物理历史上著名的悖论

物理历史上著名的悖论,第1张

薛定谔猫是薛定谔在1935年提出的关于量子力学解释的一个佯谬(也译为悖论)。猫被封在一个密室里,密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变,则放出阿尔法粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的氰化物气体,猫必死无疑。这个装置由薛定谔所设计,所以猫便叫做薛定谔猫。原子核的衰变是随机事件,物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天,则过一天,该元素就少了一半,再过一天,就少了剩下的一半。但是,物理学家却无法知道,它在什么时候衰变,上午,还是下午。当然,物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子,根据我们在日常生活中的经验,可以认定,猫或者死,或者活,这是它的两种本征态。但是,如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫,则只能说,她处于一种活与死的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间,才能确切地知道此猫是死是活。但是,也就是在揭开盖子的一瞬间,描述猫的状态的波函数由叠加态立即坍塌到某一个本征态,即死态或者活态。量子理论认为:如果没有揭开盖子,进行观察,我们永远也不知道此猫是死是活,她将永远到处于死与活的叠加态,即通常所说的半死不活。这与我们的日常经验严重相违,要么死,要么活,怎么可能不死不活,半死半活?

测不准原理:

测不准原理也叫不确定原理,是海森伯在1927年首先提出的,它反映了微观粒子运动的基本规律,是物理学中又一条重要原理。

海森伯在创立矩阵力学时,对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇,当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。可是,究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢?海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述,可是没有成功。这使海森伯陷入困境。他反复考虑,意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道,而是水滴串形成的雾迹,水滴远比电子大,所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置,而不是电子的准确轨道。因此,在量子力学中,一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置,同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内,但不能等于零。这就是海森伯对不确定性最初的思考。据海森伯晚年回忆,爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时,曾质问过海森伯:“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗?”对此海森伯答复说:“你处理相对论不正是这样的吗?你曾强调过绝对时间是不许可的,仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点,但是又说:“一个人把实际观察到的东西记在心里,会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论,那是完全错误的。实际上恰恰相反,是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论,即只有关于自然规律的知识,才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”

海森伯在1927年的论文一开头就说:“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’(例如一个电子的位置)这个短语的意义,那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验,否则这个短语就根本没有意义。”海森伯在谈到诸如位置与动量,或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时,说:“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”

海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标,因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制,所用光的波长λ越短,显微镜的分辨率越高,从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小,所以△q∝λ。但另一方面,光照射到电子,可以看成是光量子和电子的碰撞,波长λ越短,光量子的动量就越大,所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算,海森伯得出:△q△p=h/4π。海森伯写道:“在位置被测定的一瞬,即当光子正被电子偏转时,电子的动量发生一个不连续的变化,因此,在确知电子位置的瞬间,关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是,位置测定得越准确,动量的测定就越不准确,反之亦然。”

海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明,原子穿过偏转所费的时间△T越长,能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p,海森伯得到△E△T<h,并且作出结论:“能量的准确测定如何,只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”

海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持,但玻尔不同意他的推理方式,认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性,他说:“这才是问题的核心。”而海森伯说:“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式,它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说:“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”

玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲,提出著名的互补原理。他指出,在物理理论中,平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象,就可以观测该对象,但从量子理论看来却不可能,因为对原子体系的任何观测,都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变,因此不可能有单一的定义,平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质,在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。

双生子悖论:

爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后,就有天才用双生子悖论进行责难虽然这个悖论早已被证伪,但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路:说假设地球上出生了一对双胞胎,一个孩子留在地球上,同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球,当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航,当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球现在请问:他们双生子中谁更加年轻假如认为接近光速运动时时间会变得更慢,那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻,但是,当飞船以接近光速离开地球的时候,同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻!到底谁更加年轻,当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了,千万不要告诉大家这两个孩子一样年轻!那样爱因斯坦的灵魂会不安的

麦克斯韦妖:

麦克斯韦妖是在物理学中,假象的能探测并控制单个分子运动的“类人妖”或功能相同的机制,是1871年由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的。

当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制。但他无法清晰地说明这种机制。他只能诙谐的假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里。麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形

在19世纪早期,不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造,因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来,之后不再需要任何动力和燃料,却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前,人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。

直至热力学第一定律发现后,第一类永动机的神话才不攻自破。

热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的具体表现,它指明:热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质系统的能量(热量),等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。它否认了能量的无中生有,所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜谭式的设想。

热力学第一定律的产生是这样的:在18世纪末19世纪初,随着蒸汽机在生产中的广泛应用,人们越来越关注热和功的转化问题。于是,热力学应运而生。1798年,汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家迈尔在1841843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点,这是热力学第一定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量,用实验确定了热力学第一定律,补充了迈尔的论证。

