古典主义美术的代表人物和作品有哪些（不是新古典）

古典主义多次出入于艺术史的脉络展演中：它起始于希腊罗马，复出于十五世纪的文艺复兴，再现于十八世纪的新古典时期，并在二十世纪的后现代情境中，以多方位、狡猾及顽固的手法攀附在视觉艺术中，成为当代所无法忽略的视觉语言。本文将针对文艺复兴时期古典主义的美学观和执行策略，及古典主义的历史脉络和当代艺术的古典具现，作一探究，以期开发古典美学的能量。

文艺复兴时期古典主义的执行策略和美学观

古典主义的特质、美学观及其执行方法在希腊罗马时期便已奠定了稳固的视觉基础，而文艺复兴时期更将此传统，以多元化的方式结构为理智的规范，使其强劲的力量在经历了两千多年之后，还能够持续其统一的型式、严密的结构及规律的秩序。

1、解剖学

古希腊哲学家亚里斯多德在公元前第四世纪时，便开始解剖动物，以探询感观察觉得真实世界；而公元十三世纪初，波隆纳(Bologne)成立了第一所医学院，艺术家们则学习从解剖中研究人体内部的组织、肌肉与骨胳来认识身体结构；并以深入探索人体结构，来突破外在表现的视觉局限性。阿尔伯迪(Leon Battista Alberti, 1404-1472，意大利建筑师、艺术家、音乐家兼诗人)在一四三五年便曾主张，艺术家必须要从解剖人体来学习基础的绘画： 从早期肌肉结构的练习，描绘出矫作的人体，到后来成熟的自然表现，人体解剖学已成为艺术家们在描绘人体时所必需的能力。到了十六世纪早期，人体解剖学则成为佛罗轮斯所有艺术家们最为感兴趣的学科，达文西曾以惊人数量的素描作品来研究并练习人体解剖图（图一），使他的油画作品能够以优雅自然的形象给我们完美无暇的视觉经验。而米开朗基罗的作品则因个人表现主义的伸张而出现了肌肉贲张的男女人体，甚至在描画婴孩时，其肢体也不例外地以夸张健美的肌肉来表现，毫无掩饰地流露出对于解剖学的热爱。

2、透视学

为了使平面能够成功地呈现出三度空间，文艺复兴的艺术家们研发了各种透视法，有些根据实际观察，一如传统的古典主义者，有些则根据的几何的机械方式来测量。实际观察者来自观者的视觉经验，能够表现主观的观点，如曼帖拿(Andrea Mantegna) 所画的《圣詹姆斯的处决》（图二）便是将视点放在图画下方界线之外，造成了从下望上看去的崇高、大胆且具戏剧化之构图。而根据几何的机械式测量则以一点或两点消失点来辅助透视的表现，以空间上所假设的消失点来使画面产生具有渐进深度的三维效果。

机械式透视依据着理论概念，在视觉上容易造成不自然的效果；然而，若与实际观察相结合，艺术家便能够更有条理且自然地表现空间，使平面出现深度，使人物的比例合乎此空间结构，使人与物的体积与空间关系相互调和，写实的描绘表现因此得以达到更趋完美的地步。如拉菲尔在《亚典学院》（图三）所所描绘的建筑物、地板、楼梯、以及人物比例，均一丝不苟地根据透视法来结构，以表现有深度的空间感。透视原理的应用在文艺复兴的艺术表现上，因能够协助表现三度写实空间，而成为极受重视以及普遍运用的古典技法。

3、艺术家即科学家

文艺复兴的艺术家如科学家一般，对观察与研究自然现象有着极大的兴趣。而这些观察与研究所得的资料和过程，更帮助他们在作品上追求细节、精致与正确的表现。

个中最著名的例子还回到达文西，他对人体有着极为丰富与深入的研究，对于生殖的过程探讨也有相当的兴趣，故当他研究男性与女性的生理结构时，曾以植物的生殖方式来对照人类的，除了将内脏毫无遗漏地描绘出来，更以科学分析的研究观察来比较与纪录其中的细节，将所承传的古典传统做更深入和明确的表现，而这亦是他长久以来在绘画表现上所依据的能力。

结合着多重领域的科学研究，文艺复兴的艺术家将绘画与雕塑的古典认知带领到最高技术表现的境界。

4、追求完美的观念

完美的空间结构不仅来自透视学的辅助，也靠着艺术家所累积的观察经验；完美的人体表现不仅要靠比例上的正确组合，也要靠解剖学上所归纳整理的肌肉与骨胳结构。对于文艺复兴的绘画与雕刻来说，「人」与「空间」之间的关系代表着个人对现世的认同与探索，而追求完美的观念，则需透过理性认知，以能够理想化现实生活中不够完美的状况。

