探究两个互成角度的力的合成规律

探究两个互成角度的力的合成规律如下：

一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F1、F2的合力，作出F和F1、F2的图示，如果F、F1、F2构成平行四边形，则说明互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。

误差分析：

1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差。

2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差。

3．两次测量拉力时，圆环的位置没有拉到同一点会造成偶然误差。

4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差。

注意事项：正确选用弹簧测力计。

同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选，若不同，应更换直至相同为止。

实验结论：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。

1、人为因素

由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。误算常在计算错误或输入错误数据时所发生。视差常在读取测量值的方向不同或刻度面不在同一平面时所发生，两刻度面相差约在03~04 mm之间，若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生 的误差量。

2、量具因素

由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。 刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。

3、力量因素

由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。依据胡克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变形，测轴与机件应采相同材料制成。其次，依据赫兹(Hertz) 定律，若测轴与机件均采用钢时，其弹性变形所引起的误差量。

4、测量因素

测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。余弦误差是发生在测量轴与待测表面成一定倾斜角度 。通常，余弦误差会发生在两个测量方向，必须特别小心。

5、环境因素

测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。热变形误差通常发生于因室温、人体接触及加工后工件温度等情形下，因此必须在温湿度控制下，不可用手接触工件及量具、工件加工后待冷却后才测量。但为了缩短加工时在加工中需实时测量，因此必须考虑各种材料之热胀系数 作为补偿，以因应温度材料的热膨胀系数不同所造成的误差。

扩展资料：

通常对实际问题中遇到的误差进行下列几类的区分：

1、模型误差

在建立数学模型过程中，要将复杂的现象抽象归结为数学模型，往往要忽略一些次要因素的影响，对问题作一些简化。因此数学模型和实际问题有一定的误差，这种误差称为模型误差。

2、测量误差

在建模和具体运算过程中所用的数据往往是通过观察和测量得到的，由于精度的限制，这些数据一般是近似的，即有误差，这种误差称为测量误差。

3、截断误差

由于实际运算只能完成有限项或有限步运算，因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。

4、舍入误差

在数值计算过程中，由于计算工具的限制，我们往往对一些数进行四舍五入，只保留前几位数作为该数的近似值，这种由舍入产生的误差成为舍入误差。

5、抽样误差

抽样误差：是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，例如抽样平均数与总体平均数之差 、抽样成数与总体成数之差（p-P）等。

-误差

内容简介本书针对测量中的误差分析、数据处理及测量不确定度评定等问题编写。全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。本书可作为高等院校测控技术与仪器专业及其他相关专业的本科生教材，同时可供各类科技人员和工程技术人员参考。

酸碱中和滴定实验误差分析及原因如下：

酸碱中和滴定实验是中学化学中十分重要的定量实验,而其误差分析又是一个难点那么酸碱中和滴定的误差如何分析下面就待测液放在锥形瓶中,标准液放在滴定管中的情况进行探讨一下：

