近轴区：tan u=u, tan u’=u’
拉赫不变量：nuy=n'y'u'
直角三角形AMH 和A'M'H'相似得：yfu=y'f'u'
相除，得 f'/f=-n'/n
同一介质，折射率相同，n'=n，即-f'=f
高斯公式f'/l'+f/l=1,变为，1/l'-1/l=1/f'
再由符号规则，-l、l'即分别为你说所的u，v
首先，透镜的物方空间和像方空间一般都在介质中，即n=n'，以下推导都是以此为基础的。角放大率γ定义为像方孔径角与物方孔径角的比值，即u'/u，轴向放大率β定义为像高与物高的比值，即y'/y，由拉赫不变量nyu=n'y'u'，得γ=(ny)/(n'y')，将β带入得γ=n/(n'β) 对于透镜，又因为n=n'，有γ=1/β 回到问题。因为主面是β=1的平面，主点就是主面与光轴的交点，因此也有β=1 同时可以看到，当β=1，有γ=1，正好满足对主点的定义（出射光线及入射光线与光轴的夹角不变）得证当n=n'，主点与节点重合
阿贝不变量表征界面对某物点发出光线的偏折能力
阿贝正弦条件是说出射角的正弦比上入射角的正弦为常量ksin(cita)/kisin(citai)=M,表征无像差光学系统的空间带宽积为常量,也就是物空间放大的同时角谱空间带宽被压缩,这一性质由海森堡测不准原理决定
拉赫不变量即物高乘以光线角度乘以折射率为常量,如果考察边缘场点发出的边缘光线,它表征该光学系统的成像能力,
首先，透镜的物方空间和像方空间一般都在介质中，即n=n'，以下推导都是以此为基础的。
角放大率γ定义为像方孔径角与物方孔径角的比值，即u'/u，轴向放大率β定义为像高与物高的比值，即y'/y，
由拉赫不变量nyu=n'y'u'，得γ=(ny)/(n'y')，将β带入得γ=n/(n'β)
对于透镜，又因为n=n'，有γ=1/β
回到问题。因为主面是β=1的平面，主点就是主面与光轴的交点，因此也有β=1
同时可以看到，当β=1，有γ=1，正好满足对主点的定义（出射光线及入射光线与光轴的夹角不变）
得证当n=n'，主点与节点重合
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