在热力学第一定律之后,人们开始考虑热能转化为功的效率问题。这时,又有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功。这被称为第二类永动机。

1824年,法国陆军工程师卡诺设想了一个既不向外做工又没有摩擦的理想热机。通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简单循环(即卡诺循环)的研究,得出结论:热机必须在两个热源之间工作,热机的效率只取决与热源的温差,热机效率即使在理想状态下也不可能的达到100%。即热量不能完全转化为功。

1850年,克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理,指出:一个自动运作的机器,不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化,这就是热力学第二定律。不久,开尔文又提出:不可能从单一热源取热,使之完全变为有用功而不产生其他影响;或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低,从而获得机械功。这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。奥斯特瓦尔德则表述为:第二类永动机不可能制造成功。

在提出第二定律的同时,克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T,并将热力学第二定律表述为:在孤立系统中,实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。但在这之后,克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中,认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温,直至一个时刻不再有温差,宇宙总熵值达到极大。这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移,此即“热寂论”。

为了批驳“热寂论”,麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵(麦克斯韦妖),它处在一个盒子中的一道闸门边,它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边,而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边。这样,一段时间后,盒子两边产生温差。麦克斯韦妖其实就是耗散结构的一个雏形。

1877年,玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学几率的关系S=KlnQ,其中 K为玻尔兹曼常数。1906年,能斯特提出当温度趋近于绝对零度 T→0 时,△S / O = 0 ,即“能斯特热原理”。普朗克在能斯特研究的基础上,利用统计理论指出,各种物质的完美晶体,在绝对零度时,熵为零(S 0 = 0 ),这就是热力学第三定律。

热力学三定律统称为热力学基本定律,从此,热力学的基础基本得以完备

  1、第一章刚体的定轴转动

 (1)目的要求:

 理解转动惯量,掌握刚体绕定轴转动定理;理解力矩的功和转动动能,动量矩和动量矩守恒定律。能熟练运用其分析和计算有关刚体定轴转动的力学问题。

 (2)教学内容:

 ①刚体的转动惯量,刚体绕定轴转动定理。

 ②刚体的力矩的功和转动动能。

 ③刚体的动量矩和动量矩守恒定律。

 2、第二章气体分子运动论

 (1)目的要求:

 ①掌握理想气体状态方程。理解气体的状态参量,平衡态,理想气体内能概念。2理解理想气体的压强和温度的统计解释。

 ②理解能量自由度均分原理;理解麦克斯韦速率分布律;了解玻耳兹曼分布律,平均碰撞频率和自由程概念。

 (2)教学内容:

 理想气体状态程与理想气体的压强;能量自由度均分原理;麦克斯韦速率分布律;玻耳兹曼分布律;平均碰撞频率和自由程。

 3、第三章热力学

 (1)目的要求:

 ①掌握热力学第一定律及其有关概念(内能、功和能量)。能熟练运用热力学第一定律计算理想气体等值过程和绝热过程的内能、功和能量。

 ②理解气体的摩尔热容量概念。

 ③能计算理想气体准静态循环过程如卡诺循环的效率等。

 ④理解热力学第二定律的两种表述。理解可逆过程和不可逆过程,熵,热力学第二定律的统计意义。

 (2)教学内容:

 ①热力学平衡态和气体物态方程;

 ②气体分子的统计分布规律;

 ③气体内运输过程;

 ④热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用;

 ⑤热力学第二定律,可逆过程和不可逆过程及熵;

 ⑥固体和液体的性质;

 ⑦相变。

 4、第四章真空中的静电场

 (1)目的要求:

 ①掌握电场强度,电场强度叠加原理;

 ②掌握电力线,电通量,真空中的高斯定理;能熟练运用叠加原理计算一维或简单二维问题的电场强度,能熟练运用高斯定理计算具有一定对称性(球、轴和面对称性)的电场分布。

 ③掌握电场力的功。理解电场强度的环流。

 ④掌握电势差,电势,电势迭加原理及电势(能)与电势(能)差的计算。理解等势面。了解电场强度与电势梯度的关系。

 (2)教学内容:

 ①电场,电场强度叠加原理;

 ②高斯定理;

 ③静电场环流定理,及电势;电场强度与电势梯度的关系;

 ④带电粒子在静电场中的运动。

 5、第五章稳恒磁场

 (1)目的要求:

 ①掌握磁感应强度。磁通量;磁场中的高斯定理;

 ②理解毕奥—沙伐定律。。能利用其计算磁感应强度;

