OD⊥BC,OE⊥AC，得到BC=2DC，AC=2EC（垂直于弦的直径平分该弦）
在直角△ODC和直角△OEC中
斜边OC=OC（共用），直角边OE=OE，则
直角△ODC≌直角△OEC
对应边DC=EC
∴BC=AC
又弧AB=弧BC，所以弦AB=BC
∴AB=BC=AC
△ABC是等边三角形。
链接OD,OE则三角型ODC和三角形ABC相似得出OD/AB=CD/BD,BD=OD,用比例可以算出半径r=4/3
角AOB,可以吧OB,OA算出来，套公式，（公式忘了，学了都十年了）OB是正方形OEBD的对角线就知道长度了，AE=2-4/3=2/3,AE的平方+OE的平方=OA的平方，算出OA,三条边都知道了，应该没问题了
精确地画一张图就可以知道，圆与CD相切。
证明：
设角平分线的交点为O，由于∠ADC和∠BCD互为补角，所以∠ODC和∠OCD互为余角，进而证明∠COD=90°。
作△COD斜边上的中线OE，即DE=CE，则OE=CE，进而∠EOC=∠ECO=∠BCO（内错角相等），所以OE∥BC。而E是CD中点，所以O必然是AB中点。以AB为直径画圆，圆心一定是O点。
作OF⊥CD，则∠DOF=∠DOC(都跟∠ODC互为余角），而∠AOD=∠BOC(都跟∠BOC互为余角），∠BOC=∠DOC，最终证明∠DOF=∠AOD。再加上∠OAD=∠OFD=90°，OD是公共边，证明△OAD≌△OFD，进而证明OA=OF。这样，以AB为直径（即以OB为半径）的圆一定过点F，即OF是圆O的一条半径。而OF⊥CD，证明圆O与CD相切。
分析：S三角形ADC比S三角形ODC为3比1，△ADC和△ODC同底，则面积比等于高的比
所以：O到DC的距离占1份，高占3份，所以O到AB的距离占2份，再次利用同底时，面积比等于高的比即可得出你要的答案。
因为你没写清楚，没法给你答案，相信你自己可以做出来！！！！
证明：
因为AC和BD相交于点O
所以∠AOB＝∠COD
又因为OA＝OC，OB＝OD
所以△AOB≌△COD（SAS）
所以∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）
所以DC‖AB
（内错角相等，两直线平行）
供参考！JSWYC
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