指数分布的ex和dx怎么求

指数分布的ex和dx怎么求,第1张

对于随机变量X,它的期望可以表示为EX,下面看看它的方差怎么表示:

DX = E(X-EX)2 = E(X2-2XEX +(EX)2) = EX2 - (EX)2

所以当 EX=0时,DX = EX2

当随机变量X与随机变量Y相互独立时,我们有这样的结论:

EXY = EX EY

DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2

D(X+Y) = DX + DY + 2[E(XY)-EXEY] = DX + DY

常见的概率分布:

均匀分布:U(a,b),它们对应的数学期望和方差分别是:

数学期望:E(x)=(a+b)/2

方差:D(x)=(b-a)2/12

ex2和ex的关系:

VarX=E[X^2]-(EX)^2。

E[X^2]=18。

E[(X-4)^2]=E[(X-EX)^2]=VarX=2。

Var(2X-4)=2^2VarX=8。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (c≠0)

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