1、高斯定律（Gauss law），属物理定律。在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。
2、该定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
3、静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和除以真空中的电容率，与面外的电荷无关。
4、利用高斯定理求解场强有一定局限性,一般只能对具有某种对称性分布的场强可求解。
高斯是磁感应强度单位，磁感应强度是矢量。
1高斯G=00001特斯拉T，特斯拉T是国际标准单位。
T的基本单位量纲为韦伯/平方米（wb/m^2），再基本一点为伏特秒/平方米（V s/m^2）
1、高斯数学：北京广州超常儿童教育研究中心在小学数学领域的重点研发和推广课题，该课题起步于上世纪90年代，于2001年形成体系，开创了国内超常儿童教育向公立体制外拓展的先河；
2、自那时起，高斯数学一直引领国内数学课外教育的发展潮流和方向；
3、数学思维的本质是建模，把日常生活中遇到的问题，翻译为数学问题，并用数学方法推导出决策模型，然后把数学模型还原为日常生活的解决方法；
4、学好数学是为了培养良好的思维能力，只是顺便把竞赛、考试、名校拿下；
5、很多数学知识，虽然日常生活中并无应用，但锻炼孩子的逻辑推理、归纳分析、空间想象、数字敏感度、统筹决策等等思维能力。
高斯定理1
矢量分析的重要定理之一。
穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理[1]。
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。 电场 E （矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：
∫(E·da) = 4πS(ρdv)
适用条件：任何电场
静电场（见电场）的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。
根据库仑定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和， 这就是高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。 高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。 高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。 对于某些对称分布的电场,如均匀带电球的电场,无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理计算它们的电场强度。 当存在电介质并用电位移D描写电场时,高斯定理可表示成 它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数和Σqo，与自由电荷的分布情况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量，因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质，电位移与电场强度成正比,D=εrεoE,εr称为介质的相对介电常数，这是一个无量纲的量。如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为εr的线性介质中(其余空间区域可以充任何介质)，高斯定理(2)又可写成公式
在研究电介质中的静电场时，这两种形式的高斯定理特别重要。
高斯定理2
定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一个根。 推论：一元n次方程 f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0 必有n个根，且只有n个根（包括虚根和重根）。
高斯定理3
正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数
高斯定律：在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。
表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。
定义： 通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和
公式：真空中高斯定律积分形式为：
扩展资料：
高斯定理源于库仑定律,依赖于场强叠加原理,只有当电场线密度等于场强大小时场线通量才能与场强通量等同,并统一遵从高斯定理。
高斯面上的实际场强是其内外所有电荷产生的场强叠加而成的合场强。但利用高斯面所求得的场强则仅仅是分析高斯面上场强分布时所涉及的电荷在高斯面上产生的合场强,而不包含未涉及的电荷所产生的场强。
特别要强调两点： 电场线的方向和电场线的疏密的规定， 电场线上每一点的切线方向就是该点电场的方向，电场线在某处的疏密要反映电场强度的大小，即在电场中通过某一点的电场线的数密度等于该点电场强度的大小。
即： E= dN/ds，其中ds是在电场中的某一点取一个通过该点的且与电场线垂直的微分面，dN就是穿过该面ds的电场线的根数
参考资料：
英文名称：Gaussian
高斯函数的形式为：
其中
a、b
与
c
为实数常数
，且a
>
0
c^2
=
2
的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。
高斯函数的应用：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。
设x∈R
，
用
[x]或int(x)表示不超过x
的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则
y=
[x]
称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=
[x]
+
{χ}（0≤{x}<1）
高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和 。
真空中高斯定律积分形式为：
如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理，
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
：
高斯第一个假设，是一般人都认为很自然的——畜牧者并没有权利让牛群吃麦。换言之，种麦的收成是耕耘者的私有产权。在这个情形下，牛群吃麦是可以的，但耕耘者却有权收取费用。若畜牧者认为所要付出的费用（价钱）是有所不值，他就会约束牛群的行为，例如用栏杆将牛群隔开。但栏杆应筑在那里呢？答案是，并不一定在两块地的交界。
假若牛群吃麦所得的增值，在边际上，是大过麦的损失，那么只要是市场的交易费用不太高，畜牧者与耕耘者就可互定会约，吃麦多少以市价而定。耕耘者得到市价的补偿，就乐意接受麦的损失。但若牛群吃麦的增值，在边际上是少过麦的损失，那么畜牧者就不愿意付出牛群增加吃麦的市价。
栏杆的位置（或约束牛群的程度），是以吃麦的市价而定。那就是说，在互定会约的情况下，栏杆的位置是会筑在多吃一点麦对牛群的增值，跟麦的边际损害市值相等。边际上的利益等于边际上的损害，两块地的生产总净值就会是最高的。
高斯跟着作一个相反的假设，这就是牛群吃麦的权利是在畜牧者的手上。那就是说，虽然耕耘者可在自己的地上种麦，但牛吃麦的权利却是畜牧者的私产。在这个假设下，牛吃麦的份量会否比第一个假设有所增加呢？高斯的答案是不会的。这是因为虽然畜牧者有权让牛群免费吃麦，但耕耘者可将麦的市价，付给畜牧者，使畜牧者能有利地在边际上约束牛群的行为。
那就是说，若牛吃麦的边际增值是大过麦的市值损害，那么耕耘者就不可能以市价阻止牛吃麦；既然在边际上麦的损失是少过牛的增值，让牛多吃点麦是会增加社会生产的总净值。但若在边际上吃麦的增值是少过麦的损害，则耕耘者大可以以损失的市值，付给畜牧者，要后者去减少牛对麦的损害。
畜牧者既然见收了一点钱而在边际上约束牛群的行为，他的收入是有所增加，当然也乐意遵命。在互定合约下，栏杆位置的选择，恰恰跟第一个相反的权利假设相同——在边际上，牛群吃麦的增值跟麦的损害相等。两块地的生产总净值也会是最高的。
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