宇宙资料

宇宙的诞生

我们现在观察到的宇宙，其边界大约有100多亿光年。它由众多的星系所组成。地球是太阳系的一颗普通行星，而太阳系是银河系中一颗普通恒星。我们所观察到恒星、行星、慧星、星系等是怎么产生的呢？

宇宙学说认为，我们所观察到的宇宙，在其孕育的初期，集中于一个很小、温度极高、密度极大的奇点。在150亿年到200亿年前，奇点发生大爆炸，从此开始了我们所在的宇宙的诞生史。

宇宙原始大爆炸后001秒，宇宙的温度大约为1000亿度。物质存在的主要形式是电子、光子、中微子。以后，物质迅速扩散，温度迅速降低。大爆炸后1秒钟，下降到100亿度。大爆炸后14秒，温度约30亿度。35秒后，为3亿度，化学元素开始形成。温度不断下降，原子不断形成。宇宙间弥漫着气体云。他们在引力的作用下，形成恒星系统，恒星系统又经过漫长的演化，成为今天的宇宙。

物质现象的总和。广义上指无限多样、永恒发展的物质世界，狭义上指一定时代观测所及的最大天体系统。后者往往称作可观测宇宙、我们的宇宙，现在相当于天文学中的“总星系”。

2003年2月份，美国国家航空航天局曾向全世界公布他们有关宇宙年龄的研究成果。根据其公布的资料显示，宇宙年龄应该为137亿岁。2003年11月份，国际天体物理学研究小组宣称，宇宙的确切年龄应该是141亿岁。地球的形成大约是距今45亿年。

词源考察 在中国古籍中最早使用宇宙这个词的是《庄子·齐物论》。“宇”的含义包括各个方向，如东西南北的一切地点。“宙”包括过去、现在、白天、黑夜，即一切不同的具体时间。战国末期的尸佼说：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”“宇”指空间，“宙”指时间，“宇宙”就是时间和空间的统一。后来“宇宙”一词便被用来指整个客观实在世界。与宇宙相当的概念有“天地”、“乾坤”、“六合”等，但这些概念仅指宇宙的空间方面。《管子》的“宙合”一词，“宙”指时间，“合”（即“六合”）指空间，与“宇宙”概念最接近。

在西方，宇宙这个词在英语中叫cosmos，在俄语中叫кocMoc ，在德语中叫kosmos ，在法语中叫cosmos。它们都源自希腊语的κoσμoζ，古希腊人认为宇宙的创生乃是从浑沌中产生出秩序来，κoσμoζ其原意就是秩序。但在英语中更经常用来表示“宇宙”的词是universe。此词与universitas有关。在中世纪，人们把沿着同一方向朝同一目标共同行动的一群人称为universitas。在最广泛的意义上，universitas 又指一切现成的东西所构成的统一整体，那就是universe，即宇宙。universe和cosmos常常表示相同的意义，所不同的是，前者强调的是物质现象的总和，而后者则强调整体宇宙的结构或构造。

宇宙观念的发展 宇宙结构观念的发展 远古时代，人们对宇宙结构的认识处于十分幼稚的状态，他们通常按照自己的生活环境对宇宙的构造作了幼稚的推测。在中国西周时期，生活在华夏大地上的人们提出的早期盖天说认为，天穹像一口锅，倒扣在平坦的大地上；后来又发展为后期盖天说，认为大地的形状也是拱形的。公元前7世纪 ，巴比伦人认为，天和地都是拱形的，大地被海洋所环绕，而其中央则是高山。古埃及人把宇宙想象成以天为盒盖、大地为盒底的大盒子，大地的中央则是尼罗河。古印度人想象圆盘形的大地负在几只大象上，而象则站在巨大的龟背上，公元前7世纪末，古希腊的泰勒斯认为，大地是浮在水面上的巨大圆盘，上面笼罩着拱形的天穹。

最早认识到大地是球形的是古希腊人。公元前6世纪，毕达哥拉斯从美学观念出发，认为一切立体图形中最美的是球形，主张天体和我们所居住的大地都是球形的。这一观念为后来许多古希腊学者所继承，但直到1519～1522年，葡萄牙的F麦哲伦率领探险队完成了第一次环球航行后 ，地球是球形的观念才最终证实。

公元2世纪，C托勒密提出了一个完整的地心说。这一学说认为地球在宇宙的中央安然不动，月亮、太阳和诸行星以及最外层的恒星天都在以不同速度绕着地球旋转。为了说明行星视运动的不均匀性，他还认为行星在本轮上绕其中心转动，而本轮中心则沿均轮绕地球转动。地心说曾在欧洲流传了1000多年。1543年，N哥白尼提出科学的日心说，认为太阳位于宇宙中心，而地球则是一颗沿圆轨道绕太阳公转的普通行星。1609年，J开普勒揭示了地球和诸行星都在椭圆轨道上绕太阳公转，发展了哥白尼的日心说，同年，G伽利略则率先用望远镜观测天空，用大量观测事实证实了日心说的正确性。1687年，I牛顿提出了万有引力定律，深刻揭示了行星绕太阳运动的力学原因，使日心说有了牢固的力学基础。在这以后，人们逐渐建立起了科学的太阳系概念。

在哥白尼的宇宙图像中，恒星只是位于最外层恒星天上的光点。1584年，G布鲁诺大胆取消了这层恒星天，认为恒星都是遥远的太阳。18世纪上半叶，由于E哈雷对恒星自行的发展和J布拉得雷对恒星遥远距离的科学估计，布鲁诺的推测得到了越来越多人的赞同。18世纪中叶，T赖特、I康德和JH朗伯推测说，布满全天的恒星和银河构成了一个巨大的天体系统。FW赫歇尔首创用取样统计的方法，用望远镜数出了天空中大量选定区域的星数以及亮星与暗星的比例，1785年首先获得了一幅扁而平、轮廓参差、太阳居中的银河系结构图，从而奠定了银河系概念的基础。在此后一个半世纪中，H沙普利发现了太阳不在银河系中心、JH奥尔特发现了银河系的自转和旋臂，以及许多人对银河系直径、厚度的测定，科学的银河系概念才最终确立。

18世纪中叶，康德等人还提出，在整个宇宙中，存在着无数像我们的天体系统(指银河系)那样的天体系统。而当时看去呈云雾状的“星云”很可能正是这样的天体系统。此后经历了长达170年的曲折的探索历程，直到1924年，才由EP哈勃用造父视差法测仙女座大星云等的距离确认了河外星系的存在。

近半个世纪，人们通过对河外星系的研究，不仅已发现了星系团、超星系团等更高层次的天体系统，而且已使我们的视野扩展到远达200亿光年的宇宙深处。

宇宙演化观念的发展 在中国，早在西汉时期，《淮南子·俶真训》指出：“有始者，有未始有有始者，有未始有夫未始有有始者”，认为世界有它的开辟之时，有它的开辟以前的时期，也有它的开辟以前的以前的时期。《淮南子·天文训》中还具体勾画了世界从无形的物质状态到浑沌状态再到天地万物生成演变的过程。在古希腊，也存在着类似的见解。例如留基伯就提出，由于原子在空虚的空间中作旋涡运动，结果轻的物质逃逸到外部的虚空，而其余的物质则构成了球形的天体，从而形成了我们的世界。

太阳系概念确立以后，人们开始从科学的角度来探讨太阳系的起源。1644年，R笛卡尔提出了太阳系起源的旋涡说；1745年，GLL布丰提出了一个因大彗星与太阳掠碰导致形成行星系统的太阳系起源说；1755年和1796年，康德和拉普拉斯则各自提出了太阳系起源的星云说。现代探讨太阳系起源z的新星云说正是在康德-拉普拉斯星云说的基础上发展起来。

1911年，E赫茨普龙建立了第一幅银河星团的颜色星等图；1913年，HN罗素则绘出了恒星的光谱-光度图，即赫罗图。罗素在获得此图后便提出了一个恒星从红巨星开始，先收缩进入主序，后沿主序下滑，最终成为红矮星的恒星演化学说。1924年 ，AS爱丁顿提出了恒星的质光关系；1937～1939年，CF魏茨泽克和贝特揭示了恒星的能源来自于氢聚变为氦的原子核反应。这两个发现导致了罗素理论被否定，并导致了科学的恒星演化理论的诞生。对于星系起源的研究，起步较迟，目前普遍认为，它是我们的宇宙开始形成的后期由原星系演化而来的。

1917年，A阿尔伯特·爱因斯坦运用他刚创立的广义相对论建立了一个“静态、有限、无界”的宇宙模型，奠定了现代宇宙学的基础。1922年，GD弗里德曼发现，根据阿尔伯特·爱因斯坦的场方程，宇宙不一定是静态的，它可以是膨胀的，也可以是振荡的。前者对应于开放的宇宙，后者对应于闭合的宇宙。1927年，G勒梅特也提出了一个膨胀宇宙模型1929年 哈勃发现了星系红移与它的距离成正比，建立了著名的哈勃定律。这一发现是对膨胀宇宙模型的有力支持。20世纪中叶，G伽莫夫等人提出了热大爆炸宇宙模型，他们还预言，根据这一模型，应能观测到宇宙空间目前残存着温度很低的背景辐射。1965年微波背景辐射的发现证实了伽莫夫等人的预言。从此，许多人把大爆炸宇宙模型看成标准宇宙模型。1980年，美国的古斯在热大爆炸宇宙模型的 基础上又进一步提出了暴涨宇宙模型。这一模型可以解释目前已知的大多数重要观测事实。

宇宙图景 当代天文学的研究成果表明，宇宙是有层次结构的、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。

层次结构 行星是最基本的天体系统。太阳系中共有八大行星：水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星。除水星和金星外，其他行星都有卫星绕其运转，地球有一个卫星 月球，土星的卫星最多，已确认的有17颗。行星 小行星 彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳占太阳系总质量的9986％，其直径约140万千米，最大的行星木星的直径约14万千米。太阳系的大小约120亿千米。有证据表明，太阳系外也存在其他行星系统。2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系中大部分恒星和星际物质集中在一个扁球状的空间内，从侧面看很像一个“铁饼”，正面看去�则呈旋涡状。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约3万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。现已观测到大约有10亿个。星系也聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。若干星系团集聚在一起构成更大、更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。目前天文观测范围已经扩展到200亿光年的广阔空间，它称为总星系。

