由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能可用解调器的抗噪声性能来衡量。分析解调器抗噪性能的模型如图3-17所示。
图3-17 分析解调器抗噪声性能的模型
图中，为已调信号；为传输过程中叠加的高斯白噪声。带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声。因此，经过带通滤波器后，到达解调器输入端的信号仍为，而噪声变为窄带高斯噪声。解调器可以是相干解调器或包络检波器，其输出的有用信号为，噪声为。
上面，之所以称为窄带高斯噪声，是因为它是由平稳高斯白噪声通过带通滤波器而得到的，而在通信系统中，带通滤波器的带宽一般远小于其中心频率，为窄带滤波器，故根据第2章的讨论可知，为窄带高斯噪声。可表示为
（3-22）
其中，窄带高斯噪声的同相分量和正交分量都是高斯变量，它们的均值和方差（平均功率）都与的相同，即
（3-24）
（3-25）
为解调器的输入噪声功率。若高斯白噪声的双边功率谱密度为，带通滤波器的传输特性是高度为1、单边带宽为理想矩形函数(如图3-18)，则有
（3-26）
为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带宽应等于已调信号的带宽。
在模拟通信系统中，常用解调器输出信噪比来衡量通信质量的好坏。输出信噪比定义为
（3-27）
只要解调器输出端有用信号能与噪声分开，则输出信噪比就能确定。输出信噪比与调制方式有关，也与解调方式有关。因此在已调信号平均功率相同，而且信道噪声功率谱密度也相同的条件下，输出信噪比反映了系统的抗噪声性能。
人们还常用信噪比增益作为不同调制方式下解调器抗噪性能的度量。信噪比增益定义为
（3-28）
信噪比增益也称为调制制度增益。其中，为输入信噪比，定义为
（3-29）
显然，信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能越好。
下面我们在给定的及的情况下，推导出各种解调器的输入和输出信噪比，并在此基础上对各种调制系统的抗噪声性能做出评价。
322 线性调制相干解调的抗噪声性能
线性调制相干解调时接收系统的一般模型如图3-19所示。此时，图3-19中的解调器为同步解调器，由相乘器和LPF构成。相干解调属于线性解调，故在解调过程中，输入信号及噪声可分开单独解调。
相干解调适用于所有线性调制（DSB、SSB、VSB、AM）信号的解调。
图3-19 线性调制相干解调的抗噪性能分析模型
1 DSB调制系统的性能
（1）求――输入信号的解调
对于DSB系统，解调器输入信号为
与相干载波相乘后，得
经低通滤波器后，输出信号为
（3-30）
因此，解调器输出端的有用信号功率为
（3-31）
（2）求――输入噪声的解调
解调DSB信号的同时，窄带高斯噪声也受到解调。此时，接收机中的带通滤波器的中心频率与调制载波相同。因此，解调器输入端的噪声可表示为
它与相干载波相乘后，得
经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为
（3-32）
故输出噪声功率为
（3-33）
根据式（3-25）和式（3-26），则有
（3-34）
这里，为DSB信号带宽。
（3）求
解调器输入信号平均功率为
（3-35）
综上所述，由式（3-35）及式（3-26），可得解调器的输入信噪比为
（3-36）
又根据式（3-31）及式（3-34），可得解调器的输出信噪比为
（3-37）
因而调制制度增益为
（3-38）
由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。这说明，DSB信号的解调器使信噪比改善了一倍。这是因为采用同步解调，把噪声中的正交分量抑制掉了，从而使噪声功率减半。
2 SSB调制系统的性能
（1）求――输入信号的解调
对于SSB系统，解调器输入信号
与相干载波相乘，并经低通滤波器滤除高频成分后，得解调器输出信号为
（3-39）
因此，解调器输出信号功率为
（3-40）
（2）求――输入噪声的解调
由于SSB信号的解调器与DSB信号的相同，故计算SSB信号输入及输出信噪比的方法也相同。由式（3-34），得
（3-41）
只是这里，为SSB信号带宽。
（3）求
解调器输入信号平均功率为
因为与的所有频率分量仅相位不同，而幅度相同，所以两者具有相同的平均功率。由此，上式变成
（3-42）
于是，由式（3-42）及式（3-26），可得解调器的输入信噪比为
（3-43）
由式（3-40）及式（3-41），可得解调器的输出信噪比为
（3-44）
因而调制制度增益为
（3-45）
由此可见，SSB调制系统的制度增益为1。这说明，SSB信号的解调器对信噪比没有改善。这是因为在SSB系统中，信号和噪声具有相同的表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比不会得到改善。