米开朗基罗将《大卫》（图四）以人体理想化了的结构，以及符合标准美感的肌肉结构，来歌颂这位佛罗伦斯的守护神；拉菲尔在《亚典学院》（图三）中，则将一群先知依照他们的重要性，前后和谐地安置在无误的透视空间；而达文西更于《蒙纳丽莎》（图五）中，将人物以金字塔型的构图安置在画面正中央，以「空气透视」法表现背景的大自然，以无懈可击的黄金比例、光线与颜面来描绘女子安详神秘的神情。

5、追求和谐的信念

文艺复兴的人认为人类不仅在艺术上，在生活上也必须要平衡自己多方面的才能与兴趣，达文西曾说：「可知我们的灵魂是以和谐为原则所构成的？当我们对事物各部分结构的关注有同等之比重时，和谐自然产生。」

达文西在生活上追求和谐的信念，在《巨匠的年代》 这部**中有着明确的表现：片中一幕是达文西正在工作室绘制《蒙纳丽莎》，音乐家在一旁弹奏音乐，达文西放下画笔去研究他搁于一旁未完成的发明，一会儿去弹奏乐器，一会儿又再回到画布前。这些举动动不论是重叠发生，或是前后发生，皆营造出工作室与生活中的和谐美感。

文艺复兴的人对于自己才能与兴趣的驾驭，就像是宇宙主宰驾驭着围绕在轨道上的星星，井然有序且持续不间断的，他们相信人能够掌握宇宙间的平衡与和谐（易经：天行健，君子以自强不息）。

古典主义出入于历史脉络

在古典主义的二千多年生命中，十五世纪的文艺复兴扮演着其命运的鼎盛期。而西方艺术史在文艺复兴兴起之前，则曾出现过两波大不相同的艺术发展潮流：希腊罗马的古典传统以及中世纪艺术。纵然西方文明始于希腊罗马的古典文化，并深刻地影响着文艺复兴发展，但介于其间的中世纪宗教文化却杜绝了这项传统的延续。

希腊古典主义的发展在其黄金时期（公元前480至430年），以理智且理想化的人文认知，在艺术、建筑、哲学、诗歌与戏剧上，成就了非凡的表现。于此多元化的人文主义探索中，亦注入了许多著名的神话故事来阐释人性的本质和生命的意义，其中著名的是将太阳神「阿波罗」视为理性的代表，而酒神「戴奥尼索斯」为感性的代表，如此二元对立的特性持续出现在人类生命的历程中，是生存所必须面对的「原型」，亦是人类所无法回避的悲剧性宿命。尼采(Friedrich Nietzsch)且认为，此二元对立精神乃希腊悲剧中人类的肉体与精神所彼此相依与成长的力量， 其平衡共存的状况，则为希腊古典主义之理性与和谐特色得以茁壮发展的哲学性思考。（图六）

在罗马征服世界，并于希腊领土上建立帝国之后，希腊的古典传统并未受到摧残；相反地，罗马人却以希腊的古典主义为典范，从中以表现着自己好战且着重现世的特色，并将其所征服领域——从英格兰到埃及，从西班牙到南俄——的文化融合在一起，进而成就了罗马式的古典主义。他们在建筑的发展上除了依据着古典主义的规章之外，更创造了拱门以及圆顶，以增加室内的实用空间；而在雕塑以及少数流传下来的绘画表现上，则因好战的天性而偏向于帝王与将军等写实纪念人物为主，与希腊之崇尚神话人物有别。希腊与罗马在古典主义的表现上，虽有在人文认知的背景有所不同，却承传而完成了平衡、理想化、和谐和理性的建筑、雕刻与绘画特色，为西方文明奠下了传统的基础。（图七）

然而，此深厚的古典主义成就仍旧在第五世纪，因野蛮民族的入侵而行瓦解；且随第一世纪基督教信仰的萌芽，人们开始转化自己对生命的认知，故救赎与生俱来的「原罪」被视作今生主要的期望与工作，以寄望来生的平反——就此，过去希腊罗马的人生观在于信仰人生存于现世，并是世界的主宰，然而中世纪的人却将自己托付在生命终结后的来世，且视宗教为他们所赖以超度到来世的筹码。中世纪固然发展了极为雄伟的教堂建筑，教堂内部也有着繁复的装饰图案，但如此不同的人文认知却使古典的传统无法承接下去。

