(2)∵AB⊥AD,BC⊥CD
∴∠BAD=∠BCD=90°
即∠BAD+∠BCD=90°
∵AB=BC
∴将△ABE绕B旋转到AB和BC重合，得△ABE≌△BCG
∴∠BAE=∠BCG=90°，∠ABE=∠CBG
BE=BG，AE=GC
∴∠BCD+∠ACG=180°
∵∠EBF=60°，∠ABC=120°
∴∠ABE+∠CBF=∠ABC-∠EBF=60°
∴∠CBG+∠CBF=∠GBF=60°
∴∠EBF=∠GBF
∵BF=BF，BE=BG
∴△BEF≌△BGF(SAS)
∴EF=GF=GC+CF=AE+CF
(3)在AE上截取AG=CF
∵BC⊥CD，BA⊥AD
∴∠BAG=∠BCF=90°
∵AB=BC
∴△ABG≌△CBF(SAS)
∴BG=BF
∠ABG=∠CBF
∵∠ABC=120°
∴∠ABC=∠ABG+∠GBC=∠CBF+∠GBC=∠GBF=120°
∵∠EBF=60°
∴∠GBE=∠GBF-∠EBF=120°-60°=60°
∴∠GBF=∠EBF(∠FBE)
∵BE=BE，BG=BF
∴△BEG≌△BEF(SAS)
∴EF=EG=AE-AG=AE-CF
解：∵AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，AE=CF，
∴△ABE≌CBF（SAS）；
∴∠ABE=∠CBF，BE=BF；
∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，
∴∠ABE=∠CBF=30°，△BEF为等边三角形；
∴AE= BE，CF= BF；
∴AE+CF= BE+ BF=BE=EF；
图2成立，图3不成立．
证明图2．
延长DC至点K，使CK=AE，连接BK，
则△BAE≌△BCK，
∴BE=BK，∠ABE=∠KBC，
∵∠FBE=60°，∠ABC=120°，
∴∠FBC+∠ABE=60°，
∴∠FBC+∠KBC=60°，
∴∠KBF=∠FBE=60°，
∴△KBF≌△EBF，
∴KF=EF，
∴KC+CF=EF，
即AE+CF=EF．
图3不成立，AE、CF、EF的关系是AE-CF=EF．
(1)因为AB=BC,Lc=La,AE=CF 所以全等 因为LABC=120度,LMBN=60度 所以LABE=LCBF=30度 所以,AE=1/2BE,CF=1/2BF 因为BE=BF,LMBN=60度 所以BEF是等边三角形 所以AE=CF=1/2EF AE+CF=EF (2)图二延长DA到G,使AG=CF,可证三角形ABG全等于三角形CBF 再证三角形EBG全等于三角形EBF 得AG+AE=EF,AG=CF 得AE+CF=EF 图三在AD上取一点G,使AG=CF, 一样证
不妨设P在第一象限。 设M : (2cosa,√3sina) [此时sina>0] ,作PH垂直于X于H点
直线AP: y=√3sina/2(cosa+1) (x+2), 所以P 坐标为(4,3√3sina/(cosa+1))
tan∠PBH = [3√3sina/(cosa+1))]/2=3√3sina/2(cosa+1))>0 1&
tan∠MBA= √3sina/2(-cosa+1)>02&
1& 2&,有tan∠PBH tan∠MBA = 9/4
所以tan ∠MBN = tan(∠PBH +∠MBA)=[tan∠PBH+tan∠MBA]/(1-tan∠MBAtan∠PBH )<0
所以 ∠MBN 是钝角
图（2）结论不变（AE+CF=EF），思路为：根据题目已知条件可得，∠ABC=120°，所以当,
∠MBN=60°时，∠CBF+∠ABE=60°，易证AE+CF=EF。
图（3）结论为EF=AE-CF。思路为：当∠MBN=60°时，∠CBF必须小于30°，否则BM与AD在下方无交点。然后取特殊值，令∠CBF=15°或者0°，计算可得，EF=AE-CF。
答案如图所示，友情提示：点击可查看大图
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝愉快O(∩_∩)O~~~
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