一个圆柱形容器的底部放着一块正方体铅块

一个圆柱形容器的底部放着一块正方体铅块,第1张

这个圆柱形容器的底面积是72平方厘米。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的,它们并不存在于自然界,而只存在于人类的思维与概念之中。

因而,数学命题的正确性,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。

数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中,所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。

从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论,即定理;然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体,即构成了公理系统。

容器的体制:4×4×4=64分米³

注入水的体积:4×4×3=48分米³

容器所装物体的体积是水48分米立方,铅块1分米³。共计有48分米³,还有64-49=15分米³空隙。

因为是锻造,所以体积不变。根据这个思路,我们就可以解答了:

铅块体积:666=216(cm³)

体积=底面积高

我们知道锻造后的长和宽,则底面积=98=72(cm²)

216÷72=3(cm)

答:高为3cm。

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