高斯是一个大家喜欢的数学家,他有多厉害?

高斯是一个大家喜欢的数学家,他有多厉害?,第1张

        高斯在1777年出生在德国农村的一个贫困家庭。父亲是园丁和建筑工,母亲是女佣,按照这个传统,高斯本应成为一个卑微的园丁,一辈子都在果树和沟渠上劳作。

        然而幸运的是,真正的学霸,从来没有埋没于环境之中。由于这个学科的特殊性,数学家的确都是天才,他们的智商超过了其他所有天才,而高斯是这群天才中最杰出的。有个小故事,高斯自己讲了很多次,就是在他3岁前的一天,高斯的父亲在计算他手下工人的工资时,边计算边加总手上的长账单。当他加到最后的时候,突然听到自己的小儿子在旁边对他说:“爸爸,你算错了,答案是——”

        大吃一惊,父亲又算了一次,发现自己的小儿子算得果然正确。一些受过训练的孩子在目前早教的环境下也能做到这一点。但从未有人教过高斯任何数学和计算方面的东西,他完全是靠平时的观察和逻辑能力来归纳和学习数字和加减!和另一位擅长计算的数学家欧拉一样,高斯从小就表现出极强的复杂心算能力,而且从未在年老时退步过。

        假如在现代,看到这样优秀的数学天才,家长一定会把孩子送到各种各样的奥数班,给他最完美的系统教育。但高斯生长的环境却不这样,他也是在村子里被放养到七岁才进入乡村小学,由一位陈旧的老师教基本的字母语法。直到10岁的时候,高斯才开始上第一堂数学课,并开始正式接触科学。

        这是一段大家耳熟能详的小片段,展示了高斯在第一节数学课上的精彩表现。这段话的真实性很高,因为高斯和他的朋友们都说过。有人说,第一堂课,老师为了省事,在讲授完数字和加法后,给小孩子们出了一个题目:1+2+3+……+100,让孩子们自己算出来。就在那群抓耳挠腮、不知所措的熊孩子中,只有高斯镇定很快就直接写下了答案:5050。

        在他举手表示老师已经完成了的时候,老师一点也不相信。他觉得这班上最小的孩子肯定是个什么都不会的人,于是就随便写了几个。直到收完卷子,老师才发现,所有的孩子都做错了,只有这个孩子从一开始就把答案写好,才是正确答案。老师惊奇地问这孩子怎么算的,高斯说,他把1+2+3+100简化为(1+100)+(2+99)+(50+51),所以只要算出10150,就能很快算出答案。

        教师深深地感到震惊。这种数学技巧虽然不算很复杂,但小孩子对它的掌握却是闻所未闻的。这位教师竭尽全力,为这孩子买了当时能买到的、甚至是超过他自己水平的最好的数学书给高斯,高斯轻松地学完了。这位教师深深地感到这个孩子的前途不可限量,便把他推荐给当地的公爵卡尔·威廉·斐迪南。

        资助学者和有前途的年轻人,是当时欧洲许多贵族都愿意做的事。年轻的高斯在数学方面的才能感动了公爵,公爵愿意出钱资助他,高斯也因此摆脱了家庭的命运,15岁时进入大学预科学院,进入了一个全新的领域。

        几乎没有资料提及谁是高斯的老师,他走的是数学之路。在那个时候,高斯基本上是靠自学来掌握全部的数学知识的,他似乎是为数学而生的,这个学科,在他面前几乎没有什么秘密可言。正如那个年代其他的大学者一样,他实际上也精通其他学科,曾对哲学表现出极大的兴趣。然而,他终于把精力集中在数学上,使现代数学的诞生提前了许多年。