多样性 天体千差万别，宇宙物质千姿百态。太阳系天体中，水星、金星表面温度约达700K，遥远的冥王星向日面的温度最高时也只有50K；金星表面笼罩着浓密的二氧化碳大气和硫酸云雾，气压约50个大气压，水星、火星表面大气却极其稀薄，水星的大气压甚至小于2×10-9毫巴；类地行星(水星、金星、火星)都有一个固体表面，类木行星却是一个流体行星；土星的平均密度为070克／厘米3，比水的密度还小，木星、天王星、海王星的平均密 度略大于水的密度，而水星、金星、地球等的密度则达到水的密度的5倍以上；多数行星都是顺向自转，而金星是逆向自转；地球表面生机盎然，其他行星则是空寂荒凉的世界。

太阳在恒星世界中是颗普遍而又典型的恒星。已经发现，有些红巨星的直径为太阳直径的几千倍。中子星直径只有太阳的几万分之一；超巨星的光度高达太阳光度的数百万倍，白矮星光度却不到太阳的几十万分之一。红超巨星的物质密度小到只有水的密度的百万分之一，而白矮星、中子星的密度分别可高达水的密度的十万倍和百万亿倍。太阳的表面温度约为6000K，O型星表面温度达30000K，而红外星的表面温度只有约600K。太阳的普遍磁场强度平均为1×10-4特斯拉，有些磁白矮星的磁场通常为几千、几万高斯（1高斯＝10-4特斯拉），而脉冲星的磁场强度可高达十万亿高斯。有些恒星光度基本不变，有些恒星光度在不断变化，称变星。有的变星光度变化是有周期的，周期从1小时到几百天不等。有些变星的光度变化是突发性的，其中变化最剧烈的是新星和超新星，在几天内，其光度可增加几万倍甚至上亿倍。

恒星在空间常常聚集成双星或三五成群的聚星，它们可能占恒星总数的1／3。也有由几十、几百乃至几十万个恒星聚在一起的星团。宇宙物质除了以密集形式形成恒星、行星等之外，还以弥漫的形式形成星际物质。星际物质包括星际气体和尘埃，平均每立方厘米只有一个原子，其中高度密集的地方形成形状各异的各种星云。宇宙中除发出可见光的恒星、星云等天体外，还存在紫外天体、红外天体、X射线源、γ射线源以及射电源。

星系按形态可分为椭圆星系、旋涡星系、棒旋星系、透镜星系和不规则星系等类型。60年代又发现许多正在经历着爆炸过程或正在抛射巨量物质的河外天体，统称为活动星系，其中包括各种射电星系、塞佛特星系、N型星系、马卡良星系、蝎虎座BL型天体，以及类星体等等。许多星系核有规模巨大的活动：速度达几千千米／秒的气流，总能量达1055焦耳的能量输出，规模巨大的物质和粒子抛射，强烈的光变等等。在宇宙中有种种极端物理状态：超高温、超高压、超高密、超真空、超强磁场、超高速运动、超高速自转、超大尺度时间和空间、超流、超导等。为我们认识客观物质世界提供了理想的实验环境。

运动和发展 宇宙天体处于永恒的运动和发展之中，天体的运动形式多种多样，例如自转、各自的空间运动(本动)、绕系统中心的公转以及参与整个天体系统的运动等。月球一方面自转一方面围绕地球运转，同时又跟随地球一起围绕太阳运转。太阳一方面自转，一方面又向着武仙座方向以20千米／秒的速度运动，同时又带着整个太阳系以250千米／秒的速度绕银河系中心运转，运转一周约需22亿年。银河系也在自转，同时也有相对于邻近的星系的运动。本超星系团也可能在膨胀和自转。总星系也在膨胀。

现代天文学已经揭示了天体的起源和演化的历程。当代关于太阳系起源学说认为，太阳系很可能是50亿年前银河系中的一团尘埃气体云(原始太阳星云)由于引力收缩而逐渐形成的（见太阳系起源）。恒星是由星云产生的，它的一生经历了引力收缩阶段、主序阶段、红巨星阶段、晚期阶段和临终阶段。星系的起源和宇宙起源密切相关，流行的看法是：在宇宙发生热大爆炸后40万年，温度降到4000K，宇宙从辐射为主时期转化为物质为主时期，这时或由于密度涨落形成的引力不稳定性，或由于宇宙湍流的作用而逐步形成原星系，然后再演化为星系团和星系。热大爆炸宇宙模型描绘了我们的宇宙的起源和演化史：我们的宇宙起源于200亿年前的一次大爆炸，当时温度极高、密度极大。随着宇宙的膨胀，它经历了从热到冷、从密到稀、从辐射为主时期到物质为主时期的演变过程，直至10～20亿年前，才进入大规模形成星系的阶段，此后逐渐形成了我们当今看到的宇宙。1980年提出的暴涨宇宙模型则是热大爆炸宇宙模型的补充。它认为在宇宙极早期，在我们的宇宙诞生后约10-36秒的时候，它曾经历了一个暴涨阶段。

哲学分析 宇宙概念 有些宇宙学家认为，我们的宇宙是唯一的宇宙；大爆炸不是在宇宙空间的哪一点爆炸，而是整个宇宙自身的爆炸。但是，新提出的暴涨模型表明，我们的宇宙仅是整个暴涨区域的非常小的一部分，暴涨后的区域尺度要大于1026厘米，而那时我们的宇宙只有10厘米。还有可能这个暴涨区域是一个更大的始于无规则混沌状态的物质体系的一部分。这种情况恰如科学史上人类的认识从太阳系宇宙扩展到星系宇宙，再扩展到大尺度宇宙那样，今天的科学又正在努力把人类的认识进一步向某种探索中的“暴涨宇宙”、“无规则的混沌宇宙”推移。我们的宇宙不是唯一的宇宙，而是某种更大的物质体系的一部分，大爆炸不是整个宇宙自身的爆炸，而是那个更大物质体系的一部分的爆炸。因此，有必要区分哲学和自然科学两个不同层次的宇宙概念。哲学宇宙概念所反映的是无限多样、永恒发展的物质世界；自然科学宇宙概念所涉及的则是人类在一定时代观测所及的最大天体系统。两种宇宙概念之间的关系是一般和个别的关系。随着自然科学宇宙概念的发展，人们将逐步深化和接近对无限宇宙的认识。弄清两种宇宙概念的区别和联系，对于坚持马克思主义的宇宙无限论，反对宇宙有限论、神创论、机械论、不可知论、哲学代替论和取消论，都有积极意义。

宇宙的创生 有些宇宙学家认为，暴涨模型最彻底的改革也许是观测宇宙中所有的物质和能量从无中产生的观点，这种观点之所以在以前不能为人们接受，是因为存在着许多守恒定律，特别是重子数守恒和能量守恒。但随着大统一理论的发展，重子数有可能是不守恒的，而宇宙中的引力能可粗略地说是负的，并精确地抵消非引力能，总能量为零。因此就不存在已知的守恒律阻止观测宇宙从无中演化出来的问题。这种“无中生有”的观点在哲学上包括两个方面：①本体论方面。如果认为“无”是绝对的虚无，则是错误的。这不仅违反了人类已知的科学实践，而且也违反了暴涨模型本身。按照该模型，我们所研究的观测宇宙仅仅是整个暴涨区域的很小的一部分，在观测宇宙之外并不是绝对的“无”。现在观测宇宙的物质是从假真空状态释放出来的能量转化而来的，这种真空能恰恰是一种特殊的物质和能量形式，并不是创生于绝对的“无”。如果进一步说这种真空能起源于“无”，因而整个观测宇宙归根到底起源于“无”，那么这个“无”也只能是一种未知的物质和能量形式。②认识论和方法论方面。暴涨模型所涉及的宇宙概念是自然科学的宇宙概念。这个宇宙不论多么巨大，作为一个有限的物质体系 ，也有其产生、发展和灭亡的历史。暴涨模型把传统的大爆炸宇宙学与大统一理论结合起来，认为观测宇宙中的物质与能量形式不是永恒的，应研究它们的起源。它把“无”作为一种未知的物质和能量形式，把“无”和“有”作为一对逻辑范畴，探讨我们的宇宙如何从“无”——未知的物质和能量形式，转化为“有”——已知的物质和能量形式，这在认识论和方法论上有一定意义。

时空起源 有些人认为，时间和空间不是永恒的，而是从没有时间和没有空间的状态产生的。根据现有的物理理论，在小于10-43秒和10-33厘米的范围内，就没有一个“钟”和一把“尺子”能加以测量，因此时间和空间概念失效了，是一个没有时间和空间的物理世界。这种观点提出已知的时空形式有其适用的界限是完全正确的。正像历史上的牛顿时空观发展到相对论时空观那样，今天随着科学实践的发展也必然要求建立新的时空观。由于在大爆炸后10-43秒以内，广义相对论失效，必须考虑引力的量子效应，因此有些人试图通过时空的量子化的途径来探讨已知的时空形式的起源。这些工作都是有益的，但我们决不能因为人类时空观念的发展或者在现有的科学技术水平上无法度量新的时空形式，而否定作为物质存在形式的时间、空间的客观存在。

人和宇宙 从本世纪60年代开始，由于人择原理的提出和讨论，出现了人类存在和宇宙产生的关系问题。人择原理认为 ，可能存在许多具有不同物理参数和初始条件的宇宙，但只有物理参数和初始条件取特定值的宇宙才能演化出人类，因此我们只能看到一种允许人类存在的宇宙。人择原理用人类的存在去约束过去可能有的初始条件和物理定律，减少它们的任意性，使一些宇宙学现象得到解释，这在科学方法论上有一定的意义。但有人提出，宇宙的产生依赖于作为观测者的人类的存在。这种观点值得商榷。现在根据暴涨模型，那些被传统大爆炸模型作为初始条件的状态，有可能从极早期宇宙的演化中产生出来，而且宇宙的演化几乎变得与初始条件的一些细节无关。这样就使上述那种利用初始条件的困难来否定宇宙客观实在性的观点失去了基础。但有些人认为，由于暴涨引起的巨大距离尺度，使得从整体上去观测宇宙的结构成为不可能。这种担心有其理由，但如果暴涨模型正确的话，随着科学实践的发展，一定有可能突破人类认识上的困难。