举例来说，中世纪的人视上帝为唯一的创造者，认为写实人物代表着有形的现世，故写实的描绘会有冒犯宗教的疑虑。在此以宗教为上的时代里，仅有非真实且样版化、概念式的造型才能受到容许，以代表遵从宗教的抽象认知，帮助人类进入到来世。古典主义在如此的宗教观念下受到了扼杀，而沉睡了将近一千年，直到十五世纪的文艺复兴，才又再度复苏。而此中世纪时期，从古典主义的观点来看，亦被称作「黑暗时期」。

十五世纪的艺术家从中世纪烦琐的哲学与教堂的支配中解放出来，他们开始认知到，原来自己才是寻找真理的独立个体。他们相信自己是宇宙的中心，能够靠自己所创造的方法来认识世界，可因此不需依靠想象中或是抽象的上帝，以及其所传递的教旨来生存。而代表着希腊罗马文明的古典主义便成为他们藉以探讨人本观念的学习对象，亦是追求理性认知的重心，这时的佛罗伦斯则成为文艺复兴艺术家与学者们的「新亚典」(New Athens)。

在艺术表现上，早期文艺复兴的人物雕刻与绘画开始有人性化的表现，他们的体积、比例、光线与色彩都呈现了自然与真实的效果，并以三度空间的立体表现手法将人物刻画得栩栩如真人。雕刻如唐那太罗(Donatello)的《圣马可》（图八）乃根据传统的古典作风，将圣人的身体重量落在一只腿上，表现出自在且真实的体态；绘画如波蒂且利(Botticelli)在《维纳斯的诞生》（图九）中，则表现了古典神话，以生动手法描绘幽雅的维纳斯、她的女侍和风神，他们身上不论是裸体或覆盖着薄裳，也都有着实质肉体的表现，而画面四周的风景与建筑也都依据着透视的原理来处理。

随着早期文艺复兴艺术家们对古典原则的探讨与表现，著名的文艺复兴三杰，达文西、米开朗基罗和拉菲尔更致力于实践希腊人对完美标准的观念，将古典主义的精神推向高峰。正如第一世纪的建筑师维楚维斯(Vitruvius)所提出的，人的身体代表着比例的标准：当我们的手与腿伸直时，恰好能够构成「完美」的方形和圆形， 而视数学为至上真里的达文西则延伸此概念，认为「人类所有的真理研究都要透过数学来分析」， 并画了《维楚维斯的人体》（图十）：「当你将双腿张开，使身体的高度降低到原身高的十四分之一，然后将双臂举起，让中指与头部同高度，这时，你的四肢将可构成一个正圆形，你的肚脐定是位于圆形正中央，而你两腿之间的空间必然会构成等边三角形。」

人体的标准比例能够构成圆形、方形与等边三角形这三种几何造型，人类因此从自己身上找到了完美的依据，并再次强调「人类是万物的尺度」(Man is the measure of all things)，对自我能力的探索即成为文艺复兴的基本认知。文艺复兴的艺术家自此更积极于作品中引用「解剖学」与「透视学」等技术，将古典概念发展延续，他们自视为「艺术家兼科学家」，并在观念上「追求完美」以及「和谐」的信仰。

文艺复兴的古典主义在拉菲尔过世之后开始式微，其价值与标准则备受「矫饰主义」的质疑，艺术家们的表现逐渐朝瓦解其严谨结构的方向发展，并在视觉上让人有「颓废」及「堕落」之感，使古典主义的发展再度受到颠簸的命运。固然巴洛克时期曾试图扳回其视觉精髓，然社会人文上极度变革的认知、生存的环境与当时的人生观哲学，已无法使传统的古典主义再次受到重视。

直到十八世纪开始了一股考古风潮，一七三八年挖掘到被维苏威火山所掩埋了近一千七百年的罗马古城「庞贝城」(Pompei)，才再度引起人们对古董收藏的喜好，进而对古典主义产生了浓厚的兴趣，这时的艺术家们开始真实描绘以罗马为背景、以及表现古人高尚的情感及品德。如大卫(Jacques-Louis David)则研究了考古史学家们的纪念章、浮雕、青铜雕像和罗马绘画作品的版画集，在《贺拉斯兄弟宣誓》（图十一）中，以严谨的笔法、稳重的色彩、平衡的构图、罗马建筑背景、以及身着古装的英勇挺拔战士与哀伤软弱的女性，以隐喻的手法来表现十八世纪拿破仑的政治企图心。 此「古代热」短暂的四分之一世纪，在法国大革命的推动之下，由浪漫主义的解放思潮所取代，自此松绑了古典主义两千多年来所不断复出的传统教条。

