sincos+ cossin是什么公式啊？

sincos+cossin公式叫两角和差公式。

两角和差公式：

sin（+）=sincos+cossin

sin（－）=sincos-cossin

cos（+）=coscos-sinsin

cos（－）=coscos+sinsin

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

两角和差公式推导过程：

证明方法并不唯一，在这里提供一种我认为比较容易理解的方法。从 A 出发作 ∠α 和 ∠β，在 ∠β 的一条射线上取一点 D ，过 D 作 ∠β 的另一条射线的垂线，设垂足为 E。然后过 E 作 ∠α 的另一条射线的垂线，设垂足为 B。再延长 EB，作 CD ⊥ CE。

如果假设 AD = 1，那么在 △AED 中，AE = cosβ，DE = sinβ。先来证明第 1 个公式：在 △CDE 中，CE = sinβ cosα;在 △ABE 中，BE = cosβ sinα;在 △ADF 中，DF = sin ( α+β )。因为 DF = BC = BE + CE，所以 sin ( α+β ) = cosβ sinα + sinβ cosα。

所谓cos60。即在直角三角形中，一个角为60度，它的邻边与斜边之比。

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

判定定理一 两根判别法：

若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。

①若m（c1,c2）=2,则有两解。

②若m（c1,c2）=1,则有一解。

③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

-余弦定理

余弦定理最简单证明方式如下：

任意作三角形ABC，记BC=a，AC=b，AB=c，BC所对角为α，过B做BD⊥AC交AC于点D则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDC，D=csinα，AD=ccosα，CD=b-ccosα。

由勾股定理，BD^2+CD^2=BC^2，（csinα）^2+（b-ccosα）^2=b^2-2bccosα+c^2[（sinα）^2+（cosα）^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^2。即可证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα，同理可证余弦定理其它式子。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

余弦定理的推导过程方法介绍如下：

1、平面三角形证法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=csinB，DC=a-BD=a-ccosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=(csinB)²+(a-ccosB)²

=c²sin²B+a²-2accosB+c²cos²B

=c²(sin²B+cos²B)+a²-2accosB

=c²+a²-2accosB

2、平面向量证法

有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小)

∴c·c=(a+b)·(a+b)

∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos(π-θ)

又∵cos(π-θ)=-cosθ(诱导公式)

∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ

此即c²=a²+b²-2abcosC

即cosC=(a2+b2-c2)/2ab

什么是余弦定理？

余弦定理（Cosine Law）是解决三角形中边长和角度之间关系的一个重要公式。其余弦定理公式如下：

在一个三角形ABC中，设边长分别为a、b、c，对应的夹角为A、B、C，那么余弦定理可以表示为：

c² = a² + b² - 2abcos(C)

a² = b² + c² - 2bccos(A)

b² = a² + c² - 2accos(B)

其中，c² = a² + b² - 2abcos(C) 表示c边两边的平方等于另外两条边平方的和减去这两边的乘积与夹角C的余弦的乘积。

通过余弦定理，我们可以计算未知边长或角度，以及判断三角形的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）等。该定理在航海、测量和工程等领域有广泛应用。

 arccos x=cos-¹arccos。

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。

起源

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切dutan=对边比邻zhi边。

tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，zhi正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。

扩展资料：

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

sin cos tan公式关系是tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

三角函数主要运用方法：

三角函数以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。