如图在梯形abcd中ad平行bc∠b=90°∠c=45°ad=1bc=4e为ab中点 efdc于点f求ef的长

作辅助线，ak//dc交bc与k。

那么adck为平行四边行，

因为∠c=45°，所以∠akb=45°

因为∠b=90°，所以三角形abk为等腰直角三角形。

因为ef//dc，所以ef//ak，

因为e为ab中点，所以ef的长等于ak的一半。

因为ad=1bc=4，kc=ad=1,所以bk=4-1=3

因为三角形abk为等腰直角三角形，根据勾股定理，

所以ak的长等于3的平方加上3的平方，然后开平方根，

既ef=ak/2=

4的条件不全

前三个都是正确的

1, AEG为等腰直角三角形 EG=AE=DF

3 CFG为等腰直角三角形,FH为斜边上中线,

FH=HC <EFH=<DCH=45 EF=CD

△EHF≌△DHC (SAS)

2 由< CHD=<FHE 同减<FHD

得: <DHE=<FHC=90

所以: <BAC+<DHE=180

∠AEH+∠ADH=360-180=180

过d作de垂直于bc

ce^2+de^2=dc^2

ce=8

bc=4+8=12

①直角梯形ABCD的面积为48_cm的平方

ad-4t=5t

②当t=4/9_秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

5t=ad

③当t=08_秒时，AQ=DC

④是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。

设t秒后,P点在线段DC上且PQ⊥DC,

直角梯形ABCD的面积=直角梯形ABQD的面积+三角形DQC的面积(高为PQ)

48=(4+12-5t)6/2+PQ10/2

PQ=3t

PQ^2+QC^2=PC^2

(3t)^2+(4+10-4t)^2=(5t)^2

t=7/4

你题目应该打错了吧，应该是：直线AB与直线DE平行吗

解：平行，平行。理由是：

∵∠1＋∠B＝180°

∴AB平行DE（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠1＋∠B＝180°，∠1＋∠DHC＝180°

∴∠B＝∠DHC（同角的补角相等）

又∵∠B＝∠E

∴∠DHC＝∠E

∴BC∥EF（两直线平行，同位角相等）

不知道你的abcd怎样的，我是从左上角开始逆时针来写abcd的，下面做题:

以a和d为起点，做梯形的高，与下底交于g和h点

因为ad‖bc，ag和dh为梯形的高

故ag‖dh

因此四边形aghd为长方形

∠agb=∠dhc=直角，ag=dh，而∠abc=∠dcb，因此三角形abg全等于三角形dch

因此ab=dc

因为be=2ea，cf=2fd，所以be=2/3ab,cf=2/3cd,所以be=cf

而∠abc=∠dcb，bc为三角形ebc和三角形fcb共同的边

所以三角形ebc和三角形fcb全等

因此∠bec=∠cfb

得证！

向左转|向右转

过A做AF//BD,并且AF=BD,连接BD和DF，且DF交AC于点H,则abfd是平行四边形，亦可以知道三角形AFC是等边三角形，即角CFA=60度，因为abcd是平行四边形，则AB//FD,所以角DHC=90度，对于三角形AFC来说，DH就是它的垂直平分线，所以AD=DC