25-2.4n=20这个方程怎么解

1、等式两边同时乘以负一，得到24n-25=20。

2、将25移到等式右边，得到24n=5。

3、等式两边同时除以24，得到n=25/12。解等式可以用到同除法和同乘法还有交换律，同乘和同除法，即等号两边同时乘以或同时除以一个数等式依然成立，交换律是将一个数移到等号的另一边该数的符号发生改变即2n-12=0可以变为2n=12。

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也作分解因式。

意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

分解因式与整式乘法互为逆变形。

因式分解的方法

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因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法,剩余定理法,分组分解法等。

一常规方法

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⑴提公因式法

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．

⑵运用公式法

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；

完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．

其余公式请参看上边的。

例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．

二非常规方法

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⑶分组分解法

把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。

用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。

例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n

= (m^2 -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)．

⑷拆项、补项法

这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)．

也可以参看右图。

⑸配方法

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

例如：x^2+3x-40

=x^2+3x+225-4225

=(x+15)^2-(65)^2

=(x+8)(x-5)．

也可以参看右图。

⑹十字相乘法

这种方法有两种情况。

①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．

②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

图示如下：

·a b

· ×

·c d

例如：因为

·1 -3

· ×

·7 2

且2-21=-19，

所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．

多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”

几道例题

1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．

解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2

=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]

=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)

=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]

=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．

也可以参看右图。

2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33：

x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5．

解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)

=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)

=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)

=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)

=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．

（分解因式的过程也可以参看右图。）

当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。

3．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。

分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。

证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，

∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．

∴(a-c)(a+2b+c)=0．

∵a、b、c是△ABC的三条边，

∴a＋2b＋c＞0．

∴a－c＝0，

即a＝c，△ABC为等腰三角形。

4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。

解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)

=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．

也可以参看右图。

三特殊方法

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⑺应用因式定理

对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a．

例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)

⑻换元法

有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。

例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则

原式=(y+1)(y+2)-12

=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10

=(y+5)(y-2)

=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．

也可以参看右图。

⑼求根法

令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．

例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，

则通过综合除法可知，该方程的根为05 ，-3，-2，1．

所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．

⑽图象法

令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．

与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。

例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6

作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2

则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．

⑾主元法

先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

⑿特殊值法

将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则

x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105，

将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ．

注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值，

则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。

⒀待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。

于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)

=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd

由此可得a+c=-1，

ac+b+d=-5，

ad+bc=-6，

bd=-4．

解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．

则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．

也可以参看右图。

⒁双十字相乘法

双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。

例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．

分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。

解：

x 2y 2

① ② ③

x 3y 6

∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．

双十字相乘法其步骤为：

①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；

②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)；

③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。

1181＋（3－0299÷023）×1

2(68-68×055)÷85

3012× 48÷012×484

42×15+25÷(-16)

5（-2）×32×（15+25）÷16

66-16÷4+(68-9)

738+785-537÷89

872÷08-12×5

9-119×3-043

1065×（48-12×4）

1168×19+032×19

121015-1075×04-57

1358×（387-013）

14(-801)+42×374

153252-（6+9728÷32）×25

16[（71-56）×09-115] ÷25

1754÷[26×（37-29）+062]

1812×6÷（12-72）-6

1912×6÷72-6

203302－（1484－9085）÷25

21(-5)-252×（-78）

22(-6) ×(-2)+3÷（5+50）

237-7+3-6-（-90）

24(-8)(-3)×(-8)×25

25(7+13) ÷(-616)÷(-28)

26（8+14-100-27）÷4

27(-15) ÷(-1)-101÷10

2816÷021×(-8) ×(41+59)

29(-10) ×(-2) ×4÷{-9÷[6+(-567)]}

30[-|98|+76+(-87)]23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

1a16可以写成（ ）

Aa8+a8 Ba8•a2 Ca8•a8 Da4+a4

2下列各式，计算正确的是（ ）

A-a6•(-a)2=a8 B(-2)5=-10 Cm2+m2=2m4 D(-a-b)2=(a+b)2

3一块长方形草坪的长是xa+1，宽是xb-1（a、b为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是（ ）

Axa-bm2 Bxa+bm2 Cxa+b-1m2 Dxa-b+2m2

4当n为正整数，（－x2）2n+1等于（ ）

A-x 4n+2 B-x4n+1 Cx4n+1 Dx4n+2

5若（4•10m）(20•103)(5•102)=4•109,则m＝（ ）

A2 B3 C4 D5

6若mx4•4x k=12x12，则m=_______，k=_______

7若A=3x-2，B=1-2x，C=-5x，

则A•B+A•C=___________，A•B•C=___________

8一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积增大了________；若x=2cm，则增大的面积为__________

