解答 物理

（1）考虑发热的效率：

电：36x10^6J/kw·h×70%/050元/kw·h=504×10^6J/元  

煤:252×10^7J/kg×20%/040元/kg =126×10^7J/元    

煤气:468x107J/m³×40%/260元/m³=702×10^7J/元  

根据以上计算,在三种能源上花相同钱时，获得的热煤最多,说明使用煤最经济 

表格无法上传，文字表达：

能源优缺点 优点 缺点

电 清洁无污染 不经济

煤 最经济 燃烧后对环境有污染

有疑问欢迎追问。祝进步。

Her grandmother gave her a necklace made of pearls as a birthday gift

她奶奶/外婆给她一个珍珠项链做她的生日礼物。

her做宾语。

as a birthday gift介词短语做目的状语。

S·A特优生

应该是 第20话：契机·毫无退路

那是山本纯黑化晕倒后，泷岛彗扶他起来，结果出乎意料的Kiss~~记得这集出来的时候大家惊呼特优生竟然也腐了！！挺逗的那集~~

在近几年中，快手珂儿姐家的纯露成为了很多人使用的化妆品，因为它被描述成是纯天然的产品，对皮肤没有副作用。这款产品到底是真的纯天然还是存在其他成分，一直是人们关心的问题。

让我们了解一下纯露的定义。纯露，也被称为花水，是通过水蒸气蒸馏提取自花朵、草本植物或水果的水状液体，具有天然的香味和保湿效果。根据这个定义，我们可以看出，纯露应该是不含合成成分的。

目前市面上存在一些所谓的纯露，它们并不是按照传统的纯露生产方法制造的。相反，这些产品可能添加了其他成分，例如合成的香料、防腐剂和化学染料等，这些成分会对皮肤造成刺激和伤害。因此，我们需要仔细查看纯露的成分表，了解到底有哪些成分被添加到了产品中。

在快手珂儿姐家的纯露中，据官方说明，它是通过蒸馏纯净的玫瑰花瓣得到的。这听起来非常天然和健康。化妆师也建议使用这个产品，他们说鲜水生花玫瑰精华水效果最好，而这款产品得到了消费者的好评和喜欢。因此，从这些信息来看，我们可以相信快手珂儿姐家的纯露是纯天然的，没有添加其他成分。

我们也需要注意到，很多产品标榜自己是纯露，但实际上它们并不符合纯露的定义，可能含有其他成分，我们需要仔细辨别。每个人的皮肤情况和感受可能不同，即使是纯天然产品，也有可能会对某些人造成不适反应。因此，我们需要在使用任何化妆品前进行敏感测试，以确保对皮肤无害。

根据官方说明和消费者反馈，我们可以得出结论，快手珂儿姐家的纯露是纯天然的产品，没有添加其他成分。但我们仍然需要注意到，每个人对这款纯露的反应可能存在差异，使用前需要进行敏感测试。在购买其他产品时，我们也需要谨慎选择，并仔细查看产品成分表。