而从此松绑之后的深刻反省中，则衍生出了令人感到兴奋的现代主义自由思想——浪漫主义、自然主义、写实主义、印象派、后印象派等，进而塑造了二十世纪前半段的多样化、惊人的艺术表现——野兽派、立体派、表现派、达达主义、超现实主义、欧普艺术、极限艺术、超写实主义、观念艺术……而这些观念最后都进入到后现代主义 的氛围里。（待序）

（批注）

Kenneth Clark, The Nude, p 193。

Wylie Sypher, Four Stages of Renaissance Style, p 65, “Do you know that our soul is composed of harmony and that harmony is only produced when proportions of things are seen or heard simultaneously”

F Murray Abraham, Mark Frankel, and John Glover, directed, A Season of Giants, a RAI production in association with Turner Pictures Consolidated Ltd Telepool CMBH, 1991。此片描述三位文艺复兴的巨匠，米开朗基罗、拉菲尔和达文西，三人在艺术上的挣扎，以及彼此的关系。

Friedrich Nietzsche, The Birth of Tragedy and the Genealogy of Morals, trans Francis Golffing, New York: Doubleday Anchor Book, 1956。

Kenneth Clark, The Nude: A Study in Ideal Form, Princeton, New Jersey: Princeton University, 1972, p 15。

Wylie Sypher, Four Stages of Renaissance Style: Transformation in Art and Literature, 1400-1700, Garden City, New York: Doubleday & Company, 1955, p 61。

同上，p 63

Jacques Marseille 与 Nadeije Laneyrie-Dagen 编着，世界艺术史，联经出版社，1998。 pp 214-215。

古典主义的后现代思维

在后现代艺术的表现中，亦有一支流派是以回归古典主义为主，这时的古典主义已不再是纯粹地对古典认知的重视与崇拜。想反地，这些艺术家经历了七零年代的观念艺术洗礼，于八0年代开始对于虚无的抽象观念感到厌倦，因而回归绘画——古典主义的绘画；然而，但在绘画的表现上，却也已无法对形象的认知产生如古典绘画中对于理想与标准的信仰。因此，这些艺术家们也许所回归的是绘画表现，所描绘却的是古典形象，所叙述的是希腊神话内容，但，他们在作品背后所安排的「文脉」却是当代思想中的「错置」与「混沌」。如马利雅尼(Carlo Maria Mariani)在《屈服于知识分子的手》（图十二），便以两位希腊桂冠诗人般的健壮美男子，面对面坐着以绘制对方，所吐露的除了当代在台面上热络谈论的「同性恋」的讯息之外，也以桂冠代表对着诗歌的赞颂。在形式上以古典的布局来让我们产生熟悉与怀旧的情怀，却在讯息内容的传递上，让人惊愕而措手不及。

雪珑．籗瑕（Sharron Quasius）在《普桑的萨宾族劫掠》一作（图十三）以棉布缝制后浸泡聚酯纤维以定型的浮雕方式，再现了十七世纪法国艺术家普桑（Poussin）的《萨宾族劫掠》油画作品（图十四）。普桑的原作是以古典技法所描绘，画中人物应是争嚷不休的肢体语言则遵守了古典法则的冷静，并参考希腊古典雕像做为人物描绘标准， 作品内容所要叙述的是传说中古罗马人为了繁衍自己的后代，在庆典中攫取萨宾族的妇女，强暴他们族群的妇女，之后娶为妻子以繁衍罗马人，而所有的婚姻仪式让人忆起这种集体强暴，婚姻则是「重建尊严」的一种回馈。 籗瑕以普桑的作品为蓝图，在女红一针一线的缝纫中质疑了这个历史传说中物化且蔑视女性的作品，并对于萨宾族的传说故事不断地出现在新娘嫁妆盒上，为数世纪以来的女性洗脑，提出了温柔的抗议。正如西蒙波娃所言：「女性不是天生而就，是被塑造而成的」，若能够回到没有被上过色彩的纯净画布，以令人没有戒心的布娃娃形式呈现，是否得以挽救性别不平等的宿命？此外，普桑原作在平面表现了文艺复兴时期以来所热衷的三度空间表现，在籗瑕的作品则紧抓住浮雕的三度空间特色，将二度空间的三度展现更为实质的三度，但经过了这样的转换之后，作品的视觉深度反倒被平面化了。这好比是古典标准的目的是以完美为目的，但在路的尽头却拐回了中世纪的平面结果。籗瑕对性别意识的平反与古典绘画机制的质疑，皆藉由古典主义的后现代理念侃侃道出。

