关于家乡海洋经济发展之我见的信有哪些？

一、引言

辽宁省作为一个海洋大省其海岸线近2000公里，约占全国的12％，随着“十一五”期间“五点一线”沿海经济带发展战略的提出和实施，辽宁省海洋经济增长较快，海洋生产总值从2001年682．5亿元增长到2013年5263亿元。然而，与其他沿海省市相比，辽宁省仍然没有成为海洋强省。“十二五”期间是辽宁省海洋经济发展的关键时期，可以说是机遇挑战并存。因此，充分掌握辽宁省海洋经济运行的现状、发现问题并对未来走势进行预测，这对于海洋经济相关战略和政策的制定和实施具有重要的现实意义。文章介绍了辽宁省海洋经济景气指数合成的相关方法，并利用目前有限的数据，运用一些方法合成辽宁省海洋经济景气指数，从而来综合判断辽宁省海洋经济运行总体情况，研究结果对于海洋经济发展战略的制定具有十分重要的借鉴意义。

二、海洋经济景气指数方法

景气指数方法的基本出发点是经济波动，是通过一系列经济活动来传递和扩散的，任何一个经济变量本身的波动过程都不足以代表经济整体的波动过程，因此应考虑多种因素来判断和预测经济的发展状况。景气指数的编制不仅可以综合地反映当前经济发展状态，还可以预测未来发展趋势，更重要的是它可以为政府的宏观经济调控以及具体政策的制定实施提供可靠的依据。建立合成景气指数的指标体系首先要确定基准指标。在宏观经济研究中基准指标通常选择国民生产总值或国民收入，在海洋经济统计资料中能够反应海洋经济总体运行的指标主要有主要海洋产业总产值、主要海洋产业增加值和海洋生产总值。根据我国《海洋统计报表制度》，可以选择用于景气指数合成的其他主要经济指标。这些指标基本可以分为两大类、五小类。这一指标体系与殷克东和刘雯静（2011）所建立的海洋经济监测指标体系基本相同，区别在于殷克东等人建立的指标体系中还包括了沿海地区经济发展状况的指标，但未包含政治法律与社会伦理外溢指标。由于目前我国海洋经济统计还不完善，加之政治法律与社会伦理指标较难度量，因此在本文的研究中也将暂不考虑这类指标。

三、辽宁省海洋经济景气指数实证研究

合成景气指数首先要对指标进行分类，即区分为先行指标、一致指标和滞后指标，但由于指标个数较少本文参考了殷克东（2011）关于海洋经济指标分类的结果，它们利用灰色关联和时差相关分析方法将海洋经济指标分为三类指标。根据这一分类结果本文选择的先行指标包括：沿海地区生产总值、海洋第二产业比重、海洋第三产业比重、海洋生产总值增长速度。本文选择的一致指标包括：海洋生产总值、主要海洋产业增加值总额、涉海就业人数、海洋全员劳动生产率（海洋生产总值／涉海就业人数）、主要海洋产业增加值／沿海地区人口。根据景气指数的合成方法可以计算得到辽宁省海洋经济扩散指数。从扩散指数的计算结果来看，辽宁省海洋经济近年来都保持了比较快速的发展态势，其中只有2003年扩散指数小于0．5，其他年份的扩散指数均超过了0．5。特别是最近的2007－2009年扩散指数始终稳定在0．78的高水平，这说明辽宁省海洋经济近年来不仅得到了快速的发展，而且其发展速度是比较稳定的。将本文计算得到的辽宁省海洋经济扩散指数与殷克东（2011）计算得到的中国海洋经济扩散指数进行对比，可以得到如表2的结果。通过比较可以发现，首先中国海洋经济DI指数与辽宁省海洋经济DI指数的走势相似度比较高，两个指数都在2003年达到谷底。这一年海洋经济出现不景气的主要原因是宏观经济走势疲软，而2003年的SARS病毒的肆虐是其中不可忽视的因素之一。其次，2003年辽宁省海洋经济DI指数要低于全国的DI水平，特别是已经低于临界点0．5，根据扩散指数的合成原理，DI值在0～0．5之间表示经济处于不景气区域，DI值在0．5～1之间表示经济处于景气区域。可见2003年辽宁省海洋经济由于受到多方面的影响已经处于经济不景气区域。最后，2003年之后辽宁省海洋经济的发展比较迅速，其中除2006年外其余各年海洋经济景气水平都高于全国的海洋经济景气水平，并且自2007年以来辽宁省海洋经济景气水平十分平稳。根据上文选择的5个一致指标和4个先行指标，利用主成分分析方法也可以构造出辽宁省海洋经济景气指数。运用SPSS16．0可以得到如表3的主成分分析结果。一般情况下选择主成份分析中特征根大于1的主成分，在表3的结果中特征根大于1的主成分有两个，且这两个主成分的累积解释百分比达到了90．428％。根据主成分分析结果还可以得到这两个主成份的构成情况。利用表4中的权重可以计算得到第一主成分和第二主成分，并以表3中主成分1和主成分2的解释方出差百分比为权重计算得到利用主成分分析方法合成的辽宁省海洋经济预警指数，如图2所示。根据主成分分析方法合成的辽宁省海洋经济景气指数的走势来看，其与扩散指数的结果基本相似，但有一些细节之处存在差异。首先，两种方法合成的景气指数都显示出2003年后辽宁省海洋经济高速稳定的发展。其次，运用主成分法合成的景气指数2002年和2009年的水平要低于用扩散指数合成的景气指数，这主要是由于DI指数合成的缺陷造成的。正如本文第三部分所述，扩散指数只能表示景气的方向而不能准确表示景气的幅度。另外，从表4的权重来看第二主成分中第二产业所占比重和海洋生产总值增长速度两个指标的权重比较大，而在2009年这两个指标有比较明显的下跌。其中，第二产业所占比重由2008年的51．76％下降至42．42％；海洋生产总值增长速度由2008年的17．88％下降至9．97％。众所周知，2008年由美国次贷危机引发的金融危机全面爆发，全球经济都受到了较大的冲击，辽宁省海洋经济的走势也充分说明这次危机的影响。

