海道测量学

《海道测量学》 殷晓冬 陈跃 张晓明 张立华 编著

IHO关于海道测量学和海道测量的定义如下：

海道测量学（Hydrography）是对地球表面可航行水域及其毗邻的沿岸地区的自然特征进行测量和描述的一门应用科学，其主要目的是为航海导航提供服务。（That branch of applied science which deals with the measurement and

description of the physical features of the navigable portion of the earth’s

surface and adjoining coastal areas,with special reference to their use for the

purpose of navigation）

海道测量（Hydrographic Survey）是测定与水体相关的数据为主要目的的测量。海道测量观测的主要数据有：水深、底质、潮流、潮汐以及为满足测量和导航需要的沿岸地形要素和固定物标位置。（A survey having for its principal purpose the determination of DATA

relating to bodies of waterA hydrographic survey may consist of the

determination of one or several of the following classes of DATA:DEPTH of

water;configuration and NATURE OF THE BOTTOM;directions and force of

CURRENTS;HEIGHTS and TIMES of TIDES and water stages;and location of

topographic features and fixed objects for survey and navigation purposes）

从上述定义可以看出，严格的意义上看，海道测量是对地球上的海底和毗邻的沿岸地区，以及湖泊、河流、港口和其它形式水域进行测定和描述，其中水深测量是主要工作。海道测量的产品主要有各种纸制和电子海图、潮汐表、航路指南、航标表、无线电助航设备、港口资料和航海通告等。

海洋测量的保障作用主要体现在海洋运输、海岸带管理、海洋资源勘察、环境保护、海洋科学研究、国际交往等民用领域和国防建设等军事领域。

海道测量的基本内容：

大地控制测量（Geodetic

Control Surveying ） ：大地控制测量的任务是为海道测量工作确立平面和高程系统。另一重要任务是准确测定灯塔、灯桩、信号杆等人工和自然的助航标志，满足海上定位和导航的需要。

海岸地形测量（Coastal

Topographic Surveying ） ：目的是与水深测量相拼接为海图编绘提供陆部要素。其主要任务是测定海岸线、干出滩、明礁、岛屿、区域界限、码头、防波堤、水上建筑物、水下管线标志、道路、河流、居民地、土质及植被等地形要素。海岸地形测量的宽度视需要和情况而定，一般为图上1cm，比例尺小于1：1万为图上05cm。

水深测量（Depth Measurement ） ：海道测量的中心工作，目的是为海图编绘提供水深和航行障碍物等海部要素。水深测量是海洋定位与测深两项工作的有机结合，目前主要采用水面船只进行水深测量。测量船在按一定的间隔和方向布设的测深计划线上航行，以一定的时间间隔采集定位与水深数据，经改正后获得各点准确的深度，从而完善地显示海底地貌。

水深测量的定位方法主要有光学仪器定位、无线电定位、卫星定位和水下声标定位。测深手段主要有回声测深仪、侧扫声纳、多波束测深系统、多换能器扫测系统、机载激光测深和卫星遥感测深等。目前水深测量已经实现数字化测量，利用水深测量自动化系统，完成数据采集与处理。

其他各种测量（Various

Measurement ）：

潮汐观测（Tidal Observation ） ：设立验潮站观测水位的目的，一是为了确定各站的多年平均海面、深度基准面、各分潮的调和常数；二是为了获取测深时刻测得深度的水位改正数，进行水位改正。为了掌握海区潮汐变化规律，在选定的合适位置建立验潮站。设立水尺或设置自动验潮仪，记录水位的变化情况；埋设水准标石，进行水准联测，确定验潮站零点等。验潮站按其观测时间的长短和作用，分为长期站、短期站、临时站和定点站四种类型。

底质探测（Bottom Sampling ） ：底质探测就是获取海底底质的分布情况，为舰船选择锚泊地点和布设水中兵器提供资料。底质探测一般采用机械式采泥器获取底质样品和超声波探测两种方式。

