越大说明截面受弯正应力越大。截面模量又叫截面抵抗矩。被弯曲构件的横截面绕其中性轴的惯性矩除以由中性轴到截面最外边缘的距离。(单轴对称时,有一个最大截面模量和一个最小截面模量。)可以用来计算截面受弯时的正应力大小
两个翼板如果一样,则计算较为简单,回转轴就在正中,等于三个矩形的截面对中心轴的惯性矩之和。
腹板的就不说了,就是矩形截面对自己的中心轴的惯性矩。
每块翼板的惯性矩等于对自身中心轴的模量加上移轴后的增加模量。移轴后的模量公式为:I2=I0+S×r^2;
式中I2是移轴后的惯性矩,I0是移轴前,矩形截面对自身的轴线的惯性矩,S为截面的面积,r为两轴之间的距离(轴线移动的距离)。
抗弯截面模量和抗弯截面系数,有的书上还叫截面抗弯矩,实际上都是一回事,单位是尺寸的三次方,一般用字母W表示。是计算应力σ 时用的,σ = M / W≤[ σ ] (式中M为弯矩,[ σ ]为许用应力)。用时可按公式计算,也可查表。\x0d\ \x0d\抗弯截面模量Wz=Iz/Ymax\x0d\Iz是相对于中性层的惯性矩\x0d\Ymax是相对于中性层的最大钜离\x0d\对于圆形截面\x0d\Iz=314D(4)\x0d\Ymaz=(d/2)Wz=314D³32=01D³\x0d\D是圆形截面的直径
矩形截面抵抗矩W=bh^2/6
圆形截面的抵抗矩W=πd^3/32
圆环截面抵抗矩:W=π(D^4-d^4)/(16D)
横截面上不仅有正应力,而且还有切应力。由于切应力的作用,横截面发生翘曲,平面假设不再成立。
但进一步的理论分析证明,对于跨长与截面高度比 l/h>5 的长梁利用公式δ=My/I 来计算其横力弯曲的正应力,所得结果误差甚微,足够满足工程实际需要。其中W=I/y,W称为抗弯截面系数。
矩形Iy=hb3/12;其中3表示立方的关系;圆形Iz=314d4/64;d后面的4表示4次方。
扩展资料:
截面抵抗矩(W)就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值。
工程实际中最常见的弯曲问题是横力弯曲,横截面上不仅有正应力,而且还有切应力。由于切应力的作用,横截面发生翘曲,平面假设不再成立。但进一步的理论分析证明,对于跨长与截面高度比 l/h>5 的长梁利用公式δ=My/I 来计算其横力弯曲的正应力,所得结果误差甚微,足够满足工程实际需要。其中W=I/y,W称为抗弯截面系数。
由于横力弯曲时,梁的弯矩随截面位置变化,Mmax所在截面称为危险截面,最大弯曲正应力发生在弯矩最大的截面上,且离中心轴最远处,该处为危险点。
-截面模量
弹性净截面模量主要是计算出整个截面对中和轴的惯性矩,然后根据计算截面处的y1值,计算出相应的净截面模量。塑性净截面模量主要是计算出中和轴上、下对中和轴的面积矩,然后相加就是Wpn。对于弹性净截面模量中的中和轴,主要是指:整个截面对于中和轴的截面面积矩为零,横截面在中和轴处弯曲正应力为零;而对于塑性净截面模量中的中和轴,主要是指:截面面积的平分线。
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