四、结论

本文运用传统的景气分析方法构建了辽宁省海洋经济景气指数，并扩散指数方法和主成分分析方法进行了实证分析。研究的结果表明，近几年辽宁省海洋经济都保持了较快的发展速度，其中2003年和2008年出现了比较明显的减速。另外，通过与全国景气指数的比较可以发现，辽宁省海洋经济的发展速度不低于全国水平，且比全国的发展要稳定。

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［8］于秀林，任雪松．多元统计分析［M］．北京：中国统计出版社，1999．

作者：谭前进 牟晓云 单位：大连海洋大学经济管理学院

第二篇：嘉兴市海洋经济现状分析

摘要：近年来，随着陆地资源的逐步短缺，海洋开发与利用逐渐成为沿海各省、市经济发展的新方向。本文在新的时代背景下，调查嘉兴市海洋经济现状，分析存在问题，并据此提出相应的对策措施，为政府制定促进海洋经济持续、快速、健康、协调发展的政策提供了可资借鉴的理论依据。

关键词：嘉兴；海洋经济；对策

嘉兴市地处长江三角洲中心区域，得天独厚的区位条件使嘉兴市成为全省接轨上海、参与长三角地区合作与交流的桥头堡和前沿阵地，为嘉兴市的经济发展创造了优越的条件。

1嘉兴市海洋经济现状

近年来，嘉兴市认真落实省委、省政府建设海洋经济强省的重大战略，切实加强对海洋经济发展的领导和组织协调，实施滨海开发战略，积极发展临港工业和滨海旅游业，加快港口开发，海洋经济工作取得了显著成效。2012年嘉兴市海洋经济总产出达136626亿元，海洋经济增加值为40291亿元。

2嘉兴市海洋经济存在的问题

21海洋经济发展水平较低

目前嘉兴海洋经济仍处于粗放型开发为主的初级阶段，产业发展不够协调，质量和水平较低，缺乏海洋特色产业、龙头企业和名牌产品。在海洋经济的总量、发展速度、产业结构、资金投入、政策力度等方面，嘉兴市与先进地区相比仍有很大差距。海洋资源的开发利用，主要集中在海洋资源的直接开发，以初级开发为主。海洋渔业以捕捞和养殖为主，而作为附加值的深加工还很少。港口开发中公用码头能力不足，数量偏少，信息化管理技术跟不上，专业化码头尤其是专用集装箱码头数量少，无论从区域经济发展的需要和作为上海国际航运中心配套港的要求来看，还是从港口资源可开发利用程度来看，都亟待改善。特别在城市后勤服务设施建设方面仍缺乏足够的吸引力，使得人才的汇集速度赶不上港区的速度。临港工业处于起步阶段，大规模临港工业布局还没有落成。海宁观潮和九龙山旅游受季节影响大，沿海旅游资源还未整合成一条旅游热线，海洋的特殊环境决定了其开发利用的高投入性和高风险性，难以满足嘉兴建设“海洋经济强市”的需要。

