请问美宝莲的历史

亲爱的楼主

美宝莲历史

1913年美国化学家威廉姆斯（T．L．WILLAMS）为他的妹妹发明了美宝莲睫毛膏。那是为了帮助妹妹美宝（MABEL）赢得她男友的心，当时，美宝的男友切特（CHET）恋上了另一个女子。威廉姆斯混合了凡士林胶和炭粉，调制成一种能使睫毛变得黑密动人的膏体。这就是世界上第一支睫毛膏！

1914年第一支睫毛膏初试莺啼。切特被美宝充满魅力的双眸所吸引，两人终成眷属。

1915年威廉姆斯成立了公司。他将他妹妹名字和凡士林的英文拼写组合在一起，把公司命名为美宝莲（Maybelline）。美宝莲系列起初是以邮购和在杂志上做广告的方式来进行销售的。

1917年第一款简装睫毛膏上市。随之，妇女们都到日用品店里争相购买。

1991年美宝莲提出了“美来自内心，美来自美宝莲”的口号，表达了美宝莲要再现广大女性与生俱来的内在美的信念。

1996年欧莱雅集团(L’Oréal)收购美宝莲。该举动宣告了科技创新将与彩妆权威更完美的溶合在一起。6月，美宝莲由曼斐斯迁至世界时尚之都纽约。美宝莲纽约诞生了！以突破性的专利技术，美宝莲公司推出了新开发的妍彩系列（Great Wear）产品，包括：唇部彩妆、眼部彩妆及遮瑕产品。

2000年根据 US Nielsen 的统计，在全美彩妆产品市场上，美宝莲的销量和营业额都名列第一。

1995年，美宝莲在中国登陆，以高品质和大众化的价格迅速为广大消费者所青睐。目前，美宝莲在中国的数百个城市设立了几千个销售点。

1997年，美宝莲荣获国家统计局颁发的“中国市场畅销品牌”称号。

1998年、1999年美宝莲唇膏销量连续两年稳居全国第一，并且在2002年唇膏销量又获第一，美宝莲睫毛膏销量也高居全国榜首。美宝莲已经成为中国大众化妆品市场上最为知名、最为畅销的彩妆品牌之一。

美宝莲在世界大众彩妆品牌的领先地位，成就于它彩妆产品的多样性和高品质。美宝莲纽约化妆品及时推出最新的时尚色彩，与国际潮流同步，把最新、最快的流行讯息带给中国的广大消费者。同时美宝莲也十分关注亚洲女性自身的特点，力求产品既有来自纽约的时尚，又能够更适合东方女性的化妆需求。

美宝莲始终致力于追求产品内在质量的完美

美宝莲(Maybelline)美容化妆品，始终致力于追求产品内在质量的完美，为现代女性提供最动人的化妆效果。多年的努力，美宝莲已成为目前美国前三名的彩妆品牌，其产品于75年前首次以“自选开架式”的销售方法出现在化妆品市场，为使用者亲身体验及选择化妆品提供了更大的方便。它所提供的各类唇膏、粉底、眼影、睫毛膏、眼线笔及指甲油等均经过专家精心研究，符合国际品质标。为了迎合东方品味，特于日本设置了庞大的研究机构，专门试验各种色彩及配方以迎合亚洲女性的需要。美宝莲更是世界最大的睫毛膏制造商及创始者。

产品系列

美宝莲眼部系列

美宝莲唇部系列

美宝莲脸部系列

美宝莲甲部系列

谢谢您的支持！希望意见可以被采纳

　　首先这个行李清单只是适用于可以出30kg或者40kg行李额的人，如果只是20kg，就什么都不要想了，累死也带不全的，还是邮寄过去一部分省事儿。

　　首先，刚去，人生地不熟的，带的应急的少量的东西有：

　洗澡和洗漱需要的一切设施，等到中国人认识的多了，自然会有人告诉你应该在哪地方买什么东西的，也就是说什么东西在哪家店买便宜的(条件是一模一样的东西)。

　　具体列表，仅供参考。

　衣服：

　外套可以选一些防雨的，荷兰的雨很大，他足够你十分钟之内淋个透。

　冬季的外套可以准备两件，换着穿。荷兰的冬季相对说感觉比较冷，风比较大，0度的温度让你感觉要冷个5-6度，能挡风的衣服为首选。

　tshirt可以准备几件，也可以在这边买，这边原价的比如说only的，varomoda一般的tshirt也就不到20欧，打折的时候就更便宜了。

　牛仔裤打折的时候也不贵，建议可以带个两三条换着穿，等到来年一月份打折的时候，再淘几件。

　去年我在ams转的时候，买了一件only的牛仔裤才10欧，很便宜的。

　体格娇小的可能过来后买衣服困难一点，不过可以考虑去esprite，一般她家的衣服是偏小的。裤子一般穿起来会长一些，和欧洲人亚洲人的身材比例有关，改裤长一般收费为5欧。