比较式（3-38）和式（3-45）可见，DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍。但不能因此就说，双边带系统的抗噪性能优于单边带系统。因为DSB信号所需带宽为SSB的二倍，因而在输入噪声功率谱密度相同的情况下，DSB解调器的输入噪声功率将是SSB的二倍。不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度相同，输入信号的功率也相等，有
即，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和SSB在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的频带仅为DSB的一半。
3 VSB调制系统的性能
VSB调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似。但是，由于所采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，所以难以确定抗噪性能的一般计算公式。不过，在残留边带滤波器滚降范围不大的情况下，可将VSB信号近似看成SSB信号，即
在这种情况下，VSB调制系统的抗噪性能与SSB系统相同。
323 常规调幅包络检波的抗噪声性能
AM信号可采用相干解调或包络检波。相干解调时AM系统的性能分析方法与前面介绍的双边带的相同。实际中，AM信号常用简单的包络检波法解调，接收系统模型如图3-20所示。此时，图3-10中的解调器为包络检波器。包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。
图3-20 AM包络检波的抗噪性能分析模型
对于AM系统，解调器输入信号为
式中，为外加的直流分量；为调制信号。这里仍假设的均值为0，且。解调器的输入噪声为
显然，解调器输入的信号功率和噪声功率分别为
（3-46）
（3-47）
这里，为AM信号带宽。
据以上两式，得解调器输入信噪比
（3-48）
解调器输入是信号加噪声的合成波形，即
其中合成包络
（3-49）
合成相位
（3-50）
理想包络检波器的输出就是。由上面可知，检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输出信噪比是件困难的事。为简化起见，我们考虑两种特殊情况。
（1）大信噪比情况
此时输入信号幅度远大于噪声幅度，即
因而式（3-49）可简化为
（3-51）
这里利用了数学近似公式（<<1时）。
式（3-51）中，有用信号与噪声清晰地分成两项，因而可分别计算出输出信号功率及噪声功率
（3-52）
（3-53）
输出信噪比
（3-54）
由式（3-48）、（3-54）可得调制制度增益
（3-55）
可以看出，AM的调制制度增益随的减小而增加。但为了不发生过调制现象，必须有，所以总是小于1。
例如，对于100％调制（即），且又是单音频正弦信号时，有
此时
这是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。
可以证明，相干解调时常规调幅的调制制度增益与上式相同。这说明，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波时的性能与相干解调时的性能几乎一样。但后者的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。
（2）小信噪比情况
此时噪声幅度远大于输入信号幅度，即
这时，式（3-49）可做如下简化
（3-56）
其中
即是式（3-23）中的及，分别表示噪声的包络及相位；。因为，再次利用数学近似式（<<1时），式（3-56）可进一步表示为
（3-57）
由上式可知，小信噪比时调制信号无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号项，只有受到调制的项。由于是一个随机噪声，因而，有用信号被噪声所扰乱，致使也只能看作是噪声。这种情况下，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。
有必要指出，用同步检测的方法解调各种线性调制信号时，由于解调过程可视为信号与噪声分别解调，故解调器输出端总是单独存在有用信号的。因而，同步解调器不存在门限效应。
由以上分析可得如下结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现了门限效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏。
没法确定的，高斯的特性是在统计学上建立的，涉及的几个主要参数就是方差和平均数。
计算信噪比的时候也只考虑高斯白噪声的平均功率，幅度最大时刻的值无法确定，有可能出现非常大的值。除非你有个功率跟踪器，跟随噪声
服从卡西米尔分布（Cauchy distribution），也称为洛伦兹分布（Lorentz distribution）。卡西米尔分布是一种重尾分布，其概率密度函数具有无限方差，因此在统计学中具有重要的应用价值。在信号处理中，平稳窄带高斯白噪声的功率谱密度通常用于描述信号的频率特性，因此卡西米尔分布也被广泛应用于信号处理领域。
LTE中采用OFDM调制方法，其中的一个指标为30MHz的采样率，其中有效信息带宽为18MHz。下面从这个案例出发研究信噪比之间的关系。
