作ah平行于bc ch平行于ab abch就是平行四边形了
ah=hc=bc=ab=cd
三角形chd是等边三角形
三角形adh是等腰三角形
角AHC=角B=100
角AHD=角AHC-角DHC=100-60=40
角DAH=(180-角AHD)/2=70
角BAH=角BCH=80
角BAD=10
(1)证明:如图1,连结BD.
∵点D在以AB为直径的圆上,
∴AD⊥BD.
又∵CD=BD,
∴AB=AC.
(2)解:如图1所示:
(过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线);
(3)解:连结OD,BD.
∵CD=AD,AO=BO,
∴OD是△ABC的中位线.
∴OD∥BC.
∵过点D的直线与⊙O相切,
∴OD⊥DH.
∵OD∥BC,
∴DH⊥BC.
在Rt△DHC中,
∵DH=
3 |
2 |
∴CH=
1 |
2 |
1 |
2 |
10 |
∵∠C=∠C,∠CDH=∠CDB=90°,
∴△CHD∽△CDB,
∴
CH |
CD |
CD |
CB |
∴
| ||||
|
| ||||
BC |
解得:BC=5,
即AB=5,
∴⊙O的直径为5.
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