斯特恩早年的研究是在理论物理领域，在统计热力学与量子理论方面有一些重要论文；从1919年他开始转向实验物理，由他研发和使用的分子束方法成为研究分子、原子、原子核性质的有力工具，该方法最初的意图是为了证明气体速率分布的麦克斯韦定律 。1922年他同瓦尔特·盖拉赫合作，做了磁场对磁矩的作用力使原子发生偏转的斯特恩-盖拉赫实验，而后又测量了包括质子在内的亚原子粒子的磁矩；1929年的氢、氦射线衍射实验是对原子和分子的波性质的精彩演示 。
继续发展爱因斯坦-波多斯基-罗森佯谬（简称为EPR佯谬）的论述 （但是选择采用自旋的例子，如同戴维·玻姆版本关于EPR佯谬的论述 ），贝尔精心设计出一个思想实验：从衰变生成的两颗处于单态（singlet state）的自旋1/2粒子会分别朝着相反方向移动，在与衰变地点相隔遥远的两个地点，分别三维坐标系测量两个粒子的自旋，每一次测量得到的结果是“向上自旋”（标计为“+”）或“向下自旋”（标计为“-”）。
假设角动量为零的母粒子衰变成两个粒子A和B，根据角动量守恒定律，一个光子必具有与另一个光子相同的偏振态，这可以用垂直于粒子路径的静止的测量装置，并在某共同方向（比方说向上）测量其偏振态来加以证实。事实上已发现：当粒子A通过其偏振片时，B也总是通过的，即：发现了100%的关联。反之，如果偏振片相互垂直安配，那么，每当A通过则B被挡阻，这时有100%的反关联。在通常的经典力学中，这也是正确的。测量结果如表格所示： 同向轴 θ=0° ： 第1对 第2对 第3对 第4对 总共n对 爱丽丝： + --+ 鲍伯： -+ + -相关系数:( +1 +1 +1 +1 ) / n= +1 （100%一致）正交轴 θ=90° ： 第1对 第2对 第3对 第4对 总共n对 爱丽丝： + -+ -鲍伯： --+ + 相关系数:( +1 -1 -1 +1 ) / n= 0 （50%一致）但是当二者不处于平行或垂直，在两个地点测量得到一致结果的概率，会因为两根直轴 a 与 b 之间的夹角角度 θ而变化。现在设定实验规则，如右图所示，假设爱丽丝与鲍伯分别独自在这两个地点测量，若在某一次测量，爱丽丝测量的结果为向上自旋，而鲍伯测量的结果为向下自旋，则称这两个结果一致，相关系数为+1，反之亦然；否则，若爱丽丝与鲍伯测量的结果都为向上自旋或都为向下自旋，则两个结果不一致，相关系数为-1。那么，假设 a 与 b 相互平行，则测量这些量子纠缠粒子永远会得到一致的结果（完全相关）；假设两根直轴相互垂直，则只有50%概率会得到一致的结果，得到不一致结果的概率也是50%。测量的结果可以这样表示：
在空间坐标系XYZ中： Ax Ay Az Bx By Bz 出现概率 + + + - - - N1 + + - - - + N2 + - + - + - N3 + - - - + + N4 - + + + - - N5 - + - + - + N6 - - + + + - N7 - - - + + + N8 假设Pxy的意义是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上的相关系数，那么Pxy=-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8
同理，Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8
Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8
|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)|<=2[|(N4+N5)|+|(N3+N6)|]
因为所有出现的概率和为1，既N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1 代入上式可得