        在高斯以前的某些时候,数学实际上是一座到处漏风的大厦。证明中的许多部分都不够细致和严格,牛顿、莱布尼茨等前辈有时会直接使用他们认为肯定正确的推理,然后忘记加以证明(牛顿非常喜欢做这种事情)。但是,在强迫症高斯看来,任何不经过严格论证的结论都是无稽之谈。就这样,十几岁的高斯,在阅读牛顿等人的著作的同时,又把那些以前没有写过的,没有做过的,没有严格证明的东西重新证明了一遍,把数学课从一个漏风的建筑直接改造成了华丽而坚固的殿堂。

        别相信那些科学家在童年时学习不好,后来终于通过努力学习而成为一代宗师的鸡汤故事。事实上,科学教士们一个个都是真正的学霸,不仅仅是小学,中学,大学,直至自立门派都是学霸。甚至在这群学霸中,高斯也是个最狂拽酷炫的家伙。其他科学家,能在二三十岁时提出自己理论的已经是名不见经传的大牛,而高斯,十几岁时就干出了边看书边自学、修改教材的手艺,不到二十岁就成了名副其实的学霸。

        少年学霸高斯还有个很有名的片段。有人说,当他读书的时候,有一次老师给他布置了三个课后作业。头两题他轻松地做完了,但第三道几何题却把他难住了,让他整夜都在苦思。次日,他非常惭愧地去给老师交作业,并表示居然是第三道题让他熬了一夜,说明他在数学方面还有很长的路要走。

        那时老师很吃惊。心底说明明给你留了两个,第三个问题是什么鬼啊?教师颤巍巍地打开作业,心中不由得一惊。这个第三道题,分明是古希腊时代流传下来的绝世难题“尺规作图正十七边”,自己最近一直在钻研,一不小心把写着这个问题的草稿纸也给了高斯。其结果是这个两千多年没有人解出来的题目,被高斯当作难度有点大的课后作业,丫只花了一个晚上…

        不但如此,高斯还顺便证明了,可以用尺规作图来绘制符合哪些条件的正多边形,从而彻底解决了尺规作图的正多边形问题。一些鸡汤文常常煽情地写道:“如果高斯事先知道这是一个两千多年来的难题,他也许永远也解不开。最难的不是困难本身,而是害怕困难。

        这句话说得很动情,很文艺,可是对高斯没有意义。他的存在,就是为了像玩笑一样,解决千百年来困扰人类的难题,以超越人们想象的速度在数学之路上飞奔。当他18岁正式上完预科班进入格丁根大学时,他已有了一系列不朽的成就,如二次反律,最小二乘法,并开始写他的第一本名著《算术研究》。这本书在他20岁时就完成了,但是由于高斯的不断努力和出版商的拖延,直到他24岁时,它才“正式”出版。

        这本书一开始似乎并不需要用太多的知识,但是它似乎包含了无穷的智慧宝藏。在这本总共七节的书里,高斯把当时对算术、代数、几何的研究完美地结合起来,把数学中的“宝藏”——数论,整理成一个完整的学科。这本完美无缺的书,后来被中二的数学家们称为“七封印之书”,一方面用来描述这本书的困难,另一方面也说明了解封后的收获。

        那时,业余的数学家费马——他的职务实际上是法官——提出费马大定理。许多数学家都投身其中,巴黎也举行了一次奖金丰厚的比赛,看看哪个数学家能把这个问题放在首位。那时,高斯也被邀请,但是高斯平静地拒绝了邀请。对他来说,像费马大定理这样既难证明又难证明的数论问题,他可以轻易地提出一大堆。而他追求的,正是算术研究这一真实系统的理论。当他在这条道路上再走几步时,费马的假设不过是他理论的自然推理。

        就在高斯雄心勃勃,准备写《算术研究》第二卷的时候,另一件事却引起了他的兴趣。自100年前牛顿爵士把宇宙置于他的控制之下以来,无数天文学家一直在观察星空,希望能够首次发现新星,从而赢得荣誉。这时,碰巧有几个天文学家,发现了一颗可疑的行星,它从望远镜里一闪而过,很快就消失在无穷无尽的星群中。单凭这惊鸿一瞥,怎能发现这个神秘的星球?