姆利欧．卡丝塔妮（Muriel Castanis）的《披戴衣巾的站立者》（图十五）出自希腊时期的《三女神》（图十六）大理石雕刻。《三女神》是由一块石头雕刻为布的柔软质感，足以见证了希腊人在艺术表现上的能力，唯时代久远，女神的头和手部分多遗失，然女神优雅的姿态与神情则未曾流失过。三女神是希腊神话里金苹果的故事，三位美神维纳斯、雅典娜和西拉在选美大赛里争夺冠军，各以爱情、权力和财富来贿赂帕西斯，而帕西斯接受更维纳斯的爱情，引发了特洛伊战争，这一段史诗般的记载则让卡丝塔妮塑造了《披戴衣巾的站立者》，她同籗瑕一般，亦使用了棉布浸泡聚酯纤维，以塑造出一个没有脸和手的站立雕像，像是游乐场所脸部空白的白雪公主偶板，可以让人摆上自己的头，干过公主的瘾。卡丝塔妮在此一方面认为「美」是隐形的（所以看不到主角的脸和手），另一方面则建议只要走上一步，人人都有可能是美神。在菲利普．强生（Philip Johnson）和约翰．堡纪(John Burgee)在旧金山中国城旁所共同设计的后现代建筑上（图十七），便是将卡丝塔妮的作品放置在屋顶作装饰，四方形建筑的每一面都放置了三位（三女神），沿承西方古典建筑屋顶的雕像，守护着建筑亦守护着城市。卡丝塔妮的古典装饰性高于对古典认知的质疑，是较为纯粹的古典表现。

从马利雅尼玩弄过去与现在的手法，籗瑕质疑古典精神与传统性别观，到卡丝塔妮将美的定义回馈到公共空间，当代的古典艺术家们悠游于其表现手法、神话内涵及历史版图。在一片怀旧的记载中，不甘以完全的回归作为一种救赎，反倒是吊诡地玩弄其中的伦理与秩序。就算在形象上有着古典表现的外衣，但在内函文脉上却是分裂及无关的记载；就算在内涵上以古典史实为依据，但在表现手法上却也偷天换日为当代的情节；而当代的社会认知与意识型态，更让人们在熟识却也陌生的视觉情境下相互编织，或以黑色幽默及讽刺的语汇，或以颠覆并批判的历史图像。在玩弄象征着古典的意识或形象中，艺术家们亵渎了古典的「永恒、理想、理智与纯粹」的精神，但也让人们以熟悉且具美感的视觉经验来重新认识艺术。

二十世纪以前的历代古典主义总是因为握得太紧而失去生存的空间，这个训诫让后现代的古典思维选择不要背负历史的包袱，而让历史图像的意义亦操纵在艺术家的多样认知中，并随着每个独立的关怀与认知转动不定。就此，我们不得不承认，古典主义的命运虽随着世代的交替而沉浮不定，但它顽强的生命力确实让我们由衷佩服。

（批注）

Robert Atkins, Art Speak, New York: Abbeville Press Publisher, 1990, 131-133。”Post-Modernism”第一次出现在二十世纪60年代的建筑研究上，而于70年代后期广泛地用在艺术评论上。

H W Janson，History of Art，Harry N Abrams, Inc, 1991 p 588

Lilian H Zirpolo，「波提且利的《春》——给新娘的训诫」，《女性主义与艺术历史》，Norma Broude, Mary D Garrard 编，谢鸿均等译，远流出版社，1998。P 203-222

早期的数学家或者自身家庭富足，或者依附于对研究有兴趣的富豪权贵，研究数学更多是出于爱好。而在现代逐渐形成了数学家这个职业。他们的工作包括，在各级学校教授数学课程，指导研究生，在具体的领域进行研究，发表论文和报告。

阿基米德

数学研究工作，不仅是了解及整理已知的结果，还包含着创造新的数学成果与理论。许多人误解数学是一个已经被研究完的领域，事实上，数学上还有许多未知的领域和待解决的问题，也一直有大量新的数学成果发表。这些数学成果有些是新的数学知识，有些是是新的应用方式。 所以心算家、珠算家不能算是数学家，数学家也不见得能够快速的做出各种计算。从事与数学相关的工作，比如教学和科普，而不从事数学研究的人，可以被称为广义的“数学工作者”。