22海洋环境质量状况较差

随着经济社会的迅猛发展，环境基础设施建设严重滞后，城市污水处理系统还未健全，人们对海洋环境保护的意识不强，各种环保设施的建设相对滞后，使得近海海域污染程度有加重之势。沿岸及邻近海岸工农业、生活污水直接排放，来自钱塘江、曹娥江携带的内地污染物质、长江及海上污染物也呈逐年上升之势，造成杭州湾海水的富营养化程度日益加重，存在相当程度的有机污染，是浙江省超标最为严重的近岸水域之一。2014年杭州湾水质均为劣四类海水。海域环境质量趋于下降，制约了海洋经济持续发展。

23海洋渔业发展受到制约

近年来，嘉兴市海洋资源被过度利用和消耗，涉水工程建设、填海造地、沿海大开发项目对渔业发展的资源环境造成了严重负面影响，沿杭州湾水域环境质量较差，严重影响海洋渔业的发展。而养殖、捕捞的规模又与宁波、舟山、温州、台州等传统渔业城市有较大的差距，发展受到制约。

3嘉兴市海洋经济发展建议与对策

31发展港航物流体系

完善海陆联动集疏运网络。统筹港口与航运业的开发，加快以港口为中心的综合运输网建设，适时开展对外海航道浚深及成槽试验，全面推进外海锚地的整治和建设工作，及三大港区海河联运集疏运基础设施、杭平申线等内河航道、内河码头和疏港公路、铁路网络建设。

32强化招商引资

强化招商引资。加强与世界500强企业和中央、省国有大企业对接，积极争取重大项目落户嘉兴市，鼓励和支持民营资本实施海洋经济重大项目。创新开发模式，吸引国内外财团主体进入嘉兴市海洋新兴产业、海洋服务业、临港先进制造业、“三位一体”港航物流服务体系、基础设施网络、海洋生态环境保护等海洋经济发展重点领域的项目投资。

33构建科技创新平台

依托嘉兴科技城已有的软件园、生物园、芯片园、通讯园和材料园等产业基础，依托浙江清华长三角研究院和浙江中科院应用技术研究院的研究能力，建立省级以上涉海实验室、中试基地、工程技术中心和科技创新基地。完善海洋科研成果产业化扶持政策，建立海洋科研成果产业化基地。加快构建以企业为主体、市场为导向、产学研紧密结合的开放型海洋科技创新体系。加快海洋科技中介服务体系建设，鼓励市内外企事业单位和个人创办海洋科技服务机构，推进海洋科技成果的应用和转化。加快建设1～2个海洋科普教育基地。加大科技兴海攻关力度，重点突破一批海洋仪器与工程装备、海洋生物资源开发与精深加工、海洋可再生能源开发利用、海洋生态环境保护和海洋现代服务业发展等关键技术和共性技术，加大对科技兴海的投入。

主成分分析计算得分 可以使用所有主成分

现在对酸碱食物稍有认识的人，包括某些“专家学者”，其实根本无法科学的判断食物的酸碱性，因为元素在体内的变化极为复杂，单纯通过元素燃烧后的产物或者食物本身的pH值来判断食物酸碱性是很不科学的。因此，以下提到的酸性食物，均未经科学实验证实，包含大量主观猜测成分，仅供参考。碱性食品机体代谢产物中碱性物质较少，主要来自食物，如恰玛古、鸡蛋白、大豆、小豆、豆腐、菠菜、黄瓜、茄子、胡萝卜、藕、洋葱、甘薯、土豆、海带、葡萄、香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜、大蒜、茶叶、等碱性食物。它们在机体内被氧化分解为无机盐和气体，其中无机盐为可溶性物质，即成为碱性物质，能中和酸性物质，维持人体体液的正常酸碱平衡。人体有自然调节体液酸碱平衡的能力，因此，一般情况下当偏食肉类（酸性）或偏食蔬菜、水果类（碱性）后，不必过份担心。

