目前国内的红酒品牌前五名是？

长城葡萄酒

长城葡萄酒有限公司是中粮集团的子公司，总部位于河北省，成立于1983年。主要产品有干型葡萄酒、甜葡萄酒、加强葡萄酒、起泡酒、蒸馏酒等。以产量衡量的话，长城葡萄酒是中国最大的葡萄酒企业，2010年的产量达到50000吨。长城葡萄酒拥有1123亩葡萄园，多数位于山东省。长城葡萄酒采用现代化的酿酒技术，生产设备进口自法国、德国和意大利；产品售往国外20个国家或地区，包括美国、德国、英国等，以及国内的绝大多数省区。

王朝葡萄酒

中法合营王朝葡萄酿酒有限公司始建于1980年，是中国第二家、天津市第一家中外合资企业，合资的外方为法国人头马亚太有限公司和香港国际贸易与技术研究社 。

公司从国外引进了具有国际先进水平的葡萄酒生产设备和技术，拥有国际酿酒名种葡萄原料种植基地近3万亩，建立了技术开发（科研）中心，有强劲的科技开发能力。公司现生产具有中国地域风格的三大系列80多个品种具有欧洲风格的葡萄酒，生产能力为4万吨/年，是亚洲地区规模最大的全汁高档葡萄酒生产企业之一。

张裕葡萄酒

由清末著名的爱国实业家张弼士于光绪21年（1895年）创立，总部位于山东烟台。据说1871年张弼士在雅加达参加法国领事馆的一个酒会，听一位到过中国的法国领事说烟台出产有上好的野生酿酒葡萄。1891年张弼士因事路过烟台，考察了当地的葡萄种植和风土情况，认定烟台很适合酿造葡萄酒。于是投资300万两白银，在烟台种植了3000亩的葡萄园，创办了张裕葡萄酒公司。

百利生葡萄酒

百利生葡萄酒是近年出现的新兴葡萄酒品牌，倡导“|养生红酒”概念。其葡萄酒中融入了中国传统的中医养生成分，是一种本草养生葡萄酒。

怡园酒庄

怡园酒庄位于山西太谷县。山西太谷县的气候适合种植酿酒葡萄，怡园酒庄在那里拥有3000亩葡萄园；另有葡萄园位于宁夏青铜峡。近年来，怡园酒庄出产的葡萄酒多次在国内外的评酒比赛中获奖。

中葡酒业

中信国安葡萄酒业（简称中葡酒业）位于新疆自治区，是新疆代表性的葡萄酒品牌。中葡酒业是一家集葡萄种植、加工、贸易、科研为一体的大型葡萄酒上市企业，倡导绿色生态葡萄酒。旗下葡萄酒品牌有尼雅、西域、新天。

龙徽葡萄酒

龙徽葡萄酒始于1910年，为中国最早的葡萄酒品牌之一，产品种类包含干白，干红，桃红葡萄酒，半干，半甜等很多品种，其中最受欢迎的是龙徽干红葡萄酒和赤霞珠葡萄酒

。龙徽干红——从“欧陆风情化，龙徽尽表达”到“成功人士享受之道”，而至今天“龙采徽映，至尊之选”。龙徽干红一直走的是高端路线。

1．张裕

“传奇品质，百年张裕”——最为清晰到位的红酒品牌，但品牌有老化的嫌疑，应从传奇角度去更新，比如“成就品质、浪漫品质的多角度去更新传奇的概念”。

卡斯特酒庄的作用，仅仅是为卡斯特公司在中国建立知名度做了嫁衣，并未使张裕获得多少预期的回报。2900万打造的解百纳，面对竞品的恶意低价攻击，却也丧失了使解百纳高档起来初衷。上诉两项，算得上张裕百年成功中的两大败笔。

2长城

地道好酒，天赋灵犀”——叫卖式的广告，并没有清晰的传达出差异化的诉求，缺乏足够量的平面媒体传播，消费者很难知道在在说什么？整合后的长城，面临着经销商网络、和重复产品精简带来得双重损失，却也给二线厂家很好的发展机会。学习长城一方面是他的OEM的定牌加工，一方面是他在终端建设上的优秀表现。最近，中粮大量进口洋酒被查获，将是个竞品打击长城的大好机会，竞品如何攻，长城如何守，也将是最进传媒的一大看点，可见红酒公关还大有作为。