9（x-y+z）（_______）=z2-（x-y）2

10若x-y=2，x2-y2=10，则x+y=_______

11 化简：（a2+b）（a2-b）-（-a2）•（-a2）；

12 x4+2x3+ax2+bx+1是一个二次多项式的完全平方式，试求a、b的值

13 分解因式：a4+a2b2+b4

14 如果x+y=0，xy=2，求x3y-xy3的值

15．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

16．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

17．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

18-40因式分解：

18．8(x＋y)3＋1；

19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．x8＋19x5－216x2；

26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4＋m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2；

35．a3－ab2＋a－b；

36．625b4－(a－b)4；

37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

39．m2－a2＋4ab－4b2；

40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

41（2x-y）(4x2-y2)(2x+y)

42 -2(1/3 x-3/2 y)2

43(x-3y)(x-1/2 y)

44(-1/5a3 x4-9/10 a2x3)÷(-3/5 ax2)

45x2－(x+2)(x-2)－(x+1/x)2

46-2x3y的系数为 ，次数为 。

47－a6a3=

48 2(x－7)＋1/2(6－4x)=

49(－3x2y3)2= ;

501022= ,

519a2＋mab＋4b2是完全平方式，m=

52a9( )=－a11,

53 (x3xm)3=

54 4x2＋ ＋1=(2x+ )2

55－3m8m=

56(2x+3)(3-2x)= ;

57 (a+b)2－(a-b)2=

58(-x-y)2=

59 6a2÷[2a•(-a)2]=

60（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

61(3xy2)•(－2xy)

62(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

63(－8a4b5c÷4ab5)•(3a3b2)

64(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

65、下列运算正确的是（ ）

A 、a5•a5＝a25 B、a5＋a5＝a10 C、 a5•a5＝a10 D、 a5•a3＝a15

66、计算 (－2a2)2的结果是（ ）

A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a4

67、用小数表示3×10－2的结果为（ ）

A －003 B －0003 C 003 D 0003

68、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

69、(3xy2)•(－2xy)

70、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

71、(－8a4b5c÷4ab5)•(3a3b2)

72、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

73、3－2=＿＿＿＿；

74、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；

75、＿＿＿＿÷a＝a3;

76、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；

77、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+6

78、若（x-3）(3x+5)=ax2+bx+c 求a、b、c

79、用代数式表示：

(1) a的2倍与b的平方的差； (2) a、b两数和的平方的3倍；

(3) 比a的倒数大11的数； (4) a和x的和的2倍的相反数；

80、设某数用x表示，写出下列代数式：

(1) 某数与5的和； (2) 某数的平方与某数3倍的差；

(3) 2与某数的和的5倍； (4) 某数的2倍的相反数；

81、x表示甲数，y表示乙数，用代数式表示：

(1) 甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (2) 甲数的2倍与乙数的一半的和；

(3) 甲数的平方与乙数的平方的2倍的差；(4) 甲乙两数和的一半的相反数；

82、填空：

(1) 矩形宽acm，长比宽多2cm，则周长为______，面积为______。

(2) 圆的半径为r cm，则半圆的面积为______，半圆的周长为_________。

(3) 钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2枝圆珠笔，1支钢笔共用____元，用一张5元面值的人民币购买应找回_____元。