统计研究

主成分分析方法和因子分析方法都是寻求从高维空间到低维空间的映射的方法，其目的是起到降维的效果，以便于用几个较少的综合指标来综合所研究总体各方面的信息，且这几个指标所代表的信息不重叠，也就是说从高维空间到低维空间的映射仍保持高维空间的“序”的结构。但这两种综合评价方法往往易混淆，本文从这两种方法的统计依据、数学模型、计算方法、综合指标的选取等方面比较它们的异同，以供初学者参考。

1、统计依据不同。主成分分析方法的统计问题：依P个指标戈l，x2，A，戈P的／7，个观察值矩阵X＝G0帅（已作标准化处理），能否找到能较好地综合反映这个P

．二

指标的线性函数Y＝乞atxt，即

i＝1

找到这个主成分的方法就是主成分分析方法。

因子分析方法的统计问题仍

口由P个指标戈。，戈：，A，却的几个观钱道察信息阵X＝GF）忡，用有限个不翠

可观测的潜在变量来解释原始变量间的相关性或协方差关系，寻求这几个公因子的方法就是因子缉含汗价士气分析劣珐乡图分奸劣珐的火仪

分析法。它的原理源于已知信息的指标向量戈＝0。，戈：，A，菇P）’，总存在正交变换戈＝Qy使得记x＝Az，这里正交阵Q是X＝G0。巾的

协方差阵y的特征向量排成的，y的各分量是不相关的，若茹的方差集中在少数几个变量三，，A，缸上，即y的特征值A，，A，A。较大，后几个特征值A九，A，A。很小几乎为零，于是就有因子模型算＝4厂＋s。寻求公因子．厂及因子载荷阵A的方法就是因子分析法。

，

2、数学模型不同。主成分分析的数学模型：Y＝Eat．．ri，

1＝1

即主成分是原始指标的线性函数。因子分析的数学模型（称因子模型）：戈＝4厂＋￡，A为因子载荷阵。厂为公因子向量，￡为随机误差项，Vnroq＝I。，Var（厂＋8）＝o，Var

I30圈羹堑绻过丝Q丝生皇塑万　

方数据（8）＝D。从形式上看二者的模型不同，但主成分分析又为因子分析中因子的寻求提供了一个有效的途径。主成分分析与因子分析法最易混淆的地方在于，将主成分分析方法与因子分析方法中估计公因子及因子载荷阵的主分量（主因子）法混为一谈。求解因子模型的方法有多种，也就是说因子模型的解不惟一，主分量（主因子）法仅仅是其中的一种参数估计方法。

3、计算方法不同。因子分析的主分量法：为估计

模型石气伊￡的A及．厂＇设样本协方差阵y的特征值为

A1＞－－A：≥A≥A，≥0，相应的特征向量为e，，e2，A，e，，若前

o．

个特征值的和与总方差上4的比大于，则

loI

VzAgle：＋人＋丸已。em7＋D

f√五彳1f《

1

＝（√丑q，A，√厶％1MI＋I

O

I√九L．I

I盯；J

＝AA’＋D

因子载荷阵A2（√丑巳，人，√丸％），砰＝％一∑彳，（汪l，2．A，p），

t＝l

由这种方法得到因子模型的一个解A及D就是因子模型的主分量解。因子载荷阵A中的第J列的元素与

D

主成分分析中第，个主成分乃＝∑唧＾的系数啕仅相差

r－

Id

√＾倍，因子分析的主分量解也是因此而得名。因子

载荷阵A，舻（60的第i行元素的意义：由模型x＝价E

及V＝AA

7＋D看出，Var（xi）＝b21怕刍＋A，坛＋研，即

b；反映了因子．五载荷了施的方差的量。故我们在求

解因子模型时，可将因子作旋转，使因子载荷阵中每一行的值尽可能两极化（接近于0或接近与±1），使其因子更具实际意义，这样就有了因子旋转的方法求解因

子模型。石＝Ap8＝APl盼8，令g＝可，B＝APl，则髫＝

则为斜交变换。曰为因子模型的又一解。

4、综合评价的指标不同。因子得分是公因子的估归分析中的参数估计，因为公因子是潜在因素，事先无法度量和观察的。有了因子得分，它们的加权组合就得到综合评价指标E。即．f个因子的得分为向量