我在体操吧里找的,连接加分四个项目都一样,图自己去网上一搜就有了

第一组

1101A 向前劈叉跳（leap），前腿可以有从弯曲到伸直的展体过程 A

1101B 前跳（leap）转体90成分腿屈体姿态，落地为单足或双足 A

1201A 劈叉跳（leap）转180 B

1201B 交换腿fouette hop成纵劈叉单足落 B

1301A 劈叉跳（leap）转360 C

1301B 劈叉跳（leap）转360成劈叉坐C

1401 劈叉跳（leap）转540 D

1102 横／纵劈叉跳（jump）（双腿开度180），或者分腿屈体姿态（双腿在水平线上），可加转180 A

1202 劈叉跳（jump）转360 B

1302 劈叉跳（jump）转540 C

1103A 团跳（jump）腾空后分腿成纵劈叉 A

1301B 向后劈叉跳（leap）转90－180，单腿起跳（jete en tourmant）A

1204 向前交换腿（交换腿的开度不小于45度）劈叉跳（leap）（交换腿后双腿劈叉开度为180） B

1304A 向前交换腿劈叉跳（leap）转180C

1304B 向前交换腿结环跳（leap）C

1404 交换腿跳转360 D

1205 交换腿前跳（leap）转体90成纵劈叉或者分腿屈体姿态 B

1305交换腿前跳（leap）转体90成纵劈叉或者分腿屈体姿态后再转180 C

1106 屈体跳（jump）转180成俯撑 A

1206 向前／后的单个旋子（butterfly） B

1107 分腿屈体跳（jump）（双腿在水平线上），或横劈叉跳（jump），可加转180 A

1207 分腿屈体跳（jump）转360 B

1307分腿屈体跳（jump）转540 C

1108A 分腿跳（jump）转180成俯撑，可加转180 A

1108B 跳（hop）转360成分腿或并腿俯撑 A

1208A 分腿跳（jump）转360成俯撑 B

1208B 跳（hop）转540成俯撑，身体在空中有一个平行于地面的过程 B

1109A 西松（前腿低于水平的劈叉跳（jump）） A

1109B 西松结环跳或鹿结环跳 A

1209 剪交结环跳／羊跳／劈叉结环跳（前腿水平于地面，后腿到达头部高度，头后仰区别1109） B

1110 直体跳（hop／jump）转540 A

1210直体跳（hop／jump）转720 B

1111 猫跳（leap）转体360，膝盖必须到达水平线 A

1211猫跳（leap）转体540－720，膝盖必须到达水平线 B

1112 fouette hoop 成scale（摆动腿在水平线上） A

1212 跳（hop）转360，摆动腿在水平线上完成伸展－单腿起跳 B

1113 团跳（hop／jump）转体360 A

1213团跳（hop／jump）转体540－720，也可以成俯撑 B

1114A 狼跳（hop／jump）转体180（伸展腿在水平线上）A

1114B 向前交换腿狼跳（hop／jump），形成狼跳前有一个劈叉的姿态（伸展腿在水平线上） A

1214A狼跳（hop／jump）转体360－540（伸展腿在水平线上） B

1214B狼跳（hop／jump）转体360成俯撑（伸展腿在水平线上） B

1314狼跳（hop／jump）转体720（伸展腿在水平线上）C

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第二组

2101 单足立转360－摆动腿在水平线下 A

2201 立转720 B

2301 立转1080 C

2401 立转1440 D

2202 支撑腿可经或不经手扶的摆动腿前水平立转360 B

2302支撑腿可经或不经手扶的摆动腿前水平立转720 C

2203 侧扳腿立转360 B

2303 侧扳腿立转720 C

2204 单足立转360成前scale（保持两秒） B

2304 单足立转720成前scale（保持两秒） C

2205 illusion（摆动腿或手都不能结束地板）B

2305 illusion360 C

2107 蹲转360－摆动腿随意控制（但不能接触地面） A

2307蹲转720－摆动腿随意控制（但不能接触地面） C

2208霹雳滚 MS B

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第三组

3101 并／单腿跳／压成手倒立－返回动作自选，可加转180－720 A

3102 鱼跃前滚翻 A

3103 后滚翻成手倒立，可加转180－540 A

3203后滚翻成手倒立，可加转720 B

3104 从站立／坐起的后软翻成分腿手倒立，可加转360，返回动作自选 A

3105A 单腿起的前手翻（handspring）或者并腿起的前手翻（flyspring）－在手撑前可以有／也可以没有直体姿态过程－落地动作自选 A

3105B onodi／Alba 手翻－落地动作自选 A

3305 手撑地前／后完成360转体的前手翻 C

3106 踺子（round off） A

