勾股定理的证明方法

勾股定理的证明方法,第1张

勾股定理的证明方法如下:

求证:勾股定理,即直角角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

证明:分两种情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。

两条直角边长度不相等。

如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a<b,c为斜边)。

 

将四个同样大小的三角形拼成右图形式,则:

则右图大正方形的面积为四个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和。

得:c^2=4(ab/2)+(b-a)^2=2ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2

即a^2+b^2=c^2,原命题得证。

2  两条直角边长度相等。

如图,分别设直角三角形的直角边与斜边长为a、c。

将四个同样大小的三角形拼成右图形式,则:

则右图正方形的面积为四个直角三角形的面积之和。

得:c^2=4(aa/2)=2a^2=a^2+a^2

即a^2+a^2=c^2,原命题得证。

 

所以,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

⑴证明:∵BC是⊙O的直径

∴∠BAC=90o

又∵EM⊥BC,BM平分∠ABC,

∴AM=ME,∠AMN=EMN

又∵MN=MN,

∴△ANM≌△ENM

⑵∵AB2=AF•AC

又∵∠BAC=∠FAB=90o

∴△ABF∽△ACB

∴∠ABF=∠C

又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o

∴FB是⊙O的切线

⑶由⑴得AN=EN,AM=EM,∠AMN=EMN,

又∵AN‖ME,∴∠ANM=∠EMN,

∴∠AMN=∠ANM,∴AN=AM,

∴AM=ME=EN=AN

∴四边形AMEN是菱形

∵cos∠ABD= ,∠ADB=90o

设BD=3x,则AB=5x,,由勾股定理

而AD=12,∴x=3

∴BD=9,AB=15

∵MB平分∠AME,∴BE=AB=15

∴DE=BE-BD=6

∵ND‖ME,∴∠BND=∠BME,又∵∠NBD=∠MBE

∴△BND∽△BME,则

设ME=x,则ND=12-x, ,解得x=

∴S=ME•DE= ×6=45

呵呵、没事、慢慢学、

D和弦:2 #4 6

Bm和弦:2 #4 7

Em和弦:3 5 7

A和弦:6 #1 3

E和弦:3 #5 7

把电子琴开到多指和弦、在第一组弹就可以了、希望能帮助到你哦。

《答应不爱你》吉他谱 仙剑3电视剧插曲

  G     D     Em   Bm            C      D   G

明明爱很清晰 却又接受分离          我只剩思念的权利

    G     D     Em     Bm          C      D   G

难过还来不及 爱早已融入呼吸        不存在的存在心底

      C          Bm                   C           D      G

虽然很努力 练习着忘记              我的心却还没答应可以放弃了你

    C            Bm    Em            Am     D     G

真的对不起 答应了你不再爱你        我却还没答应我~~自己

G     D     Em   Bm            C      D   G

明明爱很清晰 却又接受分离          我只剩思念的权利

G     D     Em     Bm          C      D   G

难过还来不及 就让爱融入空气        不存在的存在心底

      C          Bm                   C           D      G

说好要忘记 偏偏又想起              原来我的心还没有答应放弃了你

    C            Bm    Em            Am     D     G

真的对不起 虽然曾经答应了你        我却还没答应我~~自己

Am     D   G

却又如何真的不爱你

      C          Bm                   C           D      G

虽然很努力 练习着忘记              我的心却还没答应可以放弃了你

    C            Bm    Em            Am     D     G

真的对不起 答应了你不再爱你        我却还没答应我~~自己

      C          Bm                   C           D      G

说好要忘记 偏偏又想起              原来我的心还没有答应放弃了你

    C            Bm    Em            Am     D     G

真的对不起 虽然曾经答应了你        我却还没答应我~~自己

Am     D   G

却又如何真的不爱你

和弦

(变调夹夹在四品,用C调指法)

   C     G     Am   Em

明明爱很清晰 却又接受分离

F      G   C

我只剩失恋的权利

    C    G     Am     Em

难过还来不及 爱早已融入呼吸

F      G C

不存在的存在心底

     F         Em

虽然很努力 练习着忘记

    Dm         A       G

我的心却还没答应可以放弃了你

      F         Em    Am

真的对不起 答应了你不再爱你

    Dm    F    C

我却还没答应我自己

答应不爱你

Capo:④

    C     G     Am   Em            F      G   C

明明爱很清晰 却又接受分离          我只剩思念的权利

    C     G     Am     Em          F      G   C

难过还来不及 爱早已融入呼吸        不存在的存在心底

  

