高等数学怎么学

在学习高等数学之前，首先想告诉题主的是，不管做什么事都是有方法的。就像上学读书一样，同一个班，同一个老师教，有的学生成绩好，有的学生成绩差，并不能说明成绩好的学生就一定比成绩差的学生聪明，毕竟做好一件事，学好一门课，都是有很多影响因素的，所以给题主的建议是，在学习高等数学之前，一定要多去了解自己，自己适合什么样的学习方法，结合自己的学习经历和体会去摸索。

关于怎么学好高等数学，结合我自己的学习经历和体会，有如下建议:

1找一本适合自己的高等数学课本；一般来讲。高等数学都分为上下两册，上册主要是介

绍微分和积分，下册主要是介绍级数、空间几何、还有三重积分、微分方程等知识，题主可以多对比，多翻阅几本课本，再看看哪一本比较适合自己。毕竟学数学，虽然老师很重要，但是自己还是要预习一下的，这样容易形成属于自己的理解。

2找一本适合自己的学习辅导书，我本人比较推荐的是余胜春老师写的《高等数学学习辅导》一书，书上的例子很好，知识点很全面，对题目的解析也很通俗易懂，是一本很不错的学习辅导书。（附:本人大学时期，数学基本都是95分左右）诚挚推荐这本辅导书，当然题主也可以多看看其他书。

3找到一个适合自己的数学老师去学习。如果题主想要自学的话，我建议先看看课本，把课本中不懂的知识点记录下来，然后再到相关的辅导书中去找对该知识点的理解，然后多思考，多做题，多练习。

4保证每天的学习时间，毕竟学数学需要持之

以恒的学习，最好每天都抽出时间去学习，数学尤其需要多思考，多做题，多练习，举一反三。

5调整好心态。学习过程中碰到不懂的知识点，碰到沮丧的时候，一定要调整好心态，毕竟好的心态才是做好一件事的关键。

高中数学怎么自学如下：

思维方法向理性层次跃迁：高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

及时了解、掌握常用的数学思想和方法：学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

逐步形成“以我为主”的学习模式：数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

对于高等数学的认知见解与反思

高等数学一直是许多科学和技术领域不可或缺的核心基础学科之一。它的研究范围非常广泛，包括微积分、线性代数、偏微分方程等众多分支。在高等数学中，许多最基本的公式和概念对于科学家和工程师而言都具有至关重要的意义。这篇文章将探讨我对于高等数学的认知见解与反思。

高等数学的重要性

高等数学涵盖了许多数学领域，是数学研究中极为重要的一部分。它的研究成果可以应用于许多不同的领域，如物理、工程、计算机科学等。 微积分、线性代数等学科在数学本科课程中就被广泛地探讨，这些概念在现代科学中有很多直接的应用。例如，在分析统计数据时需要运用微积分的求导和积分技巧，而模拟物理现象时则需要使用偏微分方程的知识。

另外，高等数学对于纯理论研究也有很大帮助。它提供了一些重要的概念和工具，例如测度和几何拓扑学，这些内容都有着广泛的研究范围。

高等数学的挑战

虽然高等数学对于现代科学和技术方面有着非常重要的作用，但同时也是一门非常具有挑战性的学科。许多人发现自己在高等数学课堂上遭遇了难以跨越的障碍。其中一个原因是高等数学概念复杂、抽象，需要结合具体实例才能理解。但更重要的是在初学阶段缺乏必要的数学基础，导致学习困难。

为了克服这些困难，需要坚持有计划、有秩序地学习，并在开始学习前打好基础。不要在基本观念理解不清晰的情况下盲目求进。此外，学习高等数学时建议多思考，多实践，并且重视数学思维的训练，这样才能真正理解高等数学的精华。

高等数学对于职业规划的影响

高等数学对于职业规划的影响非常显著。许多职业领域都需要这门学科中所涉及的知识和技能。例如，工程师需要在设计过程中运用微积分和线性代数技术，计算机科学家需要在算法设计和人工智能领域运用高等数学知识。在其他领域，例如金融、经济或社会科学，一些概率和统计的实践和研究也需要高等数学的技能。

因此，高等数学能够帮助人们掌握一些核心思维模式，它可以加强解决复杂问题的能力。在职业规划中，学习高等数学往往是不可或缺的。它为人们提供了广泛的职业选择机会，并为追求更高的学术水平提供了基础。

