施密特正交化的意义

施密特正交化的意义：施密特正交化就是把非正交基变为正交基的。

施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发。

求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。

施密特正交化的过程其实就是这种过程的重复。对于两个向量而言，以其中一个向量为基，构建出另一个与之垂直的向量。

具体的构造方法就是利用两个向量的内积得到其中一个向量在基方向的投影向量，然后直接相减，就能得到垂直于基的向量。

这种垂直其实就是来自于向量的内积过程，或者说投影过程。因此我们看到施密特正交化公式中有大量的内积。说起来似乎很复杂，我更喜欢用一句话来概括施密特正交化方法的核心：

对于一个向量α和另一个基向量β，把α向量中与β向量平行的部分减去，剩下的就是和β向量垂直的部分

这里平行于β向量的部分自然就是指α在β方向上的投影向量。把α向量看成是由β向量和垂直于β的向量的线性组合，可以很自然地得到上面的结论，这也是另一种理解方式。

国安在中超联赛的表现很是让人失望，他们不仅是锋线球员状态不好，球队后防的状态也很是让人担忧，所以说和恒大的比赛后他们的主帅施密特被换掉了，这是大家想也没有想到的，毕竟战前换帅还是有很大的风险的。

国安新组合横空出世，于洋生涯达巅峰，如今状态如何？

国安的高层为了显示他们夺冠的决心，他们也花高价请来了欧洲名帅热内西奥来做主帅，但是大家都不知道的是热内西奥到来能不能将国安低迷的状态拉回来。热内西奥的到来面临的将是重新调整球队，热内西奥最擅长的就是防守了，对于现在的国安来说这块也正是他们所欠缺的，所以说热内西奥很可能会重新调整国安的后防线，对于国安来说调整后防线对于他们也是一个很大的动作。

施密特在的时候国安的后防线是于大宝和金玟哉，但是从比赛来看，他们两个人并不能堪当大任，他们不仅没有做后防守，他们自身也犯了很多不应该犯的低级错误，这也让国安的后防线很是脆弱，而现在热内西奥的到来他们两个人肯定是会做调整的。就现在国安已有的选手来看，他们还是有很多的选手可以担当大任的，尤其是很适合做后卫的于洋，自从施密特做了国安的主帅以后于洋就很少有机会上场了。但是熟悉于洋的球迷应该知道，于洋如果可以做后卫那么接下来的比赛国安就要轻松很多了。

但是施密特不听大家的意见，坚持要用金玟哉，大家也看到了金玟哉的状态和实力了，如果施密特不被换下来，那么中超联赛国安很难有一席之地。现在对于国安来说最应该的就是换掉金玟哉，让于洋搭档于大宝做防守，三名外援选手用作前场，这样的话国安是很有希望的，如果他们一直不停固执己见，那么将会是国安掉下神坛的一年。

热内西奥的到来也就意味着于洋要被重用了，国安新后卫组合要横空出世了，正是一个职业选手最好的年龄，也是足球生涯的巅峰时期，如果国安继续不重用于洋的话，那么再过几年他们回过头开发现了于洋，到了那个时候就是他们想要重用于洋的年龄也不行了。

所以说现在能重用于洋是最重要的事情，何况他的实力也是大家有目共睹的，国足集训他也入选了，热内西奥也表示“他会重返主力阵营。”让我们一起期待于洋之后的表现。

答案是C，将方波的周期扩展10倍，就等于将它的频率缩小10倍，也就是十分频。而十进制计数器正好有这功能。具体十进制计数器工作是这样的，在方波高电平或低电平时触发计数器加一，计数到十，计数器输出电位反方向一次，简单点说就是，十个方波高电平或低电平之后，计数器输出一个电平！