|Pxz-Pzy|<=(N3+N4+N5+N6)+(1-N1-N2-N7-N8)
=>|Pxz-Pzy|<=1+Pxy
当然，这一推导是被简化了的。隐变量不一定是离散的，而可以定义为区间λ上的一个连续函数。除此之外，还有集合式、几何式等证明方法。 贝尔原始的证明方法利用了斯特恩-革拉赫装置中电子运动的性质与自旋态跃迁概率的性质，结合经典概率论证明。 除此之外，匈牙利物理学家F P 维格纳在1970年曾给出对贝尔不等式的“最简捷的”证明 。他的思路是：先导出两个Pr (sa = x, tb = y)的表达式，一个表现量子力学的特征，另一个表现定域隐变量理论的特征，然后把贝尔不等式的证明归结为证明这两个表达式不能同时成立。详细的证明方法可以在参考资料及扩展阅读文献中找到。
从上述推证中不难看出：贝尔不等式是由一元线性隐变量理论加定域性约束得到的，它表现了该理论对实验结果的限制情况。如果贝尔不等式成立，就意味着这种形式的隐变量理论也成立，则现有形式的量子力学就不完备。要是实验拒绝贝尔不等式，则表明量子力学的预言正确，或者是实验有利于量子力学。几十年来，人们就把贝尔不等式成立与否作为判断量子力学与隐变量理论孰是熟非的试金石。
19世纪末，经典物理学的几个主要分支——力学、热力学和分子运动论、电磁学以及光学都已建立起完整的理论体系，并在理论应用上也取得了巨大成果．当时绝大多数的物理学家都认为，今后的工作只能是对已建立起的科学大厦进行修补和完善．但就在此时，出现了经典物理理论无法克服的矛盾，引起了物理学的革命．
经典物理首先遇到的难题是黑体辐射．黑体辐射理论认为：黑体辐射与周围物体处于平衡状态时，能量按频率（或波长）分布．维恩在作了特殊的假设之后，用热力学方法导出公式
他将理论计算值与实验结果相比较，发现两者虽然在高频区域符合，但在低频区域相差很大．瑞利根据经典电动力学和统计物理得到到ρ()d∝2Td，后来金斯纠正了上式的比例系数．瑞利的公式虽然能反映高温下长波辐射的情况，但当→∞时它将遇到“紫外光灾难”．上述公式都是严格按经典理论计算出来的，各代表一种极端情况，都不能全面解释黑体辐射．
普朗克在受到好友鲁木斯的忠告后，试图找出一个公式把维恩公式
年10月19日普朗克向德国物理学会报告了他的经验公式．由于他的公式与实验结果符合，促使他继续探索这个公式的理论基础、经过紧张的两个月努力，1900年底他用一个谐振子假设，也就是假定黑体以h为能量单位，不连续地吸收和发射能量，用玻尔兹曼统计方法得到黑体辐
（作用量子或离散量），h就是普朗克常量，其数值为6626×10-34J·s．
普朗克常量的引进开创了量子论，但普朗克本人并没有充分地认识到这一点，他还想回到经典物理学中用连续代替不连续．然而爱因斯坦并不这样认为，他最早明确地认识到普朗克的发现标志着物理学的新纪元，并利用普朗克常量提出了光量子的概念，成功地解释了光电效应实验，提出了光电效应方程eV=h-W．1914年密立根全面证实了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次从光电效应中测定出普朗克常量为656×10-34J·s，与普朗克1900年从黑体辐射计算得出的结果相符合．这令人信服的事实转变了一些物理学家对量子论的怀疑态度，并发展了量子论．
在量子论的初期，固体比热是继黑体辐射和光电效应之后又一重大课题．根据麦克斯韦—玻尔兹曼能量均分原理讨论固体的热容量所得的结果，在高温和室温范围内与实验值符合，但在低温范围内与实验不符，这个问题是经典物理不能解释的．1907年爱因斯坦进一步把普朗克常量
了经典理论的又一大难题，并及时得到能斯特的验证和大力宣传，使量子论开始被人们所认识．