3王朝

“酒的王朝，王朝的酒”——有潜在危险的品牌，没有清晰的品牌定位和产品诉求，空洞的广告语喊了20年，营销上不创新，因循守旧，新品开发不力，已经被二线品牌紧紧盯住，是最有可能退出三甲的品牌。销售上由于过于倚重华东地区，可谓危机四伏。从视觉符号经营的角度，王朝无疑是成功的，红色的葡萄庄园的记忆已广广大消费者认同，但央视天气预报中频频出现王朝古旧的办公楼，却让人丝毫找不到“王朝”的感觉。

4威龙干红

“威龙干红”——已经是行业老四的销售额了，同时也不得不接受，被消费者认为是低端红酒代表的这一看法。大力发展低端红酒，使企业快速上规模，完成了企业的原始积累，但消费者除了记得威龙的酒便宜，好象没有其他的概念。威龙干红葡萄酒连续四年荣获国家名牌称号，被中国消费者协会认定为国内葡萄酒行业唯一推荐品牌的称号，却很难作为有效的葡萄酒产品宣传理由。因此，濮存晰的名人广告效果也大打折扣。现在，面临着国家开始取消半汁葡萄酒的局面，该是做品牌，提升档次的时候了。

5新天

“葡萄故乡，四季阳光”——经历了艰苦探索的新天，终于找到了自己的优势定位，同样在讲产地，说法却比长城的高明的多，消费者也容易认同和理解“葡萄故乡出好酒”的诉求。特别是巨资打造的“梁朝位、张曼玉”新天时尚新形象，在短时间快速更新了新天过去土旧的产品形象。只是新天盲目扩大的15亩产能，虽然是资本及资源运做的大手笔，却也是给自己背上了一个“产销不配套”最大的包袱，否则也不会搭上“印象”这条莫名其妙的船。试问新天人，缺的不是知名度，而是销售通路和网络，却为何找到了“印象”这一同样没有销售能力的空壳呢？难道仅仅是覃先生的个人魅力？还是“印象”承诺一年包销多少“新天”原酒？另外，新天的14元干红，从表面上看是成功。可是，其中新天要做出多大牺牲，恐怕只有自己知道。算帐的过程中，国家的税收、长途的运费、高额的进场费用、人员工资、广告费用、尤其是经销商的利润，我很难理解都从那里出。即便是上市公司，恐怕股市上圈来的钱也终归有限吧。

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6云南红

“云南人喝云南红”，“云南从此告别了没有自己名酒的时代”——云南红，以自己独特的文化和产品配方快速在云南站稳了脚跟，接下来携云贵高原地势之利，倾盆而下，克贵州、进两广、平四川、入湖南，进而凭“钓鱼台国宴用酒”欲挥师北上，也谓壮志凌云。除了初期产品价位较高，拥有较大市场操作空间外，云南红可以行销全国的另一个原因就是“云南风情文化”在全国范围的广泛认同。红酒毕竟是浪漫、传奇、时尚的情景体验消费产品，而云南风情具备上诉的所有消费认同。纵观全国，可以生产地方概念红酒，并行销全国的地方不过三两个。但我们也看到，随着云南红价格的透明、利润的滩薄、新品开发的不利、行销全国口味的不适，云南红成为全国性品牌的路途，还任重道远。

7印象干红

“有效沟通、印象干红”——印象干红，这个不到一年就声名鹊起的品牌，品牌定位上走的是一条“体验消费之路”。8500标王、加盟印象拥有自己品牌、让红酒象啤酒一样普及、利乐包红酒、啤酒瓶红酒、携手新天创造中国红酒航母，公关炒作，消息漫天横飞，算得上是快速运做品牌知名度的高手。但冷静的看一下，有没有哪个销售型企业，单靠炒作就可以盘活市场？况且，懂得媒介监测得人，都看得出8500万广告费究竟有多少到位。

再看印象一年多来，除了被巨大产能压的喘不过气的新天加盟之外，自己的产品好象还只是“云南、西藏、赤霞珠印象”。选择优秀经销商出让品牌在地使用权，本来是个降低风险，利益均沾的好思路。但面对以赢利为目的，以厂家投入多少确定是否代理的经销商，这种思路又太过超前。哪个经销商肯为尚未确定风险的品牌自掏腰包呢？况且有几个地方适合生产在地概念的干红呢？内蒙古、河北、天津、山西、陕西、山东、河南、安徽、江西印象等等，是否可以和红酒浪漫、优雅、时尚、的文化消费体验联系起来呢？这一点比起在消费成熟的白酒领域，自己操盘，踏踏实实投入市场建设的金六福“为城市干杯系列”，却是多了不少功利心理。

