原子物理学的教材

书名:高等学校教材--原子物理学

出版社:高等教育出版社

定价:169

条形码:9787040013122

ISBN:ISBN 7-04-001312-6

作者:褚圣麟

印刷日期:2005-5-1

出版日期:1979-6-1

精装平装_开本_页数:平装32开,419页

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书号:

简介:　本书内容以说明原子结构为中心．从光谱学、电磁学、x射线等方面的实验事实和总结出的规律，汇总到原子结构的全貌．书中有量子力学初步一章，介绍阐述有关问题所需要的量子力学基本概念．全书在环绕中心目标述及有关实验事实和规律时，也就便提到目前有些重要应用方面，如激光原理、顺磁共振、x射线的衍射等．本书最后两章分别对原子核和基本粒子作了简要的介绍．各章均附有习题，全书采用国际单位制。

本书可作为高等学校物理专业的试用教材，也可供其他专业的有关教师学生参考。

前　言

此书由编者授课的讲义整理而成．前八章以阐述原子结构为中心内容，书中以关于光谱、电磁现象、X射线等方面的实验事实和有关规律为依据，逐步揭示原子结构的情况．第九章简单论述了分子结构，通过这一章的介绍，希望能扩大读者对原子实际存在状况的了解。

第三章量子力学初步介绍这方面的基本概念，并以简例说明量子力学处理问题的方法．这样，在以后各章的论述中，可以引用这个理论的概念及其对一些具体问题的结论，使讨论更切合微观体系的规律．进一步学习量子力学需要有足够的有关原子和分子的知识。

最后两章扼要地介绍了原子核和基本粒子的知识．第十章内容大体是编者以前所编《原子核物理学导论》(高等教育出版社，1965年出版)一书内容的节要．第十一章搜集新近资料对基本粒子作了简略的介绍．为了不使这部分的篇幅过大，这两章没有包括实验方法的说明和数学推导，只用文字图表作介绍．增加这两章的用意是，此书如果用作教材，而原子物理课之后不拟另设原子核物理(包括一些基本粒子的知识)课程，这两章可以用作简略介绍这方面知识的参考资料，可供学生补充阅读之用．

此书用作教材时，可按照课程的要求，对内容加以选择．如果只要求一般理解的原子物理 内容，而且学时较紧， 可以用前九章或前八章的材料；或再斟酌精减去一些，例如第六和第八两章的内容可以选取一部分；第九章也可以不用．

承北京大学物理系曹昌祺教授阅读了本书第十一章的初稿并提出了宝贵意见．编者把此章初稿作了修改．特此对曹教授表示衷心的感谢．

北京大学物理系曾谨言同志提供了根据原子核中电荷分布半径的研究结论，他所建议对外斯塞格公式中库仑能一项进行修改的资料．编者已把这项修改写入书中．特此对曾同志表示谢忱．

许祖华等同志曾多次同编者一同担任原子物理学的教学工作，经常一同探讨有关教学上的问题．早年讲义的编写和修改，最后书稿的完成，都吸收了集体积累的教学经验．本书一至九章的习题是许祖华同志编写的，他还绘制了书中一些插图，对编写工作多方协助，特此致谢．

书稿曾经有关高等学校教师参加的审稿会议审查．在四川大学周仲璧同志主持下，承四川大学、复旦大学、中国科技大学、南京大学、南开大学、兰州大学、安徽大学、北京师范大学、北京师范学院、江苏师范学院、青海师范学院的各位教师审阅了书稿，进行了讨论，提出了宝贵的意见．编者参照这些意见，把书稿作了修改和补充，得以有所改进．特此对参加审稿会议的诸同志敬表谢意．

