如图，概率论课本中，二重积分交换积分次序，被积函数为连续函数时，为什么可以直接交换积分次序?

你好！只要上下标都与积分变量无关（相当于矩形积分区域），就可以直接交换积分次序。本题虽然上标是z，但它相对于积分变量u与y是常数，仍可理解为无穷大的矩形区域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

王者荣耀中荣耀水晶多少钱抽到？

积分夺宝和钻石夺宝不一样，积分夺宝满值是360，第361次是必出水晶的。目前王者荣耀中，1块钱可充值10点券，60荣耀积分需要60点券，也就是6块钱可以获得一次抽奖机会，27块钱可以连抽5次。

最高价格算法（单抽）：60积分X360满级幸运值=21600点券=2160人民币

最低价格算法（五连抽）：360÷5X270=19440点券=1944人民币

所以如果幸运值满级的话，最多花费2160元，最低也要花1944元。当然不排除系统做活动也就是点券充值折扣和积分夺宝折扣。

不过好在一点就是，往往不需要大家抽满才能够抽到，往往运气差点的话，只要抽到10000-15000就能够抽到，不过运气好的话，170次就能够出了，算的话，9180就能够拿下，如果做活动的话，6800就能拿下了。

有人说201、55的幸运值必出荣耀水晶的，这个不靠谱，不能把少数变成全部。有朋友小号抽了10000多点券才抽到，大号抽了14000左右才抽到，所以说，这个完全是看运气的。不准备10000多点劵就不要抽了。

注意，荣耀水晶的抽取概率是逐渐递增的，每购买一次荣耀播报，都可以获得幸运值，同时荣耀水晶的概率也会随着幸运值的提升而增加，当幸运值满时，100%可以获得一个荣耀水晶。玩家朋友们就可以去荣耀商店兑换武则天、小乔天鹅之梦等稀有英雄和皮肤了。

一般来说计算重积分要比计算曲面积分容易，因此对坐标的曲面积分，如果积分曲面是闭合曲面或比较容易通过添加其他曲面后构成闭合曲面（添加的曲面要求在其上的积分容易计算），一般用高斯公式。三维空间的对坐标的曲线积分不如曲面积分好计算，因此用斯托克斯公式将闭曲线的曲线积分变为曲面积分。

天猫积分抽奖概率1%。天猫积分专属天猫，指天猫商家（含天猫）为了答谢会员在天猫成交合资格产品或服务，或满足其他天猫事先公示/认可的积分获取条件，而特意推出的专属会员的积分奖励服务。天猫积分可以用于兑换会员权益参与各种积分活动等。购物积分有效期自获得开始至次年年底，有效期为1-2年。用户在使用积分时，优先消耗临近到期积分。猫选用了单品抽奖的形式，每天选择2个高价值商品作为抽奖商品。用户可以每次88积分抽取该商品。根据腾讯网查询资料实践证明，对于个体用户而言，99%的用户都是获得“很遗憾，未中奖，送您8积分，所以剩余1%为天猫积分抽奖概率，即天猫积分抽奖概率1%。

“内侧”换成“外侧”的话，最后结果会差个负号。

用高斯公式化为三重积分，若是外侧取正号，内侧取负号。

什么是曲面积分？

先看一个例子：设有一构件占空间曲面Σ，其质量分布密度函数为(密度分布)ρ（x,y,z），求构件的质量。

同样，对于密度不均匀的物件，也不可以直接利用ρS（这里的S代表的是面积,下同）处理问题的思想方法类似于分布在平面区域的质量问题，就需要利用曲面积分；

dm=ρ（x,y,z）ds；m=∫ρ（x,y,z）ds，就是对面积的曲面积分。

定义：

设Σ为光滑曲面，函数f(x,y,z)在Σ上有界，把Σ任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi) 作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS，并求和Σf(Xi,Yi,Zi)dS ，记λ=max(ΔS的直径) ，

若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在，且极限值与Σ的分法及（Xi,Yi,Zi）在Σ上的取法无关，则称极限值为f（x,y,z）在Σ上对面积的曲面积分，也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS；其中f(x,y,z)叫做被积函数，Σ叫做积分曲面，dS叫做面积函数。

王者荣耀积分夺宝多少次必出水晶

积分夺宝幸运值201次能抽到荣耀水晶。

王者荣耀积分夺宝获得荣耀水晶是随机的，王者荣耀积分夺宝抽一次幸运值增加一点幸运值。201次抽到荣耀水晶的概率非常大。钻石夺宝一次一次抽的话总共需要60201=12060，五连抽满幸运值为10800分。

抽到荣耀水晶所用次数不确定，不过最多抽到第361次后抽到荣耀水晶的概率很大。

积分夺宝满幸运值花费

1、最高价格算法(单抽)：60点券X360满级幸运值=21600点券=2160人民币

2、最低价格算法(五连抽)：360÷5X270=19440点券=1944人民币

所以如果幸运值满级的话，最多花费2160元，最低也要花1944元。

荣耀水晶的产出概率是逐渐递增的，每购买一次荣耀播报，都可以获得幸运值，同时荣耀水晶的概率也会随着提升；当幸运值满时，100%可以获得一个荣耀水晶。具体如下：

1、1=

2、永久英雄或皮肤：平均概率为22%，随着荣耀水晶概率提升，该物品概率会随之下降。

3、英雄或皮肤碎片：平均概率为317%，随着荣耀水晶概率提升，该物品概率会随之下降。

介绍

1、积分夺宝就是点券夺宝，不过积分夺宝中的夺宝消耗的道具改成了荣耀积分，价格不变。积分夺宝和新品抽英雄/皮肤不再使用点券进行支付。

2、荣耀积分和点券的价值是一样的，荣耀积分可以使用点券购买。

3、荣耀积分和点券兑换比例为1：1。

4、特惠商城直接购买荣耀积分礼包：价格为60点券，礼包自动打开，获得酷炫机甲(1日)的同时，会赠送60积分。

5、最高价格算法(单抽)：60点券x360满级幸运值=21600点券=2160人民币。

召唤师技能

召唤师技能是游戏中的一个技能，每个玩家都有一个独立安放召唤师技能的技能栏，玩家可以根据自己的英雄定位选着不同的召唤师技能。

召唤师技能使用后会计算CD，不需要任何消耗手段在王者峡谷、长平之战等地图上还有一个固定的技能栏，该技能是回血技能，使用后可回复血量，不可替换其他技能。

竞技过程中还有一个回城的技能栏。召唤师技能是每个玩家只要满足条件就有的，区别于英雄技能。