哥德巴赫猜想是什么

哥德巴赫猜想是什么？也许人们常常从媒体上看到这个哥德巴赫猜想，可是还是不明白是什么东西，下面是这方面内容的介绍。

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哥德巴赫1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和 。但是哥德巴赫他自己无法证明，于是就写信请教大数学家欧拉帮忙证明，但是至死欧拉都无法证明。

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现在常见的猜想几乎都是欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

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1953年，林尼克发表了一篇论文。在文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。

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华罗庚是中国最早研究哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。

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1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；1966年，陈景润证明了“1+2”。

特别提示

这个猜想被誉为是数学界王冠上的明珠，谁能够证明这个猜想，几乎可以称为是数学界之王，大数学家欧拉研究了一辈子都证明不了。可以看出这个猜想的难度。

哥德巴赫猜想的解释

①数论中 著名 难题 之一 。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。 实际上 ，后者是前者的推论。两百多年来， 许多 数学家 孜孜以求 ，但 始终 未能 完全证明。1966年， 中国 数学家陈景润证明了“任何一个 充分 大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想” 研究 的最佳 成果 。②报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。 进入 厦门 大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“ 文化 大革命 ”中 尽管 遭到 批斗和不 公正 的待遇，但他仍埋头钻研数学， 终于 完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于 哲理 。

词语分解

猜想的解释 ∶ 猜测 ;猜度她猜想他今日来我们从来没有猜想到是这种病,因为当时的病状顶多不过是比较 厉害 的头痛详细解释犹猜测。《孽海花》第三一回：“﹝ 彩云 ﹞正在盘算和猜想间，那晚忽见间壁如此兴高彩烈的盛会，使她顿起

1742年，德国一位数学老师歌德巴赫曾向当时的大数学家欧拉提出如下问题：每个不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和。但欧拉未能给出解答，这就是著名的歌德巴赫猜想。数学王子高斯曾说过：“数论是数学的皇冠，而歌德巴赫猜想则是皇冠上的明珠”。它事实上也是解析数论这一重要数论分支的一个中心课题。我国数学家在此取得了一系列重要的研究成果。1938年，著名数学家华罗庚证明了：几乎所有大于6的偶数均可表示成两个奇素数之和。也就是说歌德巴赫猜想几乎对所有的偶数成立。随后，我国数学家王元、潘承洞、陈景润又在弱型歌德巴赫问题上取得了一系列重要的进展。尤其是陈景润在1966年利用了筛法解决了歌德巴赫猜想“1＋2”的问题。即：存在一个正常数，使得每个大于此常数的偶数均可表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和。这一结果是到目前为止，对歌德巴赫猜想研究的最好结果。国际上一般称之为“陈氏定理”。此结果一经发表，立即引起世界数学家的重视和兴趣。当时英国数学家哈伯斯坦姆与德国数学家李希特正合著一本《筛法》的数论专著。原有十章，付印后见到了陈景润的“1＋2”的结果，特增印了第十一章。章名为“陈氏定理”。虽然这一结果离歌德巴赫猜想（即“1＋1”）仅一步之遥，但要完全攻克它，仍然存在十分巨大的困难。有的数学家甚至认为若未发展出新的数学工具，要解决歌德巴赫猜想几乎不可能

史上和质数有关的数学猜想中，最著名的当然就是“哥德巴赫猜想”了。

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。

同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中， 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。

我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。

1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。

1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。

1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。其陈述为：

任一大于

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的偶数，都可表示成两个质数之和。

将一给定的偶数表示成两个质数之和被称之为此数的哥德巴赫分割