高等数学的未来发展

高等数学已经在不同领域有着广泛的应用。但如今，随着人工智能和机器学习领域的不断发展，数学的重要性也日益凸显出来。这部分数学课程涉及许多高等数学的概念和技术，并且需要求解大规模的线性和非线性方程组、矩阵运算等。因此，高等数学在科学技术和企业发展中的作用将会更加明显。

同时，高等数学也面临着一些挑战，需要适应科技快速发展所带来的新的问题和需求。这将需要数学家和工程师不断寻求新的解决方案，培训拥有创新思维的人才。

结论

综上所述，高等数学是现代科学和技术发展的核心部分之一。虽然它具有挑战性，但一旦克服学习困难，就能获得无穷的收获和好处。高等数学的研究成果和技术可以应用于各种领域，包括物理、工程和计算机科学等。为了应对新的挑战和问题，需要进行创新和拓展，为高等数学在未来发展中开辟新的研究方向。

职业大专院校《高等数学》教学中的策略

[论文关键词]高等数学　职业大专院校　教学　改革　策略

[论文摘要]本文分析了职业大专院校高等数学开设的现状及现阶段存在的问题,并从教学目标、教学原则、教学内容和考评等方面提些改革的设想和措施。

《高等数学》是学生入学后最先学习的必修课之一,这门课程是学生掌握数学工具的主要课程，也是学生培养理性思维的重要载体。其基本特点是理论的抽象性，逻辑的严密性和应用的广泛性。《高等数学》相对中学数学知识来说，知识跨度大，内容多，在深度，广度和对学生的能力要求上都是一次飞跃。所以要利用较少课时把大量的基础的高等数学知识介绍给学生,激发学生爱数学、学数学的兴趣,提高他们的数学意识就是摆在我面前的一个问题。据此提出几点看法。

一、当前高等数学课存在的问题

1高等数学课程内容方面。高等数学作为一门课程体系，在教材的编排方面，讲究知识的系统性及 的严谨性，而各专业对数学的要求是不一样的，所以两年来，尽管我在高等数学教育与教学改革中作了一定的努力及多方面的尝试，但收效甚微，尤其是目前高等数学教材内容基本没有改变，陈旧的教学内容及传统的教学方式基本无法改变，这一切都难以满足学科发展及实践对数学的需要。

2学生的数学基础方面。高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础,有数学思想和计算能力。新生入学的基础差别相对大,大部分的数学基础也相对薄弱。一些学生逃避自己的薄弱科目,不重视学好数学了。因此,要求学生学好起点更高的高等数学,对他们来说无疑是雪上加霜,使许多学生望而却步。

3课堂教学方式方面。现行的高等数学课堂教学，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，讲解枯燥无味，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式，没有充分利用 化的教学手段。另外，在作业方面，一般仍遵循着传统的模式即教师布置固定题目的课后作业→学生完成指定的题目并上交书面形式的作业→教师批改完后发给学生并讲评作业。

二、高职院校高等数学课应对问题的策略

1明确高职院校高等数学课程的教学目的和要求。根据数学学科的历史、特点、作用和发展,结合当今社会对人才的要求及学生将来要从事的工作,从总体上来看开设高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用;(2)培养和加强学生的理性思维方式和能力,提高学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础,后者只有通过前者才能实现。因此要求学生和教师转变观念,提高认识,在教学过程中贯彻执行。

2高等数学教学原则以理解为主。由于学生我们不是培养数学研究者,重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。学生往往觉得高等数学不可理解,难以接受,许多学生容易产生畏难情绪。显然,我们在教学中首先要改变这种状态,使学生感到可以理解,并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步,我们认为:师生要有共同语言。此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用艺术,象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。教学以模块为精华,比如微分思想模块,这块在极限为工具的基础上,重要讨论的是微观描述。

3改善教材内容与改进教学方法。根据学生的特点,首先要选择通俗易懂的教材,便于学生钻研教材。其次,要选择高数在本专业中具有应用内容适合学生的实际,还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动。

（1）数学概念的教学。在数学概念的教学中,可以删除过于繁琐的叙述,用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的,概念学生难以接受,用通俗易懂的概念代替完全是可行的。如何使学生理解、掌握概念,是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵,而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的,就不能使学生深刻理解概念。

（2）合理把握知识的深度。结合高等数学教学目的`及学生的特点,采取灵活的教学方法，学生数学底子差,不擅长逻辑思维,所以教学中尽量降低论证的要求,侧重学会数学知识的运用,但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂,教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程,揭示问题解决的思想和方法,突出“怎样想的”、“为什么这样想”,做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。

