如果你来讲“量子黑洞”课程，你会如何设计呢？

我以前还真想过这个问题。主线基本按照Sakurai来，但是要补充一些降低门槛的东西，也要抛去一些太难且和主线关系不大的东西：

历史（发展过程、重要的结论和实验结果）线性代数（希尔伯特空间中的矢量、算符、本征方程）状态和力学量（序列斯特恩盖拉赫、状态公设、力学量和测量公设、不确定度关系）正则量子化（正则对易关系公设、位置-动量不确定性关系、谐振子的正则量子化）表象理论（矩阵表示、表象变换、位置和动量表象、连续谱归一化）动力学（时间演化和薛定谔方程公设、经典极限、埃伦费斯特定理、绘景、对称性和守恒律）一维定态问题（一维方势阱方势垒、谐振子、WKB近似）三维定态问题（分离变量法、三维势阱、氢原子、电磁场中的粒子、正常塞曼效应）角动量和自旋（Sakurai 31 2 3 5 6 8节、反常塞曼效应、精细结构、自旋的场论图像）全同粒子（置换对称性、自旋统计关联公设、原子壳层结构、量子统计）定态微扰论和变分法（Griffiths 6 7章）含时微扰论（Griffiths 9 10章、Sakurai 55 57节）

主线这些东西我觉得讲一学期肯定够了。其实我大四的时候试着给大三的几个同学讲过量子力学，大概讲了1-6还有9，没讲绘景和转动群的东西（我当时不会），感觉这个顺序还是比国内量子力学书从薛定谔方程出发要好得多。当然，我当时很多东西也没太搞明白，现在让我再讲的话肯定比当时好很多。

还有一些不是主线的东西且相对独立的东西可以放第二学期，比如路径积分、散射理论、群论在量子力学的应用、各种状态（纯态混态纠缠态相干态密度矩阵EPR退相干）、二次量子化、相对论量子力学、初步的量子场论粒子物理。

斯特恩-格拉赫实验中使用的炉子的温度在实验的标准描述中没有规定，因此不可能确定250度的温度是否合适。这取决于具体的实验设置和所使用的条件。一般来说，设置炉的温度以达到产生具有明确磁矩的原子束的所需条件，这是实验产生准确结果的关键要求。可能影响炉温的因素包括用于光束源的材料类型、所需光束强度以及光束随时间的稳定性。

一条鱼在海里游，可以像带鱼一样左右摆身体，也可以像海豚一样上下摆身体……

不管偏振方向如何，对于人眼来说都是一样的，无论是视锥细胞还是视杆细胞，都只输出一个变量——强度。偏振片通俗点说就是涂碘的聚乙烯拉伸，形成一个栅栏，左右扭的带鱼能游过去，上下扭的海豚会被扣押。A鱼塘经过横向的起偏栅栏放出一群鱼，游过去的都是海豚；B鱼塘经过竖向的起偏栅栏放鱼，游过的都是带鱼。下游塘主A在渔网前放一个横向的检偏栅栏，B塘主放一个竖向的检偏栅栏，于是两个塘主捞到的都是自家的鱼……鱼塘养带鱼海豚也是挺神奇的哈不是，我们说的偏振光是一束光，也就是一个鱼群，怎么游的都有，也就可以根据需要分出线偏振圆偏振椭圆偏振部分偏振无偏振等等类型。但是无论多大的鱼群，无非两个摆动分量。光子的两种自旋本征态+1，-1分别对应左旋圆偏振和右旋圆偏振，这还是微观的现象，在宏观上有表现没什么不可理解的，绝大多数宏观现象也都有其微观本质，比如铜显紫红色的物理本质也是量子力学的。