(4) 李华储蓄的人民币是张明储蓄的3倍，若李华储蓄m元，则张明储蓄______元，若张明储蓄n元，则李华储蓄______元。

(5) 一批服装原价每套x元，若按原价的90%(九折)出售，则每套售价____元。

(6) 一批运动衣按原价的85%(八五折)出售，每套售价y元，则原价为____元。

83、当x= -3，y= -2时，求下列各代数式的值：

(1) x+y； (2)x2-3xy+y2；

(3)6y+8x2； (4)- y2+ x2；

84、下列代数式中哪些是单项式？填在单项式集合中。

abc， -2x3， x+y， -m， 3x2+4x-2，xy- a，

x4+x2y2+y4， a2-ab+b2， πR2， 3ab2

85、 当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：

(1)3xy； (2)025xy2；

(3) x3y； (4)- xy5；

86．在括号内填上适当的项：

(1)x2-xy+y-1=x2-( )；

(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．

87．计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．

88．化简：

89．用竖式计算

(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．

90．已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．

91．已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求

(1)A-B-C；

(2)(A-B-C)-(A-B+C)．

93．已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算

(1)A+B；

(2)B-A．

94．已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．

95．求两代数式-156a+32a3-047，227a3-002a2+403a+053的差与6-015a+324a2+507a3的和．x=-03，a=-02．

96．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值．

97．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．

98．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-(

)+13．

99．在括号内填上适当的项：

(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．

100．在括号内填上适当的项：

(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．

第二套130题：

(一)填空

3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．

4．7x-(5x-5y)-y=______．

5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．

6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．

7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．

11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．

12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．

13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．

14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．

16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．

17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．

18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．

19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．

21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．

22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．

23．若a=-02，b=05，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．

25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．

26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．

27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．

29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．

30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．

31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．

32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．

33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．

34．3x-[y-(2x+y)]=______．

35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．

36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______．

37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．

38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．

39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy，

则这个多项式为______．

40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．

41．当a=-1，b=-2时，

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．

43．当a=-1，b=1，c=-1时，

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．

44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．

45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．

46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．

48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．

50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．

(二)选择

[ ]

A．2；

B．-2；

C．-10；

D．-6．

52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是

[ ]

A．3x-(5x2+6x3-10x)；

B．3x-(5x2+6x3+10x)；

C．3x-(5x2-6x3+10x)；

D．3x-(5x2-6x3-10x)．

53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得

[ ]

A．(x-y)-2(x+y)；

B．-3(x+y)；

C．(-x-y)-2(x+y)；

D．3(x+y)．

54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于

[ ]

A．-7a+10b；

B．5a+4b；

C．-a-4b；

D．9a-10b．

55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是

[ ]

A．5(m2-1)；

B．5m2-6m-5；

C．5(m2+1)；

D．-(5m2+6m-5)．

56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ]

A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；

B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；

C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；

D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．

57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于

[ ]

A．20；

B．24；

C．0；

D．16．

中，正确的选择是

[ ]

A．没有同类项；

B．(2)与(4)是同类项；

C．(2)与(5)是同类项；

D．(2)与(4)不是同类项．

59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ]

A．十次多项式；

B．零次多项式；

C．次数不高于五次的多项式；

D．次数低于五次的多项式．

60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于

[ ]

A．0；

B．-2y；

C．x+y；

D．-2x-2y．

61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是

[ ]

A．A＞B；

B．A=B；

C．A＜B；

D．无法确定．

62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于

[ ]

A．-7；

B．3；

C．1；

D．2．

63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ]

A．1；

B．9；

C．3；

D．5．

[ ]

65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于

[ ]

A．-16an；

B．-16；

C．-2an；

D．-2．

66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于

[ ]

A．3a2+5a+3b；

B．2a2+3b；

C．2a3-b2；

D．-3a2+5a-5b．

67．x3-5x2-4x+9等于

[ ]

A．(x3-5x2)-(-4x+9)；

B．x3-5x2-(4x+9)；

C．-(-x3+5x2)-(4x-9)；

D．x3+9-(5x2-4x)．

[ ]

69．4x2y-5xy2的结果应为

[ ]

A．-x2y；

B．-1；

C．-x2y2；

D．以上答案都不对．

(三)化简

70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．

72．(03x3-x2y+xy2-y3)-(-05x3-x2y+03xy2)．

73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．

74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．

75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．

76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．

77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．

78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．

79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．

80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．

81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．

83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．

84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．

85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．

86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．

87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．

88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．

89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．

90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．

92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．

94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．

(四)将下列各式先化简，再求值

97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．

98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．

99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．

101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值．

106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．

107．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．

110．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．

113．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．

(五)综合练习

115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．

116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．

117．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．

118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：

(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．

119．去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内：

120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)．

121．把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内．

122．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1．

123．合并同类项：

7x-13z-47-32x-y+21z+5-01y．

124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．

126．去括号，合并同类项：

(1)(m+1)-(-n+m)；

(2)4m-[5m-(2m-1)]．

127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．

128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．

129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．

130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．

3回答者： wangwei781999 - 经理 五级 2-22 23:39

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提问者对于答案的评价：眼花缭乱啊 不过还是谢谢你相关内容

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• a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,写一个代数式,并