        这对于高斯来说,完全不是问题。带着一丝发现新玩具般的兴趣和慵懒,高斯轻松地推导出了只靠三次观测就可以计算出行星轨道的方法,这是牛顿都认为在天体物理学中最为困难的问题。高斯还大大地简化了计算轨道的工作量,提出了标准的计算规则,让这一复杂的工作从耗费许多天缩减成几个小时就可以完成的计算。值得注意的是,这些计算都是高斯特意为了让普通人能够看懂和使用才推导出来的,至于高斯自己——他向来都是直接心算的。

        果不其然,这颗行星在高斯预言的位置上准确出现了,这颗行星随即成为人类所发现的第一颗小行星:谷神星。

        年轻的高斯,没有因为他的伟大著作被世人铭记,反而因为这颗小行星的发现而一下被誉为当代最伟大的数学家,年轻的数学天才。在虚荣的诱惑下,高斯在随后的二十年间将精力都投入在对天文学的研究上,并且出版了另一部伟大的著作《天体绕日运动理论》,将行星、彗星等全部纳入到他的公式支配下。对天文学而言,这确实是一部伟大的成就,是未来很多年人们探索研究太阳系的最高杰作。不过对数学界而言,这部著作更多的只是应用数学而已,没有为数学的殿堂带来新的东西,这不能不说是数学史上一个巨大的损失。

        可惜,数学和物理的领域是无限的,而高斯毕竟只有一个。他的思绪尽情在科学的原野上翱翔,无时无刻都在探索着每一个未知的方向。就像牛顿一样,同时代的人记载,高斯也常常在沟通时突然出神,沉浸在自己的思绪之中。往往经过几天的忘我思考后,高斯就又会抛出一个杰出的成果,解决那些令人绝望的难题。

        每当解决一个重大问题后,高斯都会在他的随身小日记本上简单的记上一笔。这个不到二十页的、简陋的小日记本中,却记载了整整二十年间,高斯黄金时期在数学领域上那些最重大的发现。这个小日记本一直由他的后代保存,直到高斯去世43年之后,才由高斯的孙子交给科学院研究。从这些简短的日记中,可以确认高斯的一百多项重要成果,其中有些是从未发表的,直到将近一个世纪以后才被别的数学家重新“发现”并公布出来。

        高斯活到了78岁,于1855年安详地去世。

        他很早就被誉为世界上最伟大的数学家,在诸多荣誉之下,却终生过的淡泊而保守,一直到老都保持着无比旺盛的创造力和高产性。

       高斯的名誉在他在世的时候就已经足够多了,而且他的性格很随和,并不在乎这些虚名上的纷争。他在世的时候,有一些成就被错误的归到其他研究者的头上。直到后来通过对他手稿和日记的研究,人们才知道他确实在很多领域上早就遥遥领先,走到了大家的前面。高斯是一个强迫症,当他做出发现时,他一般会将这项研究做到完美无瑕,然后才肯拿出来公诸于众。那些非常重要,但是还达不到他的完美标准的研究,就被他深藏在手稿之中了。

        很多人可能还会问到这个问题:高斯的研究有什么意义?姑且撇开他在天文学的贡献不谈,他在大地测量方面的成就,直接给我们今日能获取更准确的地理数据提供了帮助。在这项成果的背后,高斯开创了对于球面几何/非欧几何的研究,这项研究后来被他的学生黎曼继承和发扬,成为爱因斯坦相对论的数学基石。

        高斯在电磁学方面的贡献意义更大。他不仅领导了对于地球磁场的测量,同时将电磁学中的很多经验数据用数学方法归纳起来,为后来电磁学的发展奠定了很好的基础。为了纪念他的贡献,高斯也被作为了磁场的计量单位,高斯步枪更是作为科学幻想作品中未来的主力枪械,出现在辐射、星际争霸等游戏大作中。