宇宙

宇宙，是我们所在的空间，“宇”字的本义就是指“上下四方”。

地球是我们的家园；

而地球仅是太阳系的第三颗行星；

而太阳系又仅仅定居于银河系巨大旋臂的一侧；

而银河系，在宇宙所有星系中，也许很不起眼……

这一切，组成了我们的宇宙：

宇宙，是所有天体共同的家园。

宇宙，又是我们所在的时间，“宙”的本意就是指“古往今来”。

因为，我们的宇宙不是从来就有的，它也有着诞生和成长的过程。现代科学发现，我们的宇宙大概形成于二百亿年以前。在一次无比壮观的大爆炸中，我们的宇宙诞生了！（这就是著名的“大爆炸”理论。）

宇宙一经形成，就在不停地运动着。科学家发现，宇宙正在膨胀着，星体之间的距离越来越大。

宇宙没有开始,没有结束,没有边界,更没有诞生与毁灭,只有一个个阶段的结束与开始,我们现阶段的宇宙大概形成于二百亿年以前。在一次无比壮观的大爆炸中，这阶段的宇宙开始了！最新研究表明,大爆炸孕育于黑洞中,黑洞将所有物质,包括光子在内压到一个点,这时连电子,中子,质子等都已不存在(究竟是什么物质比电子还小呢当代科技无法解释,暂称为夸克),这时发生了比核聚变更高等级的爆炸,这种爆炸的范围至少波及数十亿光年,又一个新的宇宙纪元就诞生了题名]：宇宙

[英文缩写]：

[英文]：universe；cosmos

[解释]：

物质现象的总和。广义上指无限多样、永恒发展的物质世界，狭义上指一定时代观测所及的最大天体系统。后者往往称作可观测宇宙、我们的宇宙，现在相当于天文学中的“总星系”。

词源考察 在中国古籍中最早使用宇宙这个词的是《庄子·齐物论》。“宇”的含义包括各个方向，如东西南北的一切地点。“宙”包括过去、现在、白天、黑夜，即一切不同的具体时间。战国末期的尸佼说：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”“宇”指空间，“宙”指时间，“宇宙”就是时间和空间的统一。后来“宇宙”一词便被用来指整个客观实在世界。与宇宙相当的概念有“天地”、“乾坤”、“六合”等，但这些概念仅指宇宙的空间方面。《管子》的“宙合”一词，“宙”指时间，“合”（即“六合”）指空间，与“宇宙”概念最接近。

在西方，宇宙这个词在英语中叫cosmos，在俄语中叫кocMoc ，在德语中叫kosmos ，在法语中叫cosmos。它们都源自希腊语的κoσμoζ，古希腊人认为宇宙的创生乃是从浑沌中产生出秩序来，κoσμoζ其原意就是秩序。但在英语中更经常用来表示“宇宙”的词是universe。此词与universitas有关。在中世纪，人们把沿着同一方向朝同一目标共同行动的一群人称为universitas。在最广泛的意义上，universitas 又指一切现成的东西所构成的统一整体，那就是universe，即宇宙。universe和cosmos常常表示相同的意义，所不同的是，前者强调的是物质现象的总和，而后者则强调整体宇宙的结构或构造。

宇宙观念的发展 宇宙结构观念的发展 远古时代，人们对宇宙结构的认识处于十分幼稚的状态，他们通常按照自己的生活环境对宇宙的构造作了幼稚的推测。在中国西周时期，生活在华夏大地上的人们提出的早期盖天说认为，天穹像一口锅，倒扣在平坦的大地上；后来又发展为后期盖天说，认为大地的形状也是拱形的。公元前7世纪 ，巴比伦人认为，天和地都是拱形的，大地被海洋所环绕，而其中央则是高山。古埃及人把宇宙想象成以天为盒盖、大地为盒底的大盒子，大地的中央则是尼罗河。古印度人想象圆盘形的大地负在几只大象上，而象则站在巨大的龟背上，公元前7世纪末，古希腊的泰勒斯认为，大地是浮在水面上的巨大圆盘，上面笼罩着拱形的天穹。

最早认识到大地是球形的是古希腊人。公元前6世纪，毕达哥拉斯从美学观念出发，认为一切立体图形中最美的是球形，主张天体和我们所居住的大地都是球形的。这一观念为后来许多古希腊学者所继承，但直到1519～1522年，葡萄牙的F麦哲伦率领探险队完成了第一次环球航行后 ，地球是球形的观念才最终证实。

公元2世纪，C托勒密提出了一个完整的地心说。这一学说认为地球在宇宙的中央安然不动，月亮、太阳和诸行星以及最外层的恒星天都在以不同速度绕着地球旋转。为了说明行星视运动的不均匀性，他还认为行星在本轮上绕其中心转动，而本轮中心则沿均轮绕地球转动。地心说曾在欧洲流传了1000多年。1543年，N哥白尼提出科学的日心说，认为太阳位于宇宙中心，而地球则是一颗沿圆轨道绕太阳公转的普通行星。1609年，J开普勒揭示了地球和诸行星都在椭圆轨道上绕太阳公转，发展了哥白尼的日心说，同年，G 伽利略 则率先用望远镜观测天空，用大量观测事实证实了日心说的正确性。1687年，I 牛顿 提出了万有引力定律，深刻揭示了行星绕太阳运动的力学原因，使日心说有了牢固的力学基础。在这以后，人们逐渐建立起了科学的太阳系概念。

在哥白尼的宇宙图像中，恒星只是位于最外层恒星天上的光点。1584年，G布鲁诺大胆取消了这层恒星天，认为恒星都是遥远的太阳。18世纪上半叶，由于E哈雷对恒星自行的发展和J布拉得雷对恒星遥远距离的科学估计，布鲁诺的推测得到了越来越多人的赞同。18世纪中叶，T赖特、I 康德 和JH朗伯推测说，布满全天的恒星和银河构成了一个巨大的天体系统。FW赫歇尔首创用取样统计的方法，用望远镜数出了天空中大量选定区域的星数以及亮星与暗星的比例，1785年首先获得了一幅扁而平、轮廓参差、太阳居中的银河系结构图，从而奠定了银河系概念的基础。在此后一个半世纪中，H沙普利发现了太阳不在银河系中心、JH奥尔特发现了银河系的自转和旋臂，以及许多人对银河系直径、

主要内容

电磁学的基本内容，电磁学与其他学科、工程技术学科的关系，电磁学在物理专业教学中的地位与作用。电磁学的发展简史，本课程的教学组织和安排，参考书目介绍。

真空中静电学的基本规律

一、主要内容

物质的电结构、电荷守恒、库仑定律、电场、电场强度、电的叠加、静电场的环流、环路定理、电势与电势差、场强与电势的微分关系、静电场的高斯定理、静电能。

二、教学要求

1．演示或介绍一些典型的静电现象和近代物理中的某些实例，使学生对电荷的基本特性和自然界只存在两类电荷、电荷具有守恒性、电荷是量子的等有一定的了解，对分数电荷、夸克等问题也可作适当的介绍。

2．库仑定律是静电学的基础，也是电磁理论的基本实验定律之一，应使学生在中学物理的基础上提高和加深对此定律的认识：库仑定律是关于静止点电荷之间的相互作用规律，静止是相对观测者所在的参考系而言的；在静电学中；库仑定律已作推广，静止电荷对运动电荷的作用也服从库仑定律，但反过来则不对，这是实验事实的概括；静电力是有心力，具有球对称分布，又满足平方反比例定律是静电力的两个重要特性。此外，应使学生了解一

点建立库仑定律的历史过程，验证平方反比律的重要实验，平方反比的深刻含义。

3．根据叠加原理，计算不同电荷分布的场强与电势，是学生进入大学后第一次较多的应用积分求解物理问题，教会学生使用微积分，也是静电教学过程中的一个基本要求。其中包括坐标的选择，积分元的选择，变数代换，上下限的取值以及对称性的利用等。

4、要准确阐明高斯定理的含义，通过高斯曲面的电通量只决定于曲面内的电荷与高斯定理求得的场强是否决定于高斯曲面内的电荷分布是两个不同的概念。

5、电偶极子是一个重要而又简单的电荷系统，要从电偶极子激发电场与受电场作用两方面了解偶极子的特性，为建立电介质的极化模型作好必要的准备。

6、使学生子解库仑定律与静电场的基本方程----高斯定理和环路定理的联系。

7、子解点电荷系的相互作用的表示式与电荷连续分布带电系统的静电能的表示式的含义的不同。

三、课程组织形式

1安排一至三次习题课，帮助学生掌握场强与电势的计算。

2指导学生学习课外阅读资料。

(1)关于库仑定律建立的历史资料。

(2)平方反比律精确验证的资料。

(3)历年来关于高斯定理与库仑定律等价性讨论的文献资料。

3组织一次课堂讨论或小组讨论。

关于高斯定理的含义及其与库仑定律的等价性问题的讨论。

静电场与导体

一、主要内容

导体在静电场达到静电平衡的条件，导体的静电现象、有关应用及其解释：关于导体上的电荷分布间题、导体表面附近的场强、尖端放电、静电屏蔽、范德格拉夫起电机。静电场对导体的作用力、静电场的唯一性定理。“电容及电容器，电容器的储能。导体系的静电能、静电场的能量。

二、教学要求

1．在观察各种与导体有关的静电现象的基础上，引导学生利用已有知识和静电学的基本规律以及导体的特征分析和解释所观察到的现象。要准确恰当地利用电力线、等势面等辅助概念作为分析的手段，能鉴别由于不准确应用电力线概念所造成的谬误。

2．静电场的唯一性定理可只作介绍，不作证明，也可采用定性、半定量的方法作适当论证。介绍唯一性定理的目的是帮助学生确信在分析和讨论中所得出的结论的正确性与唯一性。

3鉴于中学物理已把电容器的串、并联删除，在电磁学中，使学生掌握电容器的串并联及有关知识，应予以一定的重视。

4．可适当介绍相互作用能和固有能问题。

5．可介绍从能量求力的问题。

三、课程组织形式

导体的静电现象丰富生动，为学生提供了一个把所学知识应用于实际的场所，通过实验应用，进一步加强对基本概念、基本规律的理解。这部分内容可在观察实验现象（演示实验），学生自己进行实验（自己进行演示实验），观察电视录像、**的基础上进行讨论。然后总结，以达到进一步提高学生的分析能力、表达能力，培养学生研究实际问题的兴趣，提高学生科学素养的目的。