书中一定还有缺点和不妥之处，恳请读者提出宝贵意见和批评．

褚圣麟

1979年1月于北京大学

目录:前言 1

绪论 1

第一章 原子的基本状况 6

1．1 原子的质量和大小 6

1．2 原子的核式结构 8

1．3 同位素 19

习题 20

第二章 原子的能级和辐射 22

2．1 光谱--研究原子结构的重要途径之一 22

2．2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况 24

2．3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 26

2．4 类氢离子的光谱 36

2．5 夫兰克-赫兹实验与原子能级 42

2．6 量子化通则 48

2．7 电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应 50

2．8 史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 55

2．9 原子的激发与辐射 激光原理 62

2．10 对应原理和玻尔理论的地位 70

习题 75

第三章 量子力学初步 78

3．1 物质的二象性 78

3．2 测不准原理 82

3．3 波函数及其物理意义 86

3．4 薛定谔波动方程 89

3．5 量子力学问题的几个简例 93

3．6 量子力学对氢原子的描述 103

习题 113

第四章 碱金属原子和电子自旋 115

4．1 碱金属原子的光谱 115

4．2 原子实的极化和轨道的贯穿 120

4．3 碱金属原子光谱的精细结构 124

4．4 电子自旋同轨道运动的相互作用 126

4．5 单电子辐射跃迁的选择定则 134

4．6 氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动 135

习题 143

第五章 多电子原子 145

5．1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 145

5．2 具有两个价电子的原子态 149

5．3 泡利原理与同科电子 159

5．4 复杂原子光谱的一般规律 161

5．5 辐射跃迁的普用选择定则 164

5．6 原子的激发和辐射跃迁的一个实例--氦氖激光器 165

习题 168

第六章 在磁场中的原子 170

6．1 原子的磁矩 170

6．2 外磁场对原子的作用 174

6．3 史特恩-盖拉赫实验的结果 178

6．4 顺磁共振 180

6．5 塞曼效应 184

6．6 抗磁性、顺磁性和铁磁性 191

习题 196

第七章 原子的壳层结构 199

7．1 元素性质的周期性变化 199

7．2 原子的电子壳层结构 202

7．3 原子基态的电子组态 205

习题 217

第八章 X射线 219

8．1 X射线的产生及其波长和强度的测量 219

8．2 X射线的发射谱 224

8．3 同X射线有关的原子能级 229

8．4 X射线的吸收 233

8．5 康普顿效应 237

8．6 X射线在晶体中的衍射 242

习题 248

第九章 分子结构和分子光谱 250

9．1 分子的键联 250

9．2 分子光谱和分子能级 256

9．3 双原子分子的电子态 260

9．4 双原子分子的振动光谱 263

9．5 双原子分子光谱的转动结构和分子常数的测定 267

9．6 组合散射(拉曼效应) 275

9．7 多原子分子简述 279

习题 284

第十章 原子核 285

10．1 原子核的基本性质 285

10．2 原子核的放射衰变 295

10．3 射线同实物的相互作用和放射性的应用 312

10．4 核力 323

10．5 原子核结构模型 326

10．6 原子核反应 341

10．7 原子核裂变和原子能 352

10．8 原子核的聚变和原子能利用的展望 359

习题 368

第十一章 基本粒子 370

11．1 基本粒子和粒子的相互作用 370

11．2 粒子的观测 373

11．3 守恒定律和对称原理 382

11．4 共振态 388

11．5 强子分类和层子模型 394

11．6 关于电磁相互作用 400

11．7 弱相互作用 403

习题 409

常用物理常数 411

参考书籍 412

外国人名表 413

索引 415 极端物理条件(高温、低温、高压、强场等)下和特殊条件(高激发态、高离化态)下原子的结构和物性的研究，也已成为原子物理研究中的重要领域。

19世纪末，经典物理学的几个主要分支——力学、热力学和分子运动论、电磁学以及光学都已建立起完整的理论体系，并在理论应用上也取得了巨大成果．当时绝大多数的物理学家都认为，今后的工作只能是对已建立起的科学大厦进行修补和完善．但就在此时，出现了经典物理理论无法克服的矛盾，引起了物理学的革命．

经典物理首先遇到的难题是黑体辐射．黑体辐射理论认为：黑体辐射与周围物体处于平衡状态时，能量按频率（或波长）分布．维恩在作了特殊的假设之后，用热力学方法导出公式

他将理论计算值与实验结果相比较，发现两者虽然在高频区域符合，但在低频区域相差很大．瑞利根据经典电动力学和统计物理得到到ρ()d∝2Td，后来金斯纠正了上式的比例系数．瑞利的公式虽然能反映高温下长波辐射的情况，但当→∞时它将遇到“紫外光灾难”．上述公式都是严格按经典理论计算出来的，各代表一种极端情况，都不能全面解释黑体辐射．

