圆O和圆O‘都经过点A和B,PQ切圆O于P,交圆O’于Q,M,交AB的延长线与N,求证:PN×PN=NM×NQ

圆O和圆O‘都经过点A和B,PQ切圆O于P,交圆O’于Q,M,交AB的延长线与N,求证:PN×PN=NM×NQ,第1张

楼主你好,这个题目是利用了圆的切线定理和割线定理

PQ为⊙O的切线,故PN²=NA·NB

在⊙O’中,NM和NB为其两条割线

故NA·NB=NQ·NM

等量代换可得:

PN×PN=NM×NQ

class 600(PN110)RF NB/T 47008 16Mn在单线图中的意思就是,

突面法兰600磅(公称压力110公斤),

按照标准NB/T 47008的材质16Mn。

解:作QA⊥PN于点A,QB⊥NB于点B,(如图)

∵斜坡MN坡度为i=1:24,

∴i=

QB
NB
=
1
24
,∴NB=24QB,

∵在Rt△QNB中,NQ=13米,

∴QB2+(24QB)2=132,

∴QB=5米,NB=12米.

在Rt△PAQ中,∵∠PQA=30°,AQ=NB=12米,

∴PA=AQtan30°=12×

3
3
=4
3

∴大树PN的高度PA+QB=(4

3
+5)米.