3107A 各种形式的小翻（两脚依次落／并腿落／踢腿），也可以单臂完成 A

3107B alba起跳转体90－侧空翻－继续转体90成俯撑A

3207 手撑前完成360转体的小翻 B

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第四组

4101 前团／屈 A

4201 前团180－360，前屈180 B

4301 前屈360－540，前团540 C

4501 前团两周，可加转180 E

4202 前直，可加转180 B

4302 前直360－540 C

4402 前直720 D

4502 前直900 E

4103 挺身前空翻／侧空翻／未经手撑的踺子 A

4104 单／双腿起跳的团身／屈体侧空翻 A

4204 alba团身／屈体／直体 B

4504 alba团两周／可加转180 E

4604 alba屈两周 F

5101 后团／屈／直 A

5201 后团／屈／直转180－360 B

5301 后直540－720 C

5401 后直900 D

5501 后直1080 E

5601 后直1260 F

5302 后团两周 C

5402 后屈两周 D

5502 团／屈旋 E

5702 团身720旋 G

5603 后直两周 F

5703 直体旋 G

5104 快速后空翻；whip A

5204 快速后空翻转体180－360 B

5105 踢腿后团／屈／直A

5205 踢腿后团360 B

5206 前跳转体180－后团／屈／直 B

可以。快手上售卖的衣服的店家都是给快手交过保证金的，因此可以购买，不满意退货即可。快手是北京快手科技有限公司旗下的产品。快手的前身，叫“GIF快手”，诞生于2011年3月，最初是一款用来制作、分享GIF的手机应用。

傅里叶分析 不仅是 数学工具 ，更颠覆世界观的 思维模式 。

时域分析： 出生，以时间贯穿，股票的走势、人的身高、 随着时间变 。

频域 ：静止的世界， 世界是永恒不变的

音乐在 时域的样子 ：时间变化的震动

频域：乐器小能手直观的理解：

傅里叶同学： 任何周期函数 ，可以作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加，组合出任何一首乐曲。

傅里叶分析 ：贯穿 时域与频域 的方法之一，分为傅里叶 级数 （Fourier Serie）和傅里叶 变换 (Fourier Transformation)

（1） 正弦波 cos （x）

（2）正弦波的 叠加 cos (x) +acos (3x)

（3） 发春 的正弦波的 叠加

（4） 10 个正弦波的 叠加

上升 的部分： 变陡 ，中间下降的部分： 变平 。 无穷多个 叠加变 90 度 矩形， 换一个角度看：

不同颜色正弦波： 矩形波 的各个 分量，频率分量 。频率从低到高从前向后。一定有细心的读者发现了，

每两个之间有 直线 ：0振幅正弦波， 为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的 ？

关键：

最低的频率分量看作“1”（基本单元）

有理数轴 ，数字“1”就是基本单元。数学称法为—— 基

时域基本单元 ： “1秒” ，如果将 一个角频率 为 W0 的正弦波 cos（W0t） 看作基础，那么 频域的基本单元就是W0

有了“1”，还要有“0”才能构成世界: 频域的“0” ：cos（0t） 周期无限长的正弦波（一条直线）

在频域中， 0频率 也被称为 直流分量 ，傅里叶级数 叠加中 ：波形相对于数轴 整体向上或是向下 而 不改变 波的形状。

正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆

想看动图的同学请戳这里：

File:Fourier series square wave circles animationgif

频域里：矩形波

频谱中，偶数项的振幅都是0，对应彩色直线

老实说，在我学傅里叶变换时，维基的这个图还没有出现，那时我就想到了这种表达方法，而且，后面还会加入维基没有表示出来的另一个谱——相位谱。

世界就像皮影戏的大幕布，幕后无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却 无法预测他下一步 会去哪。而幕布后面的 齿轮 却永远 一直那样 不停的旋转，永不停歇。

上一章：从侧面看。这一章：从下面看。

(1)频道 （广播、电视）：频率的通道，将 不同的频率 作为通道来 信息传输 。

把sin（5x）给我从图里拿出去，不可能做到。

频域 ： 简单的很 ，几条竖线而已。 so需要傅里叶变换

ps:从 曲线中 去除一些特定的 频率 成分，称为 滤波(信号处理) ，频域才能做到。

(2)解微分方程 。

通过时域到频域的变换 ，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。基础的正弦波Asin(wt+θ)中， 振幅，频率，相位 缺一不可， 不同相位决定了波的位置

