主成分分析法综合得分为什么有负的

因为做主成分分析时spss会直接将数据标准化。

所以完全有可能出现负值，而且关键是，主成分分析得到的是几组向量，可能第一主成分的某个值是负的，那么第二主成分它就可能是个正的很大的值，所以不用担心。

1输入数据。

2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。

3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。

4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。

5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法——Principal Components，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。

6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。

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主成分分析PCA是将多指标重新组合成一组新的无相关的几个综合指标，是根据实际需要从中选取尽可能少的综合指标，以达到尽可能多地反应原指标信息的分析方法。由于这种方法的第一主成分在所有的原始变量中方差最大，因而综合评价函数的方差总不会超过第一主成分的方差，所以该方法有一定的缺陷，且提取的主成分个数m通常应明显小于原始变量个数p（除非p本身较小），所以在变量较少时就不太适合先用主成分筛选变量，这个视数据情况而定

主成分分析实现步骤：

1、原始数据标准化，消除变量量纲不同的影响；

2、计算相关系数矩阵，计算特征值和对应的特征向量；

3、计算贡献率和累计贡献率。

疑问解答：

1计算特征值的含义？

   PCA的本质是对角化协方差矩阵，后对一个n x n的对称协方差矩阵分解求特征值和特征向量，就会产生n个n维正交基，每个正交基对应一个特征值，吧矩阵投影在这n个基上，此时的特征值的横就表示在该基上的投影长度，特征值越大，说明矩阵对应的特征向量上的方差越大，样本点越离散，越容易区分，包含的信息量越多

2主成分系数

  根据主成分系数判断主成分主要依赖的几个变量，根据主要依赖变量总结该主成分（综合指标）代表的性质

3主成分得分

  主成分得分其实就是降维之后数据，可对降维之后的主成分得分进行聚类分析，得到相似的类别群体