答案：会聚点在玻璃球后面150mm处；$第一面阿贝不变量Q1=1/300；第二面阿贝不变量Q2=-1/100。不同的折射面其值是不同的；而拉赫不变量由公式nuy=n'u'y'=J知，对各个面的每个空间是不变的。
首先，透镜的物方空间和像方空间一般都在介质中，即n=n'，以下推导都是以此为基础的。角放大率γ定义为像方孔径角与物方孔径角的比值，即u'/u，轴向放大率β定义为像高与物高的比值，即y'/y，由拉赫不变量nyu=n'y'u'，得γ=(ny)/(n'y')，将β带入得γ=n/(n'β) 对于透镜，又因为n=n'，有γ=1/β 回到问题。因为主面是β=1的平面，主点就是主面与光轴的交点，因此也有β=1 同时可以看到，当β=1，有γ=1，正好满足对主点的定义（出射光线及入射光线与光轴的夹角不变）得证当n=n'，主点与节点重合
阿贝不变量表征界面对某物点发出光线的偏折能力
阿贝正弦条件是说出射角的正弦比上入射角的正弦为常量ksin(cita)/kisin(citai)=M,表征无像差光学系统的空间带宽积为常量,也就是物空间放大的同时角谱空间带宽被压缩,这一性质由海森堡测不准原理决定
拉赫不变量即物高乘以光线角度乘以折射率为常量,如果考察边缘场点发出的边缘光线,它表征该光学系统的成像能力,
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