线性代数的题目 用克莱姆法则解方程组

(1)题D1=12-132-13-203-111-114第2行,第4行,加上第1行×-2,-112-130-55-803-110-321第1行,第3行,第4行,加上第2行×2/5,3/5,-3/5101-1/50-55-8002-19/500-129/5第1行,第2行,第4行,加上第3行×-1/2,-5/2,1/210017/100-503/2002-19/500039/10第1行,第2行,第3行,加上第4行×-17/39,-5/13,38/3910000-500002000039/10第2行,第3行,第4行,提取公因子-5,2,39/10(-39)⋅1000010000100001主对角线相乘(-39)⋅1最终结果-39D2=22-137-13-263-11-4-114第2行,第3行,第4行,加上第1行×-7/2,-3,222-130-813/2-25/20-32-803-110第1行,第3行,第4行,加上第2行×1/4,-3/8,3/8205/8-1/80-813/2-25/200-7/16-53/160023/1685/16第1行,第2行,第4行,加上第3行×10/7,104/7,23/7200-34/70-80-432/700-7/16-53/16000-39/7第1行,第2行,第3行,加上第4行×-34/39,-144/13,-371/62420000-80000-7/160000-39/7第1行,第2行,第3行,第4行,提取公因子2,-8,-7/16,-39/7(-39)⋅1000010000100001主对角线相乘(-39)⋅1最终结果-39D3=12-13273-206-111-414第2行,第4行,加上第1行×-2,-112-13035-806-110-621第1行,第3行,第4行,加上第2行×-2/3,-2,210-13/325/3035-800-11170012-15第1行,第2行,第4行,加上第3行×-13/33,5/11,12/1110018/11030-3/1100-111700039/11第1行,第2行,第3行,加上第4行×-6/13,1/13,-187/391000030000-11000039/11第2行,第3行,第4行,提取公因子3,-11,39/11(-117)⋅1000010000100001主对角线相乘(-117)⋅1最终结果-117D4=12232-17-203611-1-44第2行,第4行,加上第1行×-2,-112230-53-803610-3-61第1行,第3行,第4行,加上第2行×2/5,3/5,-3/51016/5-1/50-53-80039/5-19/500-39/529/5第1行,第2行,第4行,加上第3行×-16/39,-5/13,110053/390-50-85/130039/5-19/50002第1行,第2行,第3行,加上第4行×-53/78,85/26,19/1010000-5000039/500002第2行,第3行,第4行,提取公因子-5,39/5,2(-78)⋅1000010000100001主对角线相乘(-78)⋅1最终结果-78x1=D1D=-39-39=1x2=D2D=-117-39=3x3=D3D=-78-39=2x4=D4D=39-39=-1

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。

1、当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

2、如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

3、克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的 。

它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

扩展资料

不确定的情况

当方程组没有解时，称为方程组不兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示。

克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。

对于3×3或更高的系统，当系数行列式等于零时，唯一可以说的是，如果任何分子决定因素是非零的，那么系统必须是不兼容的。然而，将所有决定因素置零都不意味着系统是不确定的。 3×3系统x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一个简单的例子，其中所有决定因素消失（等于零）但系统仍然不兼容。

——克莱姆法则

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。

1、当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

2、如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

3、克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的 。

它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

扩展资料

不确定的情况

当方程组没有解时，称为方程组不兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示。

克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。

对于3×3或更高的系统，当系数行列式等于零时，唯一可以说的是，如果任何分子决定因素是非零的，那么系统必须是不兼容的。然而，将所有决定因素置零都不意味着系统是不确定的。 3×3系统x + y + z = 1，x + y + z = 2，x + y + z = 3的一个简单的例子，其中所有决定因素消失（等于零）但系统仍然不兼容。

——克莱姆法则

沙漠盘用法:

一、为眼部遮瑕打底

先用遮瑕基础色号为眼部进行遮瑕。用指腹或小号刷头蘸取适量的遮瑕色号，在眼部轻轻涂抹，覆盖住眼周的细纹与色斑等细小瑕疵。再用从沙漠玫瑰眼影的10个哑光眼影中选择一个色号，为眼部肌肤进行打底。用大号的眼影刷蘸取适量哑光眼影，在眼皮处大面积轻刷数次。

二、叠加阴影并晕染

从沙漠玫瑰眼影的4个反光眼影中选择一个色号，用小号刷头蘸取适量的反光眼影，将其涂抹叠加在打底色上。再蘸取适量的珠光眼影，轻刷于眼中或眼尾的部分，用指腹将其进行晕染。

三、为眼妆刷上高光

最后用小号刷头蘸取适量的高光眼影，刷在眼中的位置，为眼妆刷上高光即可。