首先，明确几个符号的意义 ：
S：信号的平均功率 N： 噪声的平均功率
Eb： 每bit信号能量 N0：噪声的功率谱密度
Es：信号（符号）的能量 Rb：传信率（每秒传输的bit数）
W： 信号带宽 T： 符号周期
Ts： 采样点间隔 k： 每个符号包含的bit数
因此，有如下公式：
E b N o = S N R − 10 l g （ R b / W ） = S N R − 10 l g （ f s ∗ M ∗ C o d e R a t e / W ） = S N R − 10 l g （ 3072 / 18 ∗ M ∗ C o d e R a t e ） = S N R − 10 l g （ 3072 / 18 ∗ k ） EbNo=SNR-10lg（Rb/W）= SNR-10lg（fsMCodeRate/W）=SNR-10lg（3072/18MCodeRate） = SNR-10lg（3072/18 k）
EbNo=SNR−10lg（Rb/W）=SNR−10lg（fs∗M∗CodeRate/W）=SNR−10lg（3072/18∗M∗CodeRate）=SNR−10lg（3072/18∗k）
E s N o = S N R − 10 l g （ 1 / T ∗ W ） = S N R − 10 l g （ 3072 ∗ N s / W ） EsNo=SNR-10lg（1/TW）= SNR-10lg（3072Ns/W）
EsNo=SNR−10lg（1/T∗W）=SNR−10lg（3072∗Ns/W）
R b = f s ∗ M ∗ c o d e r a t e = 3072 ∗ M ∗ c o d e r a t e = 3072 ∗ k Rb = fsMcoderate = 3072Mcoderate = 3072k
Rb=fs∗M∗coderate=3072∗M∗coderate=3072∗k
W = 18 M H z W = 18MHz
W=18MHz
T = 1 / f s = 1 / 3072 M H z T = 1/fs = 1/3072MHz
T=1/fs=1/3072MHz
k = M ∗ C o d e R a t e k = MCodeRate
k=M∗CodeRate
同时，这些公式说明了无论对于单载波或者是OFDM多载波调制，其结论和计算方法都是一样的。
2 DFT-S-OFDM波形的噪声
关于DFT-S-OFDM波形，与上面保持同样的结论。
这里主要讨论的是不同的用户需要的信噪比都是一样的吗？
3 加噪方式讨论
31 wgn函数与awgn函数两者的区别
1）normal
首先得明确EsN0和EbN0的区别，两者转换如下：2
E s N 0 = E b N 0 + 10 ∗ l o g 10 ( M ∗ C o d e R a t e ) EsN0 = EbN0 + 10log10(MCodeRate)
EsN0=EbN0+10∗log10(M∗CodeRate)
对应下面代码可以得知两者的关系。
S N R = E s N 0 − 10 ∗ l o g 10 ( i n s v a l u e ) SNR = EsN0 - 10log10(ins_value)
SNR=EsN0−10∗log10(ins
v
alue)
在matlab函数中，对于加噪函数，awgn函数中加的是SNR值，在wgn函数中加的是EsN0。换句话说，awgn会计算信号的能量，wgn只是对于功率为1的信号对应信噪比的噪声进行直接叠加。
下面代码对比了两种加噪方式的区别，最终的SNR为4dB，EsNo为10dB。
clear
EsN0 = 10;
ins_value = 4;
[psf,den] = rcosine(1,ins_value,'fir/sqrt',035,6);
list = 0:pi/1000000:6pi;
X = sqrt(2)sin(list); %产生正弦信号
X_upsample = upsample(X,ins_value);
txSig = conv(X_upsample,psf);
SNR = EsN0 - 10log10(ins_value);
% Y_temp = awgn(txSig,SNR,'measured'); %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）
Y_temp= txSig + wgn(1,length(txSig),-EsN0,'complex');
Y = Y_temp(49:end-48);
% 计算信噪比（下采样前计算信噪比）
% 因为是在滤波成型之后才加噪所以评估这个合理
sigPower = sum(abs(txSig)^2)/length(txSig); %求出信号功率
noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig)^2)/length(Y_temp-txSig); %求出噪声功率
SNR=10log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比，单位为dB