普朗克在受到好友鲁木斯的忠告后，试图找出一个公式把维恩公式

年10月19日普朗克向德国物理学会报告了他的经验公式．由于他的公式与实验结果符合，促使他继续探索这个公式的理论基础、经过紧张的两个月努力，1900年底他用一个谐振子假设，也就是假定黑体以h为能量单位，不连续地吸收和发射能量，用玻尔兹曼统计方法得到黑体辐

（作用量子或离散量），h就是普朗克常量，其数值为6626×10-34J·s．

普朗克常量的引进开创了量子论，但普朗克本人并没有充分地认识到这一点，他还想回到经典物理学中用连续代替不连续．然而爱因斯坦并不这样认为，他最早明确地认识到普朗克的发现标志着物理学的新纪元，并利用普朗克常量提出了光量子的概念，成功地解释了光电效应实验，提出了光电效应方程eV=h-W．1914年密立根全面证实了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次从光电效应中测定出普朗克常量为656×10-34J·s，与普朗克1900年从黑体辐射计算得出的结果相符合．这令人信服的事实转变了一些物理学家对量子论的怀疑态度，并发展了量子论．

在量子论的初期，固体比热是继黑体辐射和光电效应之后又一重大课题．根据麦克斯韦—玻尔兹曼能量均分原理讨论固体的热容量所得的结果，在高温和室温范围内与实验值符合，但在低温范围内与实验不符，这个问题是经典物理不能解释的．1907年爱因斯坦进一步把普朗克常量

了经典理论的又一大难题，并及时得到能斯特的验证和大力宣传，使量子论开始被人们所认识．

固体的比热问题解决后，经典理论和实验之间的另一尖锐矛盾发生在原子结构上．卢瑟福依据α粒子散射实验提出了原子有核模型．可是，当时人们从他的原子模型出发，用经典理论解释一些现象时，却得到了与实验相反的结论．根据经典的电磁理论，电子绕核做曲线运动时必然有加速度，那么就应辐射电磁波，其频率等于电子绕核做圆周运动的频率．这样，电子不断地损失能量，离核愈来愈近，电子最终将落至原子核上，发射出连续光谱，使原子变成不稳定系统．上述结论显然是不正确的．我们不能因此说原子模型有错误，因为它的正确性已被实验所证实，因此只能是经典理论不适用于原子内部结构．

为了解决上述问题，玻尔在原子模型的基础上，在好友汉森的帮助下，于1913年提出两条重要假设．第一，电子绕核做圆周运动的轨道不是任意的，必须满足量子化条件

引入轨道量子化条件的作用如玻尔在《哲学杂志》上所说的那样：“引入一个大大异于经典力学概念的量到这个定律中来，这个量就是普朗克常量，或者是经常所称的基本作用量子．引入这个量后，原子中电子稳定组态问题发生了根本的变化．”

玻尔在第二假设里认为，电子在特定轨道上运动时尽管有加速度，但不辐射能量，它们处于定态．只有电子从能量为En的初态跃迁到能量为Em的终态（En＞Em），才发射出光子，光子的频率满足h=En-Em．因此可以看出普朗克常量在玻尔理论中的地位．由于玻尔理论仍没有摆脱经典轨道理论的束缚，在解释光谱线的强度、精细结沟等问题上又陷入困境．后来索末菲发展了玻尔理论，用量子论解决了上述问题．

玻尔运用在早期量子论中起指导作用的“对应原理”，推出了角动

发点处理氢原子状态问题时，得到能量和轨道半径的量子方程．玻尔的角动量量子化公式是通过假设得到的．在后期的量子论（量子力学）中，通过应用波函数的标准化条件解L2的本征方程，得到微观体系的角动量

明量子力学的结果更为正确．从上述事实可以看出普朗克常量始终伴随着量子论的发展．

电子定态跃迁时可辐射电磁波．同样，高速带电粒子与物质相撞时也可产生电磁波，不过是能量更大、波长更短的X射线．

X射线有个效应颇引人注目．高频率的X射线被轻元素的电子散射后，波长随散射角θ的增大而增大．但按经典电动力学理论，X射线会引起电子的强迫振动，振动的电子又发射次波，次波就是散射波，散射波长和入射波长应相同．因此光的波动观点不能解释康普顿散射中的波长为什么改变．康普顿把频率为的X射线看成光子流，每个光子的能量为h，根据动量和能量守恒，再考虑相对论效应，得到散射波长为