《旁

丑．

，∑一

羔A。。

（下转第32页）

盼￡，若P为正交阵，则上述变换g＝可为正交变换，否

计值。可用最小二乘回归的方法估计，但它又不同于回

统计研究

出相应的研究结果。

“旧房（二手房）房价收入比”是指某一整体内上市旧房（－－手房）上市交易的平均价格与居民家庭户均收入的比例，这一指标与新房房价收入比对照，可用于评估该整体内的旧房折旧程度，也可以比较居民家庭对新旧住房的需求情况，从而得出研究结果。

在计算新房房价收入比与旧房房价收入比基础上，再按上市住房总蜃中新房所占的比例和旧房所占的比例作为新房房价收入比和旧房房价收入比的权重，加权计算整体房价收入比，公式为：房价收入比＝∑新（IEt）房房价收入比×新（i11）房占上市住房的比例。三、按照居民是否拥有自有住房细分计算房价收入比

目前，我国大多数城市居民家庭拥有自有住房。他们如要进入市场，绝大多数是卖掉原有住房，再去买大些好些的住房，以改善居住条件。对于拥有住房的家庭户，购买新建商品房，其住房消费承受能力不能按新建商品房销售价格与家庭收入的比较来衡量。因为这部分居民可以通过销售自有住房所得来支付购买新建商品房房款÷’，也可以出租自有住房所得来支付银行按揭购房的按揭款。如果考虑这一因素，对这一部分居民家庭购房的房价收入比可以按以下公式计算：有房户房价收入比＝（新建商品房平均销售价格一自有住房平均销售价格）÷拥有自有住房居民家庭户均收入。

计算公式的这一改变对房价收入比的计算方法起到了补充和扩展作用，因为它考虑了我国经济发展水平和多数居民拥有自有住房的特点，能够较好的衡量城市居民购买住房的实际承受能力。这一公式计算结果会降低某一区域的房价收入比指标值，在政策与舆论导向上会提高居民购房的心理承受能力。实际上，我国大多数城市房地产业发展很快，房价涨幅较高，主要因素是居民的住房消费需求大于住房供给的结果。城市中，除了最低收入者外，大多数拥有住房的家庭，都具有一定的购买更大更好住房的能力或是具有置换住房的能力。（上接第30页）

上

对于没有住房的居民家庭，情况也不一样，大体可以分为三类：第一类是自身有较高收入或可以得到家庭支持的无房户（这类无房户所占比重较小），实际上有较高的购房能力；第二类是中等收入者无房户，其中年轻人占的比重最大，政府应鼓励他们购房，用人单位给予一定的补贴；第三类是低收人者无房户，应通过政府的廉租屋政策来解决居住问题，不参加买方行列，使他们能享受政府福利，享受改革开放的成果。对第一类与第二类无房户，房价收入比可以按市场平均房价与它们的平均收入之比计算。

在分别计算有房户与无房户的房价收入比基础上，同样也可以用有房户和无房户占总家庭户数的比例作为它们各自房价收入比的权重，计算某地区的综合房价收入比，公式为：房价收入比＝∑有（无）房户的房价收入比×有（无）房户家庭户数占总家庭房数的比例。

总之，为了正确的衡量广大居民住房消费的能力，制定科学合理的政策，引导房地产市场的健康发展，需要不断的深化研究房价收入比的计算方法。前面介绍的房价收入比指标从不同的角度反映居民住房消费承受能力，而且每种角度计算都会使得整体的房价收入比指标值比现行计算的房价收入比指标值要小，也就是说，考虑到各收入阶层的不同、新旧住房的区别、是否存在自有住房这几方面因素之后，让我们再用所得到的房价收人比来评价整体居民的住房消费承受能力，就会对部分专家认为的“现在我国已经出现了住房泡沫危机”有一个更清晰的认识。

分析发达国家经济发展历史，对照我国房地产业发展过程，我国的房地产业总体上还是处在起步阶段。当然在房地产业发展过程中，特别是在起步阶段，市场还不够成熟，市场规则制定与完善以及居民住房消费理性预期的养成，都需要有一个过程，因而，在现阶段，部分地方房价涨幅比较高，也是正常的。笔者觉得，就整体而言，我国现行的房地产业并没有出现很大的泡沫，但可能少数城市，由于人为炒作等原因，可能会存在结构性的供求失衡，存在一定的房地产泡沫。

