如图，已知点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上，EF∥BD，EC,FC分别交BD于点G,H.求证：BG=DH

证明：连接AC交BD于O，交EF于P

∵矩形ABCD

∴OB＝OD

∵EF∥BD

∴PE/OB＝AP/AO，PF/OD＝AP/AO

∴PE/OB＝PF/OD

∴PE＝PF

∵EF∥BD

∴OG/PE＝CO/CP，OH/PF＝CO/CP

∴OG/PE＝OH/PF

∴OG＝OH

∴BG＝OB-OG，DH＝OD-OH

∴BG＝DH

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（1）依题意得 四边形ECDO为矩形 

所以CD平行且等于OE，所以角CEO=角CDE 

又因为OG=EH 

所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG 

同理 三角形CEH全等于三角形ODG，所以HC=OG 

所以四边形OGCH为平行四边形 

（2）DG的长度不变。 

连接CO 

因为四边形CDOE为矩形，所以CO=ED=半径 

所以GD=1/3OA=1 

（3）12 

过G作GM垂直于AO交于M 

原式=ED2-CE2+3（OM2+MG2） 

=ED2-CE2+3（OM2+GD2-MD2） 

=9-CE2+3（OM2+1-MD2） 

=9-CE2+3+3（MO+MD）（MO-MD） 

=9-CE2+3+3OD（MO-MD） 

=12+CE（3MO-3MD-3MO-3MD） 

12+CE（2MO-4MD） 

因为三角形MGO相似于三角形DEO 

所以OM=2MD 

所以2MO-4MD=0 

所以原式=12

［解析］OA=4，OB=3，AB=5，△BDH∽△BOA，

BD/AB=BH/OB=DH/OA，6/5=BH/3，BH=18/5，

AH=AB-BH=5-18/5=7/5，△AGH∽△ABO，

GH/BO=AH/AO，GH/3=7/5 / 4，GH=21/20。

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解：∵OA=1，OB=2，

∴AB=

5

，

①如图：若AD是斜边，且△AOB∽△AOD，

则∠AOB=∠AOD=90°，

∴

AO

AO

＝

BO

DO

=1，

∴DO=2，

∴D1（0，-2）；

易得：△AOB∽△ADO，D2（1，-2）；

②如图：若△AOB∽△DOA，

则∠AOB=∠AOD=90°，

∴

AO

DO

＝

OB

OA

，

即

1

DO

＝

2

1

，

解得：DO=

1

2

，

∴D3（0，-

1

2

）；

易得：△AOB∽△DAO时，D4（1，-

1

2

）；

③如图：若△AOB∽△ADO，

∴∠ADO=90°，

∴

OA

AB

＝

OD

OA

，∠AOD=∠OAB，

∴

1

5

＝

OD

1

，

∴OD=

5

5

，

∴sin∠AOD=

DH

OD

=sin∠OAB=

OB

AB

，

∴

DH

已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 windowiPerformance && windowiPerformancemark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询大家都在搜如图,已知O是坐标原点,点A,B分别在x,y轴上,OA=1,OB=2,若点D在x轴下方,且使已知OA=1OB=2,点d在x轴下方,使得△aob与△oad相似,则d点坐标为gucci 官网口红刷脸支付代理美容加盟游戏fan官网空气净化机十大排名怎样手机定位对方位置其他类似问题2012-10-26如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（-2,4）过点AY轴，垂足为B，连接OA。292012-05-14如图,已知点A的坐标为(根号3,3)。AB⊥X轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y＝k/x(k＞0）1282012-05-06如图,已知点A的坐标为(根号3,3)。AB⊥X轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y＝k/x(k＞0）132016-02-17（2014厦门一模）在直角坐标系xOy中，一个质点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a522016-12-01（2013厦门）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，3），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO52016-01-11如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C（a，b）和D（b，-a）（a62016-03-31已知A的坐标为（1，-3），∠OAB=90°，OA=OB （1）如图1，求点B的坐标 ，2012-04-30如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥X轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y＝k/x(k＞0）与线段OA,OB分别交于点3更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'https://detailtmallcom/itemhtmid=727903049478&spm=a21an11816929cb08770cc25cd361dbtD3jdP', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/f603918fa0ec08fa0df1e43e4bee3d6d54fbdab2x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=96', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/35a85edf8db1cb138afac38acf54564e93584b9cx-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/929669016817756219/answer/4350016251', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/08f790529822720e6f2a1d6369cb0a46f31fab47x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/special/topic/viewname=lengzhishixingqiu67', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/50da81cb39dbb6fdadfd1abf1b24ab18962b3781x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/571209429541975684/answer/4449644400', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/35a85edf8db1cb133e5b1f8acf54564e92584b7c' } ]); 北京为何成了“茶饮荒漠”？七夕为何又叫“女儿节”？韩国2万亿刺激生育，为啥效果也不大？为何年轻人越来越害怕体检？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交取消领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城帮帮团合伙人认证高质量问答 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文20231034-029号     ©2023Baidu  使用百度前必读 |知道协议| 企业推广 辅 助 模 式 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d="https:"===alocationprotocol"https://fexbdstaticcom"+d:"http://fexbdstaticcom"+d,k&&l&&l>k||(g(function(){alog("speedset","lt",+new Date),e=bcreateElement(c),easync=!0,esrc=d+"v="+~(new Date/864e5)+~(new Date/864e5),f=bgetElementsByTagName(c)[0],fparentNodeinsertBefore(e,f)}),j())}}(window,document,"script","/hunter/alog/dpminjs"); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = documentcreateElement("script"); hmsrc = "https://hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = documentgetElementsByTagName("script")[0]; sparentNodeinsertBefore(hm, s); })(); windowtt = 1693212389;

解答：解：（1）过点C作CG⊥OA于点G，

∵点C是等边△OAB的边OB的中点，

∴OC=2，∠AOB=60°，

∴OG=1，CG=OGtan60°=1

3

=

3

，

∴点C的坐标是（1，

3

），

由

3

=

k

1

，得：k=

3

，

∴该双曲线所表示的函数解析式为y=

3

x

；

（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=

3

a．

∴点D的坐标为（4+a，

3

a），

∵点D是双曲线y=

3

x

上的点，

由xy=

3

，得

3

a（4+a）=

3

，

即：a2+4a-1=0，

解得：a1=

5

-2，a2=-

5

-2（舍去），

∴AD=2AH=2

5

-4，

∴等边△AEF的边长是2AD=4

5

-8．

参考一下，不知道对不对

http://zhidaobaiducom/question/197278155htmlan=0&si=1

作OH⊥AB于H，HD⊥OA于D，因直角三角形ABE的中位线是HD，所以DE=DA，DH垂直平分AE，所以HE=HA（中垂线上的点到线段两端点距离相等）

由勾股定理：EP方+PO方=EP方+（HO方+PH方）=HO方+（EP方+PH方）

=HO方+HE方=HO方+HA方=AO方=R方

以上证明对AOB为直角、钝角、锐角三角形均适用，其中，当三角形AOB直角时，O、E两点，P、H两点重合；

另：当AOB共线时，PBE三点重合，PO方+EP方=R方+0=R方

DH=96

如图：

因为：四边形ABCD是菱形

所以：AC,BD互相垂直平分

所以：DO⊥CO，DO=3，CO=4

所以：△DOC是RT△，由勾股定理求得CD=5

即：菱形的边长为5

所以：S◇ABCD=(1/2)DHAB=(1/2)5DH

而：S◇ABCD=(1/2)ACBD=(1/2)86=24

所以：(1/2)5DH=24

所以：DH=48/5=96

即：DH=96

证明：

∵菱形对角线互相平分

∴ho是△dhb的中线

∵dh⊥ab

∴oh=½bd=od（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠dho=∠hdo

∵菱形对角线互相垂直，即∠aob=90º

∴∠bao+∠abo=90°

∵∠hdo+∠abo=90°

∴∠bao=∠hdo

∵ab//cd（菱形对边平行）

∴∠bao=∠dco

∴∠dho=∠dco