1．组织学生观察或进行下列实验（亦可根据条件选择其中一部分）

（1）感应起电，带电体对绝缘金属小球、介质小球的作用。

（2）尖端放电现象，电风、电风与正负极性的关系。

（3）范德格拉夫静电起电器人体带电。

（4）关于利用金箔验电器测量电势差和电量问题的讨论和实验验证。

（5）静电屏蔽，模拟高压带电作业。

（6）静电起水机（威姆胡斯静起电机）及其工作原理。

（7）滴水起电机及其原理。

在此基础上进行讲座讨论和总结。

2．选择若干典型习题，让学生进行“讲解习题”，结合讲解讨论，改变学生解题仅为得答案的不良习惯。

3以改变容器极板之间的距离为例，讨论在保持电压恒定及保持电量恒定的条件下电量、电势差、场强，电容，电能，以及受力情况的变化。

4察高压作业的实况录像或**。

5察静电加速器的电视录像，静电加器的实物全景、内部结构、内部结构分析、实际构向原理图的过渡。

6组织讲座，国内外静电加速器的现状以及利用静电加速器所进行的研究工作与技术开发工作介绍。

静电场与电介质

一．主要内容

电介质的极化、极化强度与极化电荷，介质中的场强，介质中的高斯定理、电位移矢量。介质中静电场的基本方程，边界条件，介质中的静电能，压电体，驻极体及介电料的发展与应用。

二、教学要求

1．从电介质在电场作用下对电场产生影响的简单实验事实出发，通过分析电介质的微观结构，建立介质极化的偶极子模型，最后把极化介质对电场的影响归结为在介质的表面上或介质体内出现等效电荷——极化电荷分布，并从定性分析进入定量分析。这种分析与处理问题的方法，学生以前是没有接触过的，要使学生体会到从现象深入本质，建立理论的过程中模型的作用，从定性分析进入定量分析的过程中，数学工具的作用。

2．要求学生能从极化电荷分布和介质中的高斯定理两方面计算某些对称性较强的问题的电场分布。

3．在研究介质中的场强时，引入电位移矢量是相当巧妙的，应使学生准确理解电位移矢量口的物理含义，要从物理上去理解电位移矢量对封闭曲面的通量与介质无关跟电位移矢量是否与介质无关是两个不同的概念，前音是普遍的，后者是有条件的。

4．要使学生从物理图像上理解下和口的边界条件，特别是关于在两侧不同介质的交界面上，电场强度的切向分量连续而法向分量不连续的原因。

5．关于介质中场强的定义和介质中电场能的定义问题，可根据不同情况作不同深度的解释，使学生理解介质中电场的能量密度为寺1/2D。E的意义。

6．各向异性介质，非线性介质的极化问题可作简单介绍，并介绍其有关应用。三、课程组织形式

1．这部分内容，学生比较陌生，中学物理中没有这方面的基础。而掌握好这部分内容，在以后学磁介质中的磁场就比较容易了。在教学中，除了通过课堂讲授使学生正面接受所学知识外，还应通过讨论、习题、辨别正误等环节，使学生进一步领会所学内容，加深理解。

2．组织课堂讨论或小组讨论，使学生进一步了解自由电荷单独激发的电场EF，极化电荷单独激发的电场ED，存在介质后的总场E=EF+ED，极化强度P、电位移矢量D、D＝ε0E＋P各量，各关系式的意义，让不同程度的学生达到不同程度的提高。讨论问题有：

（1）在保持电压不变和电量不变的条件下，把均匀电介质插入平行板电容器的前后，上述各量的变化和相互联系、场量和场源的关系。

（2）从场方程和边界条件出发，讨论上述各量的区别与联系。

3．关于介质中电场的能量问题，在普通物理电磁学中不可能作深入的讨论，但可通通过在保持电压不变和保持电量不变的条件下，把均匀电介质充满电容器的过程中的功能关系，场能的变化，使学生对场能的理解深化。

稳恒电流

一、主要内容

电流强度与电流密度，电流的连续性方程、稳恒电流的闭合性，欧姆定律及其微分形式，电流的功、焦耳定律，稳恒电流场，电阻与温度的关系，超电导性，金属经典电子论、半导体、导体与绝缘体、电动势与全电路的欧姆定律，化学电池、温差电池与温差电效应。一段含源电路的欧姆定律、基尔霍夫方程，戴维宁定理。

二、教学要求

1．欧姆定理作为一个实验定律，学生在中学阶段已比较熟悉，在本课程中，可从场与流的关系，说明导体中电流的形成及达到稳恒的过程，从而说明电流达到稳恒后电流密度j与电场强度E应满足的条件，并把电阻的定义拓宽到广延导体的情形。

2介绍经典的导电机制后，可对欧姆定律微分形式成立的条件作一说明；在讲经典电子论的困难之后，可就导体、绝缘体、半导体机制的量子理论作适当的介绍。

3讨论电动势及全电路的欧姆定律时，应同时指出静态电场在稳恒电流中的作用。

4化学电池，温差电效应不仅为学生提供一种具体的非静电起源的电场分布，使电动势的概念具体化，而且可介绍某些应用和新发展，以丰富学生的实际知识。

5鉴于中学物理的教学内容已有较大的调整。有关电桥、电位差计、电流表、电压表、欧姆表的原理已先后从中学物理中删除。故在稳恒电流的教学中，上述内容以及有关应用，应有适当的地位。

三、课程组织方式

这部分内容的材料不少，但比较容易学，中学的基础也比较好。故课堂讲授时间可适当减少，要求学生自学的比例可适当增大，可先让学生进行自学，根据自学中的问题重点讲解若干课题，如场与路的关系等。

稳恒电流的磁场

一、主要内容

基本磁现象。电流间的相互作用，安培定律、磁感应强度、毕奥—沙伐尔定律、安培回路定理与磁场的高斯定理、稳恒电流磁场的基本方程，边界条件。矢势，洛仑兹力，回旋加速器，质谱仪，霍尔效应，运动电荷的磁场。

二、教学要求

1．在观察、介绍一些典型磁现象的基础上,总结出磁体、电流和运动电荷周隅空间存在磁场，磁场对处在场内的其它磁体、电流和运动电荷有力作用两个结论。

2．适当介绍安培在实验基础上建立电流相互作用的安培定律的历史，在这基础上给出电流元之间相互作用的安培走律。讨论安培定律的意义。使学生建立矢量积的空间图象。

3．掌握根据叠加原理和毕奥--沙伐尔定律计算某些通电回路和可视作线电流的电流系的磁场的方法。

4．讨论磁场的高斯定理时，可就自然界不存在磁荷与磁单极问题作些说明。并可介绍存在磁单极在理论上的重要性。当代探索磁单极的实验和结果。

5．要准确阐明安培环路定理的含义，要弄清磁场的环流只决定于被圈围的电流与磁场本身是否仅决定于被圈围的电流的异同。

6。矢势A是一个重要的物理量，在电磁学中是否引人矢势。可根据实际情况而定，可结合长螺线客，讨论管内外磁感应强度与矢势的分布，并介绍有关矢势的重要意义，A-B效应等。

三、课程组织方式

1．与静电场对比进行教学，掌握稳恒电流的磁场与静电场的区别。

2．组织学生学习有关资料，就安培力与洛仑兹力的关系问题通过自学研究，写出心得体会，进行交流。

3．可观看有关回旋加速器的电视录像，从外形、内部结构，一直抽象成基本原理图。

4．可举办介绍国内外回转加速器的状况以及利用回旋加速器所进行的科学研究与技术开发工作讲座。

静磁场与磁介质

一、主要内容

介质的磁化，顺磁性与抗磁性，磁化强度，磁化电流，介质中的磁场，介质中的安培环路定理，磁场强度，介质中稳恒磁场的基本方程，边界条件。铁磁性与铁磁材料，假想磁荷，磁路定理。

二、教学要求

1．说明各种物体在宏观上表现出的磁性是构成物体的原子或分子内部具有磁性的反映。通过介绍电子的磁矩、原子或分子的磁矩定性说明物质磁性的起源，并对物质的顺磁性和抗磁性做出解释。要让学生知道，由于物质的微观结构及其内部的运动规律服从量子力学，只有量子理论才可能对物质的磁性作出准确的解释。

2．介绍介质磁化的分子电流，分子磁矩模型。从而把磁化介质对磁场的影响归结为介质内部或表面上出现等效电流一磁化电流分布。

3．要准确说明介质中安培环路定理的含义。要求学生能从电流分布与安培环路定理两方面求解某些对称性较强的有介质存在的磁场分布问题。

4．要正确理解传导电流激发的磁场Bc，磁化电流激发的磁场Bm和总磁场B=BC+Bm以及磁化强度M，磁场强度H=，各量、各关系式的意义和相互联系与区别。

5．铁磁性的重点是其宏观特性及其应用。由于铁磁材料M~B关系呈现非线性。而且有饱和现象和磁滞效应，H和B不成正比关系，要使学生了解存在铁磁材料和永久磁性时的磁场计算问题。确切理解铁磁材料的磁化率与相对磁导率的定义问题，以及磁场强度H这个辅量在磁学中的特殊作用。

三、课程组织方式

1．通过与介质的静电场对比进行教学，找出它们的异同，分析其原因。

2．组织课堂讨论或小组讨论，要求学生定性的、半定量的分析细而长的永磁棒，短而粗的永磁棒内外空间的B与H的分布情况，分别从分子电流的观点，假想磁荷的观点用场的基本方程、边界条件等加以说明。在讨论的基础上进行总结。

3．对部分学有余力的学生，可分别从分子电流的观点，假想磁荷的观点与静电场进行一一对比，列出各异同的关系式，写出读书报告。

4．组织一次讲座，介绍现代磁学、磁性材料研究与应用的状况。

运动电荷的电场与磁场

一、主要内容

相对论与电磁学。匀速运动的点电荷对静止检测电荷的作用力。匀速运动的点电荷的电场。匀速运动的点电荷的磁场。具有线分布的运动电荷的电场与磁场。

电场与磁场的变换公式。

二、教学要求

1．指出电磁学的基本原理与狭义相对论是一致的。电磁学的理论建立在狭义相对论之前，但狭义相对论并不要求改变电磁学的方程式从相对论的观点分析某些电磁现象，是使学生对电磁现象获得某些新的认识，并从另一角度揭露电现象与磁现象的内在联系和相互转化。但也要注意不使学生误解，以为只要有了洛仑