（作者单位：东北财经大学统计系・邮编：116025）综上所述，主成分分析与因子分析都是综合评价的有效方法，它们有区别，也有联系，第＿『个因子上的载荷是该总体第J个主成分的系数的A，倍。用因子分析作综合评价不仅可以给出排名顺序，还可以进一步探索影响排名次序的因素，从而找到进一步努力的方向，这就是因子分析所具有的独到的优越性。

（作者单位：浙江工商大学统计与计算科学学院）

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而主成分分析一般按第一主成分的得分Y－＝艺口rXi的

i＝1

值排序，若第一主成分作为综合指标损失较多的信息，

可继续选取第二主成分y2，A，ym等，然后计算其综合得

矗

分二wjyj再利用综合得分指标排序。

万方数据　

综合评价主成分分析方法与因子分析方法的比较

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

钱道翠

浙江工商大学统计与计算科学学院浙江统计

ZHEJIANG STATISTICS2004(9)5次

引证文献(5条)

1高磊 基于主成分分析方法的体育健身消费行为影响因素研究[期刊论文]-市场论坛 2009(1)

2田开郑宗培虞小海 主成分分析法在学生成绩分析中的应用[期刊论文]-大众商务（下半月） 2009(12)3FEI Nina刘新平 入境游客对我国旅游接待设施评价的因子分析[期刊论文]-西安石油大学学报（社会科学版）2008(3)

4应敏 多元统计分析在考试成绩分析中的应用[期刊论文]-中国科技信息 2006(4)5石丽君 国际科技活动效率评价方法研究[学位论文]硕士 2005

本文链接：comcn/Periodical_zjtj200409013aspx

主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构。综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分，要尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。

因子分析是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量，以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。

聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构，并且对每一个数据集进行描述的过程。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。

三种分析方法既有区别也有联系，本文力图将三者的异同进行比较，并举例说明三者在实际应用中的联系,以期为更好地利用这些高级统计方法为研究所用有所裨益。

二、基本思想的异同

(一) 共同点

主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量(因子) 来综合反映原始变量(因子) 的主要信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息的85 %以上，所以即使用少数的几个新变量，可信度也很高，也可以有效地解释问题。并且新的变量彼此间互不相关，消除了多重共线性。这两种分析法得出的新变量，并不是原始变量筛选后剩余的变量。在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1 ，x2 ， ，x3 ，经过坐标变换，将原有的p个相关变量xi 作线性变换，每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi 中，Z1 在方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱。因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子。对新产生的主成分变量及因子变量计算其得分，就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析，因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多，所以起到了降维的作用，为我们处理数据降低了难度。

聚类分析的基本思想是: 采用多变量的统计值，定量地确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用，按它们亲疏差异程度，归入不同的分类中一元，使分类更具客观实际并能反映事物的内在必然联系。也就是说，聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系[3 ]。聚类分析是通过一个大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法，是多元统计分析方法，分析的结果为群集。对向量聚类后，我们对数据的处理难度也自然降低，所以从某种意义上说，聚类分析也起到了降维的作用。

(二) 不同之处

主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法，也就是求出少数几个主成分(变量) ，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。它是一种数学变换方法，即把给定的一组变量通过线性变换，转换为一组不相关的变量(两两相关系数为0 ，或样本向量彼此相互垂直的随机变量) ，在这种变换中，保持变量的总方差(方差之和) 不变，同时具有最大方差，称为第一主成分；具有次大方差，称为第二主成分。依次类推。若共有p 个变量，实际应用中一般不是找p 个主成分，而是找出m (m < p) 个主成分就够了，只要这m 个主成分能反映原来所有变量的绝大部分的方差。主成分分析可以作为因子分析的一种方法出现。

因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同的组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进行内部剖析。因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子和特殊因子两部分。具体地说，就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律，从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。因子分析只能解释部分变异，主成分分析能解释所有变异。

聚类分析算法是给定m 维空间R 中的n 个向量，把每个向量归属到k 个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为: 类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学习问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数

一、基本思想的异同

共同点

从二者表达的含义上看，主成分分析法和因子分析法都寻求少数的几个变量（或因子）来综合反映全部变量（或因子）的大部分信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息量的 85%以上，用这些新变量来分析问题，其可信程度仍然很高，而且这些新的变量彼此间互不相关，消除了多重共线性。这两种分析法得出的新变量，并不是原始变量筛选后剩余的变量。