水文观测（Oceanographic

Features Observation ） ：水文观测的内容有两项：一是测定港口、锚地、航道等重要海区表层流的最大流速和流向；二是为了改正水声仪器测得的深度，测定海区各水层的温度、盐度、密度或声速。

海区资料调查（General

Investigation ） ：为编写航路指南、兵要地志等各种文献，需对测区内与航行和军事活动有关的气象、交通等要素的现时和历史情况，作全面系统的调查研究与分析整理。

海道测量的分类 ：世界上各个国家的海道测量分类各不相同。海道测量的分类有按测量的区域分类，也有按照测量的等级分类。

区域分类

我国目前按照区域进行分类，《GB海道测量规范》根据测区距陆地的远近以及海底地形的复杂程度通常将海道测量分为四类：

1 港湾测量 ：在港湾、锚地和进出港航道水域进行的海道测量。港湾水浅，海底地形复杂，航道和口门狭窄，一般需要测绘大比例尺地图。

2 沿岸测量 ：在距离陆地10海里海域内的海道测量。沿岸水域海底地形比较复杂，岛屿、礁石和浅滩众多，通常采用1：1万—1：5万比例尺测图。

3 近海测量 ：在距离陆地10—200海里海域内的海道测量。近海海域开阔，海底平坦，通常采用1：5万—1：20万比例尺测图。

4 远海测量 ：在距离陆地200海里以外海域的海道测量。远海海域是十分开阔的深海，可以采用小于1：20万比例尺测图。

测量等级分类

1 特等测量 ：该等级测量是最严格的测量等级，只适用于龙骨下的富余深度为临界深度的海区测量。

2 一等测量（A 级） ：该等级测量适用于水深较浅的海区，可能存在自然或人工的障碍物对水面船只的航行安全构成威胁，但是该区域的富余深度大于上面提到的特等测量的要求。

3 一等测量（B 级） ：该测量等级适用于水深较浅100米的海区，对该海区的一般描述即可满足船只的安全航行要求。

4 二等测量 ：该测量等级是限制最少的等级，适用于那些一般性描述即可满足船只安全航行的海区。

各国海道测量机构为保证航行的安全必须对测量区域选择合适的测量等级。

海道测量基准

1 平面基准

海道测量的平面基准通常采用统一规定的坐标系，目前世界上各个国家一般采用各自的平面坐标系，我国目前统一规定的坐标系为北京-54（BJ54）坐标系，其与地心坐标系的转换关系采用国家统一使用的转换参数或满足标准精度要求的区域性转换参数。

我国海道测量采用高斯-克吕格投影和墨卡托投影两种投影方式。高斯-克吕格投影分带有15度带、3度带和6度带三种。

我国海道测量的平面控制基础是国家大地网（点）。按照平面控制精度，海道测量控制点分为海控一（以H1表示）和海控二（以H2表示）级点以及测图点（以HC表示）。海控点的分布，应满足水深测量和海岸地形测量为原则。

详情参阅《GB海道测量规范》

2 垂直基准

我国的垂直基准分为陆地高程基准和深度基准两部分。陆地高程基准采用1985年国家高程系统，是青岛验潮站自1952年至1979年10个19年平均海面的平均值，在全国范围内是统一的。对于远离大陆的岛礁，其高程基准可采用当地平均海面。

我国深度基准为理论深度基准面，由于理论深度基准面从当地平均海面起算的理论最低潮面，深度基准是区域性的。一般应采用水准联测等方法确定高程基准和深度基准两者之间的差值。深度基准面一经确定且在正规水深测量中采用，一般不得变动。

灯塔、灯桩的灯光中心高度从平均大潮高潮面起算。

海岸线以平均大潮高潮时所形成的实际痕迹进行测绘。

海道测量水深测量主要由定位和测深两部分组成。目前用于测深的设备主要分为声学测深系统和非声学测深系统。声学测深系统主要有单波束回声测深仪（SBES）、多换能器扫测系统（MTSS）、侧扫声纳（SSS）和多波束测深系统（MBES）。非声学测深系统主要有人工设备（测深杆和水铊）、机械式扫测系统、机载激光测深系统（ALS）和遥感测深系统等。