兹力变换和库仑定律，电磁学的某本方程式就都可以导出。

2．以电荷的相对论不变性，电场对检测电荷的作用力与检测电荷的运动状态无关为基本出发点，利用坐标的洛仑兹变换，库仑定律和力的相对论变换公式，求出运动的点电荷对静止的检测电荷的作用力，从而求出匀速运动点电荷的电场。

3．讨论匀速运动点电荷的电场的性质，并与静电场比较。

4．从运动检测电荷受到的作用力中与其速度有关部分定义磁场，从而求出匀速运动的点电荷产生的磁场。

5．电荷具有相对论不变性，但电荷密度与参考系有关。使学生了解电中性的长直导线中通有稳恒电流产生的磁效应，相对另一惯性系则为一种电效应。这种电效应是导线中的正负电荷分布受到不同洛仑兹收缩所引起的，从而进一步揭示电与磁的相对性，在这基础上，通过分布在无限大带电平行板上的电荷密度与电流密度的变换，介绍电场与磁场的变换公式。

三、课程组织方式

1．根据力学中是否讲过狭义相对论与学生的实际情况，决定这部分内容的取舍。

2．可先复习狭义相对论的某些基本结论，如长度收缩、时间膨胀，洛仑兹变换，速度、力的相对论变换等。

电磁感应

一、主要内容

电磁感应现象与电磁感应定律。动生电动势与感生电动势，感应电场及其性质，涡电流。从参考系的变换看动生电动势与感生电动势。互感与自感，电路中的暂态过程，磁场的磁能，超导体的基本电磁特性。

二、教学要求

1．在介绍法拉弟研究电磁感应的历史过程，观察典型的电磁感应现象的基础上，把法拉弟的实验结果、楞次定律结合。总结出法拉弟电磁感应定律。

2．说明从非静电起源的作用看，动生电动势与感生电动势是不同的，但都服从同一规律。当磁场稳定不变时，导体相对观察者运动产生的动生电动势，从相对导体静止的观察者看产生磁场的通电线圈或磁铁相对观察看运动，从而引起空问磁场分布随时间变化，因而是感生电动势，两种电磁感应现象的界限通过坐标变换可消除，但也要使学生知道，并非所有的磁场变化产生的电磁感应现象都可通过坐标变换转化成运动导体的感应现象。

3．要使学生从感应电场满足的场方程式去理解感应电场与静止电场在性质上的不同。

4．自感、互感与磁通的匝链数、感应电动势、磁能都有联系。学生应从不同的联系去理解自感系数，互感系数的意义，井掌握相应的计算自感系数和互感系数的方法以及两个线圈联接后的等效自感系数的计算问题。

5．暂态过程是求解可变电流的电路方程的过程。学生要把数学运算与物理情景结合起来加以理解。而且明白，似稳条件是导出电路方程的依据，要弄清似稳条件的含义。

6．超导的基本电磁特性，包括零电阻特性、临界磁场效应和完全抗磁性即迈斯诺效应等，要使学生了解零电阻性与完全抗磁性是两个独立的特性。具有零电阻特性的理想导体，并不一定具有完全抗磁性。

三、课程组织方式

1．把理论分析与实验现象的观察结合起来进行教学。

2．组织课堂讨论或小组讨论，关于两个线圈串联和并联后的等效自感问题。通过对得到的不同结果的讨论，要求学生总结出一些规律性的东西。如有关互感是否有正负的问题，同名端和异名端问题等。

3．组织部分优秀学生，自学有关参考资料。从相对沦的变换，分析并计算场源与导体作相对运动所产生的感应电动势。（1）导体杆在匀速磁场中运动的感应现象：（2）磁铁与闭合导线回路的相对运动产生的感应现象。（3）长直通电导线与矩形线框的相对运动产生的感应现象，写出小论文。

4．组织关于超导发展与应用状况的科学报告。

交流电路

一、主要内容

简谐交流电的产生与表示方法。R，L、C三个理想元件在交流电路中的作用，似稳条件与集中元件，RLC串联电路与并联电路，基尔霍夫方程，交流电路的功率，功率因数，谐振电路与品质因数，变压器，三相交流电。

二、教学要求

1．能用振幅矢量，复数两种方法表示简谐交流电。

2．要求学生从对电流、电压有效值（或峰值）的关系，对电流，电压的位相差以及电路上的能量转换或消耗各个方面去了解和掌握理想的电阻、电容和电感在交流电路上的作用，并分别把其作用通过振幅矢量和复数表示出来。

3．要说明似稳条件和集中参量这两条件在建立交流电路方程中的作用，在交流电路中，既存在变化的磁场产生的感应电场，也存在电荷分布所激发的电场。在满足似稳条件下，电荷分布产生的电场与同一时刻的电荷分布所对应，犹如一种瞬时静态场。是无旋电场，对这种电场电压的概念仍然有效。这就是交流电路中的电压概念。

4．要使学生明白，在似稳条件下，任何时刻。电路上任意两点问的电压等于这两点间各元件上的电压之和。电路中的电流具有闭合性。因此，电压的瞬时值，电流强度的暖时值与直流电当。可按直流的现律写出电压、电流的瞬时值所满足的电路方程。当用振幅矢量表示各瞬时值时。就得到振幅矢量表示的交流电路方程。当用复数表示时，就得到夏数形式的电路方程。

5．要求能用振幅矢量和复数两种方法计算交流电路。

三、课程组织方式

1．这部分内容与实际结合比较密切，可充分发展演示实验的作用。

2．三相交流电是关于电工学的一些常识。在实验室中常会看到。可以在观察或学生自己进行演示实验的基础上通过讨论弄清负载的不同连接法中的电流、电压关系、三相四线制中线的作用，三相旋转磁场和异步电动机原理以及单相感应电动机的原理等内容。

麦克斯韦方程组、平面电磁波

一．主要内容

位移电流、麦克斯韦方程组、平面电磁波、平面电磁波的能量、动量、电磁波的产主。

二、教学要求

1．在首先介绍麦克斯韦建立电磁理论的历史过程，说明位移电流假设的历史作用，总结以前各章所得结论的基础上经过推广，得出电磁场的麦克斯韦方程组。根据学生的具体情况。决定是否把麦克斯韦方程导成微分形式。

2．以自由空间中的平面场作为特例，简化麦克斯韦方程组，求得场矢量满足的波动方程，求得电磁波的传播速度，预言平面电磁流的特性。

3．采用适当的方式论述幅射电磁波的条件。例如，从点源发射出的电磁波，其能流密度应与离开点源的距离的平方成反比。因而匀速运动的电荷不可能辐射电磁波，电荷加速运动时。电场会出现横向分量等。要使学生知道在经典电磁学中，只有当电荷作加速运动时才能辐射电磁波等。

Ⅱ在电磁学教学中培养学生综合素质思考与策略

一．电磁学的历史地位和作用

电磁现象的发现、电磁定律的确定、电磁场理论的建立、电子的发现以及物质微观电磁结构的揭示、电磁技术的广泛应用等等，在物理学中开辟了一个区别于力学、热学、光学的新领域——电磁学。电磁学的形成和发展使人们对电磁相互作用、物质的电磁性质、各种电磁过程等等的认识有了极大的拓宽

和加深。在19世纪Faraday、Maxwell建立的电磁场理论及其实验证实进一步深刻地揭示了电磁作用的机制和本质，证实了场是区别于实物的又一种客观存在，完成了电、磁，光现象的理论大综合，成为物理学史中继Newton力学后又一划时代的伟大贡献。与此同时，在热机应用导致的第一次技术革命之后，电技术的应用迎来了以电气化和无线电通讯为标志的第二次技术革命，对人类的物质生产、技术进步和社会发展带来了难以估量的广泛深刻影响。我们认为，对电磁学历史地位和作用的上述概要认识是十分必要的，它是确定电磁学课程的基础地位并进一步讨论培养科学素养，实现代化的前提和根据。

二、电磁学定律教学中科学思维能力的培养

电磁学定律是电磁学的基本内容，是建立各种电磁理论的基础。一般说来，从观察现象，提出问题，猜测结果，设计实验并测量，得出定律的主要关系；到定义新物理量，确定定律内容，给出定量公式；进一步判定定律的成立条件，适用范围，精度：乃至最终阐明定律的理论地位，近代发展等等；需要经过漫长的历史时期，涉及广泛的内容。应该说，只有通过全面

参考资料：

http://webxfueducn/elem/teaching/Jxsj01htm

下文以实验室中的等离子体为主要对象，按宏观考察到微观测量的顺序，分等离子体照相、宏观参量的探测、光谱分析。X射线、微波、激光、粒子测量等七个方面（超高密度高温等离子体诊断见该条）,作一概述,并举例说明。 等离子体有自辐射,就是说,自身能发出可见光或其他波段的电磁辐射（见等离子体辐射）。弧光灯和荧光灯是常见的例子。利用等离子体自身发射的光(红外线、可见光、紫外线、X射线)来照相,可以得到发光区的宏观图像结构及其变化。例如，星体、闪电、各种人工放电。除了太阳这个等离子体之外，遥远的天体只能给人们提供微弱的光照。而人造的等离子体，则往往发光强烈，照相设备只能承受它极小的一部分；有的还变化迅速，需要特殊设备来观察它的瞬态过程。对于这些情况，都可以应用高速照相技术和设备，如转镜、转鼓、快速**机等光学机械型高速照相机，克尔盒等电光型或磁光型快门，以及光导纤维、微通道板、变像管等光学及光电部件，进行照相。

光学机械型的高速照相机，分幅拍摄频率可达 108幅/秒。连续动作的扫描式高速照相机，包括变像管、像增强器和计算机图像处理系统，广泛使用于激波、磁约束和惯性约束、电击穿、爆炸火球等瞬态等离子体的研究。时间分辨本领可达10-13秒。对于等离子体自辐射较弱，不足以提供良好的“自显示”的情况，可用传统的外光源照射的光学显形，其中包括利用等离子体的散射光或漫反射和透射光这两类方法。使用透射光的纹影照相和阴影照相，广泛用于流体运动的研究，测量密度的细致空间分布和变化，当折射率和电子数密度有关时，也可以用于测定电子数密度。照射所需的光束由普通光源或激光光源提供。随着现代光学、光电技术、影像对比显示增强，计算机数据处理，特别是激光和全息术的进展，等离子体照相已发展到用自发光或外照光对等离子体的图像构造进行实时的时空分辨、三维断层照相及综合再现，并实现全信息的存储、传输、检索和再现。 对一个观测对象，通过某种光学方法（肉眼、照相、光学显形、传真电视等），初步确定它是等离子体并对它的形状大小有了一个概念后，可以开始对它的各种宏观性质，包括整体量、平均参量和各种参量的局部值进行探测。这里重点介绍等离子体的电磁性质，它常用探针进行测量。