解一道

β1=α1=(1,1,1)^T

β2=α2-[<α2,β1>/<β1,β1>]β1

β3=α3-[<α3,β1>/<β1,β1>]β1-[<α3,β2>/<β2,β2>]β2

解出β1 β2 β3后计算β1 β2 β3的模‖β1‖‖β2‖‖β3‖

将β1 β2 β3 单位化 ε1 ε2 ε3

ε1=β1/‖β1‖

ε1 ε2 ε3就是正交规范向量组

在联赛争冠的白热化阶段，半场冠军北京中赫国安在上轮爆冷不敌苏宁，阴沟翻船了，把广州恒大送上了榜首。但在中超联赛第20轮的比赛当中，北京中赫国安队客场对阵河南建业队，结果在这场比赛中冠队0-1不敌对手，再次沉船，争冠路上面临被拉大差距的危险。

那么同时中超争冠行列的主帅，施密特和卡纳瓦罗相比差在哪？个人以为主要有2点：一是战术方面过于单一，施密特喜欢打高压逼抢战术，这个一开始是没有什么问题的，特别是在赛季初奥古斯托与比埃拉“双核模式”成型，结合多位国脚级的中前场球员看起来就运转得当，这也是赛季稳居榜首的原因，但是自从池忠国亚冠受伤之后，国安几乎没有拦截型后腰，导致中场的拦截方面便出现问题，比埃拉受伤更是连前场进攻运转都出现脱节。但是施密特却还是使用高压逼抢战术，这种战术对崇尚进攻的球队可能还好，但是面对打防守反击的球队就是一大败笔，例如江苏苏宁，河南建业

而卡纳瓦罗是怎么做的呢？和国安一样，赛季之初广州恒大也是以宝塔组合的中场双核模式来进行搭配人员战术的，但是很快塔雷斯卡的长期伤退就让进攻端过于依赖塔雷斯卡的弱点暴露无遗，于是卡纳瓦罗做出了一个大胆决定，就是放弃控球率，主打防反，甚至摆出5后卫阵型，但是却非常实用，亚冠击败大邱，中超击败上海上港，使得球队在亚冠和中超都没有掉队，有什么材料用煮什么菜，这是卡纳瓦罗比施密特优秀的一方面

二是对人员的培养以及任用方面存在很多问题，首先是张玉宁，张玉宁开始是获得很多次机会的，表现也不错，禁区的头球以及远射方面也颇具危险，但是因为施密特打的是快速进攻的战术，以及U23政策的影响，结果速度偏慢的高中锋张玉宁便慢慢地被另一位U23球员王子铭挤掉了位置，出场时间越来越小，越来越感觉成为了第二个韦世豪。接着就是巴坎布，这位仁兄的边路速度和突破可以说是颇具危险，但是门前把握机会能力实在是太弱了，不知不觉成为了中超的吐饼王，但是施密特却一直信任。第三个就是于大宝，这赛季于大宝多次被安排在中后卫的位置，施密特这样做是了改善后防线，让他成为第二个徐云龙。但是成功了吗？不尽然，但是也不能怪于大宝，毕竟于大宝是30多岁的老将。于大宝前期的位置一直是前锋，改打中后卫之后也是非常卖力的，头球防空能力非常出色，但是由于长期打前锋的关系，技术动作不熟，结果在防守动作屡屡过大犯错，经常送点。在面对恒大时候就曾经禁区内手球（逃点），面对广州富力更是直接送给扎哈维点球。（这说明了徐云龙只有一个，不是所有球员都可以成为徐云龙的）

而卡纳瓦罗在人员的培养以及任用方面则优秀很多，虽然赛季初的引进的何超，刘奕鸣也被迫租借离队，但这不能怪卡纳瓦罗，这主要是恒大内部人员太过于优秀，高准翼和徐新表现得要比他们好。卡纳瓦罗在宝塔只剩一人，郜林受伤的情况下首先就是激活了韦世豪，接着重用年轻小将杨立瑜，严鼎皓，钟义浩，形成前场杨钟韦或者杨严韦的进攻三人组，结果成为了中超本土的一大杀器 ，同时让韦世豪成为了本土最佳射手，后卫线上高准翼发挥也不错，把冯潇霆挤进了替补席

所以说啊，施密特想要带国安走得更远，还得战术以及在人员任用方面多下功夫啊

戈尔德施密特定律（Goldschmidt's rule）又称晶体化学第一定律（first law of crystallochemistry）。由挪威学者戈尔德施密特（Victor Moritz Goldschmidt，1888～1947）于1927年提出。即：晶体结构取决于晶体中基本质点（如离子、原子）的数目、相对大小（半径）和极化性质。这一定律主要适用于离子晶体，且只是一般的定性概括，并不完全反映晶体结构形成的整个情况。