如果在散射公式中忽略h的作用，即h→0则λθ=λ0，将又到经典理论中去．爱因斯坦得知康普顿散射结果之后，多次在报刊上谈到它的重要意义，使光的波粒二象性得到广泛承认，进一步发展了量子论．

早期的量子论尽管取得了不少惊人的成果，但因它的理论基础是在经典理论的基础上加量子假设，因此是不完善的，不能解释氦原子光谱、反常塞曼效应等问题．1925年乌伦贝克和哥德斯密脱在泡利不相容原理的基础上，提出两条关于电子自旋的假设，其中一条是每个电子都具有

电子自旋的引入使长期得不到解决的反常塞曼效应等难题迎刃而解，使量子论的发展登上了一个新台阶．

量子论是反映微观粒子运动规律的理论．由于微观粒子具有波粒二象性，所以在确定微观粒子每个动力学变量所能达到的准确度方面，存在着一个基本限度．海森堡在一次与爱因斯坦谈话的启发下，于1927年提出了测不准原理，即微观粒子的坐标和动量不能同时有确定值，其测

学量的两个算符之间关系不对易，一般地说，它们不能同时具有确定值．只有在普朗克常量不起显著作用的场合，可以看成宏观现象时，才可以用经典力学的方法处理．

综上所述，可以看出普朗克常量在微观理论中所处的核心作用．不论是固体比热、电子自旋还是测不准关系，都是通过普朗克常量表征出来的．如果在处理的问题中h的作用和其它物理量相比较可以略去，那么微观规律就过渡到宏观规律．

普朗克常量是区分物理现象是宏观还是微观的判据，存在于量子系统的一切数学描述中．普朗克常量的引入具有划时代的历史作用．没有它，就不会有物理学的发展，更不会有量子论的存在

参考资料：

http://wwwex2006com/dianzi/19232025htm

http://wwwteachustceducn/jpkc/guojia/dxwlsy/kj/part2/grade3/dianzihtml

实验简介

1924年，泡利（Pauli）首先提出电子自旋的概念。1954年开始，电子自旋共振（ESR）逐渐发展成为一项新技术。电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质，如具有奇数个电子的原子、分子以及内电子壳层未被充满的离子，受辐射作用产生的自由基及半导体、金属等。通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构何化学键的信息，故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、医学等领域有广泛的应用。

本实验要求观察电子自旋共振现象，观察顺磁离子对共振信号的影响，测量DPPH中电子的g因子，并利用电子自旋共振测量地球磁场的垂直份量。

实验原理

n 电子的自旋磁矩

l 电子具有自旋，由量子力学可知，其自旋角动量

（1）

式中S为自旋量子数，S=1 / 2。自旋时电子具有自旋磁矩，自旋磁矩为

（2）

其中g为朗德因子，对自由电子，g＝200232，e为电子电荷，m为电子质量，为波尔磁子， ，其值为。

n 外磁场中电子的自旋能级

l 若电子处于外磁场B（沿z方向）中，由于B与自旋磁矩的作用，其自旋角动量将对z轴发生进动，据量子力学的观点，在空间的取向是量子化的，在z方向的投影为

（3）

m为磁量子数，m＝S，S-1，…，－S，故m可取值为，磁矩与外磁场B的相互作用能为

（4）

在外磁场中，电子自旋能级分裂为两个，如图441－1，其能量差为

（5）

对由大量原子组成的样品，在热平衡下，处在和能级的电子数满足玻尔兹曼分布，两个能级上的电子数、的比值为

（6）

k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，，一般满足高温近似，即，上式可写成

（7）

显然，外加磁场越强，温度越低，两个能级上的粒子数差越大。

n 电子自旋共振

l 若在垂直于外磁场B的平面上施加一频率为的旋转磁场，当满足

（1）

时，电子吸收的能量，从低能级跃迁到高能级，这就是电子自旋共振。当然处于高能级的电子会自发地辐射能量跃迁回低能级。由于，低能级上的粒子数多于高能级的粒子数，激发跃迁占主要趋势。引入电子的旋磁比，且，则