《IHO海道测量标准》对水深测量的仪器评述如下:

1单波束测深仪在浅水区已达到厘米级以上的准确性。在市场上各种不同频率和脉冲速率的测深设备可以满足大多数用户，特别是海道测量人员的需要。

2旁侧声纳技术在障碍物探测方面已达到很高的水平。目前尽管旁侧声纳技术的使用还受到较慢船速的限制（最大5-6节），但是在港口和航道探测中，旁侧声纳技术在探测线之间的航行障碍物方面具有广泛的应用。许多海道测量机构考虑在上述区域强制使用该技术，并且测线重叠率经常规定为100%或更高。

3多波束测深技术正在迅速发展，如果采用合理的工作方式，以及系统在探测航行障碍物中具有足够的分辨力，则该技术在准确性和全覆盖探测海底地形方面具有巨大的潜力。

4作为一种新技术，机载激光测深在清澈的浅水区域具有很高的工作效率。机载激光测深可以达到50米或更深。

尽管出现了这些新技术，但是单波束回声测深仪（SBES）仍然保留使用，当今这种传统仪器在全世界仍用于深度测量。单波束回声测深仪已由模拟记录发展为数字式记录，其精度和精确度已有极大提高，可以满足大部分海道测量要求。数字式测深仪、运动姿态传感器、卫星定位系统（如GPS系统）及数据采集软件结合在一起可以极大地减少测量人员数量，并极大地提高测量效率。

多波束测深仪（MBES）已成为海底全覆盖测量的最为有效的工具。越来越多的国际海道测量组织成员国采用多波束测深技术采集水深数据用于出版新版海图。这种现象说明多波束测深技术越来越得到各成员国的信任。尽管多波束测深仪有令人印象深刻的功能，但对测量设计人员、操作人员和测量检查人员而言，尽可能多地掌握多波束测深仪（MBES）的操作原理对测深数据的内插和评估都是至关重要的。

机载激光测深系统（ALS）目前只有极少数国际海道测量成员国使用。机载激光测深系统（ALS）是至今采集深度数据最快的测深系统，且特别适用于近岸浅水海域。但是机载激光测深系统（ALS）的部件很昂贵，因此该系统使用得还不普遍。

ALS（Airborne Laser System）机载激光系统是集激光测距技术、定位技术、惯导技术、数字信号处理技术和图形处理等多种高新技术为一体的以飞机为载体的新型遥感信息获取与处理系统。ALS的特点是覆盖面广、测点密度高、测量周期短、所需人员少、低消耗、易管理、高机动性及可以对船只无法到达的海域实施水深测量，是传统水面船艇进行水深测量的有力辅助手段，正日益受到海道测量界的重视。

目前国际上具有代表性的商用机载激光测深系统有瑞典的Hawk Eye、美国的Shoals、澳大利亚的Labs以及加拿大的Larsen500。

机载激光测深系统（ALS）的工作原理是根据激光具有单色性高、方向性强、相干性好、强度大等特点，利用绿光或蓝绿光易穿透海水，而红外不易穿透海水的光学特性，在飞机平台上安装激光器分别按固定垂直向下和椭圆形或带修正的横向透水扫描方式，向海面发射红外光束和蓝绿光束两种不同波长的激光。红外光被海面完全反射，而蓝绿光则能够透射海水至海底反射，激光器光电接收系统通过接收处理海面的红外光和海底的蓝绿光反射信号，测定两束反射信号的时间差，从而求得海面入射点至海底的瞬时海水深度Z和激光器至瞬时海面的高度H。