% 隔取ins_value选取再计算信噪比也是一样的。
Y_temp = Y_temp(1:4:end);
txSig = txSig(1:4:end);
sigPower = sum(abs(txSig)^2)/length(txSig); %求出信号功率
noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig)^2)/length(Y_temp-txSig); %求出噪声功率
SNR=10log10(sigPower/noisePower)
或者有以下简短的代码：
X = sqrt(2)sin(0:pi/1000000:6pi); %产生正弦信号，功率为1
% Y = awgn(X,10,'measured'); %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）
Y = X + wgn(1,length(X), -10);
std_noise = std(wgn(1,length(X), - 10))^2
sigPower = sum(abs(X)^2)/length(X) ; %求出信号功率
noisePower = sum(abs(Y-X)^2)/length(Y-X); %求出噪声功率
SNR = 10log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比，单位为db
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
由此可见，计算信噪比的方式为SNR=10log10(sigPower/noisePower)
2）matlab的官方文档3
EsN0 ( d B ) = E b N 0 ( d B ) + 10 log 10 ( K ) \operatorname{EsN0}(d B)=E b N 0(d B)+10 \log _{10}(K)
EsN0(dB)=EbN0(dB)+10log
10
(K)
32 EbN0和SNR两者的关系
EsN0与SNR的关系如下
E s N 0 = S ∗ T / ( N / B ) = S / N ∗ T s y m b o l ∗ B EsN0 = ST/(N/B) = S/N T_{symbol} B
EsN0=S∗T/(N/B)=S/N∗T
symbol
∗B
下面讨论仿真中的一些想法：
在实际的信号传输过程中，讨论的是信噪比SNR。如果不进行滤波成型，那么两者一致，但是在实际的通信系统中，考虑无ISI准则一级硬件实现的代价，往往发送端需要成型滤波，在接收端需要进行成型滤波最大化接受信号的信噪比，这就需要过采样。实际上这个过程增大了信号的EsN0，提升了性能。
比较容易理解的是，在相同的SNR之下，如果信号被过采样，则等效于EbN0更高，EsN0也更高。
同时需要注意在成型滤波时产生的能量损失，损失sqrt(insvalue)。（insvalue代表采样倍数）
33 成型滤波与匹配滤波器对噪声的影响
下面讨论仿真中的一些想法：
同样需要特别注意的是成型滤波和匹配滤波给信噪比带来的影响。上面说成型滤波和上采样提升了EsN0，最后SNR和EsN0呈现上述关系。但是匹配滤波之后同样会改变信噪比。
如果是使用滤波前后的信号计算信噪比，那么无疑是不对的，因为滤波会改变频谱自然会对信号产生影响，最终变成什么样也是不好预测的。
SNR是显性的，代表着真实的信道环境，而估计出来的EsN0是真实的每个符号所对应的信噪比。
4 EbNo与SNR之间的关系4
41 两个问题
Q1：为什么要将EbN0转换为SNR呢？
A1：因为在实际仿真中要给信号加上高斯白噪声，而高斯白噪声的参数是与SNR直接相关的，即根据SNR变量，可以直观的给信号加上高斯白噪声，所以要将EbN0转换为SNR。一般而言，模拟系统常采用SNRBER来衡量通信系统性能，而对于数字通信系统，常采用EbN0BER来衡量通信系统的性能。
Q2：为什么仿真要用EbN0，而不用SNR呢？
A2：因为用EbN0可以直观的看到系统性能，EbN0是一个归一化的参量，由于在系统传输中会采用不同的调制技术，这样这不同进制的调制技术下频谱效率会不同，一个由k个比特映射生成的调制符号所实现的频谱效率就为k bit/s/Hz，这种情况下，在计算比特误码率的时候考虑的是整体的性能，如果横向的比较系统的性能，就要将系统效率的作用排除，此时就可以从单个比特着手去比较，EbN0可以排除频谱效率引起的问题。
42 示例分析
假如用户的数据传送速率为1kb/s，信道编码采用编码速率为1/3的卷积编码，每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列，星座映射采用QPSK调制方式，基带脉冲成型采用因子为alpha等于025的升余弦函数，上采样倍数为10。
首先来看一下经过各模块后数据速率的变化，原始信息速率为1kb/s，1/3卷积编码后变为3kb/s，也就是每秒传送3000bit数据，添加200bit的训练序列后，变为每秒传3200bit，此时数据速率变为32kb/s，采用QPSK调制后，速率变为16k symbol/s。
应用上述EbN0与SNR的转换公式，我们可得：