一般认为，历史上可考的最早的数学家是古希腊的泰勒斯。

发表论文

发表论文的主要目的是方便研究者之间的交流，并让同行评价自己的研究成果，后来也成为判断研究成果原创性和所有权（主要是时间先后）的依据。早期的学术交流只能在口头进行。后来学者们也开始通过信件，手稿来代替口头交流。印刷术和出版业的兴起使得学术著作得以更广泛的流传。最早付印的算术学著作于1478年意大利的特来维索出版。欧几里德的《几何原本》最早在1482年出版。[1]

在17世纪欧洲出现了专门的学术期刊，比如莱布尼茨关于微积分的论文就最早在1686年发表于杂志“Acta Eruditorum”，早于1687年牛顿发表他的《自然哲学的数学原理》。第一个数学的专门期刊是出现在1810年的法国杂志《纯粹与应用数学年刊》。迄今为止全世界已经有成千上万的数学期刊，其中最著名和权威的四大杂志包括美国普林斯顿大学和普林斯顿高等研究院主办的《数学年刊》(Annals of Mathematics)，美国数学会的《美国数学会杂志》（Journal of American Mathematical Socieity)，施普林格出版社旗下的《数学发明》(Inventiones Mathematicae)，和瑞典Mittag-Leffler研究所主办的《数学学报》（Acta Mathematica）。

一般认为，越权威的杂志，发表的文章的学术价值就越高。而数学类的期刊（尤其是纯粹数学）并不非常适用于“影响因子”这个经常在其他学科的杂志间出现的指标。关于合作者之间的署名顺序，现今数学界也不区分“第一作者”，“第二作者”，“通讯作者”，而一般用拉丁文姓名的字母顺序排列作者。

史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。

学术会议

参见：国际数学家大会

国际数学家大会（简称ICM）是国际数学界四年一度的大集会。首次会议于1897年在瑞士苏黎世举行，当时只有200人左右参加。以后，除了第一、二次世界大战期间曾停顿外，一般是四年召开一次。

纪念国际数学大会的邮票

国际数学家大会的议程安排由国际数学联盟指定的顾问委员会决定，邀请一批数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟的学术报告，凡是出席国际数学家大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告。一般分为20个左右的学科组。

每次国际数学家大会的开幕式上，由国际数学联合会***宣布该届菲尔兹奖获奖者名单，颁发金质奖章和奖金，并由他人分别在大会上报告获奖者的工作。从1983年召开的国际数学家大会开始，同时颁发奖励信息科学方面的奈望林纳奖。1998年在德国柏林举行的第23届国际数学家大会上，国际数学联盟决定设置高斯奖这一奖项。从2010年开始，设置陈省身奖。

编辑本段国外数字家

牛顿

毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德、高斯、莱布尼茨、希尔伯特、康托尔、克莱因、黎曼、艾米·诺特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、柯西、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅立叶、格罗森迪克、庞加莱、牛顿、泰勒、罗素、安德鲁·怀尔斯、埃斯特曼、哈代、利尔特伍德、欧拉、尼古拉·伯努利、丹尼尔·伯努利、雅各布·伯努利、约翰·伯努利、爱尔特希、冯·诺依曼、阿贝尔、庞特里亚金、阿诺尔德、柯尔莫哥洛夫、闵可夫斯基、伽利略、斐波那契、拉马努金、汉密尔顿、弗列特荷姆

编辑本段华人数学家

古代

刘徽

刘徽（约公元225年—295年）、赵爽（东汉末至三国时代吴国人）、祖冲之（公元429年生）、祖暅（祖冲之之子）、沈括（公元1031～1095年）、张丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世杰（1249年生）、贾宪（北宋人）、杨辉（南宋时期）、王恂（1235年生）、徐光启（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛凤柞、阮元（1764年生）、李善兰（1811年生）、王贞仪(1768－1797 ）

近代

华罗庚

冯祖荀、姜立夫、胡明复、钱宝琮、陈建功、熊庆来、杨武之、曾炯、苏家驹、苏步青、江泽涵、曾远荣、高扬芝、赵访熊、吴大任、庄圻泰、柯召、许宝騄、华罗庚、陈省身（美籍）、卢庆骏、段学复、王湘浩、田方增、徐瑞云、林家翘、钟开莱、严志达

现代

吴文俊、冯康、王浩、张鸣镛、谷超豪、陆启铿、龚升、许以超、王元、陈景润、潘承洞、项武忠、项武义、陆家羲、吴从炘、张广厚、钟家庆、杨乐、周炜良、萧荫堂、李安民、侯振挺、王戌堂、伍鸿熙、彭实戈、王见定、田刚、丘成桐（美籍）、张伟平、罗懋康、袁亚湘、陈永川、周海中、景乃桓、蔡天新、朱熹平、汤涛、王小云