        当然,以他的名字所命名的并不是只有一个电磁学单位。他的名字出现在一百多个数学成果和公式上,是所有数学家中最多的。从数论到数学分析,从复数平面到微分几何,他几乎是靠着一己之力,开创了现代数学的几乎全部领域。他所开创的部分研究方向,例如拓扑学,到今天为止还是偏向于纯理论的学科,似乎在实际中没有太多的用途。

        但科学,尤其是数学,是不能简单地用“实际用途”去衡量的。用一个也许不是太恰当的比喻来形容,如果科学是我们用来敲打这个世界,让我们生活更舒适的工具箱,那数学就是引导我们发现金属、锻造金属的学问。你躲在山洞里不动的时候,这门学问当然没有什么用处。但当你走出山洞,发现铜斧不够锋利,砍不断碍事的大树时,只有数学才能告诉你,有一种金属叫做钢铁,有一种工具叫做锯子,恰好可以满足你弄断大树的需求——这就是数学的意义。

        正是有了以高斯为代表的这些数学家们,才使得物理、化学、机械、地理、生物、信息等一切和我们息息相关的技术在过去数百年间得以毫无障碍的发展,引发了工业和信息的革命,诞生出这个五光十色的现代社会。

        向高斯、以及所有伟大的数学家们致敬!

1、高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。

2、高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班级,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。

3、1796年高斯19岁,发现了正十七边形的尺规作图法, 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。  同年,发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作,一生曾用八种方法证明,称之为“黄金律” 。

4、1799年,高斯完成了博士论文,获黑尔姆施泰特大学的博士学位,回到家乡布伦兹维克,虽然他的博士论文顺利通过了,被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

5、1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线,跨过许多人家的屋顶,一直到韦伯的实验室,以伏特电池为电源,构造了世界第一个电报机。

扩展资料:

高斯个人的生活因为他的第一任妻子Johanna Osthoff在1809年早逝,以及他的孩子Louis也相继死去而显得黯然失色。高斯跌入一个他从来没有完全恢复的忧郁深渊。他后来再婚,对象是他第一任妻子的朋友,名叫Friederica Wilhelmine Waldeck,但通常称作Minna。

当他的第二任妻子在长期的病痛后死于1831年时,他的其中一个女儿Therese接手了整个家庭并且照顾高斯直到他的生命结束。他的母亲则从1817年居住在他家直到1839年她死去。

高斯有六个小孩。高斯的所有小孩当中,据说Wilhelmina最接近他的天赋,但她年轻时就去世了。高斯与Minna Waldeck也有3个小孩:Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) and Therese (1816–1864)。Therese照顾著整个家庭直到高斯去世,而她结婚。

高斯最后与他的儿子发生了冲突。他不希望他的任何一个儿子进入数学或科学的"怕玷污了家人的名字"的想法或担心里。高斯希望Eugene成为一名律师,但Eugene想学习语言类别的。而Eugene与高斯的另一个争执是-高斯拒绝支付由Eugene所举办的派对的费用。

Eugene很生气,所以在大约1832年时移居美国,而他在那里是相当成功的。Wilhelm也定居在密苏里州,从一开始的农民工作成为了在圣路易斯相当富有的制鞋企业。Eugene花了很多年得来的成功,抵消了他在高斯的朋友与同事间不好的声誉。也在9月3日看到了罗伯特高斯给菲莉克斯克莱因的信。

-约翰·卡尔·弗里德里希·高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(德语:Johann Carl Friedrich Gauß;  ,英语:Gauss,拉丁语:Carolus Fridericus Gauss,1777年4月30日-1855年2月23日),生于布伦瑞克,卒于哥廷根。德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家,大地测量学家。享有“数学王子”的美誉。

高斯被认为是世界上最重要的数学家之一,并有“数学王子”的美誉。

人物生平

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情,已经成为一个轶事流传。他曾说,他能够在脑袋中进行复杂的计算。