式中：c——为光速

Δt——为红外光和蓝绿光两束反射信号时间差

n——海水的折射率

t——红外光经海面反射的往返时间

对于不同的机载激光测深系统，由于海水对不同波长的激光吸收相差很大，所选用的激光发射器发射的红外光和蓝绿光的波长也有所不同。其中红外光束的波长一般在1000-1100毫微米之间，垂直海面发射。绿色光束的波长则选择被称为“海洋光学窗口”的波长为520-535毫微米之间的蓝绿光波段，因为海水对此波段的光吸收相对最弱。绿色光束采用向下垂直于飞行方向进行直线扫描或圆弧扫描，以增加一条航线上测深点的数量。机载激光测深系统的扫描覆盖范围取决于扫描的角度和飞行的航行高度，而测深点的密度取决于激光束的发射频率。

由于海表面的波浪、潮汐、水体中悬浮物的类型数量、底质的反射散射特性、入射角和强度、光接收机的时间分辨率、飞机的姿态特征等因素及他们的相互作用都会直接影响水深测量量程和测深精度，因此研究激光在海水中的传播特性和激光在不同底质中的反射和散射特性，研究海水表面因素的影响，消除动态因素影响等，是提高水深测量量程，保证系统有足够的测量精度的关键技术问题。

机载激光测深系统的组成

激光发射器、光接收机、微机控制、采集、显示、存贮、处理及辅助设备等。具体可分为机载系统和地面数据处理系统两部分。

第三章 岸线测量

海岸是海水面与陆地的交汇地带。

海岸线是近似于平均大潮高潮的痕迹所形成的水陆分界线。可根据海岸植物的边线、土壤、植物的颜色、湿度、硬度，以及流水、水草、贝壳等冲积物来确定。普通海岸线的高度，接近于平均大潮高潮面。小潮高潮时的海陆分界线称为低岸线。岸线测量的目的是测定海图中的陆部要素，精确地描述海岸线和海岸地貌是海道测量的任务之一。

助航标志（Aids to Navigation） 是指浮标、灯船、信标、雾号、灯标、定向信标、灯塔、灯桩、导标、无线电定位系统以及标绘在海图上或在其它出版物上颁布的有关航行安全的设备或标志。其作用是确定航道方向，反映航道宽度，标示航道上的水下航行障碍物，引导舰船安全航行。

助航标志一般可分为陆上标志和水上标志。

第四章 其他海道测量工作

潮汐观测

潮汐观测的基准面是平均海面和深度基准面。

设立验潮站观测水位的目的，一是为了获得测深时刻测得深度的水位改正数，进行水位改正。二是为了确定各站的多年平均海面、深度基准面、各分潮的调和常数，进行潮汐分析和预报。所以潮汐观测应贯穿于海道测量的全过程。

根据潮汐的特点，可将潮汐分为四种类型：

正规半日潮：在一个太阴日（约24小时50分）内，有两次高潮和两次低潮，相邻的高低潮之间的潮差几乎相等。

正规日潮：在一个朔望月内大多数天是日潮的性质，少数发生不正规半日潮。

不正规半日潮：在一个太阴日内，也有两次高潮和两次低潮，但相邻的高低潮之间的潮差不等，涨落潮时间也不等，且不等是变化的。

不正规日潮：在一个朔望月内大多数天是不正规半日潮，但有几天会出现一日一次高潮和一次低潮的日潮的潮汐类型。

潮汐观测的主要手段有：验潮水尺、验潮井、压力式验潮仪和声学验潮仪等。

《IHO海道测量标准》规定：潮汐观测的全部误差，包括时间误差，在特等测量时不大于±5cm，其它测量不大于±10cm。为使水深数据在将来使用先进的卫星观测技术时还可以充分利用，潮汐观测应当与低潮基准面（通常为最低天文潮面）和地心坐标系（如WGS-84）进行联测。

底质探测

为了获得海图上所需的海底表层底质分布的资料。目的是：

一满足军事与航海的需要：选择锚地、潜艇潜坐地点、登陆地段、停泊场以及布设水雷等。

二为经济建设和科学研究提供资料。航道整治、港口设计。

三为了更好了解与分析海底地貌。

参考国际海道测量组织海图规范和海图图式等相关分类方法，《中国海图图式》（GB12319-1998）对海底底质进行了分类。

在海道测量工作中，测图比例尺大于1：50000时，一般采用高斯投影。

测深密度（Sounding Density）：海道测量工作中单位面积内获取的水深点数量。

航行障碍物

在海道测量工作中，必须对危为船只航行安全的障碍物，如礁石、沉船、浅地等，均应准确测定其位置、最浅深度（或干出高度或高程）、范围和性质，对新发现的航行障碍物要及时上报。