SNR=EbN0·(1/3)·(3000/3200)·log2(4)·(1/10)·(1/(1+025))
用dB表示，就是：
SNR(dB)=EbN0(dB)+10·log10(1/3)+10·log10(3000/3200) +10·log10(2)+10·log10(1/10)+10·log10(1/(1+025))
以上的公式中，1/3是卷积码引入的，3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入的，2是QPSK引入的，1/10是基带成型滤波前上采样引入的，1/(1+025)是基带脉冲成型滤波的升余弦函数因子引入的。
一般很容易忘记考虑训练序列或者保护间隔，一般影响不大，本例中10·log（3000/3200）接近0，但其他各项影响都很大，如果仿真结果性能超好，应该看看是否忘记哪项了。如果系统还进行了扩频，比如添加训练序列后进行了16倍扩频，那么还要考虑扩频增益带来的影响，此时，在转化为SNR时，EbN0应该还要加上10·log（1/16）。
https://blogcsdnnet/chenxingp123/article/details/24238509 ↩︎
https://blogcsdnnet/chenshiming1995/article/details/105465014 ↩︎
SNR、EbN0、EsN0的关系以及matlab仿真时添加AWGN噪声 ↩︎
张少侃 EbN0与SNR转化新解 ↩︎
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给信号添加指定信噪比的带限白噪声
信号处理基础练习内容 1、生成确定信号：中心频率为800Hz的正弦信号和带宽为1KHz的线性调频信号，采样频率为40KHz。 2、生成随机信号：生成带限白噪声，频率范围为500-20KHz范围。 3、调整噪声，生成谱级信噪比分别为10dB,0dB,-10dB的信号与噪声叠加。 基础知识 信噪比（Signal Noise Rate（SNR））是通信系统或电路中某点上信号平均功率与噪声平均功率之比，该比值一般用分贝表示，信噪比越高表示噪声所占比重越小，信号质量越好。 信噪比的计算方法如下： 其中Ps和Pn分
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关于信噪比与向已知信号添加噪声zz
说起“向已知信号添加噪声”，有一个帖子不得不提，那是由happy教授介绍的两个常用函数，我这里引用一下： %=============================happy=================================% MATLAB中产生高斯白噪声非
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MATLAB给灰度图像添加指定信噪比（SNR）的噪声
首先特别指出，本博客思路参考：如何在信号中添加指定信噪比的高斯白噪声，为何深度学习去噪研究采用高斯白噪声？，特此感谢！ 根据信噪比的定义，SNR是信号功率与噪声功率比值的对数，即： 信号功率，利用方差可以事先计算出来，结合给定的SNR，可以求出噪声的功率。然后生成标准高斯噪声序列，再转换为我们所需要的噪声，具体代码如下所示： %给灰度图像添加指定信噪比的噪声 %先计算信号的功率,再获得噪声的
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MATLAB中如何对原始信号添加不同信噪比的高斯白噪声
## 标题MATLAB中如何对原始信号添加不同信噪比的高斯白噪声 1高斯白噪声 白噪声：功率谱密度服从均匀分布； 高斯：噪声的幅度分布服从高斯分布； 定义一：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。 定义二：在一般的通信系统的工作频率范围内，热噪声的频谱是均匀分布的，类似白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。 2信噪比 SNR：
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使用awgn加入噪声
X = sqrt(2)sqrt(3)sin(0:pi/1000000:6pi); %产生正弦信号 Y = awgn(X,10,‘measured’); %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度） sigPower = sum(abs(X)^2)/length(X) %求出信号功率
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估计信噪比 matlab,matlab信噪比估计程序
以下程序运行平台:Matlab R2015a(850197613) 一、 周期图法谱估计程序 1、 源程序 Fs=100000; %采样频率 100kHz N=1024; %数据长度 N=1024 n=0:N-Matlab 信号处理工具箱 谱估计专题 频谱分析 Spectral estimation(谱估计)的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率(在 频率上的)分布。功
