-6, 方程 两边同乘以(x-3), 得2x+m=-x+3, 整理得,m=-3x+3, 当x-3=0即x=3时,方程m=-3x+3有解,但它是原分式方程的增根,所以原方程无解,∴m=-6. 原式 ,x-1= ,得x=
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1
于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以结果是‘0’
有一个定理叫洛必达法则:大概意思就是在x趋近于a的情况下(a可以是无穷),f(x)和g(x)连续,并且:lim(x->a):f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf(inf是无穷的意思,而且极限要同时等于0或者inf),那么:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的导数)。
扩展资料:
如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大;如果A与B的某个子集有双射,就认为A的基数不比B更大,也就是A到B有单射,B到A有满射;当A的基数不比B更大,且A、B基数不一样大时,就认为A比B基数小。
在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。
①如果当x>0且无限增大时,函数f(x)无限趋于一个常数A,则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限记作
=A或f(x)→A ﹙x→+∞﹚
②如果当x<0且x的绝对值无限增大时,函数f(x)无限趋于一个常数A,则称当x→-∞时函数f(x)以A为极限记作 =A或f(x)→A ﹙x→-∞﹚
解:分式的分母不为0时,分式才有意义
要使3x≠0,即x≠0时,则分式1/(3x)有意义;
要使3-x≠0,即x≠3时,则分式1/(3-x)有意义;
要使3x+5≠0,即x≠-5/3时,则分式(x-5)/(3x+5)有意义。
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例1解 方程: .
解题思路:解分式方程的基本思路是:先确定最简公分母,再通过去分母把分式方程转化成整式方程,从而求得其解. 要注意的是解分式方程必须检验,若为增根,须舍去
解:两边同乘以 ,
得 ;
整理,得 ;
解得 .
经检验, 是原方程的根.
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