用固体材料制成的小构件作为传感器，插入等离子体内或放在它附近，接收等离子体发射的粒子和电磁波，感受所在地点的电场和磁场，以测得等离子体的各种宏观量及其分布与变化,这就成为一个探针,如电探针、磁（场）探针、压强探针、热探针或量热器等。这些探针可统称为有质探针。在诊断方式上，探针可以单个使用；也可以结成阵列，组合使用。进一步可以由几种不同的探测手段，组成综合性的诊断系统，这样的位置固定或可移的“诊断站”在等离子体实验室和空间活动中已有日益广泛的用途。单项测量已发展成为多项参量的联合诊断。

电探针（朗缪尔探针）用导体制成，它指向等离子体的前梢（也称电极）为短圆柱、平板、小圆球或其他特殊形状；按电极的数目分单探针、双探针、多栅探针等。由电探针得到的电压和电流值，通过理论分析，确定等离子体局部的电子数密度、电子温度、电位、电流的涨落信号等。

位置和形状固定的磁探针，应用法拉第电磁感应的原理，可测量等离子体中随时间变化的电流、电流密度，以及等离子体的位移、磁场、压强、电导率等。电流和磁场强度恒定的或变化很缓慢的情况，可用旋转式磁探针进行测量。 受到外界电场或变化着的磁场的驱动，以及注入电磁波或粒子束(不一定是带电的)的作用，等离子体中都会产生电流。

测量等离子体电流有时可用测量普通导体中的电流的办法，即使电流通过一个已知的电阻，然后测定电阻两端的电位差（电压）。但由于待测的等离子体电流往往很大，可高达107安培以上,因此需用尺寸较大的低值电阻（分流器），并注意连接的形状，以避免电流产生的磁场影响测量值。测量等离子体电流更常用的是测量线圈，也称磁探针。实验室中常用的是一种短圆柱形小线圈，直径小的不到1毫米，适当地包装绝缘,插入等离子体内或放在它的附近。当等离子体中的电流发生变化时，在连接线圈的电回路上可测得由于电磁感应产生的电压信号，它和等离子体电流成正比，比例系数决定于线圈的形状、大小、匝数、位置、回路的连结方式，以及被测电流的分布等因素。罗戈夫斯基(Rogowski)线圈是一种多匝的长线圈，整个线圈弯成一个直径较大的环，套在待测等离子体的外面。测得的电压信号和穿过环内的全部等离子体电流成正比，环外的等离子体电流不起作用。用上述这些线圈进行测量时，可测电流的变化频率有低限及高限，并需用幅值和波形已知的脉冲电流进行校准。 光谱分析是等离子体诊断中应用最广泛的一种方法。利用长期以来物理学和化学实验所积累的对物质发光的光谱数据，结合理论分析，能确定等离子体的电子和离子温度、数密度、速度分布、成分等多种物理性质。本节主要涉及等离子体的发射谱。由于激光等强光源的发展，散射谱（包括角分布）以及荧光光谱法也开始得到应用。

光谱一般是连续谱和线谱的叠加，连续谱又包括轫致辐射和复合辐射的谱（见等离子体辐射、等离子体光谱）。当等离子体温度升高时，线谱渐渐消失，连续谱逐步变强。对氢等离子体的光谱分析，主要利用工作气体中含有的、或不可避免地掺杂的各类基态或激发态离子和原子、分子所发射的适合的线谱和连续谱，进行测量；也可有意地引入作为诊断用的探测粒子。常用的方法，细分有下列几种：

①特定谱线的出现、它的强度、光谱区域的分布，用于测定粒子的种类、电子温度等；

②几条谱线之间的强度比，测电子温度；

③连续谱的强度，测电子温度和数密度；

④谱线的频移，测等离子体粒子的定向速度；

⑤谱线的轮廓、增宽、分裂，测量离子温度、电子数密度及磁场强度等。

光谱测量是将光源发射的光用各种分光系统如光谱仪、滤光片等进行分光，得到各个波段的光谱，经过照相或光电转换，把信号记录下来，进行分析。可作时空分辨测量，也可将信号输入计算机处理及存储。

光谱分析，特别是线谱鉴别，应用于高温等离子体诊断上的主要困难是：①对于轻元素说，高温高电离度的稀薄等离子体发光太弱；②对于瞬变等离子体或稳态等离子体的脉动涨落，需要时空分辨；③有用的谱线往往不在可见和紫外光区而在真空紫外以至X射线区,而目前对于重元素的高次电离谱线的基本数据知识积累还很不够，应用时有局限性。 X射线通常指波长短于100埃，即光子能量约大于 100电子伏的电磁波。随着等离子体中电子温度的升高,它发出的电磁辐射越来越多地落在X射线范围内。核爆炸、惯性约束、磁约束等人造的等离子体已成为强X射线源。在自然界中,日冕的温度约为100～250电子伏,它发射出X射线波段的连续谱和许多高次电离谱线。在天体中观测到的遥远的X 射线源是天文学研究的重要方面。

X射线谱一般由连续谱和线谱叠加而成。 连续谱主要来源于快电子的轫致辐射和复合辐射。线谱主要来源是较重元素原子内层(K、L和 M层)的电子跃迁辐射。产生 X射线的另一基本过程是电子在磁场中运动时产生的同步加速器辐射。

在放电形成过程中或等离子体处于不稳定状态时，产生的X射线比等离子体稳定时强得多，这就使X射线诊断成为等离子体不稳定性研究的重要手段，并可进而作为监测、控制的一个重要环节。

在高温聚变等离子体中，它的能量损失的重要因素是重元素杂质的辐射，因此，随着等离子体温度和密度的增加，X射线的测量和控制也日益重要。

X射线测量在等离子体诊断中还有下列一些用途：

①由 X射线连续谱测定电子温度和电子能量的时空分布；

②由谱线的多普勒频移和展宽测定杂质离子温度和等离子体的整体运动；

③由谱线的绝对强度估计电子数密度及能量损失；

④等离子体中超热和逃逸电子的研究；

⑤用X射线照相直接得到发射区的图像。

在惯性约束等离子体研究方面的各种用途，见超高密度高温等离子体诊断。

高次电离谱线的使用，是X 射线诊断的一个不断扩展的方面。在箍缩放电中常用碳、氮、氧的高次电离谱线，如CⅣ，CⅤ，NⅢ、NⅣ、NⅤ，OⅥ、OⅦ、OⅧ等谱线来估计电子和离子温度。温度在千电子伏以上时,需用一些较重的杂质元素，如铁、钛等，它们的电离目前已高达二十多次。例如,用类氦离子FeⅩⅩⅤ,波长185埃的谱线，通过晶体光谱仪分光测量，由测得的谱线宽度计算磁约束等离子体的中心温度。这样短的波长，可以透过外部较冷的等离子体，对测量等离子体深部的温度极为有利。研究其外围的温度,也可以注入某种杂质,观察这杂质各次电离谱线出现的情况。 是测量等离子体中电子数密度常用的方法。由单一频率发生器输出的微波，分成两路，一路是通过待测等离子体的探测波束，另一路是途中没有等离子体的参考波束。两路波束重新会合后产生干涉条纹，由此可以算出等离子体的电子数密度。

根据等离子体中电磁波的传播理论，等离子体作为电磁波的传播媒质，它的折射率为

，

式中ne为待测的电子数密度；nc为截止数密度，它与电磁波的频率或波长有关，即

nc=12×109f2=11×1014λ9米-3, 式中f为微波频率，λ为其波长（米）。当ne高达 nc时，微波会从等离子体表面反射或被吸收，而不能通过等离子体。当ne< nc时，由于上述折射率的改变，在等离子体中传播的探测束会经受与电子数密度有关的相移。若探测束通过等离子体的程长为l,则它相对于参考波束的附加相位差为 ，

式中μ是波长λ的微波在等离子体中位置为x处的折射率。这就是两个波束会合后产生干涉条纹的原因。原则上讲，微波干涉仪可测的最高电子数密度是由截止频率决定的。但实际上，当电子数密度增高时，由于非线性和碰撞效应逐渐增强，可测电子数密度只能达到约

，

例如，用波长为2毫米的微波， 可测电子数密度的最高值约为14×1019米-3。微波干涉仪有多种。其中常用的一种是条纹干涉仪，它可由条纹干涉移动的方向正确地辨认电子数密度的变化趋势。图3所示的多道微波干涉仪是其发展，它可测量电子数密度在一个截面上的分布。 微波区的等离子体辐射接近于辐射平衡的热辐射。用微波喇叭天线进行接收，测出等离子体辐射功率后，可按黑体辐射理论推算它的电子温度。

在有磁场的等离子体中，电子绕着磁力线作回旋运动，发出回旋共振辐射，其强度为电子温度和数密度的函数。在1～10特斯拉的磁场中,电子回旋共振辐射的基波和二次谐波在毫米到亚毫米波段，需用高灵敏度探测元件，例如液氦冷却的锑化铟，通过快速扫描技术，进行接收及频谱分析，得到时空分辨的电子温度数据。 激光散射，指的是激光在等离子体中的汤姆孙散射，即电磁波在自由电子上的散射，它的截面很小(67×10-25厘米2)，只有像激光这样的强光才能得到可供测量的散射信号。在非相干散射情况下,散射光的强度和自由电子数密度成正比。汤姆孙散射有效应用的电子数密度范围为1018～1024米-3，其低限由可得的散射光强度决定，高限由等离子体自辐射造成的本底光决定。常用功率为几十兆瓦到几百兆瓦聚焦良好的红宝石激光 (6 943埃)或钕玻璃、钇铝石榴石的倍频激光。通常用瑞利散射（见光的散射）对仪器进行标定，由此可测定散射的绝对光强，并求出等离子体的电子数密度。