　西服可以带来一件，很可能面试，答辩的时候要用，在这买一套便宜的也得300欧左右。

　保暖内衣就不用带了，室内的温度大约始终维持在至少20度，大家都习惯了出门羽绒服，进屋tshirt的搭配。

　羊毛衫可以带，这边买的sweather基本上都不是羊毛的，以100%的cotton为主。以h&m为例，大约在30-40欧左右一件。

　强烈推荐的是要带bra，多带点，结合中国体格比较娇小，在这边很难买到合适的。这边的average以c为主，而且不带垫。可能会穿不习惯的。

　泳衣的道理同上。

　在荷兰脚的大小在36-42间的基本上都能买到合适的鞋子，这个不用太担心。就是感觉鞋的样式不如国内的多，全。一般在30欧左右，一般的皮鞋在40-70。品牌的就贵了，但是总体感觉比国内的要贵一点。打折的时候还是很合算的。也可以去荷兰境内的outlet买品牌的东西，就是样式是往年的，不是当年的新款。

　　临来前，定做两套旗袍，穿上会很绚的。

　电子产品：

　质量轻的电子产品能从国内带就从国内带。转换插头从国内带，25-29rmb一个，在荷兰的mediamarkt大约得9欧多一个。

　笔记本还是国内的便宜很多。

　如果电脑玩的很好的可以带些常用软件，自己的数码产品的驱动。

　文曲星，不要小看，有的时候还真的想不起来某个单词。

　手机可以带一个，这边一边也有签约送手机的行动，但是一般来说都不是很合算,而且还有simlock的缺点。

　　生活用品：

　带一个容量最小的电饭锅就行，带蒸笼的，可以蒸包子，馒头吃。

　调料很贵，不过用的也是慢，干辣椒土耳其店就有买，而且不贵。象某县的豆瓣酱可以考虑带点过来，还有就是火锅底料，中国店买的都很难吃。

　菜刀带一个放在托运行李箱里，中国店好像也有菜刀买，但是很贵，而且不好用。一般的openmarkt也有菜刀买，6欧左右，但是是那种小型的，用起来不舒服，建议大家要是带的话就带很厚的背的那种，剁东西方便。

　被子用不着，学校会提供(但不是很舒服，舒服的话还是带一个)

　可以多带几双，浪莎的防脱丝的，耐用，也不重。

　牙刷以每三个月更新一个的速度，两年共带8个足够，这边的牙刷好的高露洁的也就两欧左右，也差不到哪去的。而且时不时的ah等超市还有打折。

　指甲刀带上，在荷兰买一个大约3欧多点。

　值得带的是，美白的化妆品，在着你累死也找不到美白的东西的。粉底擦在脸上红红的。

　所有的化妆品都可以在这买，不同的消费层次这边的相对都便宜些，而且时不时的会有一些促销。带够头两天用的就行了。

　袋装的面膜，就是直接开袋就可以敷在脸上的，荷兰好像没有。也可以带一些那种专用的面膜纸，可以自己diy也方便。

　　药品：

　带上治疗感冒的，发烧的等一切应急的药。因为上了保险，其他的都可以去看病，让家庭医生开。

　　其他：

　当礼品的可以送筷子，中国结等一切有中国特色的东西。其实就象是琉璃说的，礼轻情意重嘛。

　笔可以带点，笔心多带点儿替换。带上红笔，绿笔等记号荧光笔，做笔记的时候很有用，纸不用带，太重。

高中数学解析几何运算，很多同学突破不了，然而解析几何的题对高考的占比又很大。老师在这里总结一些解题技巧。

高中数学解析几何解题方法我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势：

(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，占总分值的20%左右。

(2)整体平衡，重点突出：其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既留意全面，更留意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：

① 求曲线方程(类型确定、类型未定)；

②直线与圆锥曲线的交点题目(含切线题目)；

③与曲线有关的最(极)值题目；

④与曲线有关的几何证实(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；

⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数目特征；

(3)能力立意，渗透数学思想：一些虽是常见的基本题型，但假如借助于数形结合的思想，就能快速正确的得到答案。

(4)题型新奇，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

在近年高考中，对直线与圆内容的考查主要分两部分：

(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：

①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、间隔、平行与垂直、线性规划等)有关的题目；

②对痴光目(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法；

③与圆的位置有关的题目，其常规方法是研究圆心到直线的间隔

以及其他“标准件”类型的基础题。

(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：

(1)考查圆锥曲线的概念与性质；

(2)求曲线方程和求轨迹；

(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的题目

选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析题目的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现解析几何的解答题一般为困难，近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视

