为什么主成分分析中，主成分的方差越大，所含的信息越多

有的时候就是有很多主成分的，你要分析的元素越多，主成分越多。具体是不是多了得看你的题目了。这种问题最好把题目都抛出来才好判断。

一般来说，有很多主成分的话，会选择其中几个比较重要的（和你的最关注的重要元素相关性系数比较高的），忽略其余剩下的。比如下面的例子选择的主成分1和铁Fe的相关系数很高，主成分2和镍Ni的相关系数很高。

主成分分析累计方差代表提取的主成分因子对原有变量的解释能力。主成分分析和因子分析中，累计方差解释率表示提取的主成分因子对原有变量的解释能力，累计方差解释率越大，则解释能力越强，越能体现原始变量的关键。

你好，经过我查阅相关资料得知

方差分析与主成分分析的区别在于：

主成分分析是在若干相互关联、关系复杂的一组变量x_1,x_2,…,x_p中，找到最为关键的因素。在寻找关键因素过程中，还需要找到能够反映该组变量这个群体的主要特征。

方差分析：通过对试验数据进行分析，找出对该事物有显著影响的因素，个因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平的有效方法。希望能够帮助到你。

分层抽样求总体方差公式如下：

分层抽样是一种常用的抽样方法，适用于总体分为若干个层次，每个层次内的个体具有相似的特征，而不同层次之间的特征有所差异的情况。通过分层抽样，可以更有效地估计总体参数，并减小估计误差。

在分层抽样中，我们将总体分为K个层次，每个层次的个体数分别为N1，N2，，NK。假设第i个层次的个体数为Ni，抽样比例为pi，则该层次的样本容量为ni=piNi。设第i个层次的样本均值为xi，总体均值为μi，样本方差为si2，总体方差为σi2。

根据分层抽样的特点，总体方差可以分解为两个部分：层内方差和层间方差。层内方差反映了同一层次内个体之间的差异，层间方差反映了不同层次之间的差异。

总体方差的公式可以表示为：σ2 = Σ(pi2 σi2) + Σ(pi (1-pi) si2)。其中，第一项Σ(pi^2 σi^2)表示了层间方差的贡献，第二项Σ(pi (1-pi) si^2)表示了层内方差的贡献。这个公式可以理解为，总体方差等于各层次方差的加权和。

分层抽样的概念

分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体或称为层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。

定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。分层抽样的特点是:由于通过划类分层，增大了各类中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。

组间离均差平方和=总离均差平方和-组内离均差平方和

设样本容量为n，组数为g

总离均差平方和=1000n

每组样本容量=n/g

组内离均差平方和=600（n/g）g=600n

组间离均差平方和=1000n-600n=400n

组间方差=400n/n=400