理论分析表明，对于接近热平衡的等离子体，激光散射谱的强度分布为高斯型，分布曲线在峰

处的半宽度为 ，

式中k为玻耳兹曼常数，m为电子质量，с为光速，λ为入射激光的波长,θ为散射角。由测得的散射谱的半宽度Δλe可计算出电子温度Te（图4）。也可以进行有空间分辨的多道测量；由于使用脉冲光源，并可实现时间分辨。 在磁性等离子体中，带电粒子由于磁场的约束，不易逃逸出去。但在等离子体内部的高温离子中，能与外部渗透进来的低能中性原子发生电荷交换，成为高能的中性原子，这些高能中性粒子不受磁场的约束，能够逃逸出来，可以进行测量。在局部平衡条件下，由逃逸中性原子的能谱，可以得到等离子体的离子温度。当等离子体尺寸逐步加大后，冷中性原子扩散到等离子体中心的几率减小，同时，从中心向外的高能中性原子在逃逸过程中可能会重新被电离，引起外出粒子的严重衰减，使测量分析发生困难。补救的一个办法是从外面注入一束与被测粒子相同的中性粒子，以增加等离子体局部的中性粒子，同时并使测得的粒子数增加，结果可比原先的准确。而且，它可以得到等离子体离子温度的空间分布（图6）。

等离子体诊断学 氘-氘和氘-氚等聚变反应,产生中子,其产额和能谱可供测量分析。中子产额与粒子数密度的二次方成正比。反应截面和粒子能量的关系，在几百电子伏至几百千电子伏之间，已有比较可靠的实验和理论编评数据。考虑到反应粒子的速度分布和中子的角分布后，由测得中子产额可计算等离子体的离子温度。

当等离子体处于热平衡状态，反应核的速度为麦克斯韦分布时，理论分析表明，中子能谱的半高全宽度与离子温度的二次方根成正比，因而，由测量得到的中子能谱，也可以推算离子温度。这个方法要求的测量分辨率较高，因此，只适用于中子产额足够高时的高温聚变等离子体。 用各种带电的或中性的粒子束射入等离子体，入射粒子被等离子体散射或碰撞电离后被磁场及电场所偏转，不断损失。由粒子束衰减的情况，可估算等离子体某一条弦上离子的线密度；在不同弦上进行测量，可得离子密度的空间分布。测量数据，需要对杂质的影响加以修正。

用锂、钾等原子束时，除求出离子线密度外，因束中的原子可能在等离子体中被激发，发射特征谱线，利用谱线在磁场中的塞曼分裂，可推算发光区局部的磁场强度及等离子体电流的径向分布。

用离子作探测束时,束中的离子进入等离子体后,受到磁场的作用，作曲线运动，其曲率半径必须大于等离子体的截面半径，这样，离子束才能深入等离子体内部并穿出来由探测器接收。因此，常用不易受磁场偏转的重离子束,如Tl+、Rb+、Cs+等。在离子出口处分析所得粒子的电离状态，包括中性化及次级电离的粒子，及其数量、能量、荷质比等，就可以同时得到等离子体中的电位分布、电子密度分布及其涨落、极向磁场、电流的垂直向分布等。

群星游戏中玩家需要通过战事来扩张自己的帝国，这需要用到大量的武器，今天深空高玩给大家带来一篇群星惯性投射类武器介绍分析，看看什么武器厉害。

以下是内容：

惯性投射类武器

质量加速器-线圈炮-电磁炮-高级电磁炮-高斯炮

距离20/30/40（SML，下同），精度76%/72%/67%，SML槽

质量加速器Mass Driver是选择主炮种族的开局默认武器

其特点是，高射速，受装甲克制，中距离，伤害看脸（浮动大）。

总体来说，这类武器在狗斗的时候比较好，适合快速清空小船，如果你的舰队是大船党，那么塞几个这个是不错的（如果没有更好的话）。

缺点也很明显，这武器对装甲太敏感，也不能穿盾，DPS也挺低的，一般中后期装甲护盾上去，就没啥意义了

自动炮-撕裂炮-暴风炮

距离10/20/30，精度82%/80%/75% SML槽

自动炮是升级版的主炮，他们相比质量加速器类有着更高的射速，更高的精度，但是更近的射程。最高级的伤害比默认武器最高级高一点，但是这个射程是硬伤，而且伤害依然看脸

遥距炮I-II

距离60，精度70%，L槽限定

超远距离的主炮武器（60是游戏最远射程），高伤害，低射速（慢了一倍多），伤害依然是看脸这是最好的主炮武器了，DPS最高

总评：所有主炮类武器的通病：打不穿护甲，打不穿护盾，伤害看脸。对付结构抗的敌人是比较好的

群星(Stellaris)集成全DLC典藏版v161

高斯武器是电磁武器中的一种。

电磁武器泛指所有使用电磁原理的武器，而高斯武器是其中的一种使用方式，一般来说，现代认为比较容易实现的电磁武器有两种构型，一种是Railgun磁轨炮，一种是Coilgun线圈炮（高斯），两者都是利用电磁原理的实弹抛射武器，不过具体应用方式有些不同。

Railgun的弹药需要接触通电导轨形成回路，所以先决条件是弹药的部分为导电体。

Coilgun的弹药则需要是磁体。

　《群星》中武器种类很多，哪种更实用呢？下面我带来《群星》武器属性类型及区别分析，一起来看吧。

能量武器

红激光-蓝激光-紫外线激光-X射线激光-伽马激光

　大家可以从明明上看出激光的发展是从红光侧一直往蓝光侧一直到不可见光发展的，波长越短，能量越强（这很符合物理）

　距离15/25/35，命中82%/80%/75% SML槽

　无视50%护甲

　激光开局帝国的默认武器，激光相对于主炮武器，射程略短，射速一样，精度更高，DPS略低但是对装甲不敏感。所以对付堆装甲的敌人，上激光很好，比如天灾虫群。

蓝水晶-绿水晶-黄水晶-红水晶

　这是从野怪水晶舰队身上剥离的技术，只能逆向研究无法正常得到

　距离10-30-40，命中75%/70%/65%，统一射速435，SML槽，

　无视50%护甲

　这东西相比较同期的激光可以说是没有任何优点，打得慢，低命中，低DPS，S位置的距离还短的发指。

　除非你们急着需要激光科技且手头还没有研究，不然不要用

电浆喷射器-电浆加速器-电浆炮

　距离20-30-40，命中82%/80%/75%，统一射速435，SML槽，

　无视100%护甲

　这东西是进阶的激光类武器，距离一样命中一样、射速和DPS略低但是无视100%护甲。碰到装甲抗的对手用这个就对了

粒子光矛-速子光矛

　前者是某野怪的武器，后者是失落帝国的标配，可以挖坟挖出来也可以正常研究出来（低权重）

　距离60，精度90%，统一射速865s，L限定

　无视100%装甲

　超高单发伤害，低射速，高精度，最远距离。这东西说白了就是舰队决战时候后面的大船对轰用的，如果你的舰队打小船海用这个就死都不知道怎么死的了（别问我怎么知道的）

　推荐每个大船塞一门这个，绝对值回票价

电弧发生器-聚焦型电弧发生器

　距离60，精度100%，射速61/66S，L限定

　无视50%护盾和50%护甲，对护盾造成50%伤害

　单发伤害接近光矛武器，射速也略快，精度100%。这个的好处在于，只需要把敌人打到一半儿护盾就可以直接越过护盾打船了。算是进阶的激光武器。中期配合电浆不错的选择

干扰器-离子干扰器-相位干扰器

　距离20-30-40，命中82%/80%/75%，统一射速36，SML槽

　对护盾100%伤害

　专业克制护盾的武器，配合电浆炮打一波很爽

光子鱼雷-中子鱼雷

　中子鱼雷是失落帝国的武器，可以挖坟找到

　距离50，命中95%，L限定，统一射速675

　无视100%护盾（同时也意味着无法攻击护盾）

　激光类最高DPS，拥有鱼雷武器的无视护盾效果，但是同时作为鱼雷武器会被点防御克制。这东西爽的不行啊！

　物质分解器（异维度武器）

　距离20-30-40，命中78%/75%/74%，统一射速385，SML槽

　无视50%护盾和50%装甲

　异次元恶魔的武器，高DPS，高射速还无视装甲和护盾，美中不足的就是精度和距离略低了。后期狗斗船标配

切割激光

　上古采矿机器人的装备，只能逆向研究得到

　距离20-15（中型打得更短……）命中75%-70%，统一射速435，SM限定

　无视100%装甲

　DPS低得可怜……这东西真的会有人用吗

闪电云

　虚空云的武器，只能你想研究得到

　距离20-40，命中75%-70%，统一射速435，SL限定

　无视50%装甲

　DPS也是低的可怜……除非是没得选择不然还是用别的吧

关于护甲和免伤的公式

　a是护甲值，p是穿透率

　在护甲为60的情况下，0穿透的武器打船是50%伤害

　护甲对护盾无作用，仅仅保护船体

惯性投射类武器

质量加速器-线圈炮-电磁炮-高级电磁炮-高斯炮

　距离20/30/40（SML，下同），精度76%/72%/67%，SML槽

　质量加速器Mass Driver是选择主炮种族的开局默认武器

　其特点是，高射速，受装甲克制，中距离，伤害看脸（浮动大）。

　总体来说，这类武器在狗斗的时候比较好，适合快速清空小船，如果你的舰队是大船党，那么塞几个这个是不错的（如果没有更好的话）。

　缺点也很明显，这武器对装甲太敏感，也不能穿盾，DPS也挺低的，一般中后期装甲护盾上去，就没啥意义了

自动炮-撕裂炮-暴风炮

　距离10/20/30，精度82%/80%/75% SML槽

　自动炮是升级版的主炮，他们相比质量加速器类有着更高的射速，更高的精度，但是更近的射程。最高级的伤害比默认武器最高级高一点，但是这个射程是硬伤，而且伤害依然看脸

遥距炮I-II

　距离60，精度70%，L槽限定，

　超远距离的主炮武器（60是游戏最远射程），高伤害，低射速（慢了一倍多），伤害依然是看脸……这是最好的主炮武器了，DPS最高

导弹

核导弹-聚变导弹-反物质导弹-量子飞弹-掠夺者飞弹

　所有导弹100%命中，包括鱼雷

　导弹帝国的起始武器，摸着良心说是三个前期武器里最强的

　距离26/36/46，命中100%，射速统一55，SML槽

　DPS高的吓人，即使到后期也可以拿出来用，100%精度保证了回避率也没啥意义，射速也没太低。总之可以说是完美无缺，唯一的缺点，就是被点防御克制太大并且飞弹从发射到命中有一段时间。