航行障碍物的分类根据其性质一般可分为三类：

1 礁浅类（Rocks）：明礁、干出礁、适淹礁、暗礁、点礁、险恶地和特殊深度等；

2 沉船类（Wrecks）:沉船和沉船残骸等。

3 其它类（Other Obstructions）铁锚、飞机残骸和铁木或混凝土桩柱等。

明礁：理论大潮高潮面以上的孤立岩石，即干出高度>（H+L），其干出高度（高程）是从当地平均海面起算的；

干出礁：理论大潮高潮面以下，深度基准面以上的孤立礁石，即干出高度<（H+L），其干出高度从理论深度基准面起算；

适淹礁：适淹礁可以分为低潮适淹礁和高潮适淹礁，低潮适淹礁的干出高度=0、高潮适淹礁的干出高度=（H+L）；

暗礁：理论深度基准面以下的孤立礁石，即深度>0。

测线

对于一定海域内进行的水深测量作业，测量前要进行海区技术设计，根据测量区域的特点和作业要求，有规律地布设计划测线。在测量中，测船按照预定的计划测线航行，不断修正航行中与计划测线的偏移量，使测船尽可能地航行在计划测线上，这样才能保证采集的水深数据符合要求。因此，在测量前有效、合理地确定这些计划测线与测量中控制测船尽可能航行在计划测线上，不仅是确保水深测量工作与成果资料满足作业规范与要求的前提，也是高效率实施多波束水深测量作业的重要保障[2]  。

测线布设的原则是根据多波束系统的技术指标和调查区的水深、水团分布状况，以最经济的方案完成调查区的全覆盖测量，以便较为完善地显示海底地形地貌和有效的发现水下障碍物。测深线可分为主测线、补充测线和检查线(联络测线)三种。主测深线是测深线的主体，它担负着探明整个测区海底地形的任务；补充测深线起着弥补主测深线的作用；检查测深线是检查以上测深线的水深测量质量，以保证水深测量的精度[2]  。

测线的布设

多波束系统进行海底地形测量的测线布设要根据任务要求和测区条件来确定。测线布设的技术要求有以下几点：

(1)在满足精度要求的前提下，根据多波束系统在不同水深段的覆盖率的大小，把调查区按水深划分成若干区域，每个区域的水深变化均在多波束系统相同覆盖率的范围内[2]  。

(2)测线布设要尽可能地平行等深线，这样就可以最大限度地增加海底覆盖率，保持不变的扫描宽度。如果可能的话，也要尽量使纵摇降至最小，以避免换能器充气。

(3)测线布设原则是，主测线沿海底地形的总体走向平行布设，检查线垂直于主测线[2]  。

(4)测线间距以保证相邻测幅有10%的相互重叠为准，并根据实际水深情况及相互重叠程度进行合理调整，避免探测盲区。在每次测量实施过程中，至少布设1条跨越整个测区并与主测线方向垂直的检查线。

(5)在测线设计时要尽量避免使设计测线穿越主要水团，并根据海水垂直结构的时空变化规律采集海水声速剖面。如果水团完全混合，就在每天调查的开始、中间和结束时采集；如果水团不完全混合，至少在每个新水团的开始和结束时采集；如果难以确定，就在每条测线的开始和结束时采集[2]  。

在测深间距一定的情况下，应正确选择测深线的方向。依据不同的海域情况，测深线可采用以下3种方向布置[2]  。

(1)测深线垂直于水流方向。使测深线正好通过地貌变化比较剧烈和有代表性的地方，有利于全面如实地反映测区的海底地形。这是最常用的方法。

(2)测深线与水流轴线成45’方向。通常用于狭窄海道和可能存在礁石、水下沙洲或其他障碍物地区的水深测量。由于斜距大于平距，因而它比垂直于水流轴线的测深线容纳的水深点更多，有利于反映狭窄海道的地形。

