别克君威 2002款
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用望远镜测量距离的方法是: 拿起望远镜,先调整一下目镜的间隔和焦距,便能清晰地看到:在右镜筒的玻璃片上,刻有十字分划。从十字交点起,左右的叫方向分划,上下的叫高低分划。每一个大分划是十密位,每一个小分划是五密位。 测量方向角时用方向分划,测量垂直角时就用高低分划。测量时,要持平望远镜,用任一方向分划(或高低分划)对准目标的一端,读出到目标另一端间的密位数,即为该目标的方向角(或高低角)。如果所测两目标间的方向角,大于望远镜的全部方向分划数,可在两示间选一辅助点分段测量,再将各段的密位数相加。 测出方向角(或高低角)后再根据已知目标的宽度(或高度),按下面的密位公式就可以计算出距离。 距离=目标宽度(或高度)×1000密位数 例如,已知某目标的宽度是100米,测得其方向角为70密位,到该目标的距离则为: 100米×1000/70=1429米 为什么密位公式能计算距离呢 只要弄清密位是怎么回事,这个问题也就自然明白了。 直角90度、平角180度、圆周角是360度,这谁都知道。如果说1500密位、3000密位,有些同志可能就陌生些,可是炮兵的同志就熟悉。其实“度”和“密位”,都是表示角度的两种不同单位。把一个圆周分成360等份,每一等份弧长所对的圆心角称为1度角;如果把圆周分成6000等份,每一等份弧长所对的圆心角叫1密位。换句话说,1密位所对弧长,则等于圆周长比六千,若写成比式,就是:弧长=圆周长。 密位=6000 如果根据圆周长与半径的关系,把圆周长换成半径,这个比式又可以写成:弧长/密位=6半径/6000。这样变换的结果,每1密位所对弧长恰好等于半径的1/1000。因此,就可以写成:弧长/密位=半径/1000。 在实地测量中,当角度不大于300密位时,弧长与弦长很接近,可以把弦长当成弧长。这个弦长就是观测的目标宽度(或高度),半径就是实地距离,这样,就可以列出密位公式。 宽度(高度)/密位=距离/1000,宽度(高度)×1000/密位数=距离 这就是密位公式的来源和它为什么能够求算距离的道理。 从密位公式可以看出距离、目标宽(高)度和角度值三者之间的关系,所以,知道目标宽(高)度能求出距离;同样,知道了距离也能求出目标宽(高)度。为了便于记忆公式,根据实践经验,下面的图形和口诀是帮助我们记忆的一种好形式,这个口诀是: 上间隔,下一千,距离、密位在两边,要想求得那一个,对面相乘除邻边。 上面介绍的用指北针、臂长尺和望远镜测量距离的方法,都要先知道目标的尺寸(宽度或高度)才能测量。
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x=18
实验九 分光计测透明介质的折射率
实验目的
1.了解分光仪的结构;掌握分光仪的调节和使用方法。
2.掌握测定棱镜顶角的方法。
3.学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。
实验仪器
型(或 型)分光仪,三棱镜(等边),汞灯。
实验原理
1.测量三棱镜的顶角
三棱镜由两个光学面 和 及一个毛玻璃面 构成。三棱镜的顶角是指 与 的夹角 ,如图5—3—1所示。自准值法就是用自准值望远镜光轴与 面垂直,使三棱镜 面反射回来的小十字像位于准线 中央,由分光仪的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方位 的角位置 ;再把望远镜转到与三棱镜的 面垂直,由分光仪度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于 的方位角 ,于是望远镜光轴转过的角度为 ,三棱镜顶角为
由于分光仪在制造上的原因,主轴可能不在分度盘的圆心上,可能略偏离分度盘圆心。因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差,这种误差叫偏心差,是一种系统误差。为了消除这种系统误差,分光仪分度盘上设置了相隔 的两个读数窗口( 、 窗口),而望远镜的方位 由两个读数窗口读数的平均值来决定,而不是由一个窗口来读出,即
, (5-3-1)
于是,望远镜光轴转过的角度为应该是
(5-3-2)
2.用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
如图5—3—2所示,在三棱镜中,入射光线与出射光线之间的夹角 的称为棱镜的偏向角,这个偏向角 与光线的入射角有关
(5-3-3)
(5-3-4)
由于 是 的函数,因此 实际上只随 变化,当 为某一个值时, 达到最小,这最小的 称为最小偏向角。
为了求 的极小值,令导数 ,由(5-3-4)式得
(5-3-5)
由折射定率得
,
于是,有
此式与(5-3-3)比较可知 ,在棱镜折射的情况下, , ,所以
由折射定律可知,这时, 。因此,当 时 具有极小值。将 、 代入(5-3-3)、(5-3-4)式,有
