连AC、DF
易证DF∥AC
∴S△ADC=S△AFC
∴S△DHC=S△ADC-S△AHC=S△AFC-S△AHC=S△AFH=7cm²
没有算式，只有推理，不懂请追问。
解：因为AD∥BC
∴△HAD∼△HCF
∴CF/AD=FH/HD=1/2
∴S△DHC/S△DFC=2/(1+2)=2/3
S矩形EFCD=21/2
S△DFC=S矩形/2=21/4
SDHC=21/4×2/3=7/2
∴S五边形EFCHD=21/2-7/2=7(平方厘米)
答案是7，确定！希望能帮助到你，望采纳！
三角形CFD减去三角形CHD为三角形CFH;
三角形ACD减去三角形AGD和三角形DHC为三角形DGH;
这样一来得到等式：三角形ADC=三角形AED+三角形DFC
则1010/2=10AE/2+10FC/2
则10=AE+FC
所以FC=7
DH/AD=DHC面积/DCA面积=DHB面积/DBA面积
所以DH/AD=BHC面积/ABC面积（因为BHC面积=（DHC面积+DHB面积），ABC面积=（DCA面积+DBA面积））
同理，EH/BE=AHC面积/ABC面积，FH/FC=AHB面积/ABC面积
所以DH/AD+EH/BE+FH/CF=BHC面积/ABC面积+AHC面积/ABC面积+AHB面积/ABC面积
=1
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