高斯有一个很出名的故事:用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。

小时候高斯家里很穷,且他父亲不认为学问有何用,但高斯依旧喜欢看书,话说在小时候,冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉,以节省燃油,但当他上床睡觉时,他会将芜菁的内部挖空,里面塞入棉布卷,当成灯来使用,以继续读书。

当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里得几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。

高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792-1795年在Carolinum学院(布伦瑞克工业大学的前身)学习。18岁时,高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时,第一个成功的证明了正十七边形可以用尺规作图。

德国大数学家高斯(CarlFriedrichGauss1777-1855)是德国最伟大,最杰出的科学家,如果单纯以他的数学成就来说,很少在一门数学的分支里没有用到他的一些研究成果。 贫寒家庭出身 高斯的祖父是农民,父亲除了从事园艺的工作外,也当过各色各样的杂工,如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷,本身没有受过什么教育。 母亲在三十四岁时才结婚,三十五岁生下了高斯。她是一名石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,他手巧心灵是当地出名的织绸能手,高斯的这位舅舅,对小高斯很照顾,有机会就教育他,把他所知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”,认为只有力气能挣钱,学问对穷人是没有用的。 高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事,他说他在还不会讲话的时候,就已经学会计算了。 他还不到三岁的时候,有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数,最后长叹的一声表示总算把钱算 出来。 父亲念出钱数,准备写下时,身边传来微小的声音:“爸爸!算错了,钱应该是这样”。 父亲惊异地再算一次,果然小高斯讲的数是正确的,奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算,而小高斯平日靠观察,在大人不知不觉时,他自己学会了计算。 另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时,有一天,算术老师要求全班同学算出以下的算式:1+2+3+4+……+98+99+100=? 在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050,而其它孩子算到头昏脑胀,还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。 原来:1+100=101,2+99=101,3+98=101……50+51=101 前后两项两两相加,就成了50对和都是101的配对了即101×50=5050。 按:今用公式表示:1+2+……+n 高斯的家里很穷,在冬天晚上吃完饭后,父亲就要高斯上床睡觉,这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书,他往往带了一捆芜菁上他的顶楼去,他把芜菁当中挖空,塞进用粗棉卷成的灯芯,用一些油脂当烛油,于是就在这发出微弱光亮的灯下,专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时,他才钻进被窝 睡觉。 高斯的算术老师本来是对学生态度不好,他常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇,现在发现了「神童」,他是很高兴。但是很快他就感到惭愧,觉得自己懂的数学不多,不能对高斯有什么帮助。 他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯,高斯很高兴和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩和那个少年建立起深厚的感情,他们花许多时间讨论这里面的东西。 高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理(x+y)n的一般情形,这里n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。 有一天高斯在走回家时,一面走一面全神贯注地看书,不知不觉走进了布伦斯维克(Braunschweig)宫的庭园,这时布伦斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书,于是就和他交谈,她发现他完全明白所读的书的深奥内容。 公爵夫人回去报告给公爵知道,公爵也听说过在他所管辖的领地有一个聪明小孩的故事,于是就派人把高斯叫去宫殿。 费迪南公爵(Duke Ferdinand)很喜欢这个害羞的孩子,也赏识他的才能,于是决定给他经济援助,让他有机会受高深教育,费迪南公爵对高斯的照顾是有利的,不然高斯的父亲是反对孩子读太多书,他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更有用些,那高斯又怎么会成材呢? 高斯的学校生涯 在费迪南公爵的善意帮助下,十五岁的高斯进入一间著名的学院(程度相当于高中和大学之间)。在那里他学习了古代和现代语言,同时也开始对高等数学作研究。 他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。他对牛顿的工作特别钦佩,并很快地掌握了牛顿的微积分理论。 1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根(Gottingen)去念大学。哥庭根大学在德国很有名,它的丰富数学藏书吸引了高斯。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是一个学术风气很浓厚的城市。 高斯这时候不知道要读什么系,语言系呢还是数学系?如果以实用观点来看,学数学以后找生活是不大容易的。 可是在他十八岁的前夕,现在数学上的一个新发现使他决定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。 我们知道当n≥3时,正n边形是指那些每一边都相等,内角也一样的n边多边形。 希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道怎么用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多边形。 还不到十八岁的高斯发现了:一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一:k=0,1,2……十七世纪时法国数学家费马(Fermat)以为公式在k=0,1,2,3,……给出素数。(事实上,目前只确定F0,F1,F2,F4是质数,F5不是)。 高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋,因此决定一生研究数学。据说,他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形,以纪念他少年时最重要的数学发现。 1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”。 事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证是严密的,高斯是第一个数学家给出严密无误的证明,高斯认为这个定理是很重要的,在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文,还好费迪南公爵给他钱印刷。 二十岁时高斯在他的日记上写,他有许多数学想法出现在脑海中,由于时间不定,因此只能记录一小部份。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》,并且在二十四岁时出版,这书是用拉丁文写,原来有八章,由于钱不够,只好印七章,这书可以说是数论第一本有系统的著作,高斯第一次介绍“同余”这个概念。

