题上，安培走在了时代的前头．因为在当时，人们还不了解原子的结构，因此不能解释物质内部的分子电流是怎样形成的．直到1911年，卢瑟福（Enrst Rutherford，1871～1937）通过α粒子散射实验的分析和计算，提出一切原子都有一个核，电子象行星一样绕核旋转”的模型以后，才有了轨道磁矩的概念．1922年斯特恩（OttO Steen1888～1969）和盖拉赫（WGrelach）用银原子成功地做了后来以他们的名子命名的实验，发现原子中还存在一种不能用轨道磁矩来说明的磁矩．为了解释这一问题，乌伦贝克（George Eugene Uhlenbeck，1900～）和高德斯米特（Samnel Abraham Gondsmit，1902～1978）于1925年提出了关于电子具有自旋的假设，成功地解释了斯特恩──盖拉赫实验的结果．今天我们知道，正是原子、分子等微观粒子内电子的这些运动形成了“分子电流”．但是我们不能用同几十年后的物理发展水平来要求安培，否则就过于苛刻了，
“分子电流假说”提出以后，安培虽没有作进一步的说明，但他对他的这个信念是非常坚定的．他曾启发和建议阿拉果用通电螺线管作使其中的钢针磁化的实验．在1820年9月25日，阿拉果向法国科学院报告了该实验的结果．实验的成功又使安培磁的本质就是电的思想得到加强．1821年，他在回答荷兰物理学家万·贝克（Van Beck）的一封信中坚持认为这个假说不仅能够用于磁现象的解释，而且可以用于化学化合和化学亲和力的解释．后者却成了他的学说不能被立即和普遍接受的一个重要原因，因为接受这一学说就意味着接受关于物质结构的一个新的理论．加之当时分子电流模型好象罩着一层薄雾，使人们无法看清楚它．所以“分子电流假说”虽然深刻反映了物体磁性的本质，却遭到了当时多数物理学家的拒绝．
在对“分子电流假说”提出异议的物理学家中，最典型的恐怕要数法拉第了．1822年，他设计了一个实验：在一根玻璃管上缠以绝缘导线，做成螺线管，水平地半浸于水中．然后在水面漂浮一只长磁针．按照安培的观点，螺线管的一端相当于磁南极，另一端相当于磁北极，磁针如果是南极指着螺线管的北极，应当会吸向螺线管的北极并停在北极的一端．法拉第指出，这与实验结果不符．他的实验是磁针的南极继续穿过螺线管，直至接近螺线管的南极．法拉第论证说，如果针是单极的，它就会沿磁感线无休止地运动下去．法拉第认为，和载流螺线管对应的不是实心磁体，而应是圆筒形磁体．
安培反驳说，圆筒形磁体和螺线管并不一样．按照它的分子电流假说，圆筒形磁体中的电流是一小圈一小圈孤，而螺线管中的电流是沿着大圈的．为了证明筒形磁体中的电流是相互抵消的，他当众作了一个演示：
把绝缘导线绕成许多圈，做成线圈．在线圈内部放一个用薄铜片做成的圆环，取一磁体置于圆环近旁，如果铜环里有宏观电流，磁棒就会驱使铜环偏转．否则，只可能有分子电流．安培的实验表明铜环里只有分子电流．
安培后来用马蹄形强磁体重复了上述实验，发现了铜环的偏转．但是他把实验中所感应出来的宏观电流试图也解释为分子电流作用的结果．安培的这种思想直到1825年给赫谢尔（John Herschel，1793～1871）的信中仍在坚持，他在信中说：“这些现象是由电流或磁体对小电流所产生的．”安培虽然没有说这些小电流就是分子电流，但是这些电流具有分子电流同样大小的数量级．这表明，安培对分子电流的思想是非常坚定的．遗憾的是他把感应电流归于他的分子电流，不单独接受感应电流．他以为如果承认了感应电流，则他的分子电流假说理论就无立锥之地了．否则的话，电磁感应现象就有可能提前七、八年被安培而不是法拉第发现了．
在安培“分子电流假说”建立的过程中，还发生了安培与毕奥之间的学术论争．对于这场论争，物理史学家们各有各的看法，但有一点是一致的，即这场论争使安培更清楚地看到了把磁简化为电流的必要性，也使他的“分子电流假说”显得越发明朗起来．
德国物理学家塞贝克也曾反对安培的分子电流假说，他认为磁是更为本质的东西，电流则是磁的作用的结果．
直到后来，安培的观点在19世纪40年代被纽曼（FENeumann，1798～1895）和韦伯（Wilhelm EduardWeber，1804～1891）接受和推广，并发展成为他们的电动力学．
“分子电流假说”提出以后，经历了“不太清楚”、“遭到拒绝”到“逐渐明朗”以致成为发展电动力学的基础几个阶段，这也告诉我们，科学的发现，科学理论的提出以及人们对科学成果的接受，不会都是一帆风顺的，但有益的学术论争可以促进科学的发展．
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