编辑本段部分数学家简介

欧拉

参见：欧拉

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年），1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的

杰出数学家 欧拉

数学家，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。数学家高斯曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法"。

由于过度的工作，欧拉在二十八岁时得了眼病，并最终失明。欧拉完全失明以后，仍然凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。拉格朗从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬。1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭。那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：“我死了。”欧拉终于“停止了生命和计算”。

祖冲之

参见：祖冲之

祖冲之 像

祖冲之曾经算出月球绕地球一周为时2721223日，与现代公认的2721222日几乎没有误差。月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。祖冲之还曾经计算出圆周率应该在31415926和31415927之间。法国巴黎的「发现宫」科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。在莫斯科国立大学礼堂廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中，也有中国的祖冲之和李时珍。

丘成桐

参见：丘成桐

由于他在

丘成桐 “菲尔茨奖”获得者

几何方面的杰出工作，丘成桐在1982年获得了数学界的最高奖之一菲尔兹奖。1994年，获得了瑞典皇家学员颁发的国际上著名的克雷福德奖。1997年获美国国家科学奖。丘成桐最著名的成就是证明了卡拉比猜想。以他的名字命名的“卡拉比-丘流形”现在成为物理学中弦理论中的重要概念。

陶哲轩

参见：陶哲轩

陶哲轩是澳大利亚籍华裔数学家，现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系。他是继丘成桐之后获菲尔兹奖的第二位华人。

王见定

王见定教授

从1983年到数学分支的产生，王见定教授在世界上首次提出了半解析函数理论，1988年又首次建立了共轭解析函数理论；并将这两项理论成功地应用于电场磁场流体力学，弹性力学。此两项理论受到众多专家学者的引用和发展，并由此引发双解析函数复调和函数多解析函数k阶解析函数半双解析函数半共轭解析函数以及相应的边值问题微分方程积分方程等一系列新的数学分支的产生。而且这种发展势头强劲有力，不可阻挡。

编辑本段语录

“不懂几何者免进”。“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号”。 ----柏拉图

“几何无王者之道”！ ----欧几里得

“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么”。“万物皆数”。 －－－－毕达哥拉斯

“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象”。“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情”。－－－－欧拉

“数学的本质在於它的自由”。“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。“在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。————康托(Cantor)

“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明”。“只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡”。“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵”。“我们必须知道， 我们必将知道”。———希尔伯特

“数学是无穷的科学”。————赫尔曼外尔

“问题是数学的心脏”。————PR哈尔莫斯

“数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深”。“数学，科学的女皇；数论，数学的女皇”。“有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现”。“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现”。————高斯

“在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数”。 ----雅可比

“上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的” 。----克隆内克

“上帝是一位算术家” －－－－雅克比

“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家”。“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理”。－－－－魏尔斯特拉斯

“纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造”。－－－－怀德海

“这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道”。－－－－AN怀德海

“给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴”。“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展”。“人死了， 但事业永存 ”。 －－－－柯西

“数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果”。－－－－A埃博

“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路”。“异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚”。“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何”。“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙”。----笛卡儿

“我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现”。“我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上”。“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现”。－－－－牛顿

“虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物”。“不发生作用的东西是不会存在的”。“考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标”。————莱布尼茨

“读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师”。“天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚”。－－－－拉普拉斯

“如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了”。“我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意 ”。“一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理 ”。－－－－拉格朗日

“看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物”。“前进吧， 前进将使你产生信念”。－－－－达朗贝尔

“我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来”。 －－－－蒙日

“精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习”。“直接向大师们而不是他们的学生学习”。 －－－－阿贝尔

“到底是大师的著作， 不同凡响”！－－－－伽罗瓦

“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西”。 －－－克莱因

“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究”。“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果 ”。“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状 ”。－－－－庞加莱

“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了”。－－－－莫德尔

“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明”。 －－－－哈代

“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的”。“诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” “我们欣赏数学，我们需要数学”。“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围”。－－－－陈省身

“聪明在于勤奋，天才在于积累”。“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决”。————华罗庚

“整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉”。－－－－伯克霍夫

“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣”。————刘徽

“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的”。“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多 ”。————西尔维斯特