请同学们留意圆锥曲线的定义在解题中的应用，留意解析几何所研究的题目背景平面几何的一些性质从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫参数方程是研究曲线的辅助工具高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。

考查的重点要落在轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系，往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元，借助于韦达定理代人、向量搭桥建立等量关系。考查题型涉及的知识点题目有求曲线方程题目、参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、直线过定点题目、对痴光目等，所以我们要把握这些题目的基本解法。

命题特别留意对思维严密性的考查，解题时需要留意考虑以下几个题目：

1、设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上；留意方程待定形式及参数方程的使用。

2、直线的斜率存在与不存在、斜率为零，相交题目留意“D”的影响等。

3、命题结论给出的方式：搞清题目所给的几个小题是并列关系还是递进关系。假如前后小题各自有强化条件，则为并列关系，前面小题结论后面小题不能用；不过考题经常给出的是递进关系，有(1)、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系，(2)第一问求离心率、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程，(3)探索型题目等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。

4、题目条件如与向量知识结合，也要留意向量的给出形式：

(1)、直接反映图形位置关系和性质的，如？=0，=( )，λ，以及过三角形“四心”的向量表达式等；

(2)、=λ：假如已知M的坐标，按向量展开；假如未知M的坐标，按定比分点公式代进表示M点坐标。

(3)、若题目条件由多个向量表达式给出，则考虑其图形特征(数形结合)。

5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用，留意圆锥曲线的性质的应用。

6、留意数形结合，特别留意图形反映的平面几何性质。

7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力，所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中，发现积累一些式子的常用变形技巧，如假分式的分离技巧，对痴规换的技巧，构造对称式用韦达定理代进的技巧，构造均值不等式的变形技巧等，以便提升解题速度。

8、平面解析几何与平面向量都具有数与形结合的特征，所以这两者多有结合，在它们的知识点交汇处命题，也是高考命题的一大亮点直线与圆锥曲线的位置关系题目是常考常新、经久不衰的一个考查重点，另外，圆锥曲线中参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、对痴光目等综合性题目也是高考的常考题型解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性，需要“精打细算”，近几年解析几何题目的难度有所降低，但还是一个综合性较强的题目，对考生的意志品质和数学机智都是一种考验，是高考试题中区分度较大的一个题目，有可能作为今年高考的一个压轴题出现

例1已知点A(-1，0)，B(1，-1)和抛物线，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图

(1)若△POM的面积为，求向量与的夹角。

(2)试证实直线PQ恒过一个定点。

高考命题虽说千变万化，但只要找出相应的一些规律，我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势，指导我们后面的温习。对待高考，我们应该采取正确的态度，再大胆猜测的同时，更要注重基础知识的进一步巩固，多做一些简单的综合练习，进步自己的解题能力

一、高考温习建议：

本章内容是高考重点考查的内容，在每年的高考考试卷中占总分的15%左釉冬分值一直保持稳定，一般有2-3道客观题和一道解答题。选择题、填空题不仅重视基础知识和基本方法，而且具有一定的灵活性与综合性，难度以中档题居多，解答题注重考生对基本方法，数学思想的理解、把握和灵活运用，综合性强，难度较大，常作为把关题或压轴题，其重点是直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线方程，关于圆锥曲线的最值题目。考查数形结合、等价转换、分类讨论、函数与方程、逻辑推理诸方面的能力，对思维能力、思维方法的要求较高。

近几年，解析几何考查的热门有以下几个

――求曲线方程或点的轨迹

――求参数的取值范围

――求值域或最值

――直线与圆锥曲线的位置关系

以上几个题目往往是相互交叉的，例如求轨迹方程时就要考虑参数的范围，而参数范围题目或者最值题目，又要结合直线与圆锥曲线关系进行。

总结近几年的高考试题，温习时应留意以下题目：

1、重点把握椭圆、双曲线、抛物线的定义或性质

这是由于椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质是本章的基石，高考所考的题目都要涉及到这些内容，要善于多角度、多层次不断巩固强化三基，努力促进知识的深化、升华。

2、重视求曲线的方程或曲线的轨迹

曲线的方程或轨迹题目往往是高考解答题的命题对象，而且难度较大，所以要把握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法：定义法、直接法、待定系数法、代进法(中间变量法)、相关点法等，还应留意与向量、三角等知知趣结合。

