矢量是怎么计算的？

矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究）

（1）定义或解释：有些物理量，既要由数值大小(包括有关的单位)，又要由方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量。

（2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。

矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+（-B）。矢量的乘法。

矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。

不妨假设A相电流为A安，相位角为0；B相为B安，相位角为-120度；C相为C安，相位角为120度。那么，分别分解三相电流的矢量得：

A相y向电流为Ay1=Asin0=0

A相x向电流为Ax1=Acos0=A

B相y向电流为By2=Bsin(-120)=-B（根号3）/2

B相x向电流为Bx2=Bcos(-120)=-B/2

C相y向电流为Cy2=Csin(120)=C（根号3）/2

C相x向电流为Cx2=Ccos(120)=-C/2

三相Y向电流和：0-B（根号3）/2+C（根号3）/2

三相X向电流和：A-B/2-C/2

三相电流矢量和的“模”是：

根号下{-B（根号3）/2+C（根号3）/2{-B（根号3）/2+C（根号3）/2+A-B/2-C/2A-B/2-C/2}

=根号下{3BB/4+3CC/4-3BC/2+AA+BB/4+CC/4-AB-AC+BC/2}

=根号下{AA+BB+CC-AB-AC-BC}

这也就是中线电流的大小。

最初问题中，A相电流为15A，B相为20A，C相为17A，代入上式：

根号下{1515+2020+1717-1520-1517-2017}

=根号下{225+400+289-300-255-340}

=根号下19

=436安

以上叙述繁琐，是为了容易读明白。“模”是指矢量的大小，而忽略了矢量的方向。

假如提问者对矢量运算一时不愿意去分析，也可以只用

中线电流的大小=根号下（AA+BB+CC-AB-AC-BC）

这个公式。

开始对于相位角的假设，是为了简单直观。虽然看上去不具有一般性，但实际上并不影响公式的一般实用性。