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题目在哪啊

回答者： 辉辉三只耳朵 - 试用期 一级 2-22 23:16等待您来回答

求一化学方程式碘和咖啡因反应的化学­方程式氨高温催化氧化热化学­方程式数学——用方程解决问­题数学题目求助，需要有­列式,不要方程热传导具体方程；；T­=(x,t)的 一个方程，t代表时间­，x代表与热源的距离­！电极a为fe,b为c­u，溶液c为盐酸，正­极电极反应方程式理科安徽省的高考考纲­要求的化学方程式和离­子方程式。

速算的一种

两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）

如：

78×72= 37×33= 56×54=

1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。

（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）

78×72=5616

37×33=1221

56×54= 3024

43×47= 2021

（7+1）×7=56

（3+1）×3=12

（5+1）×5=30

（4+1）×4=20

8×2=16

7×3=21

6×4=24

3×7=21

口决：头加1，头乘头，尾乘尾

(3x-4)X5=4

15x-20=4

15x=4+20

15x=24

x=24/15

x=8/5

检验

(3X8/5-4)X5

=（24/5-4）X5

=4/5X5

=4

经检验，结果正确

验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

扩展资料：

解方程的一般步骤：比如3X+5=X+2

1、移项：将含有未知数的项全部移到等号一边，其他常数移到等号另一边  3X-X=2-5

2、合并同类型：将等号两边的同类项进行合并  2X=-3

3、等式两边同时除以未知数的系数：2X/2=-3/2  即x=-3/2

4、进行检验：将答案带入原式  3（-3/2）+5=（-3/2）+2成立

第一部分选择题

一，单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1对于带宽为6MHz的信道，若用8种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道每秒最多能传送的位数为（）

A 36×106

B 18×C 10

C 48×106

D 96×106

2E1载波的数据传输为（）

A 1544Mbps

B 1Mbps

C 2048Mbps

D 10Mbps

3采用8种相位，每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，在1200Baud的信号传输速率下能达到的数据传输速率为（）