3、加强直线与圆锥曲线的位置关系题目的温习

由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热门，这类题目常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直题目，因此分析题目时利用数形结合思想和设而不求法与弦长公式及韦达定理联系往解决题目，这样就加强了对数学各种能力的考查，其中着力抓好“运算关”，增强抽象运算与变形能力。解析几何的解题思路轻易分析出来，往往由于运算不过关中途而废，在学习过程中，应当通过解题，寻求公道运算方案，以及简化运算的基本途径和方法，亲身经历运算困难的发生与克服困难的完整过程，增强解决复杂题目的信心。

4、重视对数学思想、方法进行回纳提炼，达到优化解题思路，简化解题过程的目的。

用好方程思想。解析几何的题目大部分都以方程形式给定直线和圆锥曲线，因此把直线与圆锥曲线相交的弦长题目利用韦达定理进行整体处理，就可简化解题运算量。

用好函数思想，把握坐标法。

二、知识梳理

●求曲线方程或点的轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本题目之一，是高考中的一个热门和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析题目和解决题目的能力，而轨迹方程这一热门，则能很好地反映学生在这些方面能力的把握程度。

下面先容几种常用的方法

(1) 直接法：动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，我们只需把这种关系“翻译”成含x、粉底液哪个牌子好y的等式就得到曲线轨迹方程。

(2) 定义法：其动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义，则可根据定义直接求出动点的轨迹方程。

(3) 几何法：若所求的轨迹满足某些几何性质(如线段中垂线、角平分线性质等)，可以用几何法，列出几何式，再代进点的坐标较简单。

(4) 相关点法(代进法)：有些题目中，某动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称为相关点)而运动的，假如相关点所满足的条件是明显的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把相关点代进其所满足的方程，即可求得动点的轨迹方程。

(5) 参数法：有时求动点应满足的几何条件不易得出，也无明显的相关点，但却较易发现这个动点的运动经常受到另一个变量(角度、斜率、比值、截距)等的制约，即动点坐标(x、y)中的x、y分别随另一变量的变化而变化，我们可称这个变量为参数，建立轨迹的参数方程，这种方法叫参数法。消往参数，即可得到轨迹普通方程。选定参变量要特别留意它的取值范围对动点坐标取值范围的影响。

(6) 交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹题目，这类题目常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标，再消往参数求出所求轨迹方程，该法经常与参数法并用。

●求参数范围题目

在解析几何题目中，常用到参数来刻划点和曲线的运动和变化，对于参变量范围的讨论，则需要用到变与不变的相互转化，需要用函数和变量往思考，因此要用函数和方程的思想作指导，利用已知变量的取值范围以及方程的根的状况求出参数的取值范围。

例1、已知椭圆C： 试确定m的范围，使得对于直线l： y = 4x+m 椭圆上有不同的两点关于直线 l 对称。

例2、已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1，0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M (m ， 0 ) 到直线AP的间隔为1，

(1)若直线AP的斜率为k ，且 ，求实数 m 的取值范围

(2)当 时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程

●值域和最值题目

与解析几何有关的函数的值域或弦长、面积等的最大值、最小值题目是解析几何与函数的综合题目，需要以函数为工具来处理。

解析几何中的最值题目，一般是根据条件列出所求目标――函数的关系式，然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法，应用不等式的性质，以及三角函数最值法等求出它的最大值或最小值。另外，还可借助图形，利用数形结正当求最值。

例1、如图，已知抛物线 y2 = 4x 的顶点为O，点A 的坐标为(5，0)，倾斜角为π/4的直线 l 与线段OA相交(不过O点或A点)，且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线的方程，并求△AMN的最大面积。

●直线与圆锥曲线关系题目

1、直线与圆锥曲线的位置关系题目，从代数角度转化为一个方程组实解个数研究(如能数形结合，可借助图形的几何性质则较为简便)。即判定直线与圆锥曲线C的位置关系时，可将直线方程带进曲线C的方程，消往y(有时消往x更方便)，得到一个关于x的一元方程 ax2 + bx + c = 0

当a=0时，这是一个一次方程，若方程有解，则 l 与C相交，此时只有一个公共点。若C为双曲线，则 l 平行与双曲线的渐进线；若C为抛物线，则 l 平行与抛物线的对称轴。所以当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时，直线和双曲线、抛物线可能相交，也可能相切。

当 a≠0 时，若Δ>0 l与C相交

Δ=0 l与C相切

Δ<0 l与C相离

2、涉及圆锥曲线的弦长，一般用弦长公式结合韦达定理求解。

解决弦中点有两种常用办法：一是利用韦达定理及中点坐标公式；二是利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率的关系(点差法)

