（Ⅰ）延长DC交AB的延长线于点G，由BC
| ∥ |
| 1 |
| 2 |
| GB |
| GA |
| GC |
| GD |
| BC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
延长FE交AB的延长线于G′
同理可得
| G′E |
| G′F |
| G′B |
| G′A |
| BE |
| AF |
| 1 |
| 2 |
故
| G′B |
| G′A |
| GB |
| GA |
因此直线CD、EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．
（Ⅱ）设AB=1，则BC=BE=1，AD=2
取AE中点M，则BM⊥AE，又由已知得，AD⊥平面ABEF
故AD⊥BM，BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直．
所以BM⊥平面ADE，作MN⊥DE，垂足为N，连接BN
由三垂线定理知BN⊥ED，∠BMN为二面角A-ED-B的平面角．BM＝
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AD×AE |
| DE |
| ||
| 3 |
故tan∠BMN＝
| BM |
| MN |
| ||
| 2 |
所以二面角A-ED-B的大小arctan
| ||
| 2 |
延长CB到F 使BF=DN 证FM=AM就可以了
则△ABF≌△ADN
∴∠FAB=∠DAN ∠F=∠DNA =∠BAN=∠FAM
∴ AM=MF=FB+BM=DN+FM
这种题型就是把线段平移 或者延长等长 或者截取等长
（1）矩形ABDE（或BCEF）、菱形BNEM、直角梯形BDEM（或AENB）；
三个特殊四形边中的两个（5分）
（2）选择ABDE是矩形．
证明：因为在六边形中，
因为∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=（6-2）×180°
∴∠AFE=∠FAB=120°，
∴∠EAF=30°，
∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度．（7分）
同理可证∠ABD=∠BDE=90度．
∴四边形ABDE是矩形．（10分）
选择四边形BNEM是菱形．
证明：同理可证：∠FBC=∠ECB=90°，∠EAB=∠ABD=90°，
∴BM∥NE，BN∥ME．
∴四边形BNEM是平行四边形．
∵BC=DE，∠CBD=∠DEN=30°，∠BNC=∠END，
∴△BCN≌△EDN．
∴BN=NE．
∴四边形BNEM是菱形．（10分）
选择四边形BCEM是直角梯形．
证明：同理可证：BM∥CE，∠FBC=90°，
又由BC与ME不平行，
得四边形BCEM是直角梯形．（10分）
1°BF＝AE,∠DAB=∠CBA=90
有公共边AB
所以三角形FAB与EBA全等
即BE=AF=3
M即为长方形AFEB对角线的交点
根据勾股定理
得BF=5
所以BM=BF/2=5/2
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