太空鱼雷-装甲鱼雷-毁灭者鱼雷

　距离40/50/60，命中100%，射速统一835，SML槽

　无视护盾

　高单发伤害，高DPS，低射速，低雷速（容易被反制），但是可以无视护盾。船头放上L鱼雷，然后开始肛吧！

蜂群飞弹-旋风飞弹

　距离30，命中100%，射速25（全游戏最快射速），L槽限定

　专门用来克制点防御的飞弹，DPS也很高就是距离近了一些，打算导弹海走到黑的玩家可以用，不然可以转激光

天灾飞弹

　虫群的默认武器，只可以通过挖坟获得

　暂时没有具体数据

点防御武器

　专门用来防御飞弹类武器和飞机的装备，本身的伤害不是很高。

自主型点防御-屏障型点防御-守护者型点防御

　P槽（S槽）限定，距离8，命中40%，射速09s，DPS111/0/2（II级无输出）

　防空炮I-II（我搞不懂为啥这里用德语）

　距离20，命中75%，射速28s，dps1058/1205，L槽限定

　输出还算猛的点防御，但是谁把L槽拿来塞防空炮啊！！！除非对面海导弹

灰机

　灰机占据的是H槽

　灰机分为三种

　侦察机（最低级的，仅仅有击落导弹的可能-待验证）

　战斗机（攻击很频繁，但是威力低，可以攻击其他的飞机和导弹）

　轰炸机（无视50%装甲100%护盾）

阿米巴袁冲

　研究太空阿米巴得来的技术，只能通过逆向研究得到

　无视50%装甲100%护盾，造成的相对较少的伤害

　具体的数据Wiki没有，我回家查查数据后再给大家

虫群战斗机

　天灾虫群科技，逆向研究限定

　这个的数据和3级的战斗机一样，但是贵一些，好处是，耗电较少（生物类武器都这样）

天灾飞弹

　天灾虫群科技，逆向研究限定

　距离46命中100%，L槽限定，射速535s，DPS135，单发伤害52-90

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等套用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有套用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际套用上简化矩阵的运算。对一些套用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和套用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函式的泰勒级数的导数运算元的矩阵

基本介绍 中文名 ：矩阵 外文名 ：Matrix 别称 ：矩阵式、纵横阵 表达式 ：Amn 提出者 ：凯利 提出时间 ：19世纪 套用学科 ：线性代数 适用领域范围 ：天体物理、电路学、力学、计算机科学等 奠基人 ：凯利 拼音 ：ju zhen 解释 ：指纵横排列的二维数据表格 历史,定义,基本运算,加法,减法,数乘,转置,共轭,共轭转置,乘法,行列式,特征值与特征向量,矩阵的迹,正定性,矩阵的分解,三角分解,谱分解,奇异值分解,满秩分解,LUP分解,特殊类别,对称矩阵,Hermitian矩阵,正交矩阵,酉矩阵,带型矩阵,三角矩阵,相似矩阵,相合矩阵,Vandermonde矩阵,Hadamard矩阵,对角矩阵,分块矩阵,Jacobian矩阵,旋转矩阵（Rotation matrix）,范数,诱导范数,元素形式范数,Schatten范数,套用,图像处理,线性变换及对称,量子态的线性组合,简正模式,几何光学,电子学, 历史 矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最早在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。 阿瑟·凯利，矩阵论奠基人 矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。 矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（FEisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词。 詹姆斯约瑟夫西尔维斯特 英国数学家阿瑟·凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（FGFrohenius）于1898年给出的。 1854年时法国数学家埃尔米特（CHermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。 无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出运算元理论，而无限维矩阵成为了研究函式空间运算元的有力工具。 矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名辞汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。 定义 由 m × n 个数a ij 排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作： 这m×n 个数称为矩阵 A 的元素，简称为元，数a ij 位于矩阵 A 的第i行第j列，称为矩阵 A 的(i,j)元，以数 a ij 为(i,j)元的矩阵可记为(a ij )或(a ij ) m × n ，m×n矩阵 A 也记作 A mn 。 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。 基本运算 矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。 加法 矩阵的加法满足下列运算律( A ， B ， C 都是同型矩阵)： 应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法。 减法 数乘 矩阵的数乘满足以下运算律： 矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。 转置 把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置 矩阵的转置满足以下运算律： 共轭 矩阵的共轭定义为: 一个2×2复数矩阵的共轭如下所示： 则 共轭转置

矩阵的共轭转置定义为： ，也可以写为： 。一个2×2复数矩阵的共轭如下所示： 则 乘法 主条目： 矩阵乘法 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵 A 的列数和另一个矩阵 B 的行数相等时才能定义。如 A 是 m × n 矩阵和 B 是 n × p 矩阵，它们的乘积 C 是一个 m × p 矩阵 ，它的一个元素： 并将此乘积记为: 例如： 矩阵的乘法满足以下运算律： 结合律： 左分配律： 右分配律： 矩阵乘法不满足交换律。 行列式 主条目： 行列式 一个 n × n 的正方矩阵 A 的行列式记为 或者 , 一个2×2矩阵的行列式可表示如下： 一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即： 特征值与特征向量 主条目： 特征值 ， 特征向量 n × n 的方块矩阵 A 的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量。其中 v 为特征向量 ， 为特征值。 A 的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为 。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。 矩阵的迹 主条目： 矩阵的迹 矩阵A的对角元素之和称为矩阵A的迹(trace),记作 , 即 正定性 n × n 的实对称矩阵 A 如果满足对所有非零向量 ，对应的二次型 若 ，就称 A 为正定矩阵。若 则 A 是一个负定矩阵，若 ，则 A 为半正定矩阵，若 A 既非半正定，也非半负定，则 A 为不定矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的若且唯若其特征值都是正数。 矩阵的分解 主条目： 矩阵分解 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。 三角分解 设 ,则A可以唯一地分解为 A = U 1 R , 其中 U 1 是酉矩阵 ，R 是正线上三角复矩阵 ， 或 A 可以唯一地分解为其中 L 是正线上三角复矩阵 ， 是酉矩阵 。 谱分解 谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。 奇异值分解 假设 M 是一个 m×n 阶矩阵，其中的元素全部属于域 K ，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得 其中 U 是 m×m 阶酉矩阵；Σ是 m×n 阶实数对角矩阵；而 V ，即 V 的共轭转置，是 n×n 阶酉矩阵。这样的分解就称作 M 的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σ i , i 即为 M 的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由 M 唯一确定了。 满秩分解 设 ，若存在矩阵 及 ， 使得 A = FG ， 则称其为的 A 一个满秩分解。 LUP分解 LUP 分解的思想就是找出三个 n×n 矩阵 L , U , P ，满足 其中L是一个单位下三角矩阵，U是一个单位上三角矩阵，P是一个置换矩阵。 而满足分解条件的矩阵 L , U , P 称为矩阵A的一个 LUP 分解。 特殊类别 对称矩阵 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。即 例如： Hermitian矩阵 一个正方的复值矩阵 称为Hermitian矩阵，若 A = A H 即其元素 ,换言之Hermitian矩阵是一种复共轭对称矩阵。 对一个实值矩阵，Hermitian矩阵与对称矩阵等价。 正交矩阵 一个实的正方矩阵 称为正交矩阵，若 酉矩阵 一个复值正方矩阵 称为正交矩阵，若 带型矩阵 矩阵 ，若矩阵满足条件a ij =0,|i-j|>k，则矩阵 A 可以称为带型矩阵(banded matrix)。 三角矩阵 在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。若 ,则 的矩阵称为上三角矩阵，若 ,则 的矩阵称为下三角矩阵。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。 相似矩阵 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个 n × n 矩阵 A 与 B 为相似矩阵若且唯若存在一个 n × n 的可逆矩阵 P ，使得： 或 。 相合矩阵 令 ,并且 C 非奇异，则矩阵 称为 A 的相合矩阵。其中线性变换 称为相合变换。 Vandermonde矩阵 Vandermonde矩阵（范德蒙矩阵）的命名来自Alexandre-Théophile Vandermonde的名字，范德蒙矩阵是一个各列呈现出几何级数关系的矩阵。 例如： 或以第 i 行第 j 列的关系写作： Hadamard矩阵 Hadamard矩阵（阿达马矩阵）是一个方阵，每个元素都是 +1 或 −1，每行都是互相正交的。 n 阶的阿达马矩阵 H 满足： 。这里 I n 是 n × n 的单位矩阵。 对角矩阵 对于 m×m 的矩阵，当 时，有 ，此时所有非对角线上的元素均为0，此时的矩阵称为对角矩阵。 分块矩阵 一个分块矩阵是将矩阵分割出较小的矩阵，这些较小的矩阵就称为子块。例如： 该矩阵可以分为四个 2×2 的矩阵： 分块后的矩阵可以写为如下形式： Jacobian矩阵 Jacobian矩阵是函式的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。 可表示为如下形式： 旋转矩阵（Rotation matrix） 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 旋转矩阵是世界上著名的**专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合最佳化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。 范数 主条目： 范数 矩阵的范数主要包括三种主要类型：诱导范数，元素形式范数和Schatten范数。 若映射 满足以下要求： 则称该映射为 上的矩阵范数。 诱导范数 诱导范数又称 矩阵空间上的运算元范数(operator norm)，定义为： 常用的诱导范数为p-范数： p范数也称为明克夫斯基 p范数或者 范数。特别的，当 时，对应的诱导范数分别为 元素形式范数 将 矩阵按照列的形式，排成一个 的向量，然后采用向量范数的定义，即得到矩阵的元素形式范数，表式如下： Schatten范数 Schatten范数是用矩阵的奇异值定义的范数，定义为： 其中 为对应矩阵的奇异值。 套用 图像处理 在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式，例如， 这里表示的是一次线性变换再接上一个平移。 线性变换及对称 线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。 量子态的线性组合 1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的运算元。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。 另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。 简正模式 矩阵在物理学中的另一类泛套用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。 几何光学 在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。 由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。 电子学 在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh ysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。