 ③理解安培力和洛仑兹力,载流线圈的磁矩,磁场对载流线圈的作用力矩。磁力功,能进行有关计算。

 ④了解带电粒子在电磁场中的运动,了解霍尔效应。

 ⑤掌握法拉第电磁感应定律,楞次定律,电磁感应现象与能量守恒定律的关系。动生电动势,用电子理论解释动生电动势。

 (2)教学内容:

 ①磁场中的高斯定理;

 ②毕奥—沙伐定律;

 ③安培环路定律;

 ④磁场对载流线圈的作用,霍尔效应;

 ⑤法拉第电磁感应定律,楞次定律,电磁感应现象。

 6、第六章机械振动与波

 (1)目的要求:

 ①掌握谐振动及其特征量(频率、周期、振幅和周相),

 ②掌握旋转矢量法。能建立谐振动运动学方程。理解谐振动的能量;

 ③了解阻尼振动、受迫振动、共振。掌握同方向同频率谐振动的合成;

 ④理解,纵波和横波,波速、波频与波长的关系;

 ⑤掌握平面简谐波方程的物理意义,能熟练建立平面简谐波方程或由波动方程求波长和波速等物理量;

 ⑥了解波的能量、能流、能流密度;

 ⑦理解惠更斯原理,波的迭加原理。能计算波的干涉加强和减弱位置;

 ⑧了解驻波,了解多普勒效应。

 (2)教学内容:

 ①谐振动运动学方程,旋转矢量法,同方向不同频率谐振动的合成;

 ②机械波的产生和传播,惠更斯原理,波的迭加原理;

 ③波的干涉、现象,驻波;

 ④多普勒效应。

 7、第七章物理光学

 (1)目的要求:

 ①理解光矢量。了解相干光的获得。

 ②掌握杨氏双缝干涉。能计算光程与光程差,并能运用其分析与计算干涉条纹位置,处理等厚干涉(劈尖牛顿环)。

 ③理解等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。

 ④理解惠更斯――菲涅耳原理。能计算和确定单缝衍射条纹位置和宽度,

 ⑤理解半波带法。理解,能根据光栅方程计算光栅衍射主极大明条纹位置。理解光学仪器的分辨率,能进行有关计算。

 ⑥了解伦琴射线的衍射,布喇格公式。

 ⑦理解自然光和偏振光,马吕斯定律,反射光和折射光的偏振,布儒斯特定律。

 ⑧了解单轴晶体中光的双折射。

 (2)教学内容:

 ①光的干涉;

 ②光的衍射;

 ③几何光学的基本原理;

 ④光学仪器的基本原理;

 ⑤光的偏振;

 ⑥光的吸收、散射和色散;

 ⑦光的量子性

 ⑧现代光学基础。

 8、第八章量子物理基础

 (1)目的要求:

 ①理解原子的核模型。原子光谱的规律性。玻尔氢原子理论。能级。理解德布罗意假设并能计算波长与频率。

 ②理解实物粒子的波粒二象性。理解不确定性关系。了解电子衍射实验。

 ③理解波函数及其统计解释。了解薛定谔方程。了解氢原子能量量子化、解动量量子化、空间量子化。了解斯特恩—盖拉赫实验。了解电子自旋及四个量子数。

 ④了解产生激光的基本原理。激光的特性。

 (2)教学内容:

 ①原子光谱的规律性。玻尔氢原子理论;

 ②实物粒子的波粒二象性,理解不确定性关系;

 ③薛定谔方程,电子自旋及四个量子数;

 ④激光及激光器。

实验装置:使银原子在电炉内蒸发射出,通过狭缝S1、S2形成细束,经过一个抽成真空的不均匀的磁场区域 (磁场垂直于射束方向),最后到达照相底片上。显像后的底片上出现了两条黑斑,表示银原子经过不均匀磁场区域时分成了两束。 根据实验中的炉温、磁极长度、横向不均匀磁场的梯度和原子束偏离中心的位移,可计算出原子磁矩在磁场方向上分量的大小。当时测得银、铜、金和碱金属的原子磁矩分量的大小都等于一个玻尔磁子,它们的原子束都只分裂为对称的两束。实验结果说明,原子在磁场中不能任意取向,证实了A索末菲和P德拜在1916年建立的原子的角动量在空间某特殊方向上取向量子化的理论。

斯特恩-格拉赫实验中使用的炉子的温度在实验的标准描述中没有规定,因此不可能确定250度的温度是否合适。这取决于具体的实验设置和所使用的条件。一般来说,设置炉的温度以达到产生具有明确磁矩的原子束的所需条件,这是实验产生准确结果的关键要求。可能影响炉温的因素包括用于光束源的材料类型、所需光束强度以及光束随时间的稳定性。

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