      F          Em                    Dm7           Am   G

虽然很努力 练习着忘记              我的心却还没答应可以放弃了你

      F          Em    Am            Dm     F  G  C

真的对不起 答应了你不再爱你        我却还没答应我~~自己

  

    C     G     Am   Em            F      G   C

明明爱很清晰 却又接受分离          我只剩思念的权利

    C     G     Am     Em          F      G   C

难过还来不及 就让爱融入空气        不存在的存在心底

  

      F          Em                    Dm7           Am   G

说好要忘记 偏偏又想起              原来我的心还没有答应放弃了你

      F         Em    Am             Dm     F G   C

真的对不起 虽然曾经答应了你        我却还没答应我~~自己

Dm7    F G C

却又如何真的不爱你

      F          Em                    Dm7           Am   G

虽然很努力 练习着忘记              我的心却还没答应可以放弃了你

      F          Em    Am            Dm     F  G  C

真的对不起 答应了你不再爱你        我却还没答应我~~自己

      F          Em                    Dm7           Am   G

说好要忘记 偏偏又想起              原来我的心还没有答应放弃了你

      F         Em    Am             Dm     F  G  C

真的对不起 虽然曾经答应了你        我却还没答应我~~自己

Dm7    F G C

却又如何真的不爱你

 

此生不换01:http://static13photosinacomcn/orignal/44d2283fx6faa6beb019c&amp;690

此生不换02:http://static6photosinacomcn/orignal/44d2283fx6faa6beb25d5&amp;690

此生不换(整谱):http://static13photosinacomcn/orignal/44d2283fx6faa6bfa8a4c&amp;690

 

偏爱01:http://static9photosinacomcn/orignal/44d2283fx6fab16daf758&amp;690

偏爱02:http://static15photosinacomcn/orignal/44d2283fx6fab16ea6b1e&amp;690

偏爱(整谱):http://static6photosinacomcn/orignal/44d2283fx6fab16ea9395&amp;690

 

答应不爱你(整谱):http://static1photosinacomcn/orignal/44d2283fx71957b8d8a80&amp;690

 

忘记时间01:http://static15photosinacomcn/orignal/44d2283fx719918e1471e&amp;690

忘记时间02:http://static6photosinacomcn/orignal/44d2283fx719918e303b5&amp;690

忘记时间(整谱):http://static2photosinacomcn/orignal/44d2283fx719918e4b971&amp;690 

以上这些网址,就是乐谱,你打开下载来看看吧~

证明:(1)∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=45°,

∵∠F+∠CAF=90°,∠CAF+∠AMB=90°,

∴∠F=∠AMB,

在△ABM和△CAF中,

∠BAM=∠ACF

∠AMB=∠F

AB=CA

∴△ABM≌△CAF(AAS);

(2)∵∠MCD=45°,

∴∠FCD=90°-∠MCD=45°,

∵M为AC的中点,

∴AM=CM,

∵△ABM≌△CAF,

∴AM=CF,

∴CM=CF,

在△CMD和△CFD中,

CM=CF

∠MCD=∠FCD

CD=CD

∴△CMD≌△CFD(SAS),

∴∠DMC=∠F,

则∠AMB=∠DMC.

(1)证明:将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADM′,

∵∠M′AN=∠DAN+∠MAB=45°,AM′=AM,BM=DM′,

∵M′AN=∠MAN=45°,AN=AN,

∴△AMN≌△AM′N′,

∴MN=NM′,

∴M′N=M′D+DN=BM+DN,

∴MN=BM+DN.

(2)解:∵∠AED=45°+∠BAE,∠FAB=45°+∠BAE,

∴∠AED=∠FAB,

∵∠ABF=∠ADE,

∴△BFA∽△DAE,

BF
AD
=
AB
DE

y
2
=
2
x

∴y=

4
x

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