高斯(CFGauss,1777430-1855223)是德国数学家、物理学家和天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁,第一个妻子和他生活了10多年后因病去世,没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了,这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉,甚至有些过份,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核,留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上,很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁,生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,他总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W波尔约(WBolyai,非欧几何创立者之一J波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗?W波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家",为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年,高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(ETBell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力,更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力,使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。"接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯(JMBartels)建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大家,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年,高斯完成了博士论文,回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时—虽然他的博士论文顺利通过了,已被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。

1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说,死去也比这样的生活更好受些。"

慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。现在,高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(BAVon Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授,以及哥丁根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥丁根就职,全家迁居于此。从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位,历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的三位(或四位)数学家之一"(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……,人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过份。

高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18—19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时,因为在他快步入而立之年之际,欧洲资本主义的发展,使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视,俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看,科学研究的社会化进程不断加快,科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家,高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年,丹麦政府任命他为科学顾问,这一年,德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生,是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴,使人难以想象他是一位大教授,世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火。不过,这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时,一代天骄走完了生命旅程。

我在网上看到的。

生平事迹

童年时期

高斯是一对普通夫妇的儿子他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明 ,但却没有接受过教育,近似于文盲在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,从事女佣工作他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师

高斯3岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋

当高斯9岁时候,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495++100899(公差198,项数100)的一个等差数列

青少年时期

当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学他导出了二项式定理的一般形式,将其成功地运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论

高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象于是他们从高斯14岁起,便资助其学习与生活这也使高斯能够在公元1792-1795年在Carolinum学院(今天Braunschweig学院的前身)学习18岁时,高斯转入哥廷根大学学习在他19岁时,第一个成功地用尺规构造出了规则的17角形

成年时期

高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff**(1780-1809)结婚在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟此后,他又有两个孩子Wilhelmine(1809-1840)和Louis(1809-1810)1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世,但这并不意味着他热爱教书尽管如此,他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼,黎曼创立了黎曼几何学