(3)测深线成辐射线方向。大多用于岛屿的延伸部分或孤立的岛屿周围的水域。辐射线方向布设使测深线间距内密外疏，不仅有利于暗礁、浅滩的发现，而且近岛部分水深点较密，也有利于选择适宜的靠船及登陆地点[2]  。

平缓区域布线

对于深度变化比较平缓的区域，测线布设时采用平行布线，测线之间的间距由海水深度和多波束测深仪的扫幅宽度决定[2] 。

特殊地形布线

对于测区内有海沟等剧烈深度变化的区域，测线布设时应根据测区的不同深度将测区分成若干区域，并根据深度设置测线的间距。多波束测深仪中对于不同的海深对应着不同的条带宽度，如哈尔滨工程大学研制的某型条带测深仪中条带的宽度浅海时(水深小于等于150m)为四倍海深，深海时(水深大于150m)为两倍海深[2] 。

检查测深线和补充测深线

一般每15~20条测线设计一条垂直于主测线的检查线，用于在测量开始时进行系统校正，并且可以在测量过程中检测测量精度。

补充测深线用于对于测线设计中未包括的区域，进行补充测量，以最大限度的提高测量精度。

检查测深线和补充测深线没有一定的规律，所以在系统中采用了鼠标绘图形式绘制

大地坐标系是大地测量的基本坐标系。常用于大地问题的细算，研究地球形状和大小，编制地图，火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算，若将其直接用于工程建设规划、设计、施工等很不方便。所以要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。

椭球体面是一个不可直接展开的曲面，故将椭球体面上的元素按一定条件投影到平面上，总会产生变形。测量上常以投影变形不影响工程要求为条件选择投影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。

其中等角投影又称为正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正形投影有两个基本条件：

①保角条件，即投影后角度大小不变。

②长度变形固定性，即长度投影后会变形，但是在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k：

式中：ds—投影后的长度，dS—球面上的长度。

1高斯投影的概念

高斯是德国杰出的数学家、测量学家。他提出的横椭圆柱投影是一种正形投影。它是将一个横椭圆柱套在地球椭球体上，如下图所示：

椭球体中心O在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一子午线与椭圆柱相切。此子午线称中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正形投影条件投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱N、S点母线割开，并展成平面，即成为高斯投影平面。在此平面上：

①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。离开中央子午线越远，变形越大。

②投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。

③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。

高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工精度。为了对长度变形加以控制，测量中采用了限制投影宽度的方法，即将投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带。这种方法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有6°带、3°带等不同投影方法。

6°带投影是从英国格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次。这样将椭球分成60个带，编号为1～60带，如下图所示：

各带中央子午线经度(L)可用下式计算：

式中n为6°带的带号。

已知某点大地经度L，可按下式计算该点所属的带号：

有余数时，为n的整数商+1。

3°带是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度(L)为：

式中n′为3°带的带号。

我国幅员辽阔，含有11个6°带，即从13～23带(中央子午线从75°～135°)，21个3°带，从25～45带。北京位于6°带的第20带，中央子午线经度为117°。

2高斯平面直角坐标系

根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点。，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如下图所示：

在同一投影带内y值有正有负。这对计算和使用很不方便。为了使y值都为正，将纵坐标轴西移500km，并在y坐标前面冠以带号，如在第20带，中央子午线以西P点：

在20带中高斯直角坐标为：

高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同，如下图所示：

高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴。坐标象限为顺时针划分四个象限。角度起算是从x轴的北方向开始，顺时针计算。这些定义都与数学中的定义不同。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用到测量的计算上。