（9）

称为电子的旋磁比，对自由电子，,以MHz为单位，B以T为单位，即当 时，。

l 系统内存在的自旋－晶格作用使自旋粒子的能级寿命缩短，因而共振谱线有一定宽度。对于大多数自由基来说，主要的是自旋－自旋相互作用，它包括未偶电子与相邻原子核自旋之间以及两个分子的未偶电子之间的相互作用，电子不仅处于外磁场中，而且其周围的电子会提供一个局部磁场，由于热运动，这个局部磁场在一定范围内变动，使总磁场在小范围内变化，增加了共振谱线的宽度，因此谱线宽度反映了粒子间相互作用的信息，它是电子自旋共振谱的一个重要参数。

l 电子自旋共振一般发生在微波波段。但由于电子磁矩比较大，因而共振信号较强。即使在1mT的弱磁场下，也能观察到共振信号，此时共振频率在射频范围，因此，可以用电子自旋共振来测量弱磁场。本实验用扫场法在弱磁场下观察电子自旋共振现象并测量稳定自由基DPPH中未偶电子的g因子及谱线宽度。

实验内容

n 实验装置

l 图441－2是试验装置图

包括螺线管、边限振荡器、频率计、示波器、稳流电源等。螺线管由磁场线圈和扫场线圈组成。稳定直流电流通过磁场线圈，产生，当螺线管的长度L和直径D的比时（图441-3）

（10）

式中n为单位长度上的线圈匝数，单位为匝/m，I为单位电流，单位为A，的单位为T。50Hz交流电流经扫场线圈时产生，，和的方向垂直于水平面。螺线管中心处的核磁感应强度为

（11）

实验时，样品放在边限振荡器震荡线圈内并一起置于螺线管中心，以保证样品所在范围内有均与磁场。实验样品选用自由基对苯基苦味酸基联氨DPPH固体粉末，分子式为， 结构式如图441-4，测量第二个N原子上位偶电子的g因子，它非常接近自由电子的g值

l 根据共振条件，确定一个频率，调节螺线管电流，即改变，由于总磁场是脉动的，只要满足上式的B落入＋范围之内，就可以观测到共振吸收信号，见图441-5

调节，使吸收信号等间距，刚好过零，则此时即为共振磁场，如图441－6所示。在小范围内的连续变化为调节共振状态提供了巧妙的方式。

n 观察电子自旋共振现象

l 示波器用内扫描，调节边限振荡器地工作状态，改变振荡频率或，使出现共振信号，分别改变、和的大小，观察信号的变化。

n 测DPPH中电子的g因子及地磁场地垂直分量

l 由于存在地磁场，实际上螺线管中心处的磁感应强度是、B和地磁场垂直分量的叠加，其强度应为

（12）

当共振信号等间距时，共振点处＝0，，号取决于和的方向相同还是相反。方向的变化可由改变螺线管的电流方向来实现。固定频率，调节，使共振信号等间距，如图441-5和441－6，然后让反方向并调节使共振信号等间距，则有

可得

（13）

由此可求出g因子和地球磁场的垂直分量。

l 另一种观测方法是用扫场正旋电压作为示波器x轴扫描电压，调节移相器使正反两扫向的共振信号重合。调节或使交点A与示波器中心光点位置重合，此时相当于信号等间距。此方法可消除示波器锯齿波非线性的影响，用此方法测出DPPH的g因子及，并与前面的结果比较。

n 测量共振线宽度和驰豫时间

l 用扫场正旋波作示波器x轴扫描时，扫描线的长度正比于，若测出信号幅度降到一半处的共振信号宽度，则共振线宽为

（14）

调节使共振信号分别移动到扫描线左端和右端时，对应的、之差即为。

l 驰豫时间是指吸收了能量的粒子跃迁到高能级后通过自旋－晶格作用和自旋－自旋作用回复到平衡态的时间。前者称为纵向回复时间（），后者称为横向回复时间（）。在电子自旋共振中，最重要。可由下式求得：

（15）

n 用共振方法测量螺线管中心磁场强度随I变化的曲线，并与螺线管公式所得结果进行比较。

思考题

n 测g时，为什么要使共振信号等间距？怎样使信号等间距？

n 、、如何产生？作用是什么？

n 不加扫描电压能否观察到共振信号？

n 能否用固定，改变的方法来测量g及B？试推导出计算公式。

<完>