在正方形ABCD中,BD=AC=10cm,

过点P作AC和BD的垂线,

设交与AC于M,交BD于N设AC交BD于O。

又因为AC垂直BD,所以四边形PMON是矩形,

所以PM=ON

又因为∠DBA=45°,所以三角形PNB是等腰直角三角形,

所以PN=NB

所以,PM+PN=BO=1/2BD=5cm

即所求点P到AC,BD的距离之和为5cm。

a 工 戈 廿

aa 式 藏 戒

ab 节 茸 萨

ac 芭 茅 茎

ad 苦 茂 戎

ae 功 散 苏

af 革 著 勒

ag 七 廿 苹

ah 牙 雅 卧

ai 东 菏 薄

aj 划 暮 慕

ak 或 惑 葺

al 苗 梦 蔑

am 贡 黄 英

an 艺 世 巨

ap 芝 萱 蔻

aq 匹 敬 茗

ar 区 匠 芹

at 攻 尧 董

au 蒋 莘 臧

aw 共 恭 巩

ay 芳 荒

b 了 耳 皮

bb 子 耶 孕

bc 取 聚 盈

bd 承 随 隋

be 阴 阻

bf 际 陵

bi 孙 丞 函

bl 阵 孟

bm 出 聘

bmf 祟

bn 也 乃 孔

bp 辽 院

bq 陶 陷 隐

bt 降 隆 阡

bu 联 聪 障

bw 队 坠 险

by 及 防 孩

c 以 又 巴

ca 戏 劲 颈

cc 双 叠 垒

cd 参 叁

ce 能 劝 勇

cf 对 特 圣

cg 马 驻 驶

ck 台 怠

cn 予 矛 预

cq 物 允 鸡

ct 矣 牧 牲

d 在 大 石

da 左 砸 碟

db 破 厄 顾

dc 友 雄 码

dd 大 厦 厌

de 历 胡 郁

df 夺 辱 唇

dg 三 戌 感

dh 还 否 丰

di 砂 泵

dj 百 碍 厚

dm 而 耍 冇

dn 成 尢 尤

do 矿 灰 磷

dp 达 牵 碗

dq 克 确 尅

dr 原 愿 爽

ds 厅 奇

dt 故 寿 帮

du 辜 碰 磋

dv 肆 碌

dw 其 甚 奏

dx 龙 龚 袭

dy 太 丈 态

e 有 月 毛

ea 肛 腊 腻

eb 服 孚 乳

ec 肥 胎 胫

ee 朋 肋 舀

ef 肚 肝 脚

eg 且 助 肤

ek 加 架

ekc 驾

el 舆 舅 胛

en 力 鼠 甩

eo 脏 腑 毯

ep 边 爱 舜

eq 胸 脆 朓

er 貌 邈 腺

es 采 腰 膝

et 用 遥 腹

eu 胶 胖 腾

ev 妥 腿

ew 办 股 脸

ey 肪 脑 脉

f 地 土 干

fa 域 霸 载

fb 坡 圾

fc 支 运 动

fd 城 需 震

fe 协 霓

ff 寺 圭 坛

fg 十 二 士

fh 直 址 颠

fj 刊 朝 进

fk 吉 露 熹

fm 南 献 坝

fn 志 亏 违

fo 赤 螫 赧

fp 过 壹 勃

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ht 睡 眨 瞅

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hy 虔 眩

i 不 水 敝

ia 江 满 港

ib 波 汲 涵

ic 汉 涌 泽

id 尖 涛 沥

ie 肖 逍 滔

if 汗 法 尘

ig 光 举 潜

ih 小 泪 淑

ii 水 沙 淌

ij 浊 泄 瀑

ik 溃 澡 涓

il 泗 渐 涟

im 油 测 洞

in 沁 泼 汛

io 渡 淡 灋

ip 党 学 堂

iq 沟 渔 溜

ir 汽 泊 湃

is 浦 酒 湘

it 少 劣 浩

iu 洋 润 涕

iv 当 浔 溉

iw 没 涂 雀

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j 是 日 虫

ja 晓 虹 暴

jb 最 虸 蜢

jc 坚 紧 肾

jd 晨 昃 暸

je 明 暖

jf 时 野 暑

jg 量 旦 师

jh 早 申 曰

jm 遇 愚 禺

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jq 晚 歇 剔

jr 蚯 晞 暤

js 果 晒 晰

jt 鉴 临 昨

ju 暗 昱

jv 归 照 昭

jy 影 晾 昡

k 中 口 川

ka 呀 呓 呕

kb 啊 叩 吸

kc 吧 吗 邑

kd 顺 喊 咗

ke 另 别 咖

kf 叶 吐 嗦

kg 号 吁 嗝

kh 足 贵 遗

kj 虽 喝 唱

kk 吕 哭 患

kl 喂 嘿 啰

km 员 呗 嗣

kn 叫 哪 呢

ko 嘛 咪 啖

kq 兄 鸣 唤

kr 听 史 啦

ks 呆 呵 叮

kt 吃 响 呜

ku 咬 咩 吖

kv 啸 吚 叨

kw 只 啥 喻

ky 唁 咳 哼

l 国 田 甲

la 轼 羁

lb 囝 辄

lc 轻 轰 辍

ld 因 固

le 男 胃

lf 团 围 轩

lg 车 辆

lh 四 皿 罪

lk 回 圆 辑

ll 田 〇

lp 连 畹 lpd 辖

lq 罗 逻 鸭

lr 斩 暂 堑

ls 困 辅 轲

lt 略 轶 轿

lu 较 圈 畔

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m 同 山 贝

ma 曲 典 嵘

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mh 由 帖 贴

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mn 岂 凯 岷

mo 赃 賍 嵘

mp 迪 崇 贮

mq 见 岁 赡

mr 冈 刚 网

mt 败 账 贬

mu 赠 赔 赚

mw 内 岭 崔

my 丹 彤 赅

n 民 己 羽

na 异 展 惜

nb 敢 憨 孱

nd 居 憾 惰

nf 导 迅 愤

ng 那 屋 悟

nh 收 悼 蛋

nk 避 辟 壁

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nm 届 刷 怏

nn 已 巳 尸

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nt 改 属 性

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nw 恰 怜 翟