19世纪40年代初期开始,高斯几乎完全退出了物理学的创新研究,只从事例行的天文观测,计算汉诺威测地工作中遗留下的问题,对老的研究课题、发表过的评论或报告作些修饰,解决一些小的数学问题.此后的出版物正反映了他的这种状态.他对E.E.库默尔(Kummer)新创立的理想论(1845)没有强烈的反应,对海王星的发现(1846)亦很漠然.C.G.雅可比(Jacobi)在参加纪念高斯获博士学位50周年大会后说,跟高斯谈数学问题时,他总是把话题叉开而谈些无聊的事.在40年代,高斯对格丁根大学的事务有了较多关注,担任过教授会的负责人;花了几年时间,将大学丧偶者基金会的财务预算奠基于可靠的统计规律之上;他对教学的兴趣也比以前浓厚了.(我们注意到,高斯在大学开的课,大部分是天文学方面的,唯有在当教授的第一年讲过一次数论,他最常讲的课是最小二乘法及其在科学中的应用.) 晚年的高斯在学术圈子以外的人眼里是位科学奇人,而高斯本人却极端热衷于从报纸、书本和日常生活中收集各种统计资料.在1848年革命时期,他几乎每天到学校守旧派成立的文学会(高斯是会员)附属的阅览室寻觅各种数据.如果某个学生正在看的报是他所寻找的,高斯会一直瞪着他直到对方递过来这份报纸.他因而被学生戏称为“阅览室之霸”.据说这一习惯对他从事投资活动(主要是买债券,包括德国以外发行的债券)大有裨益,他身后留下的财产几乎等于其年薪的200倍,说明他是个理财的好手.

高斯生命的最后几年仍保持学者风度,没有间断过阅读和参加力所能及的学术活动:

1850年,心脏病加重,行动受到限制.

1851年7月1日有日蚀,高斯作了他最后一次天文观测.

1851年,核准 G.F.B.黎曼(Riemann)的博士论文,给予高度评价.

1852年,改进傅科摆,解决一些小的数学问题.

1853年,为黎曼选定为获讲师资格需作的答辩题目(几何基础).

1854年1月,全面体检诊断高斯心脏已扩大,将不久于人世.但病情奇迹般地得到缓解.

1854年6月,听了黎曼关于几何基础的答辩报告,出席格丁根到汉诺威间铁路的开通仪式.

1854年8月,病情恶化,下肢水肿.

1855年2月3日清晨,高斯在睡眠中故去.

高斯的葬礼有政府和大学的高级官员出席,他的女婿在悼词中赞扬高斯是难得的、无与伦比的天才.送葬抬棺者中有24岁的J.W.R.戴德金(Dedekind),他曾选修高斯的最小二乘法课.

高斯的大脑有深而多的脑回,作为解剖标本收藏于格丁根大学.

《高斯全集》(Carl Friedrich Gauss'Werke)的出版历时67年(1863—1929),由众多著名数学家参与,最后在 F.克莱因(Klein)指导下完成.全集共分12卷.前7卷基本按学科编辑:第1,2卷,数论;第3卷,分析;第4卷,概率论和几何;第5卷,数学物理;第6,7卷,天文.其他各卷的内容如下:第8卷,算术、分析、概率、天文方面的补遗;第9卷是第6卷的续篇,包括测地学;第10卷分两部分:Ⅰ,算术、代数、分析、几何方面的文章及日记,Ⅱ,其他作家对高斯的数学和力学工作的评论;第11卷也分两部分:Ⅰ,若干物理学、天文学文章,Ⅱ,其他作家对高斯测地学、物理学和天文学工作的评论;第12卷,杂录及《地磁图》.

离世

高斯墓地:高斯非常信教且保守他的父亲死于1808年4月14日,晚些时候的1809年10月11日,他的第一位妻子Johanna也离开人世次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831)他们又有三个孩子:Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864) 1831年9月12日他的第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语1839年4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享年95岁高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现

高斯的一生是不平凡的一生,几乎在数学的每个领域都有他的足迹,无怪后人常用他的事迹和格言鞭策自己100多年来,不少有才华的青年在高斯的影响下成长为杰出的数学家,并为人类的文化做出了巨大的贡献高斯的墓碑朴实无华,仅镌刻“高斯”二字为纪念高斯,其故乡布伦瑞克改名为高斯堡哥廷根大学立了一个正十七棱柱为底座的纪念像在慕尼黑博物馆悬挂的高斯画像上有这样一首题诗:他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘,他测量了星星的路径、地球的形状和自然力,他推动了数学的进展,直到下个世纪

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