学科：结晶学

词目：戈尔德施密特定律

英文：Goldschmidt's rule

释文：又称晶体化学第一定律(first law of crystallochemistry)。由挪威学者戈尔德施密特(Victor Moritz Goldschmidt,1888～1947)于1927年提出。即：晶体结构取决于晶体中基本质点(如离子、原子)的数目、相对大小(半径)和极化性质。这一定律主要适用于离子晶体,且只是一般的定性概括,并不完全反映晶体结构形成的整个情况

国安是第一个失球的，不可否认上海传得很精彩。但于大宝本来想抢前位，稍一迟疑，球就来了。港内外援到位的时候，国安防守的球员太懒了，于大宝和外援比赛的时候防守里卡多真的很难。国安丢了第二个球，和第一个几乎一模一样。我曾经梦想着把剑带到这个世界上，我一出去就立刻被踢出去。今年于大宝两场的表现似乎证明了他老了。无论是正面防守，卡位意识，防守意识，基本都是靠一只脚。如果抓不住，说明国安丢了一球。这大大出乎粉丝的意料！尤其是刚刚结束的第二轮，国安在面对上海的时候，甚至在一开始就丢了2个球。为什么？赛后，国际大宝说了实话。我们注意到了一个链接。赛前，国安主帅bilic特意请球队队长于大宝到前面来，给了他一个特别的面对面的采访。然而没想到国安在比赛的前3分钟连丢2球，吃了一个“蠢”的开局。国安打这个游戏很难，一开始是“负”2球。

总是争取第一？为什么国安一开始丢了两个球？赛后，国际大宝说了实话好在球很早就丢了，国安还有足够的时间扳平，超车。其实国安也接近超车——比赛第21分钟，在一场中路比赛中，维埃拉近距离射门，将球送到上海球门。至少在比赛结束前70分钟，国安看到了扳平比分的希望。但国安虽然一度占据场面优势，却无法将优势转化为比分。几次浪费得分机会后终于被“惩罚”——第80分钟奥斯卡创造得分机会，最后吕文君头球赴港扩大领先优势：3-1。坦白说，前排位置，有个俱乐部算一个，国内前锋简直尴尬。其实在这场比赛的过程中，国安的诚信比上一轮对阵上海申花要好。64%控球率，138次进攻，其中61次危险进攻，19次出手，其中7次直射。

在港口方面，36%的控球率，81次进攻，27次危险进攻，9次射门和4次直射导致3个进球。有什么问题？当然是前排位置。巴坎布不稳定，可以顺风打球，但在逆境中，你不要指望他能扭转乾坤。特别是张雨宁，面对很多机会，就是抓不住，像木桩一样在对方禁区前晃悠。就像一个球迷评论的那样：“我觉得真的是一个很好的主教练。经过这一诀，我明白了，大金人王刚和张玉宁已经成神了。我受不了中后场的病，最后让人偷了一个。那些机会是会抓住的。就一个，池中国bkb真的玩不了这个游戏。这一次，如果不从一个正常点开始，真的能赢3分。”

之后国安发动多次进攻，但结果很少，最终3-1的比分一直保持到比赛结束。两场得了0分，可以说国安本赛季的中超夺冠梦又被搁置了。国安和恒大(广州队)在总冠军上遥遥落后。如果他们在接下来的比赛中追不上，这个赛季他们将再次成为观众。为什么国安一开始丢了两个球？可以说，“摇滚”教练bilic的指挥引起了热议。赛后，于大宝接受了记者的采访。至于本场比赛球队的三中后卫任意球，于大宝说他只在赛前练过。他说：“赛前练习后，教练希望第一场暴露出来的缺点能在第二场得到改变。”

要想了解今天的共和党有什么特别的话，首先需要了解一个不怎么出名且非常保守的德国哲学家。然而，这个人不是被广泛称为布什政府思想教父的利奥·施特劳斯，而是一个更不为人知的、但在许多方面却更为重要的思想家——卡尔·施密特（Carl Schmitt）。