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ok 燥 炽

ol 库 烟 煨

om 灿 庙 炯

on 断 廖 焗

oo 炎 糖 糠

oq 底 庖 粼

os 床 灯 麽

ot 庭 熄 煅

ou 粒 凿 糕

ov 数 娄 赓

ow 府 腐 烩

ox 鹿 麒 麟

oy 广 庐 廊

p 这 之 寒

pa 赛 塞 寨

pd 害 割 寡

pe 农 宜

pf 守 冠 寇

pg 家 定 室

pj 审 寓 宴

pn 官 蜜 寥

pq 宛 冤 鸩

ps 宁 宋

pt 客 牢 宅

pu 实 衬 寐

pv 安 案

pw 空 窄 宿

py 社 礼 禅

q 我 金 夕

qa 氏 昏 错

qb 迎 怨 鸳

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qd 然 锲 危

qe 角 解 触

qf 针 镇

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qk 名 钟 逸

ql 甸 钿 链

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qn 包 饱 饿

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qq 多 钧 钩

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qw 欠 镌 钤

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r 的 白 气

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rb 报 摄 凶

rc 反 拚 抒

rd 拓 拜 捺

re 拥 搜 掏

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rg 后 捂 抨

rh 看 爪 爬

ri 泉 搅 撇

rj 提 担 撮

rk 扣 操 拐

rl 押 摆 摞

rm 抽 摧 岳

rn 所 扬 扭

ro 扩 搪 擞

rp 近 挥 擦

rq 换 挽 搀

rr 折 抓 拍

rs 打 杀 搏

rt 手 插 挺

ru 拉 拌 氧

rv 扫 热 势

rw 兵 拾 扮

rx 指 拂 抝

ry 搞 掠 摘

s 要 木 甫

sa 模 横 械

sb 李 极 椰

sc 权 杼 橘

sd 顶 杯 棋

sf 票 飘 植

sg 本 西 枉

sh 相 想 椒

si 档 杪 梢

sj 查 覃 榄

sk 可 哥 束

sl 柬 楞

sm 贾 桐 枣

sn 札 杨 栩

so 杰 桩 粟

sp 枕 榕

sq 构 桃 柳

sr 析 梹 攀

ss 林 栖 栗

st 枚 株 杵

su 样 梓 槎

sw 机 椎 樵

sx 楷 枇 椽

sy 术 核 檀

t 和 禾 种

ta 长 彻 筑

tb 秀 透 笈

tc 么 笆 径

td 知 矮 敌

te 务 筋 笔

tf 等 待 街

tg 年 生 重

th 处 段 延

ti 秒 簿

tj 得 篮 筛

tk 各 程 积

tl 备 箩 篾

tm 身 向 躬

tn 乐 乌 乞

to 秋 翻 愁

tp 乏 管 稼

tq 稳 称 衡

tr 稀 循 鹅

ts 条 笨 策

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tx 每 第 系

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un 闷 决 癖

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ur 交 效 郊

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ut 道 颜 彦

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ux 北 弟 慈

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v 发 女 刀

va 既 暨 姬

vb 好 她 奶

vc 妈 始 努

ve 姐 嫂 嫒

vf 寻 妹 娃

vg 建 婊 妍

vi 录 隶 妙

vj 旭 娌 剿

vk 如 召 娱

vm 妯 娉 姗

vn 恳 艮 婿

vo 灵 嬷

vp 退 巡 嫁

vq 婚 你 鸠

vs 杂 嫩 嫖

vt 九 群 娇

vu 嫌 嫉

vv 妇 奸 刕

vy 妨 妒 娘

w 人 几 登

wa 代 黛 佢

wb 他 仍 仓

wc 公 凤 仅

wd 估 仨 仗

we 佣 倪伽

wf 什 会 仁

wg 全 合 命

wh 个 企 悠

wi 偿 倘 俏

wj 介 但 偶

wk 保 仲 煲

wm 仙 侧 催

wn 亿 假 似

wo 伙 俯 仆

wp 伫 侬 家

wq 你 您 低

wr 风 父 爸

ws 休 体

wt 八 作 凭

wu 们 伴 倦

wv 分 岔 忿

ww 从 佩 偷

wy 信 住 含

x 经 母 幺

xa 红 练 绕

xc 弘 缀 绎

xd 顷 绔 绑

xe 组 缓 幼

xf 结 续 纬

xg 线 纯 绩

xh 引 缈 绯

xi 纱 绡 颍

xj 旨 弗 费

xk 强 犟 绳

xm 贯 绸 缨

xn 纪 弓 幻

xo 继 缠 粥

xp 综 缩 绽

xq 约 绝 纸

xr 绵 弧 缴

xs 缚 缥 缃

xt 乡 张 匕

xu 弱 弹 绊

xv 绍 绿 纨

xw 给 绘 纵

xx 比 缘 丝

xy 纺 编 纹

y 主 文 言

ya 试 谎 谨

yb 享 亨 孰

yc 充 诵 弃

yd 诚 斋 诙

ye 衣 哀 赢

yf 计 诗 讳

yg 证 评 斌

yh 让 诽 谑

yi 就 京 诮

yj 刘 齐 剂

yk 训 衷 谴

yl 亩 颤 禀

ym 市 高 敲

yn 记 词 望

yo 亦 变 谈

yp 亮 豪 谊

yq 询 诡 诋

yr 义 诉 离

ys 订 谭

yt 放 州 旋

yu 详 说 商

yv 良 朗 郎

yw 认 设 论

yx 率 玄 畜

yy 方 该 谅

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