不同点

在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1，x2，……，x3，经过坐标变换，将原有的p个相关变量xi 作线性变换，每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi 中，Z1 在方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱。

因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子。

二、操作软件中的异同

主成分分析与因子分析都可利用 SPSS 软件中的 FACTOR 过程来实现，在此过程中应该注意以下几点：

1．指标的选定

指标最好具有同趋势化，一般为了评价分析的方便，需要将逆指标转化为正指标。

2假设条件

主成分分析：不需要有假设(assumptions)

因子分析：需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

3．因子变量个数的确定

在利用 FACTOR 实现主成分分析时，在确定公共因子个数时，一般直接选择与原变量数目相等的个数，这样可以避免由于采用默认形式后累积方差贡献率达不到 85%而造成的二次操作。

在利用FACTOR实现因子分析时，可以选择的选项较多，除了主成分分析法之外，还有未加权最小平方法、广义最小平方法、最大似然法、主轴因式分解法、Alpha式分解法、映像因式分解法。这七种方法中只有用主成分分析法求解因子载荷时可以选择与变量个数相等的因子变量个数，其它方法都必须因子变量个数小于原始变量个数。

4模型的生成

经过 FACTOR 过程都产生因子载荷阵，但主成分分析模型需要的不是因子载荷量而是特征向量，所以还需要将因子载荷量输入到数据的编辑窗口，利用“主成分相应特征根的平方根与特征向量乘积为因子载荷量”性质来计算特征向量，从而得到主成分的线性表达式。

因子分析与主成分分析的异同点:

都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量

公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大

主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。

主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；

因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。

比值法可以定性地解释研究区PAHs的污染来源，但是不能进行定量的描述，且还有一定的局限性。因此本研究将通过对PAHs数据的因子分析和多元回归分析，可以半定量地了解各种污染源对研究区PAHs总量的贡献率。

主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis，PCA)和因子分析是进行数据降维的常用方法，是把多个变量(指标)化为少数几个可以反映原来多个变量的大部分信息的综合变量(综合指标)的一种方法。主成分分析可直接将数据映射到唯一正交坐标系，因子分析可以进一步通过旋转坐标系，使被提取出来的因子具有最小的协方差，使每个因子代表的变量更明显，从而支持污染源识别。Wangetal(2009)运用空间和多元分析对北京表土(0～10cm)PAHs的分布特征和污染来源进行了研究，结果表明，煤的燃烧和汽车尾气的排放、石油源及焦炭源分别是商业区、市内和郊区的主要污染源，这与北京的能源消耗及功能区划的空间分布特征密切相关。

对污灌区表土的14种PAHs进行主成分分析，结果表明，前两个因子说明了100%的方差，其中第一个主成分F1占方差的6836%，第二个主成分F2占方差的3164%，因此这两个主因子可以说明PAHs的污染来源。

由表413可以看出，第一个主成分F1在变量苯并［a］芘、苯并［b］荧蒽、苯并［g，h，i］苝、苯并［k］荧蒽、二苯并［a，h］蒽、二氢苊、芘、屈、茚并［1，2，3-cd］芘上有高的正负荷，同时也可以看出大部分是高环的PAHs。根据文献报道(Harrisonetal，1996;Mastraletal，1996)，荧蒽、芘、屈、苯并［k］荧蒽是煤燃烧产物的典型标志。屈、苯并［b］荧蒽、苯并［g，h，i］苝、苯并［k］荧蒽、二苯并［a，h］蒽、苯并［a］芘、茚并［1，2，3-cd］芘表征汽车尾气的排放(Simciketal，1999;Motelay-Masseietal，2007)。因此，第一主成分F1可表征的污染源为煤的燃烧和汽车尾气的排放。

表413 污灌区土壤的方差极大旋转后的主因子载荷

注:提取方法为主成分分析法。施转方法为Varimax与Kaiser规范化。3次迭代汇成的旋转。

第二个主成分F2在萘、菲、芴、荧蒽、苊上有较高的正负荷，反映的是低环的PAHs。据Simciketal(1999)的研究发现，二氢苊、菲、芴是焦炭源的主要产物。蒽和苊是石油源的主要产物，其中包括在生产和运输过程中石油及其相关产品的泄漏和溢洒。因此第二个主成分F2可表征的污染源为焦炭源和石油源。