1、 来自滴定管产生的误差：

①、滴定管水洗后,未用标准液润洗

析：因标准液被附在滴定管内壁的水珠稀释了,故消耗的标准液体积多了,所以结果偏高

②、滴定管水洗后,未用待测液润洗

析：因待测液被附在滴定管内壁的水珠稀释了,故消耗的标准液体积少了,所以结果偏低

③、盛标准液的滴定管滴定前有气泡,滴定后气泡消失

析：读出来的标准液体积为实际消耗的标准液体积 + 气泡体积 ,故消耗的标准液体积读多了,所以结果偏高

④、盛待测液的滴定管滴定前有气泡

析：读出来的待测液体积为实际量取的待测液体积 + 气泡体积,即待测液量少了,故消耗的标准液也少,所以结果偏低

2、来自锥形瓶产生的误差：

①、锥形瓶用蒸馏水水洗后又用待测液润洗

析：因瓶内壁附着待测液,故锥形瓶内的待测液多了,消耗的标准液也多,所以结果偏高

②、锥形瓶未洗净,残留有与待测液反应的少量物质,故消耗的标准液少了,所以结果偏低

③、锥形瓶水洗后未干燥就加入待测液或滴定过程中向锥形瓶内加水

析：实际参与中和反应的待测液的总量没变,实际消耗的标准酸液也就不变,故结果不变

3、来自读数带来的误差：

①、用滴定管量取待测液时

A、先俯视后仰视（先俯视后平视或先平视后仰视）

析：量取待测液的实际体积偏小,消耗的标准液也少,所以结果偏低

B、先仰视后俯视（先仰视后平视或先平视后俯视）

析：量取待测液的实际体积偏多,消耗的标准液也多,所以结果偏高

②、用滴定管量取标准液时

A、先俯视后平视

析：读出来的标准液体积为V终　－　V始,而俯视时V始读小了,读出来的标准液体积偏大了,所以结果偏高

B、先仰视后平视

析：读出来的标准液体积为V终　－　V始,而俯视时V始读大了,读出来的标准液体积偏小了,所以结果偏低

C、同理若先俯视后仰视或先平视后仰视,结果偏高；先仰视后俯视或先平视后俯视,结果偏低

4、来自指示剂选择欠佳带来的误差：

①、强酸滴定弱碱,指示剂选酚酞

析：恰好反应时溶液显酸性,若选酚酞,滴定终点显碱性,故标准液强酸加少了,结果偏低

②、强碱滴定弱酸,指示剂选甲基橙

析：恰好反应时溶液显碱性,若选甲基橙,滴定终点显酸性,故标准液加少了,结果偏低

5、来自滴定终点判断不准带来的误差：

①、强酸滴定弱碱,甲基橙由**变为红色后停止滴定 偏高

②、强碱滴定弱酸,酚酞由无色变为粉红色,半分钟后又变为无色偏低

6、来自操作不当带来的误差：

① 滴定终点时,盛标准液的滴定管尖嘴外挂有一滴标准液的液珠未滴落

析：读出来的标准液体积为实际消耗的标准液体积 + 尖嘴外挂的这滴标准液的液珠的体积,读出来的标准液体积偏大了,故结果偏高

② 一滴标准溶液附在锥形瓶壁上未冲下

析：读出来的标准液体积为实际消耗的标准液体积 + 锥形瓶壁上的液珠的体积,读出来的标准液体积偏大了,故结果偏高

③ 滴定时,将标准液溅出锥形瓶外或滴定管漏液

析：读出来的标准液体积为实际消耗的标准液体积 + 溅出的液珠的体积或漏出来的液体体积,读出来的标准液体积偏大了,故结果偏高

④ 达滴定终点后立即读数

析：读出来的标准液体积为实际消耗的标准液体积 + 滴定管内壁上部附着标准液的体积,读出来的标准液体积偏大了,故结果偏高

⑤ 待测液溅到锥形瓶液面上方的内壁上或摇出

析：实际参与中和反应的待测液仅是液面以下的,故待测液少了,所用的标准液也少了,所以结果偏低

⑥ 临近终点时,用洗瓶中的蒸馏水洗下滴定管尖嘴口的半滴标准液于锥形瓶中 无影响

7、来自用含杂质的样品配制的标准液带来的误差：

（1） 用已知浓度的标准酸液来滴定未知浓度的碱液（含杂质）

① 若配制碱液时所用碱含有中和酸能力更强的杂质,滴定时,必然消耗较多的标准酸液,所测结果必然偏高

② 若所用碱中含中和能力弱的物质,必然消耗较少的标准酸液,所测结果必然偏低

（2） 用已知浓度的标准碱液来滴定未知浓度的酸液,若配标准碱液时所用碱中含有中和酸的能力更强的杂质,滴定时,必然消耗较少的碱液,所测结果偏低,反之则偏高