解二元二次方程组x²-5xy+6y²＝0 x²+y²+x-11y-2＝0

在方程中x²-5xy+6y²＝0，把x当成未知，y当成已知，则可以看做是关于x的一元二次方程，a=1,b=-5y,c=6y^2,由公式法可得，x=2y或3y

若x=3y,带入第二个方程x²+y²+x-11y-2＝0，得10y^2-8y-2=0,解得y=1或-1/5，当y=1时，x=3，当y=-1/5时，x=-3/5

若x=2y带入第二个方程，得5y^2-9y-2=0,解得y=2或-1/5，所以当y=2时，x=4,当y=-1/5时,x=-2/5

解答的很全面 希望你能看得懂 记得采纳哦

这是一个单模线性同余方程组（两个方程都是模26）。

关于如何求解这类问题，我查到的文献中，下述论文似乎最合乎需要：

王卿文, 薛有才 关于线性同余方程组A_（mn）X_（n1）≡B_（m1）（mod　s）

《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1995年01期

我已把该文作为附件上传，供参考。

按照该文的算法，我初步编写了程序，包括对G矩阵进行初等变换得到Q矩阵，以及ax=b mod m的特解计算（初等变换以及特解计算都不是该文的内容，另外查的资料），但通用性方面还有很多欠缺，而且正确性也需要进一步验证，所以暂时不想公开。用上述程序针对该文的算例，计算结果是一致的。

对于题主给定的数据来说，构造G矩阵如下：

G =

     3     4    13

     5     6    12

     1     0     0

     0     1     0

经初等变换后得到Q：

Q =

     3     0    13

     0    -6   -29

     1    -4     0

     0     3     0

按照算法的要求，需求解同余方程 -6x = -29 mod 26，但这个同于方程是无解的（方程 ax = b mod m 有解，当且仅当 b 能够被 a 与 m 的最大公约数整除，现在a=-6，m=26，二者的最大公约数是2，不能整除b=-29）。所以，很遗憾，此线性同余方程组无解。

我另外编写了一段遍历法求解的程序：

A=[1 2 3 -1 2;-1 2 1 1 2;2 4 -10 -2 -12;3 6 -7 -3 -10];

b=(1:4)';

m=11;

n = size(A,2);

s = sprintf('0:%i',m-1);

for i=2:n, s=[s sprintf(',0:%i',m-1)]; end

x = 'x1';

for i=2:n, x=[x sprintf(',x%i',i)]; end

cmd = sprintf('[%s] = ndgrid(%s);',x,s);

eval(cmd)

for i=1:n, eval(sprintf('x%i=x%i(:);',i,i)); end

X = eval(['[' x ']']);

B=mod(AX'-repmat(b,1,size(X,1)),m);

L=any(abs(B)>=eps);

X(L,:)=[];

得到的结果是121组，和上述文献的结论一致，但如果把A、b、m换成题主所给数据，得到的结果却是空数组，也就是说，可以确认本题无解。

（1）x=2 (2)x=2 (3)x=-8/3 (4)x=-2/3 (5)y=-3/4 (6)x=-1/5 (7)x=4/9 (8)x=-5/3 (9)x=24 (10)x=0

1 x=-6 2 a=3

x²+y²+x-6y+m=0是圆的曲线方程，那么把方程写成圆心形式就是（x+05）²+(y-3)²=925-m

因为这是圆的方程，所以其半径应大于0即925-m>0所以m的范围是m<925

直线 h-y+l = 0 应为 kx-y+l = 0 吧。

直线与椭圆相切，只有一个公共点。直线方程与椭圆方程联立解应有重根。

将 y = kx+1 代入 x²+y²+4x+6y+9 = 0， 得

(1+k^2)x^2+(4+8k)x+16 = 0

△ = (4+8k)^2- 64(1+k^2) = 16[(1+2k)^2-4(1+k^2)] = 0

1+4k-4 = 0 , k = 3/4