运用SPSS对主因子分析所得的结果进行多元回归分析，进一步估算每种PAHs源的贡献率，因变量为PAHs总量的标准化分数，自变量为各因子的得分，得出的回归方程为

∑PAHs=0393F1+0919F2

各因子的贡献率根据公式 计算，其中Ai为每个因子的回归系数。

根据上述公式可以计算出，污灌区土壤PAHs污染中两个主因子的贡献率分别为F1(煤的燃烧和汽车尾气)30%，F2(焦炭源和石油源)70%。可见主成分分析法再次说明了污灌区土壤剖面PAHs的主要来源为石油源和燃烧源的输入，其中石油源的输入比重较大，这一结果与比值法所得结果相吻合。

对再生水灌区表土的PAHs进行主成分分析，结果表明，前两个因子说明了100%的方差，其中第一个主成分F1占方差的7939%，第二个主成分F2占方差的2061%，因此这两个主因子可以说明PAHs的污染来源。

由表414可以看出，第一个主成分F1在变量苯并［a］芘、苯并［b］荧蒽、苯并［g，h，i］苝、苯并［k］荧蒽、蒽、二苯并［a，h］蒽、苊、芘、屈、茚并［1，2，3-cd］芘、荧蒽上有高的正负荷，同时也可以看出大部分是高环的PAHs。根据上面的文献报道可得出，第一主成分F1可表征的污染源为煤的燃烧、汽车尾气的排放和石油源。

表414 再生水灌区土壤的方差极大旋转后的主因子载荷

第二个主成分F2在菲、芴上有较高的正负荷，反映的是低环的PAHs。第二个主成分F2可表征的污染源为焦炭源。

运用SPSS对主因子分析所得的结果进行多元回归分析，进一步估算每种PAHs源的贡献率，得出的回归方程为

∑PAHs=0980F1+0198F2

根据因子贡献率公式可以计算出，再生水灌区土壤PAHs污染中两个主因子的贡献率分别为F1(煤的燃烧、汽车尾气、石油源)832%，F2(焦炭源)168%。可见再生水灌区土壤剖面PAHs的主要来源为煤的燃烧、汽车尾气的排放和部分石油源的输入。

对清灌区表土的PAHs进行主成分分析，结果表明，前两个因子说明了100%的方差，其中第一个主成分F1占方差的6972%，第二个主成分F2占方差的3028%，因此这两个主因子可以说明PAHs的污染来源。

由表415可以看出，第一个主成分F1在变量苯并［a］芘、苯并［b］荧蒽、苯并［g，h，i］苝、苯并［a］蒽、荧蒽、芘、屈、茚并［1，2，3-cd］芘上有高的正负荷，同时也可以看出主要是高环的PAHs。根据上面的文献报道可得出，第一主成分F1可表征的污染源为煤的燃烧、汽车尾气的排放。

表415 清灌区土壤的主因子载荷

注:用主成分分析法提取出两个因子。

第二个主成分F2在菲、芴上有较高的正负荷，反映的是低环的PAHs。第二个主成分F2可表征的污染源为焦炭源。

运用SPSS对主因子分析所得的结果进行多元回归分析，进一步估算每种PAHs源的贡献率，得出的回归方程为

∑PAHs=0981F1+0193F2

根据因子贡献率公式可以计算出，再生水灌区土壤PAHs污染中两个主因子的贡献率分别为F1(煤的燃烧、汽车尾气)836%，F2(焦炭源)164%。可见清灌区土壤剖面PAHs的主要来源为煤的燃烧和汽车尾气的排放。

从以上分析可以看出，3个灌区土壤的PAHs污染来源主要是煤的燃烧、汽车尾气的排放、焦炭源和石油源，只是各个污染源所占的比重不同而已。因此控制北京地区汽车的保有量，加强清洁能源的推广，继续缩减煤炭在能源结构中的比重，并加强石油储藏、运输过程中的管理，可以有效地减少PAHs的污染。

这里需要说明的是，由于PAHs在环境中可能会因挥发、淋滤、降解、光解等过程而产生损失或丢失，造成“源”信息的失真，在一定程度上影响了其有效地示踪环境中该类污染物的来源。如本研究中由于污水的长期灌溉，使低环的PAHs会向下层土壤中迁移，因此表土中低环PAHs的含量会不断地发生变化，从而导致表土的PAHs的组成发生相应的变化，进而影响PAHs的来源分析。此外灌溉用水沿渠道流动水质的改变也会影响到PAH来源的判别。