8通化干红

“通化干红”——最古老的葡萄酒企业之一，由日本人木下溪司于1937年创建。但除了爽口山葡萄酒的吴大维之外，消费者基本没什么印象。由于其70%品类都与山葡萄和甜酒有关，所以面临中国酿酒工业协会取消半汁酒的决定，通化股份将面临巨大的生存压力。山葡萄酒的形象已经大大的伤害了通化的品牌，如何让消费者知道此通化不是彼通化，也将是企业的一大难题。同时，给企业个清晰的定位，告诉消费者我是谁，有那些特点也同样重要。

最新消息，阿尔泰已经注资通化股份，成立营销公司，全面负责通化的新品开发、推广、销售，红酒圈来了个最凶猛的营销高手，我们衷心希望通化葡萄酒会有个美好的将来。

9龙徽干红

龙徽干红——从“欧陆风情化，龙徽尽表达”到“成功人士享受之道”，而至今天“龙采徽映，至尊之选”。龙徽干红一直走的是高端路线。这个始建于1910年，曾经和世界第三大酿酒公司，法国保乐利加集团合作15年的企业，目前虽然已经跌出国内销售排名前十之外，却仍有着另人羡慕的特殊销售通路。那就是国内四五星级酒店占有率第一，欧洲高档亚洲餐馆中，亚洲葡萄酒占有率第一。其出口量占全国葡萄酒出口总量的125％，而出口额占全国葡萄酒出口总额的236％。2001 年上海APEC会议更将龙徽定为指定宴会用酒。这样的企业不是没有差异化的宣传点，而是传播的总量不够，不能让更多的消费者知道企业的优势。另外，龙徽公司已经成为世界第一大红酒公司“星座--哈迪”公司哈迪系列产品的中国总代理，相信放下贵族架子，增加品牌宣传投入的龙徽产品，会有一个新的发展。

10香格里拉

“世界的香格里拉”——藏秘本不是葡萄酒，但谁能忽视目前她在各条渠道上对葡萄酒厂家的冲击。藏秘可以讲卖的跟本不在酒，而是香格里拉的神秘文化，卖的是梅里雪山不可征服的传奇，卖的是藏秘所用纯净的千年冰雪融水，卖的是人们对理想生活的向往。被金六福收购之前的香格里拉-藏秘，缺的就是销售通路和网络，搭上金六福2000家经销商、上万家强势终端店的网络之后，相信局面会大有改观。去年藏秘近1个亿左右的销售额就说明了这一点。这一点，新天大可学习，广东不是有很多优秀的大客商吗？但我们也看到藏秘最大的发展瓶颈就是：“根本上，她不是葡萄酒”。所以，有长期红酒消费习惯的人不喜欢她，没有红酒消费经验的人却十分欣赏她，青稞般雪域少女清新独特的味道。如何解决成熟红酒消费人群对香格里拉-藏秘的认同，将是一个重要的发展课题。

此外，专心技术安于青岛地区的华东；率先投资兴建庄园的容辰；协巨资进入的具有丰富营销经验的香港梁氏集团；白酒巨子品牌延伸出来茅台、古井干红；西部军团的西夏王、楼兰、西域、莫高；个个都胸怀天下，意欲逐鹿中原。

未来的几年将是中国红酒行业机遇和挑战并存的几年，不能生存的更好，就必须学会正视死亡。无数新来的其他行业高手都将涌入这个年增长20%的行业，竞争将更加惨烈。拥有大量资本，希望快速进入并确立行业地位的企业还将不断出现，价格杀手----新天不是第一个，也不会是最后一个，还不成熟的中国红酒行业必将面临着更多的风雨。我们坚信价格杀手不是根本的出路，只有差异化和民族化才是中国红酒行业的未来。

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。

《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（31416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到31415926<π<31415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。

数学知识的原始积累

数学知识伴随着人类文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表。

古埃及纸草书，是用尼罗河流域沼泽地水生植物的茎皮压制、粘连成纸草卷，用天然涂料液书写而成的。有两份纸草书直接书写着数学内容。一份叫做“莫斯科纸草”，大约出自公元前1850年左右，它包括25个数学问题。这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得，也称之为“戈兰尼采夫纸草”，现藏莫斯科美术博物馆。另一份叫做“莱因特纸草”，大约成书于公元前1650年左右，开头写有：“获知一切奥秘的指南”的字样，接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题。这份纸草书于1858年被格兰人莱因特购得，后为博物馆收藏。这两份草书是我们研究古埃及数学的重要资料，其内容丰富，记述了古埃及的记数法、整数四则运算、单位分数的独特用法、试位法、求几何图形的面积、体积问题，以及数学在生产、生活初中中的应用问题。