（3）避免面面俱到的讲授教学内容。美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识,大学教育的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此,要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法,给学生的思维留出时间和空间,避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。

（4）及时消化课堂教学内容。教师应在课堂上留有一定时间,解答学生的疑难问题,帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间,1/4的时间留给学生思考问题。因为,教学中教师讲解之后,学生学习了基本理论,看懂了例题,不一定具备了分析问题和解决问题的能力。

4改变考试方式,形式多样的效果检验。根据专业的特点,高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试,考试方式要灵活多样,相互补充,不能只局限于传统的考试方式,一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主,另一方面,可通过写篇小论文的方式,来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力,让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题,抒发自己的见解;也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力,在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。

参考文献：

[1]教育部人事司高等教育学高等教育出版社

[2]杜跃鹏现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考高等数学

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在大学中学习高数的人普遍都认为大学的高数是很难学习的，并且，大学的高数与其他学科比起来也是更容易挂科的。下面是关于学好高数的一些方法:

1上课认真听讲

首先是在上课的时候一定要认真听讲，既然是高数课，自然是老师讲课是最重要的，所以，上课努力起早去坐前排吧。其次，应该买本靠谱的考研书，上课都没怎么听懂听不下去怎么办，这个时候不用慌张，一本好的考研书帮助还是挺大的，其实说白了就是做好数学定义的理解，高等数学的关键就在于理解数学，并不只是仅仅要求你会做题，更要你会理解，所以定义必须牢记于心。

2不明白的地方及时整明白

然后就是不明白的问题在课上一定要消化，这是学数学最重要的，模棱两可是可是学习数学最忌讳的东西，所以记好笔记是关键，书本上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的，所以记好笔记很重要，还能有助于上课认真听讲呢。还有的就是按时做作业，高中时没日没夜的做作业，大学高数也当如此，高数的作业会有很多，而去写这些作业对你学好高数的重要性也是不言而喻的，而且作业好还能给你带来平时分，针对性的多做题，有益于对定义的理解。

3在心里重视高数

最后就是一定要从心理上，思想上重视高数的学习，重视了才能学习的好。这就是学习高数，希望我们都能学好高数，让学习高数不在变得那么困难。

4多思考，多做练习

想要学好高数要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单， 无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

高等数学是一门重要的基础理论课程，该课程的教学目标是打下掌握和运用现代数学的基础。与此同时，高等数学还在经济、管理等科学领域中有着广泛的应用，所以，它已成为经济管理类以及其它相关专业的一门必修课。数学具有很强的抽象性

学习高等数学，首先要理解知识间的必然联系，在头脑中形成一个知识网络。《高等数学》涉及极限、微分、积分、级数、微分方程等方方面面的知识，需要理解、记忆、掌握、熟练运用大量的定理与公式。这就要求学习者在学习的过程中，理清思路，弄清整本教材的脉络。

该课程的核心是微积分以及极限， 围绕这一核心，需要了解作为微积分研究对象的一元函数和多元函数的概念。极限理论和方法是微积分建立，无穷级数学习的基础，因而极限论成为重要的基础内容。而微分方程则是微积分的一个应用，它与微积分有着密切的联系。从这些方面来看，虽然函数、极限、微分、积分、无穷级数、微分方程各自有各自的特点，但它们又是一个密不可分的整体。为此，在学习的过程中，应该掌握好每一块内容的重点和要点，由点带动面的学习，由局部带动整体的理解。

我开始学时也比较难，例题我都能看懂，但是做题基本都不会，特别是证明题，我也努力试着理解那些定理的意义，但还是不会下手。但是不要怕，多做多练多看一定会掌握的。

我们觉得高数难学，主要是因为初高中所学的数学基本上和高数是脱钩的，很多的思想都不太一样，导致我们很难接受。如果能静下心来，放弃之前考虑问题的角度，可能能够更快的掌握。很遗憾，高数这种学科没啥速成的办法，不过也有一定的规律可循。首先，一定要掌握基本的定理和公式，因为这是一切的基础；然后对课本中的例题进行推导和解答，求精不求多，这些例题凝聚了很多精华，考研考试中的很多题目都是从这里演变而来的；最后是课后题，用以巩固和练手。长此以往，你的高数成绩肯定能够稳步提升的。