1、第一章刚体的定轴转动

（1）目的要求：

理解转动惯量，掌握刚体绕定轴转动定理；理解力矩的功和转动动能，动量矩和动量矩守恒定律。能熟练运用其分析和计算有关刚体定轴转动的力学问题。

（2）教学内容：

①刚体的转动惯量，刚体绕定轴转动定理。

②刚体的力矩的功和转动动能。

③刚体的动量矩和动量矩守恒定律。

2、第二章气体分子运动论

（1）目的要求：

①掌握理想气体状态方程。理解气体的状态参量，平衡态，理想气体内能概念。2理解理想气体的压强和温度的统计解释。

②理解能量自由度均分原理；理解麦克斯韦速率分布律；了解玻耳兹曼分布律，平均碰撞频率和自由程概念。

（2）教学内容：

理想气体状态程与理想气体的压强；能量自由度均分原理；麦克斯韦速率分布律；玻耳兹曼分布律；平均碰撞频率和自由程。

3、第三章热力学

（1）目的要求：

①掌握热力学第一定律及其有关概念（内能、功和能量）。能熟练运用热力学第一定律计算理想气体等值过程和绝热过程的内能、功和能量。

②理解气体的摩尔热容量概念。

③能计算理想气体准静态循环过程如卡诺循环的效率等。

④理解热力学第二定律的两种表述。理解可逆过程和不可逆过程，熵，热力学第二定律的统计意义。

（2）教学内容：

①热力学平衡态和气体物态方程；

②气体分子的统计分布规律；

③气体内运输过程；

④热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用；

⑤热力学第二定律，可逆过程和不可逆过程及熵；

⑥固体和液体的性质；

⑦相变。

4、第四章真空中的静电场

（1）目的要求：

①掌握电场强度，电场强度叠加原理；

②掌握电力线，电通量，真空中的高斯定理；能熟练运用叠加原理计算一维或简单二维问题的电场强度，能熟练运用高斯定理计算具有一定对称性（球、轴和面对称性）的电场分布。

③掌握电场力的功。理解电场强度的环流。

④掌握电势差，电势，电势迭加原理及电势（能）与电势（能）差的计算。理解等势面。了解电场强度与电势梯度的关系。

（2）教学内容：

①电场，电场强度叠加原理；

②高斯定理；

③静电场环流定理，及电势；电场强度与电势梯度的关系；

④带电粒子在静电场中的运动。

5、第五章稳恒磁场

（1）目的要求：

①掌握磁感应强度。磁通量；磁场中的高斯定理；

②理解毕奥—沙伐定律。能利用其计算磁感应强度；

③理解安培力和洛仑兹力，载流线圈的磁矩，磁场对载流线圈的作用力矩。磁力功，能进行有关计算。

④了解带电粒子在电磁场中的运动,了解霍尔效应。

⑤掌握法拉第电磁感应定律，楞次定律，电磁感应现象与能量守恒定律的关系。动生电动势，用电子理论解释动生电动势。

（2）教学内容：

①磁场中的高斯定理；

②毕奥—沙伐定律；

③安培环路定律；

④磁场对载流线圈的作用，霍尔效应；

⑤法拉第电磁感应定律，楞次定律，电磁感应现象。

6、第六章机械振动与波

（1）目的要求：

①掌握谐振动及其特征量（频率、周期、振幅和周相），

②掌握旋转矢量法。能建立谐振动运动学方程。理解谐振动的能量；

③了解阻尼振动、受迫振动、共振。掌握同方向同频率谐振动的合成；

④理解，纵波和横波，波速、波频与波长的关系；

⑤掌握平面简谐波方程的物理意义，能熟练建立平面简谐波方程或由波动方程求波长和波速等物理量；

⑥了解波的能量、能流、能流密度；

⑦理解惠更斯原理，波的迭加原理。能计算波的干涉加强和减弱位置；

⑧了解驻波，了解多普勒效应。

（2）教学内容：

①谐振动运动学方程，旋转矢量法，同方向不同频率谐振动的合成；

②机械波的产生和传播，惠更斯原理，波的迭加原理；

③波的干涉、现象，驻波；

④多普勒效应。

7、第七章物理光学

（1）目的要求：

①理解光矢量。了解相干光的获得。

②掌握杨氏双缝干涉。能计算光程与光程差，并能运用其分析与计算干涉条纹位置，处理等厚干涉（劈尖牛顿环）。

③理解等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。

④理解惠更斯——菲涅耳原理。能计算和确定单缝衍射条纹位置和宽度，

⑤理解半波带法。理解，能根据光栅方程计算光栅衍射主极大明条纹位置。理解光学仪器的分辨率，能进行有关计算。

⑥了解伦琴射线的衍射，布喇格公式。

⑦理解自然光和偏振光，马吕斯定律，反射光和折射光的偏振，布儒斯特定律。

⑧了解单轴晶体中光的双折射。

（2）教学内容：

①光的干涉；

②光的衍射；

③几何光学的基本原理；

④光学仪器的基本原理；

⑤光的偏振；

⑥光的吸收、散射和色散；

⑦光的量子性

⑧现代光学基础。

8、第八章量子物理基础

（1）目的要求：

①理解原子的核模型。原子光谱的规律性。玻尔氢原子理论。能级。理解德布罗意假设并能计算波长与频率。

②理解实物粒子的波粒二象性。理解不确定性关系。了解电子衍射实验。

③理解波函数及其统计解释。了解薛定谔方程。了解氢原子能量量子化、解动量量子化、空间量子化。了解斯特恩—盖拉赫实验。了解电子自旋及四个量子数。

④了解产生激光的基本原理。激光的特性。

（2）教学内容：

①原子光谱的规律性。玻尔氢原子理论；

②实物粒子的波粒二象性，理解不确定性关系；

③薛定谔方程，电子自旋及四个量子数；

④激光及激光器。

英国物理学家法拉第发明了世界上第一台电动机

爱因斯坦——提出相对论

爱迪生——发明N多，主要是电灯，留声机。

安培——发现电流

贝尔——发明电话

法拉第——发现电磁感应

富兰克林——发现雷电是放电现象

伽利略——发现摆的等时性；发现第一运动定律

焦耳——提出焦耳定律

瓦特——发明蒸汽机

牛顿——第二运动定律

直到1925年G乌伦贝克和S古兹密特提出电子自旋的假设，实验结果才得到了全面的解释。原子磁矩是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的和（原子核磁矩很小，可忽略），在磁场方向上的分量μz只能取以下数值：

μz=－mlgμB，ml=J,J－1,…,－J

式中m称为磁量子数；J为总角动量量子数；μB为玻尔磁子；g为朗德因子（见原子磁矩）。即原子磁矩在磁场中只能取2J+1个分立数值。银原子的基态是2S1/2，J=1/2，m=1/2,–1/2，所以实验中在底片上出现两条黑斑。

说明磁矩有两种取值，当时人们并没有自旋的概念，根据经典理论，轨道角动量的取值只能是整数。解决方案是引入电子自旋。

自旋是一个没有经典理论对应的物理量，通常人们会把自旋理解为电子自身的转动，但这种物理图像不成立：①迄今为止的实验未发现电子有尺寸的下限，即电子是没有大小的；②如果把电子自旋设想为有限大小均匀分布的电荷球围绕自身转动，电荷球表面切线速度将超过光速，与相对论矛盾。

因此自旋的物理现象是纯粹的量子力学效应。斯特恩－革拉赫实验说明，原子磁矩取值和自旋磁矩取值无法同时确定，而在经典力学中可以同时确定，这正是量子力学区别于经典力学的本质特征，体现为海森堡不确定性关系，或者狄拉克非对易代数。

斯特恩–革拉赫实验是原子物理学和量子力学的基础实验之一，它还提供了测量原子磁矩的一种方法，并为原子束和分子束实验技术奠定了基础。