100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个馒头；小和尚3人共吃1个馒头，问有多少个大和尚？有多少个小和尚？
用算术方法可以通过三种假设解题：
1、假设全是大和尚，2、假设全是小和尚，3、假设大小和尚分组。
其中以第三种方法最简便，即：
假设以 1 个大和尚和 3 个小和尚为一组，分吃 4 个馒头。
100 个馒头刚好分 25 组。
得知，有 25 个大和尚，75 个小和尚。
用算术法解答的方法如下：
找出题中的已知条件和问题：
（1）：100个和尚吃100个馒头（2）大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人共吃1个馒头。
方法1：
假设都是大和尚。
需要吃的馒头数： 100×3=300（个）
比实际多： 300－100=200（个）
把一个小和尚看作一个大和尚比实际多算的馒头数：
3－1/3 =8/3（个）
小和尚的数量：
200÷8/3=75（人）（200里有多少个8/3就有多少个小和尚）
大和尚的数量：
100－75=25（人）
答：大和尚有75人，小和尚有25人。
方法2：假设都是小和尚。
需要吃的馒头数：
100×1/3= 100/3（个）
比实际少：
100－100/3= 200/3（个）
把一个大和尚看作一个小和尚比实际少算的馒头数：
3-1/3=8/3（个）
（200/3里有多少个8/3就有多少个大和尚）
大和尚的数量：
200/3÷8/3 =25（人）
小和尚的数量：
100－25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
方法3：
人数与馒头数相同，可以分组吃馒头。
一个大和尚和三个小和尚一组，四个人吃四个馒头：
一共可以分成的组数：
100÷4=25（组）
大和尚的数量：
25×1=25（个） （每组有一个大和尚）
小和尚的数量：
25×3=75（个） （每组有三个小和尚）
答：大和尚有25人，小和尚有75人
应该是“破罐子熬过柏木筲”。
“破罐子熬过柏木筲”是山东的一句俚语，意思是盛水的破罐子之所以使用寿命长过用柏木做的水桶，不是因为它结实，恰恰相反是因为它不结实，所以人们在使用中就格外小心和爱惜。而用柏木做的水桶不怕摔不怕碰，结实耐用，因此，人们就觉得它搁糟。。。。
设大和尚x人,则小和尚100-x人,依题意有：
3x+(100-x)/3=100
===> 9x+(100-x)=300
===> 8x=200
===> x=25
那么,100-x=75
即,大和尚有25人,小和尚有75人
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