古巴比伦泥板书，是用截面呈三角形的利器作笔，在将干未干的胶泥板上刻写而成的，由于字体为楔形笔划，故称之为楔形文字泥板，从19世纪前期至今，相继出土了这种泥板有50万块之多。它们分别属于公元前2100年苏美尔文化末期，公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代。其中，大约有300至400块是数学泥板，数学泥板中又以数表居多，据信这些数学表是用来运算和解题的。这些古老的泥板，现在散藏于世界各地许多博物馆，并且被一一编号，成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料。巴比伦数学从整体上讲比古埃及数学高明，古巴比伦人采用60进位制记数法，并计算出倒数表、平方表、立方表、平方根表和立方根表，其中2的平方根近似为1414213。巴比伦的代数有相当水平，他们用语言文字叙述方程问题及其解法，常用特殊的“长”、“宽”、“面积”等字眼表示未知量，除求解二次、三次方程的问题之外，也有一些数论性质的问题。巴比伦的几何似乎没有古埃及的几何那么重要，只是收罗了一些计算简单图形的面积、体积的法则，也许他们只是在解决实际问题时才搞点几何。此外，巴比伦数学中有很明显的商业、农业和天文的应用背景。

我们可以说，在人类早期数学知识积累过程中，由于计数物件的需要，产生了自然数，随着记数法的产生和发展，逐渐形成了运算，导致算术的产生；由于计量实物的需要，产生了简单的几何，随着农业、建筑业、手工业及天文观测的发展，逐渐积累了有关这些的基本性质和相互关系的经验知识，于是几何学萌芽了；由于商业计算、工程计算、天文的需要，在算术计算技巧的基础上，逐渐积累起代数学基本知识。但是，在这个阶段上，直到公元前6世纪，无论如何也找不到我们今天所谓的“理性的数学”，而只是一种初级的“经验的数学”。

表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。

在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称毕氏定理〕的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关於某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

汉唐初创时期

这一时期包括从秦汉到隋唐1000多年间的数学发展，所经历的朝代依次为秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。

秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。

西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。

《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书於东汉初年〔公元前一世纪〕。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属於方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关於勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关於线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。

魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》，应用重差术解决有关测量的问题。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。

南北朝时期的社会长期处於战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 祖冲之、祖日桓父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到31415926 <π< 31415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；(2)得到祖 日桓定理〔幂势既同，则积不容异〕并得到球体积公式；(3)发展了二次与三次方程的解法。

唐朝在数学教育方面有长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》〔包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》〕，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。

宋元全盛时期

唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。

高次方程数值解法； 天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；

大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；

招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。

另外，其他成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图〔幻方〕的研究、小数〔十进分数〕具体的应用、珠算的出现等等。

这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。

西学输入时期

这一时期从十四世纪中叶明王朝建立到二十世纪清代结束共500多年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。十六世纪末，西方初等数学开始传入中国，使中国数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。鸦片战争后，近代高等数学开始传入中国，中国数学转入一个以学习西方数学为主的时期。直到十九世纪末，中国的近代数学研究才真正开始。

明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》〔1592〕问世，珠算理论已成系统，标志著从筹算到珠算转变的完成。但由於珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。

隋及唐初，印度数学和天文学知识曾传入中国，但影响较细。到了十六世纪末，西方传教士开始到中国活动，和中国学者合译了许多西方数学专著。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷〔1607〕，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次於几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》〔2卷，1631〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷，1631〕。在徐光启主持编译的《崇祯历书》〔137卷，1629-1633〕中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。

入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。

清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》〔53卷，1723〕，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。

在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》〔约1859〕中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷〔1795-1810〕，开数学史研究之先河。

1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷〔1857〕，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷〔1859〕；《代微积拾级》18卷〔1859〕。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷〔1872〕，《微积溯源》8卷〔1874〕，《决疑数学》10卷〔1880〕等。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。

1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其他各国相仿。

近现代数学发展时期

这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。

中国近现代数学开始於清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来〔1915年转留法〕，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学〔今南京大学〕和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵〔1927〕、陈省身〔1934〕、华罗庚〔1936〕、许宝騄〔1936〕等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素〔1920〕，美国的伯克霍夫〔1934〕、奥斯古德〔1934〕、维纳〔1935〕，法国的阿达马〔1936〕等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。

但

赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（31416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到31415926<π<31415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。

明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。