固体的比热问题解决后，经典理论和实验之间的另一尖锐矛盾发生在原子结构上．卢瑟福依据α粒子散射实验提出了原子有核模型．可是，当时人们从他的原子模型出发，用经典理论解释一些现象时，却得到了与实验相反的结论．根据经典的电磁理论，电子绕核做曲线运动时必然有加速度，那么就应辐射电磁波，其频率等于电子绕核做圆周运动的频率．这样，电子不断地损失能量，离核愈来愈近，电子最终将落至原子核上，发射出连续光谱，使原子变成不稳定系统．上述结论显然是不正确的．我们不能因此说原子模型有错误，因为它的正确性已被实验所证实，因此只能是经典理论不适用于原子内部结构．
为了解决上述问题，玻尔在原子模型的基础上，在好友汉森的帮助下，于1913年提出两条重要假设．第一，电子绕核做圆周运动的轨道不是任意的，必须满足量子化条件
引入轨道量子化条件的作用如玻尔在《哲学杂志》上所说的那样：“引入一个大大异于经典力学概念的量到这个定律中来，这个量就是普朗克常量，或者是经常所称的基本作用量子．引入这个量后，原子中电子稳定组态问题发生了根本的变化．”
玻尔在第二假设里认为，电子在特定轨道上运动时尽管有加速度，但不辐射能量，它们处于定态．只有电子从能量为En的初态跃迁到能量为Em的终态（En＞Em），才发射出光子，光子的频率满足h=En-Em．因此可以看出普朗克常量在玻尔理论中的地位．由于玻尔理论仍没有摆脱经典轨道理论的束缚，在解释光谱线的强度、精细结沟等问题上又陷入困境．后来索末菲发展了玻尔理论，用量子论解决了上述问题．
玻尔运用在早期量子论中起指导作用的“对应原理”，推出了角动
发点处理氢原子状态问题时，得到能量和轨道半径的量子方程．玻尔的角动量量子化公式是通过假设得到的．在后期的量子论（量子力学）中，通过应用波函数的标准化条件解L2的本征方程，得到微观体系的角动量
明量子力学的结果更为正确．从上述事实可以看出普朗克常量始终伴随着量子论的发展．
电子定态跃迁时可辐射电磁波．同样，高速带电粒子与物质相撞时也可产生电磁波，不过是能量更大、波长更短的X射线．
X射线有个效应颇引人注目．高频率的X射线被轻元素的电子散射后，波长随散射角θ的增大而增大．但按经典电动力学理论，X射线会引起电子的强迫振动，振动的电子又发射次波，次波就是散射波，散射波长和入射波长应相同．因此光的波动观点不能解释康普顿散射中的波长为什么改变．康普顿把频率为的X射线看成光子流，每个光子的能量为h，根据动量和能量守恒，再考虑相对论效应，得到散射波长为
如果在散射公式中忽略h的作用，即h→0则λθ=λ0，将又到经典理论中去．爱因斯坦得知康普顿散射结果之后，多次在报刊上谈到它的重要意义，使光的波粒二象性得到广泛承认，进一步发展了量子论．
早期的量子论尽管取得了不少惊人的成果，但因它的理论基础是在经典理论的基础上加量子假设，因此是不完善的，不能解释氦原子光谱、反常塞曼效应等问题．1925年乌伦贝克和哥德斯密脱在泡利不相容原理的基础上，提出两条关于电子自旋的假设，其中一条是每个电子都具有
电子自旋的引入使长期得不到解决的反常塞曼效应等难题迎刃而解，使量子论的发展登上了一个新台阶．
量子论是反映微观粒子运动规律的理论．由于微观粒子具有波粒二象性，所以在确定微观粒子每个动力学变量所能达到的准确度方面，存在着一个基本限度．海森堡在一次与爱因斯坦谈话的启发下，于1927年提出了测不准原理，即微观粒子的坐标和动量不能同时有确定值，其测
学量的两个算符之间关系不对易，一般地说，它们不能同时具有确定值．只有在普朗克常量不起显著作用的场合，可以看成宏观现象时，才可以用经典力学的方法处理．
综上所述，可以看出普朗克常量在微观理论中所处的核心作用．不论是固体比热、电子自旋还是测不准关系，都是通过普朗克常量表征出来的．如果在处理的问题中h的作用和其它物理量相比较可以略去，那么微观规律就过渡到宏观规律．
普朗克常量是区分物理现象是宏观还是微观的判据，存在于量子系统的一切数学描述中．普朗克常量的引入具有划时代的历史作用．没有它，就不会有物理学的发展，更不会有量子论的存在
参考资料：
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