“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推”。－－－－祖冲之

“纯数学是魔术家真正的魔杖”。－－－－诺瓦列斯

“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍”。 ————雷巴柯夫

“生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森

“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯”。 －－－－ET贝尔

“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量”。 －－－－拉奥

“数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉”。 ----巴罗

“不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险”。 －－－－贺拉斯。兰姆

“数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学”。 ----诺瓦利斯

“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的”。－－－－史密斯

“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了”。－－－－京斯

编辑本段研究成果

中国古代算术的许多研究成果里面包含了一些后来西方数学的思想方法，近代也有一些数学研究成果是以华人数学家命名的。[2]

数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，被命名为“李善兰恒等式”。数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被成为“华—王方法”。数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果被命名为“苏氏锥面”。数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被称为“熊氏无穷级”。数学家陈省身关于示性类的研究成果被称为“陈示性类”。数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。数学家吴文俊在拓扑学中的重要成就被命名为“吴氏公式”，其关于几何定理机器证明的方法被称为“吴氏方法”。数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被称为“王氏悖论”。数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被称为“柯—孙猜测”。数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被称为“陈氏定理”。数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被称为“杨—张定理”。数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被称为“陆氏猜想”。数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被称为“夏氏不等式”。数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被称为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被称为“侯氏定理”。周海中关于梅森素数分布的研究成果被称为“周氏猜测”。数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被称为“王氏定理”。数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被称为“袁氏引理”。数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被称为“景氏算子”。数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被称为“陈氏方法”。

编辑本段爱情故事

笛卡尔的故事

笛卡尔（René Descartes），17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。

自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

《大国崛起》美国篇 共有两集：“新国新梦”、“危局新政”。主要内容是：

在美洲大陆北部，五百年前，这片辽阔的陆地是印第安人世代生活的家园。15世纪，欧洲人发现新大陆后，欧洲各国移民蜂拥而至，一个个殖民地相继出现。到18世纪，英国在北美大西洋沿岸建立起13个殖民地。这13个殖民地通过独立战争打败英国宣布独立，成为美利坚合众国，也被称作“美国”。这个国家的出现只有230年的历史，却演绎了大国兴起的罕见奇迹。它在欧洲文明的基础上，走出了一条独创性地的发展道路，这个新兴的工业国家以重大科技发明为基础，将世界第一经济强国的位置占据了一个多世纪。成为拥有45个州、7000多万人口的名副其实的大国。

1刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=314的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。

《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

2 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=314，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在31415926与31415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。

3欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导。

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。"

欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学。由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了。

1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。

沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录。欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。

欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师。" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"。

欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。

4 我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。是从笛卡儿 （Descartes R,1596331~1650211）引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。

法国数学家拉格朗日（Lagrange JL,1736125~1813410）曾经说过："只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。"

我国数学家华罗庚（19101112~1985612）说过："数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！"

这些伟人的话，实际上都是对笛卡儿的贡献的评价。

笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。

笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。

笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。

笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：

有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。

笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。

5高斯（CFGauss,1777430～1855223）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W波尔约（WBolyai,非欧几何创立者之一J波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（ETBell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(JMBartels)建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（BAVon Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。

高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

6毕达哥拉斯(Pythagoras,572BC～497BC),古希腊数学家、哲学家。

毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。

在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

7钱学森1911年出生在上海市，1934年毕业于上海交通大学。他为了更好地报效祖国，于1935年考取美国麻省理工学院进行深造学习，并于1936年转入加州理工学院继续学习，并拜著名的航空科学家冯·卡门为师，学习航空工程理论。钱学森学习十分努力，三年后便获得了博士学位并留校任教。在冯·卡门的指导下，钱学森对火箭技术产生了浓厚的兴趣，并在高速空气动力学和喷气推进研究领域中突飞猛进。不久，经冯·卡门的推荐，钱学森成了加州理工学院最年轻的终身教授。

从1935年到1950年的15年间，钱学森在学术上取得了巨大的成就，生活上享有丰厚的待遇，但是他始终想念着自己的祖国。

1950年朝鲜战争爆发，钱学森想回国报效祖国的愿望落空了，钱学森因为是中国人而遭到了迫害。直到1955年6月，钱学森写信给当时的全国人大常委会副委员长陈叔通同志，请求党和政府帮助他早日回到祖国的怀抱。周总理得知后非常重视此事，并指示有关人员在适当时机办理此事。经过努力，1955年10月18日，钱学森一家人终于回到阔别20年的祖国。不久，他便被任命为中国科学院力学研究所所长。

为了提高我国的国防能力，保卫我们国家的安全，1956年10月8日，我国第一个导弹研究机构――国防部第五研究院成立，钱学森被任命为第一任院长。在钱学森的指导下，经过艰苦的努力，1960年10月，我国第一枚国产导弹终于制造成功。