偏大型柯西分布隶属函数所用的公式

给你一个例子：

学生有五项条件都具有一定的模糊性,评价分为A,B,C,D四个等级,即

构成模糊集U= {u1,u2,u3,u4},不妨设相应的评语集为{很好,好,较好,差},对应的数值为

{5, 4, 3, 2}

根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数如下：

[1+A(x-B)^(-2)]^(-1), 1≤x≤3

f(x)={

alnx+b, 3≤x≤5

希望对你有帮助。

美国加州大学LAZadeh博士于1965年发表了关于模糊集的论文，首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属函数。这篇论文把元素对集的隶属度从原来的非0即1推广到可以取区间0，1的任何值，这样用隶属度定量地描述论域中元素符合论域概念的程度，就实现了对普通集合的扩展，从而可以用隶属函数表示模糊集。模糊集理论构成了模糊计算系统的基础，人们在此基础上把人工智能中关于知识表示和推理的方法引入进来，或者说把模糊集理论用到知识工程中去就形成了模糊逻辑和模糊推理;为了克服这些模糊系统知识获取的不足及学习能力低下的缺点，又把神经计算加入到这些模糊系统中，形成了模糊神经系统。这些研究都成为人工智能研究的热点，因为它们表现出了许多领域专家才具有的能力。同时，这些模糊系统在计算形式上一般都以数值计算为主，也通常被人们归为软计算、智能计算的范畴。

模糊推理算法与隶属函数的关系：隶属函数 是计算模糊评判结果的重要值。

模糊推理算法是指通过对现实对象的分析，处理数据并构建模糊型数学模型。用隶属关系将数据元素集合灵活成模糊集合，确定隶属函数，进行模糊统计多依据经验和人的心理过程，它往往是通过心理测量来进行的，它研究的是事物本身的模糊性。

隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。 隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。

建立x直角教坐标系，在x轴上以相邻两等宽区x域为底，做一等腰三角形，高为1，再画几个三角形，每个三角形间距为一个x。在所有相邻三角形两边画半个三角形，在顶点处向正负无穷延伸。三角形表示隶属度函数