解析：∵函数f(x)
=Asin(ωx+φ)为周期函数
(ω=2π/T,T为函数周期，x自变量，φ为初相角)
由图观察知：A为正弦波最大值A=2，T=5π/6-(-π/6)=
π
∴ω=2π/T=2
∴f(x)
=2sin(2x+φ)
∵由图可知，当x=-π/6,
x=π/3时，f(x)=0
将x值代入函数得：2sin(2(-π/6)+φ)=0,
2sin(2(π/3)+φ)=0中任何个
均可得φ=π/3
∴f(x)
=2sin(2x+π/3)
解此类题的关键，不在于你死记住什么什么方法，关键是要对解析式中每一个量的含义要弄清，量与量之间存在什么关系，即要知其然，还要知其所以然，才能游丒有余
第一问
acosC+√3asinC=b+c ，由正弦定理得
sinAcosC+√3sinAsinC
=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+cosAsinC+sinC ，
化简得 √3sinA-cosA=1 ，
即 2sin(A-π/6)=1 ，
∴ sin(A-π/6)=1/2 ，
则 A-π/6=π/6 ，
∴ A=π/3 。
（2）
S△ABC=1/2bcsinA=√3
∴bc=4①
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴b^2+c^2=8②
∴b=c=2
△ABC是等边三角形
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