我国位于北半球，纵坐标均为正值；横坐标则有正负，为了避免坐标出现负值，规定将横坐标值加上500km相当于坐标原点向西平移500km。

高斯投影的方法是将地球按经线划分为带，称为投影带。投影是从首子午线开始的，分6°带和3°两种。每隔6°划分一带的叫6°带，每隔3°划分一带的叫3°带。我国领土位于东经73°∽136°之间，共包括了11个6°带，即13∽23带；22个3°投影带即24∽45带。

设想一个平面卷成横圆柱套在地球外。通过高斯投影，将中央子午线的投影作纵坐标轴，用x表示，将赤道的投影作横坐标轴，用y表示，两轴的交点作为坐标原点，由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。

每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系，区分各带坐标系则利用相应投影带的带号。在每一个投影带内，y坐标值都有正有负，这对于计算和使用都不方便，为了使y坐标都为正值，故将纵坐标轴向西平移500㎞，并在y坐标前加上投影带的带号。

扩展资料

特点

高斯投影没有角度变形，但有长度变形和面积变形，离中央子午线越远，变形就越大。其主要特点有以下三点：

1、投影后中央子午线为直线，长度不变形，其余经线投影对称并且凹向于中央子午线，离中央子午线越远，变形越大。

2、赤道的投影也为一直线，并与中央子午线正交，其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线。

3、经纬投影后仍然保持相互垂直的关系，投影后有角度无变形。

此坐标系中：中央子午线是纵坐标轴，为x轴，并规定向北（向上）为正方向；赤道是横坐标轴，为Y轴，并规定向东（向右）为正方向；两轴的交点为坐标原点；角度从纵坐标轴（x轴）的正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针编号。

-高斯平面直角坐标

正投影的主要特性如下：

1、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点或线段。

2、垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分。

正投影是由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影，由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影，平行投射线垂直于投影面的称为正投影。

物体在灯光或日光的照射下会产生影子，而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系，这是一种自然现象，将这一自然现象加以科学的抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中。

概念

兰勃特投影按投影面与地球面的相对位置，分为正轴、横轴和斜轴3种。在正轴投影中，纬线为同心圆，其间隔由投影中心向外逐渐缩小，经线为同心圆半径。在横轴投影中，中央经线和赤道为相互垂直的直线，其他经线和纬线分别为对称于中央经线和赤道的曲线。

在斜轴投影中，中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。该投影无面积变形，角度和长度变形由投影中心向周围增大。横轴投影和斜轴投影较常应用，东西半球图和分洲图多用此投影。

三度带与六度带的概念源于高斯平面直角坐标，高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。

　当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。测量上常采用的方法是高斯投影方法。

高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

1．我国采用6度带和3度带：

1∶25万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度， 从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东 经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。

1∶1万的地形图采用3度分带，从东经15度的经线开始，每隔3 度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经15～ 45度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经45～75度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间， 跨第38、39、40共计3个带，其中东经1155度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经1155～1185度为39带，其中央经线为 东经117度；东经1185度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。

地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。

2．当地中央经线经度的计算

六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。

三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。

例如在河北境内大部分地区：

三度带中央经线经度的计算：114°=3°×38 （横坐标为38）

六度带中央经线经度的计算：117°=6°×20-3°（横坐标为20）

而在张家口附近属于6度带和3度带中央子午线重合地带，既当地的3、6度带的X坐标及Y坐标的后6位数值都一样，即在转换时只须把各度带的Y坐

地形图采用分带投影的主要目的是为了减少投影时产生的畸变。

一、基本概念

高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。

详细来讲就是有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经度差范围内的地区投影到椭圆柱面上，之后再将柱面展开即成为投影面。

二、高斯投影的条件

1、中央经线和赤道投影后相互垂直的直线，且为投影的对称轴。

2、投影具有等角性质。

3、中央经线投影后保持长度不变。

三、高斯投影的特点

1、中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1。

2、在同一条经线上，长度变形随纬度降低而增大，在赤道处最大。

3、在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘。

4、投影属于等角性质。

5、长度比的变形线平行于中央子午线。

四、高斯投影6°和3°带分带

为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1:125万至1:50万地形图均采用6°分带，1:1万及更大比例尺地形图采用3°分带，以保证精度。