正弦波是周期的， 小红点 ： 正弦波位置 、 距离频率轴 最近的 波峰 ， 粉点：波峰 距离 频率轴 的距离， 不是相位

相位差：时间差在一个周期中所占的比例 （如果将 全部周期 看作 2Pi或360度 的话）， 相位差 = (时间差/周期)2Pi

相位谱 中的相位 除了0，就是Pi 。因为 cos（t+Pi）=-cos（t） ，所以实际上相位为Pi的波只是上下翻转了而已。对于周期方波的傅里叶级数，这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和 3pi，5pi，7pi 都是 相同的相位 。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。

公式错误：

傅里叶级数的本质： 周期的信号 分解成 无限多分开的（离散的）正弦波 ， 宇宙似不是周期

数字信号处理的时候写过一首打油诗：

往昔连续非周期，

回忆周期不连续，

任你ZT、DFT，

还原不回去。

往昔 是一个 连续 的 非周期 信号， 回忆 是一个周期 离散信号 。

比如傅里叶级数， 时域 ： 周期且连续 的函数， 频域：非周期离散 的函数。第一章的。

时域非周期的连续信号， 转换 为一个在频域非周期的连续信号。

傅里叶变换 ： 周期无限大的 函数进行傅里叶变换。

连续谱：离散谱的叠加，变成了连续谱的累积。计算上也从 求和符号 变成了 积分符号 。

虚数i：-1 的平方根 ，真正的意义：

红色的线段，长度是1。乘以 3 = 蓝色的线段，乘以-1 = 绿色的线段（原点旋转了 180 度）。

乘了两次 i 使线段旋转了 180 度， 乘一次 i = 旋转了 90 度

乘虚数i = 旋转， 欧拉公式：

这个公式在数学领域的意义要远大于傅里叶分析，但是乘它为宇宙第一耍帅公式是因为它的特殊形式——当x等于 Pi 的时候。

经常有理工科的学生为了跟妹子表现自己的学术功底，用这个公式来给妹子解释数学之美：”石榴姐你看，这个公式里既有自然底数e，自然数 1 和0，虚数i还有圆周率 pi，它是这么简洁，这么美丽啊！“但是姑娘们心里往往只有一句话：”臭屌丝……“

这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式。我们来看看图像上的涵义：

欧拉公式所描绘的，是一个随着时间变化，在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分，也就是螺旋线在左侧的投影，就是一个最基础的余弦函数。而右侧的投影则是一个正弦函数。

有了欧拉公式的帮助，我们便知道：正弦波的叠加，也可以理解为螺旋线的叠加在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢？

光波

高中时我们就学过，自然光是由不同颜色的光叠加而成的，而最著名的实验就是牛顿师傅的三棱镜实验：

所以其实我们在很早就接触到了光的频谱，只是并没有了解频谱更重要的意义。

但不同的是，傅里叶变换出来的频谱不仅仅是可见光这样频率范围有限的叠加，而是频率从 0 到无穷所有频率的组合。

这里，我们可以用两种方法来理解正弦波：

第一种前面已经讲过了，就是螺旋线在实轴的投影。

另一种需要借助欧拉公式的另一种形式去理解：

将以上两式相加再除2，得到：

这个式子可以怎么理解呢？

我们刚才讲过，e^(it)可以理解为一条逆时针旋转的螺旋线，那么e^(-it)则可以理解为一条顺时针旋转的螺旋线。而 cos (t)则是这两条旋转方向不同的螺旋线叠加的一半，因为这两条螺旋线的虚数部分相互抵消掉了！

举个例子的话，就是极化方向不同的两束光波，磁场抵消，电场加倍。

这里，逆时针旋转的我们称为正频率，而顺时针旋转的我们称为负频率（注意不是复频率）。

好了，刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱，现在想一想，连续的螺旋线会是什么样子：

仅展示了正频率的部分

每一条螺旋线都有着不同的振幅（旋转半径），频率（旋转周期）以及相位。将所有螺旋线连成平面