A 2400b/s

B 3600b/s

C 9600b/s

D 4800b/s

4采用曼彻斯特编码的数字信道，其数据传输速率为波特率的（）

A 2倍

B 4倍

C 1/2倍

D 1倍

5采用海明码纠正一位差错，若信息位为7位，则冗余位至少应为（）

A 5位

B 3位

C 4位

D 2位

6在CRC码计算中，可以将一个二进制位串与一个只含有0或1两个系数的一元多项式建立对应关系。例如，与位串101101对应的多项式为（）

A x6+x4+x3+1

B x5+x3+x2+1

C x5+x3+x2+x

D x6+x5+x4+1

7X21的设计目标之一是减少信号线的数目，其机械特性规定采用（）

A DB-25连接器

B DB-9连接器

C DB-15连接器

D RJ11连接器

8采用AT命令集对Moden进行编程设置，现要让Modem完成“用脉冲拨号呼叫62751890”的操作，则应向Modem发出的AT命令为（）

A ATDT62751890

B ATDP62751890

C AT62751890

D ATZ62751890

9采用RS-232C接口标准连接PC机和Modem，其请求发送信号（RTS）的连接方向为（）

A DCE→DTE

B DCE→DCE

C DTE→DTE

D DTE→DCE

10BSC规程采用的帧同步方法为（）

A字节计数法

B使用字符填充的首尾定界符法

C使用比特填充的首尾标志法

D违法编码法

11采用有序接收的滑动窗口协议，设序号位数为n，则发送窗口最大尺寸为（）

A 2n-1

B 2n-1

C 2n

D 2n

12若数据链路的发送窗口尺寸WT=4，在发送3号帧、并接到2号帧的确认帧后，发送方还可连续发送（）

A 2帧

B 3帧

C 4帧

D 1帧

13面向字符的同步控制协议是较早提出的同步协议，其典型代表是（）

A IBM公司的二进制同步通信协议BSC

B ISO的高级数据链路控制规程HDLC

C IBM公司的SDLC协议

D以上均不对

14标准10Mbps8023LAN的波特率为（）

A 20M波特

B 10M波特

C 5M波特

D 40M波特

15IEEE8023采用的媒体访问控制方法为（）

A 1-坚持算法的CSMA/CD

B非坚持算法的CSMA/CD

C P-坚持算法的CSMA/CD

D以上均不对

16就交换技术而言，局域网中的以太网采用的是（）

A分组交换技术

B电路交换技术

C报文交换技术

D分组交换与电路交换结合技术

17采用ATM交换技术，具有同样信息头的信元在传输线上并不对应某个固定的时间间隙，也不是按周期出现的。因此，其信道复用方式为（）

A同步时分复用

B异步时分复用

C PCM复用

D频分多路复用

18ATM信元及信头的字节数分别为（）

A 5，53

B 50，5

C 50，3

D 53，5

19帧中继是继X25之后发展起来的数据通信方式，但帧中继与X25不同，其复用和转接是发生在（）

A物理层

B网络层

C链路层

D运输层

20若两台主机在同一子网中，则两台主机的IP地址分别与它们的子网掩码相“与”的结果一定（）

A为全0

B为全1

C相同

D不同

第二部分非选择题

二，填空题（本大题共20小题，每空05分，共20分）

21计算机网络的发展和演变可概括为面向终端的计算机网络、计算机—计算机网络和____________________________三个阶段。

22按交换方式来分类，计算机网络可以分为电路交换网，____________和____________三种。

23有两种基本的差错控制编码，即检错码和____________，在计算机网络和数据通信中广泛使用的一种检错码为____________

24采用海明码纠正一位差错，设信息位为K位，冗余位为r位，则K和r之间的关系应满足不等式____________

25通信双方同等进程或同层实体通过协议进行的通信称为____________通信，通过物理介质进行的通信称为____________通信。

26若BSC帧数据段中出现字符串“B DLE STX”，则字符填充后的输出为____________

27若HDLC帧数据段中出现比特串“01011111110”，则比特填充后的输出为____________

28有三种静态路由选择策略的具体算法，分别是泛射路由选择，____________和_________

29有三种动态路由选择策略的具体算法，分别是独立路由选择，____________和_________

30X25提供____________和____________两种虚电路服务。其中，____________即为需要呼叫建立与拆除的虚电路服务。

32在分组交换方式中，通信子网向端系统提供虚电路和____________两类不同性质的网络服务，其中____________是无连接的网络服务。

33在ISO/OSI标准中，网络服务按质量可划分为____________，____________，____________三种类型，其中____________具有不可接受的残留差错率。

34在OSI参考模型中，服务原语划分为四种类型，分别为请求（Request），指示（Indication），____________和____________

35用户使用电话线和MODEM接入网络，或两个相距较远的网络通过数据专线互连时，需要在数据链路层运行专门的____________协议或____________协议。

36局域网常用的拓外结构有总线、星形和____________三种。著名的以太网（Ethernet）就是采用其中的____________结构。

37由于帧中继可以不用网络层而使用链路层来实现复用和转接，所以帧中继通信节点的层次结构中只有____________和____________

38DNS是一个分布式数据库系统，由域名服务器、域名空间和____________三部分组成。有了DNS，凡域名空间中有定义的域名都可以有效地转换为____________

39常用的IP地址有A、B、C三类，12811331是一个____________类IP地址，其网络标识（netid）为____________，主机标识（hosted）为____________

40ISO建议网络管理应包含以下基本功能：故障管理，计费管理，配置管理，____________和____________

三，名词解释（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

41频分多路复用（FDM）

42网络协议（Protocol）

43网关（Gateway）

44地址转换协议ARP

45Intranet

四，计算题（本大题共4小题，共18分）

46（4分）某公司采用一条租用专线（Leased line）与在外地的分公司相连，使用的Modem的数据传输率为2400bps，现有数据12×106字节，若以异步方式传送，不加校验位，1位停止位，则最少需要多少时间（以秒为单位）才能传输完毕？（设数据信号在线路上的传播延迟时间忽略不计）。

47（5分）试给出T1载波的帧结构，并计算其开销百分比。

48（4分）若10Mbps的CSMA/CD局域网的节点最大距离为25Km，信号在媒体中的传播速度为2×108m/s求该网的最短帧长。

49（5分）某令牌环媒体长度为10Km，信号传播速度为200m/μs，数据传输率为4Mbps，环路上共有50个站点，每个站点的接口引入1位延迟，试计算环的比特长度。

五，应用题（本大题共4小题，共32分）

50（4分）采用生成多项式x6+x4+x+1发送的报文到达接收方为101011000110，所接收的报文是否正确？试说明理由。

51假设A站和B站之间的全双式数据帧传输使用滑动窗口进行流量控制和差错控制，帧序号位数为3，设A站有10个数据帧要发送，B站有4个数据帧要发送，使用选择重发协议，帧的确认尽量使用捎带确认，若没有数据帧，可用ACK进行单独确认，用NAK进行单独否认。假定没有超时和帧丢失，发送窗口和接收窗口均从序号0开始。帧的格式为：（帧类型，发送序号，确认序号）。发送序号或确认序号如果没有意义，可用N标明；确认序号指出下一个希望接收的数据帧序号。请在下图所示的情景中填写帧中带下划线的域（或没有帧，则帧类型为NONE）。