施特劳斯和施密特曾经在专业上走得很近。1932年，施密特支持施特劳斯申请洛克菲勒奖学金去巴黎。同年，施特劳斯发表了对施密特的最重要著作《政治的概念》的评论。后来，他们分道扬镳。施特劳斯是一个犹太人，离开德国定居在芝加哥。施密特是一个虔诚的天主教徒，写下了大量深受尊重的著作，包括《政治的神学》（1922）、《议会民主制的危机》（1923）和《政治浪漫主义》，并在1933年加入纳粹党。二战后，施密特的名誉相对来说丝毫未损，并且他的著作重新受到左派和右派的关注。

就施密特尖锐的反犹主义和明确的纳粹信仰而言，很难理解左派对他的持续迷恋。然而，牛津大学万灵学院的研究员马勒（Jan－Werner Muller）在其最近的著作《危险的心灵：战后欧洲思想中的施密特》中指出，施密特的吸引力是无法否认的。马勒认为，施密特的精神遍布在反全球化运动的思想宣言——哈特和耐格里的《帝国》之中。施密特的思想已经成为左派圈子中流行的东西。像齐泽克、墨菲和德里达这样的欧洲著名思想家也已经被施密特的思想迷住了。这并不是说他们赞同施密特的政治观点，但他们都在施密特身上看到了反人道主义的立场，一种与像福柯这样的后结构主义者、而不是与像罗尔斯这样的自由主义思想家有更多一致的立场。

施密特在左派中的仰慕者已经正确地意识到，在共产主义崩溃之后，马克思主义需要大量的反思。然而，由于转向施密特而不是自由主义，他们已紧紧抓住马克思主义中的一种极权主义张力。施密特对当代右派的影响采取了不同的路线。在欧洲，像意大利的吉安弗兰科·米杰奥（Gianfranco Mglio）、法国的博努瓦(Alain de Benoist)和《青年自由》杂志的投稿者这样的新右派思想家都建立在施密特的思想之上。

美国的右派施密特主义者数量并不是太多，但包括那些经常被说成是旧保守主义者的知识分子，他们从右派的立场来攻击新自由主义。但是，在共和党内没有举行过任何关于施密特的研讨会。即使一些重要的保守主义政治激进分子听说过施密特，但他们肯定会使自己远离他对极权主义的同情。还有，施密特思考政治的方式遍及当代思潮之中，其中共和党的保守主义经常以那些非常有先见之明的而令人不安的方式盛行起来了。特别是他的分析解释了保守主义者攻击自由主义者以及自由主义者为自身辩护的方式。

在《政治的概念》中，施密特写道，人类行为的所有领域都被一种不能简约的二元性结构化。道德关心善恶问题，美学关心美丑问题，经济学关心赢利与否问题。在政治中，关键的区别是朋友和敌人之间的区别。那就是使政治不同于其他事物的东西。犹太人关于爱你的敌人的呼吁完全适宜于宗教，但无法与总是涉及生死利益的政治相调和。道德哲学家关注的是公正，但政治与使世界更公正毫无关系。经济交换只要求竞争，不要求灭绝。政治不是如此。施密特认为：“政治就是最激烈和最极端的对抗。”战争是政治所采取的最暴力的形式，而且即使没有战争，政治仍然要求你把你的反对者作为敌视你所信仰的事物的人。这并不是个人恩怨，你不必憎恨你的敌人。但是，你必须准备好如果必要的话就去击败他。

保守主义者比自由主义者更加彻底地吸收了施密特的政治观。施密特认为自由主义者从未成为政治的。自由主义者倾向于乐观地看待人的本性，然而“所有真正的政治理论都假定人是邪恶的”。自由主义者相信能够调节冲突立场的中立性统治的可能性，但对施密特来说，既然任何统治都只代表某个政治派别对另一个政治派别的胜利，那么就不存在这样的中立性。自由主义者坚持认为存在不受国家制约的社会团体；但施密特认为，多元主义是一种幻想，因为没有任何真正的国家曾经允许像家庭或教会这样的其他力量来对抗自己的权力。一句话，自由主义者对权力感到不安，因为他们是在批判政治，而不是在从事政治。

