作ah平行于bc ch平行于ab abch就是平行四边形了
ah=hc=bc=ab=cd
三角形chd是等边三角形
三角形adh是等腰三角形
角AHC=角B=100
角AHD=角AHC-角DHC=100-60=40
角DAH=（180-角AHD）/2=70
角BAH=角BCH=80
角BAD=10
（1）证明：如图1，连结BD．
∵点D在以AB为直径的圆上，
∴AD⊥BD．
又∵CD=BD，
∴AB=AC．
（2）解：如图1所示：
（过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线）；
（3）解：连结OD，BD．
∵CD=AD，AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线．
∴OD∥BC．
∵过点D的直线与⊙O相切，
∴OD⊥DH．
∵OD∥BC，
∴DH⊥BC．
在Rt△DHC中，
∵DH=
| 3 |
| 2 |
∴CH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 10 |
∵∠C=∠C，∠CDH=∠CDB=90°，
∴△CHD∽△CDB，
∴
| CH |
| CD |
| CD |
| CB |
∴
| ||||
|
| ||||
| BC |
解得：BC=5，
即AB=5，
∴⊙O的直径为5．
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