, , , 。
(5-3-6)
由此可见,当棱镜偏向角最小时,在棱镜内部的光线与棱镜底面平行,入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。
由于偏向角仅是入射角 的函数,因此可以通过不断连续改变入射角 ,同时观察出射光线的方位变化。在 的上述变化过程中,出射光线也随之向某一方向变化。当 变到某个值时,出射光线方位变化会发生停滞,并随即反向移动。在出射光线即将反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位,只要固定这时的入射角,测出所固定的入射光线角坐标 ,再测出出射光线的角坐标 ,则有
(5-3-7)
实验内容
1.按《光学实验基础知识》,对分光仪进行调整
(1)调节目镜,看清分划板上准线及小棱镜上十字。
(2)在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台,使在望远镜中看到三棱镜两个光学面反射的小十字像。
(3)调节望远镜物镜,使十字像清晰。
(4)调整望远镜与分光仪主轴垂直。
2.用自准值法测量三棱镜顶角
(1)锁紧分度盘制动螺钉 ,转动望远镜(这时望远镜转动锁紧螺钉9松开),使望远镜对准三棱镜的反射面 ,锁紧望远镜转动螺钉9。利用望远镜转动微调 ,使由 面反射回来的小十字像位于分划板 准线的中央,记下分度盘两个窗口的读数值 与 。
(2)松开锁紧螺钉 ,把望远镜转到与 面垂直,再锁紧螺钉 。利用微调 使由 面反射回来的小十字像位于分划板上 准线中央,记下分度盘上两个窗口的读数 、 。
(3)按上述两步重复测量四次,将数据填入自拟表中,由(5-3-1)式求出 ,计算出 的平均值及标准误差。
3.用反射法测量三棱镜顶角
在图5—3—3中,用光源照亮平行光管,它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处 ,而被棱镜的两个光学面 和 所反射,分成夹角为 的两束平行反射光束 、 。由反射定律可知, ,所以 。因为 ,所以 。于是只要用分光仪测出从平行光管的狭缝射出的光线经 、 两个面反射后的二束平行光 与 之间的夹角 ,就可得顶角 ,则
(5-3-8)
(1)按实验内容1的步骤调好分光仪。
(2)参照图5—3—2转动望远镜,寻找 面反射的狭缝像,使狭缝像与竖直准线重合,记下分光仪 、 窗口的读数 ,继续转动望远镜,寻找 面反射的狭缝像,也使狭缝像与竖直准线重合,再记下分光仪 、 窗口的读数 、 。
(3)重复上述测量四次,将数据填入自拟表中,由(5-3-7)式求出 的平均值及标准误差。
4.用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
(1)用汞灯作光源照亮狭缝,由平行光管射出光线进入望远镜,寻找狭缝像,使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合,记下这时望远镜筒所在的角坐标 。
(2)将三棱镜放置在载物台平台上,使平行光管射出光线进入三棱镜的 面,转动平台在三棱镜的 面观察望远镜中的可见光谱,跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置,当轻微调节载物平台,而绿谱线恰好要反向移动时,固定载物平台。再转动望远镜,使狭缝的像(绿谱线)与中央竖直准线重合,记下这时出射光线角坐标 、 。
(3)按上述步骤重复三次,由 (5-3-7)式求出 的平均值,把 与 代入 (5-3-6)式,求出棱镜玻璃的折射率 值。并计算出 的相对误差。
思考题
1.分光仪主要由哪几部分组成?各部分作用是什么?
2.分光仪的调整主要内容是什么?每一要求是如何实现的?
3.分光仪底座为什么没有水平调节装置?
4.在调整分光仪时,若旋转载物平台,三棱镜的AB、AC、BC三面反射回来的绿色小十字像均对准分化板水平叉丝等高的位置,这时还有必要再采用二分之一逐次逼近法来调节吗?为什么?
5.望远镜对准三棱镜 面时, 窗口读数是293度21分30秒,写出这时 窗口的可能读数和望远镜对准面 时, 窗口的可能读数值。
6.如图5—3-4所示,分光仪中刻度盘中心 与游标盘中心 不重合,则游标盘转过 角时,刻度盘读出的角度 ,但 ,试证明。
7.什么是最小偏向角?在实验中,如何来调整测量最小偏向角的位置?若位置稍有偏离带来的误差对实验结果影响如何?为什么?
李丽存了625元,王芳存了1375元。。详细解释如下:假设李丽存了x元,王方就是存了22x元,列一个方程式:22x=x+75,得出x=625元,也就是李丽存了625元,王芳存了1375元。
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小题1:B 小题2:B |
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