中点弦题目就是当直线与圆锥曲线相交时，得到一条显冬进一步研究弦的中点的题目 中点弦题目是解析几何中的重点和热门题目，在高考试题中经常出现 解决圆锥曲线的中点弦题目，“点差法”是一个行之有效的方法，“点差法”顾名思义是代点作差的办法 其步骤可扼要地叙述为：①设出弦的两个端点的坐标；②将端点的坐标代进圆锥曲线方程相减；③得到弦的中点坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线的方程；④ 作简

要的检验 本文试图通过对一道高考试题解法的探讨，谈点个人见解

一、高考试题

椭圆C： + = 1(a> b > 0)的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=， |PF2| =

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线l过圆x2 + y2 + 4x - 2y = 0 的圆心M，交椭圆C于A，B两点，窃读，B关于点M对称，求直线l的方程

二、解题思路

第(1)题的解法不再赘述，答案是：+ = 1，在此基础上研究第(2)题的解法

1 运用方程组的思路

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知圆的方程为(x + 2)2 + (y - 1)2 = 5，所以圆心M的坐标为(-2，1)，从而可设直线l的方程为：y= k(x+ 2)+1

∴y= k(x+ 2)+ 1，+=1消y得

(4 + 9k2)x2 + (36k2 + 18k)x + 36k2 + 36k - 27 = 0

∵ A，B关于点M对称，

∴ = - = -2，解得 k =

∴ 直线l的方程为：8x - 9y + 25 = 0

2 运用“点差法”的思路

已知圆的方程为(x+ 2)2+ (y- 1)2= 5，所以圆心M的坐标为(-2，1)

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意x1≠x2且

+ = 1(1)+= 1(2)

由(1)- (2)得

+ = 0(3)

由于A，B关于点M对称，所以x1 + x2 = -4，y1 + y2 = 2，代进(3)得 k1 = =，所以，直线l的方程为：8x - 9y + 25 = 0 经检验，所求直线方程符合题意

三、对两种思路的熟悉

思路1运算较复杂，尤其是消元得到方程这一步，很多学生是不能顺利过关的；思路2运算较简洁，学生易把握 对于两种思路都必须分析到：直线l经过圆心，而且圆心是弦的中点 这些方法在考题中经常有所涉及

四、对“点差法”的思考

1 “点差法”使用条件的反思

“点差法”使用起来较为简洁，那么使用“点差法”的条件是什么？

假设一条直线与曲线mx2 + ny2 = 1(n，m是不为零的常数，且不同时为负数)相交于A，B两点，设A(x1，x2)，B(x2，y2)，则mx12 + ny12= 1，mx22 + ny22 = 1， 两式相减有：m(x1 - x2)(x1 + x2) = -n(y1 - y2)(y1 + y2) 其中x1+x2与y1 + y2和线段AB的中点坐标有关； 为AB的斜率 由此可见，知道其中一个可以求出另外一个，意思是说：要用“点差法”，需知道AB的中点和AB的斜率之一才可求另一个 然后进行扼要的检验

2 先容一种处理中点弦题目时的巧妙的独到的解法

例题 已知双曲线x2 - = 1，问是否存在直线l，使得M(1，1)为直线l被双曲线所截弦AB的中点若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由

由题意得M(1，1)为显读B的中点，可设A(1+ s，1+ t)，B(1- s，1- t)，(s，t∈T订，由于A，B，M不重合可知， s，t不全为零 又点A，B在双曲线x2-= 1上，将点的坐标代进方程得

(1+ s)2-= 1(1)(1- s)2-= 1(2)

(1)+ (2) 可得s2= t2 (3)

(1)- (2) 可得t = 2s (4)

将(4)代进(3)可得s= 0，t= 0，不可能，故不存在这样的直线

这里我们回纳一下解题思路：

已知直线l与圆锥曲线：ax2 + by2 = 1(a，b使得方程为圆锥曲线)相交于A，B两点，设中点为M(m，n)，求直线l方程

解题思路 设A(m+ s，n+ t)，B(m - s，n - t)， (s，t∈T订，由于A，B，M不重合可知，s，t不全为零 又点A，B在双曲线ax2 + by2 = 1上，将点的坐标代进方程得a(m + s)2- b(n+ t)2= 1， a(m-s)2 - b(n- t)2= 1解得：ams = bnt，am2 +s2 = bn2 + t2 (由于这里全是字母运算，表达式复杂，不再求出所有的表达式的具体形式，只是谈一下思路)进一步解出s，t的值，从而知道A，B的坐标，运用两点式求出直线l的方程。