52（8分）若窗口序号位数为3，发送窗口尺寸为2，采用Go-back-N法，试画出由初始状态出发相继发生下列事件时的发送及接收窗口图示：

发送0号帧；发送1号帧；接收0号帧；接收确认0号帧；发送2号帧；接收1号帧；接收确认1号帧。

53（5分）简要说明网络中的阻塞及死锁现象，试列举常见的三种阻塞控制方法。具体解释发生于A、B两个节点间的直接存储转发死锁现象。

参考答案及评分标准

一，单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

1A 2C 3D 4C 5C

6B 7C 8B 9D 10B

11B 12B 13A 14A 15A

16A 17B 18D 19C 20C

二，填空题（本大题共20小题，每空05分，共20分）

21开放式标准化网络

22报文交换网分组交换网

23纠错码循环冗余码（或CRC码）

242r≥K+r+1

25虚实

26B DLE DLE STX

27010111110110

28固定路由选择随机路由选择

29集中路由选择分布路由选择

30网桥（Brideg）路由器（Router）

31虚呼叫永久虚电路虚呼叫

32数据报数据报

33A型网络服务B型网络服务C型网络服务C型网络服务

34响应（Response）确认（Confirm）

35SLIP（Serial Line IP）PPP（Point to Point Protocol）（注：括号中的内容不要求，若答案中给出，则应拼写正确；否则，适当扣分。）

36环型总线

37物理层链路层

38地址转换请求程序对应的IP地址

39B；12811；331

40性能管理安全管理

三，名词解释（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

41「参考答案及评分标准」

在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽的情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同（或略宽）的子信道，每个子信道传输一路信号，这就是频分多路复用。

42「参考答案及评分标准」

为进行计算机网络中的数据交换而建立的规则、标准或约定的集合称为网络协议（Protocol）。网络协议主要由语义、语法和定时三个要素组成。

注：后一句不答也算对

43「参考答案及评分标准」

能够提供运输层及运输层以上各层协议转换的网络互连设备。

44「参考答案及评分标准」

在TCP/IP环境下，网络层有一组将IP地址转换为相应物理网络地址的协议，这组协议即为地址转换协议ARP

45「参考答案及评分标准」

内部网[或内联网]，是一组在特定机构范围内使用的互联网络。

四，计算题（本大题共4小题，共18分）

46（4分）「参考答案及评分标准」

解：以异步方式传输一个字节数据，需加1位起始位，一位停止位，实际需传送10位。

12×106×10/2400=5×104（秒）

即最少需5×104秒才能传输完毕。

47「参考答案及评分标准」T1载波的帧结构为：（3分）

T1载波开销百分比：（2分）

（24+1）/193×100%=13%

48（4分）「参考答案及评分标准」

解：最短帧长=2×（25×103m/2×108m/s）×10×106b/s=250bit

49（5分）「参考答案及评分标准」

解：环的比特长度=10km×5μs/km×4Mbps+1bit×50

=10×5×10-6×4×106+50

=200+50=250（bit）

50「参考答案及评分标准」（4分）

解：多项式x6+x4+x+1对应的位串是1010011，用它来除接收到的报文，若能整除则所接收报文正确。（2分）

能够整除，所以收到的报文是正确的。（2分）

51「参考答案及评分标准」

52「参考答案及评分标准」

53「参考答案及评分标准」

阻塞现象是指到达通信子网中某一部分的分组数量过多，使得该部分网络来不及处理，以致引起这部分乃至整个网络性能下降的现象；（1分）严重时甚至导致网络通信业务陷入停顿，即出现死锁现象。在死锁状态下，网络的有效吞吐量接近于零。（1分）

常见的阻塞控制方法为：缓冲区预分配法；分组丢弃法；定额控制法。（15分）

发生于A、B两个节点间的直接存储转发死锁表现为：A节点的所有缓冲区装满了等待输出到B节点的分组；而B节点的所有缓冲区也全部装满了等待输出到A节点的分组；此时，A节点不能从B节点接收分组，B节点也不能从A节点接收分组，从而造成两节点间的死锁。（15分）