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matlab中对一个信号加指定信噪比的噪声
dt = 0001; % T = 1; %仿真时间 t = 0:dt:T; %时间向量 x = sin(102pit); subplot(2,1,1); plot(t, x) y = awgn(x,-5,'measured'); subplot(2,1,2); plot(t, y) awgn()函数可以对指定信号加一定信噪比的噪声
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ADC/DAC信噪比计算（单音/宽带信号）
转换器理论信噪比 理想转换器对信号进行数字化时，最大误差为±1/2LSB，量化噪声近似于高斯分布，几乎均匀地分布于从DC至fs/2的奈奎斯特带宽。其量化误差可以通过一个峰峰值幅度为q(一个LSB的权重)的非相关锯齿波形来近似计算。现理论信噪比可以通过满量程输入正弦波计算，可以估计得到均方根量化噪声如下： 因此，输入信号的均方根值为： 因此，只考虑ADC量化噪声，理想N位转换器的均方根信噪比为： 这就是信噪比SNR = 602N + 176dB的来源，考虑DC~FS/2带宽范围，并且有效位数增加1信
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信噪比
1http://well3216blogsohucom/96624202html 看到很多朋友都在谈论信噪比这个概念，正好前段时间学到了这个，特此拿出来班门弄斧一下。信噪比--SNR(有时写成S/N)是signal-to-noise ratio的缩写，是指有用信号(规定输入电压下的输出信号电压)和噪声信号(输入电压切断时，输出所残留之杂音电压)之间的比值。
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关于模拟信号的信噪比分析总结（待完善）
背景是做一个阻抗脉搏波的项目，大致原理为用高精度的ADC采集人体的阻抗信号，分析阻抗信号的变化和信号特征，从而得到人体的一些参数。例如： 在此信号情形下，想要获取和分析信号的细节，就要对信噪比提出了一个比较高的要求。否则白噪声或者系统噪声就会将一些信号细节淹没，从而影响结果参数的准确性，重复性，一致性等。 因此本文主要是针对信号做信噪比的处理分析。目的是将
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matlab 产生已知功率的复高斯白噪声及信噪比计算
假定已知噪声功率PnP_nPn，那么产生一个长度为NNN的复高斯白噪声代码为： n=sqrt(05∗Pn)∗(randn(1,N)+1jrandn(1,N)) n=sqrt(05P_n) (randn(1,N)+1jrandn(1,N)) n=sqrt(05∗Pn)∗(randn(1,N)+1jrandn(1,N)) 可以通过计算信号总能量除以信号长度验证该噪声的功率是否为PnP_nPn，即 Pn=n∗n′/NP_n=nn'/NPn=n∗n′/N
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已知信噪比怎么求噪声matlab
3dB。
根据噪声产生的机理，大致可以分为五大类：热噪声(Thermal Noise)，散粒噪声(Shot Noise)，闪烁噪声(Flicker Noise)，等离子体噪声(Plasma Noise)，量子噪声(Quantum Noise)。
热噪声是最基本的一种噪声，就像冬日里北方的霾一样，可以说是无处不在的。热噪声又称为Johanson或Nyquist噪声，是由电子的热运动产生的。在绝对零度(0 K)以上，就会存在自由电子的热运动。因此，几乎所有的器件/设备，都会产生热噪声。
热噪声的功率谱密度不随频率变化，称为白噪声，又因服从Gauss概率密度分布，所以又称为高斯白噪声。
散粒噪声是由电子管或半导体固态设备中载流子的随机波动产生的，比如PN结二极管，当级间存在电压差时，就会发生电子和空穴的移动，此过程中就会产生散粒噪声。其功率谱密度也不随频率变化，也是一种白噪声。散粒噪声是半导体器件所特有的，无源器件(比如衰减器)是不产生散粒噪声的。
闪烁噪声产生于真空管(阴极氧化涂层)或半导体(半导体晶体表面缺陷)固态设备。噪声功率主要集中在低频段，其功率谱密度与频率成反比，所以又称为1/f 噪声。高于一定频率时，其噪声功率谱非常微弱，但是平坦的。因此，有时也称为pink noise
等离子体噪声是因电离化气体中电荷的随机运动产生，如电离层中或电火花接触时，就会产生等离子体噪声。而量子噪声是因载流子或光子的量子化特性所产生。对于电子器件而言，相对其它三种噪声，这两种噪声是可以忽略的。
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