难怪施密特仰慕像马基雅维利和霍布斯这样的思想家，他们对政治不抱有任何幻想。受他们启发的***决不会受制于自由主义思想的个人主义，并且愿意承认有时政治包含生命的牺牲。他们比自由主义者更善于指挥战争，因为他们无需共同利益或全人类的利益这样的观念。保守主义者不会被不公正困扰，因为他们承认政治意味着把己方的各种利益最大化，而不是放弃它们。如果一致只能通过镇压反对者来实现，那么即使冒着违反法治的风险也在所不惜，这就是保守主义者如何实现一致的方式。

总之，施密特最重要的教导就是自由主义者和保守主义者之间的差别不仅是在政策上，而且也在政治本身的意义上。施密特的德国版保守主义与纳粹主义有许多的共同点，但与美国人的思想没有任何直接的联系。虽然如此，但他的思想残渣仍然能在当今的保守主义者为其目标奋斗的各种方式中找到。

自由主义者认为政治是一种手段，而保守主义者则认为是一种目的。对自由主义者来说，政治止步在边缘；而对保守主义者来说，政治的脚步从不停止。自由主义者把保守主义者看作是潜在的未来盟友；而保守主义者却认为自由主义者不值一提。自由主义者认为，各种政策应当根据一种独立的理念如人类的幸福或最大多数人的最大利益来评判；而保守主义者则根据它们是否推动了他们的保守主义目标来评价。自由主义者本能地想使激情冷却下来；而保守主义者倾向于点燃它们。自由主义者认为在自由主义和保守主义之间存在第三条道路；而保守主义者则认为任何人不是一个保守主义者，就是一个自由主义者。自由主义者宣称个体拥有某些政府无法剥夺的权利，从而想为政治设置各种界限；而保守主义则认为在各种紧急情况——保守主义者总是会找到各种紧急情况——中，政府的权限和能力不能受到挑战。

当谈到美国的保守主义者和自由主义者的时候，当然不存在政党的界限。许多保守主义者，特别是那些具有放任自由主义倾向的保守主义者厌烦布什政府的赤字，并且对他的禁止同性恋结婚的宪法修正案呼吁缺乏热情。另一方面，那些自由主义者和左派想回击冷酷的保守主义者，就像保守主义者冷酷地反对他们那样。

还有，如果施密特是正确的，那么保守主义者几乎赢得了所有政治斗争的胜利，因为他们是美国惟一的真正政治力量。从2000年的总统选举、得克萨斯的学区重划到通过医疗改革的方法，像汤姆·迪莱和卡尔·罗夫这样的保守主义者获得了胜利，因为他们给人留下了任何事情都不会阻止自己的印象。而自由主义者则不可能这样做。对自由主义者来说，即使没有比胜利更重要的事情，但会有像胜利那样重要的事情，不管它是程序的完整和历史先例，还是对子孙后代的各种后果。

如果一切听起来都是失败主义的——至少对自由主义的目标来说如此，那么施密特漫不经心地提供了一个希望的理由。在寻找自由主义失败的事例时，他偶然发现了托马斯·潘恩和美国的开国者。在他看来，自由主义者是害怕权力的典型。他以惊讶的笔调写道，他们非常幼稚地试图通过权力的分立来控制和平衡权力。在这一点上，施密特是正确的。他似乎在说美国是最典型的自由主义社会。由于施密特对美国的自由主义传统几乎没有表示出任何的赞赏，被认为是一个权力理论家的他误解了世界最强大的政治体制。

保守主义者为这个国家带来了类似施密特的朋友－敌人区分的思想，在这个意义上，他们不仅反对自由主义者，而且反对美国历史上的自由主义遗产。如果施密特是某种意义上的引路人，那么我们可以决定的不仅是谁赢得2004年大选，而且是我们是否会把多元主义当作是有益的，把不一致当作是美德，把政治当作是统治界限，把公正看作是可能的，把反对看作是必要的，以及把政府看作是有限的。