斯特恩-盖拉赫实验的理论诠释

直到1925年G乌伦贝克和S古兹密特提出电子自旋的假设，实验结果才得到了全面的解释。原子磁矩是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的和（原子核磁矩很小，可忽略），在磁场方向上的分量μz只能取以下数值：

μz=－mlgμB，ml=J,J－1,…,－J

式中m称为磁量子数；J为总角动量量子数；μB为玻尔磁子；g为朗德因子（见原子磁矩）。即原子磁矩在磁场中只能取2J+1个分立数值。银原子的基态是2S1/2，J=1/2，m=1/2,–1/2，所以实验中在底片上出现两条黑斑。

说明磁矩有两种取值，当时人们并没有自旋的概念，根据经典理论，轨道角动量的取值只能是整数。解决方案是引入电子自旋。

自旋是一个没有经典理论对应的物理量，通常人们会把自旋理解为电子自身的转动，但这种物理图像不成立：①迄今为止的实验未发现电子有尺寸的下限，即电子是没有大小的；②如果把电子自旋设想为有限大小均匀分布的电荷球围绕自身转动，电荷球表面切线速度将超过光速，与相对论矛盾。

因此自旋的物理现象是纯粹的量子力学效应。斯特恩－革拉赫实验说明，原子磁矩取值和自旋磁矩取值无法同时确定，而在经典力学中可以同时确定，这正是量子力学区别于经典力学的本质特征，体现为海森堡不确定性关系，或者狄拉克非对易代数。

斯特恩–革拉赫实验是原子物理学和量子力学的基础实验之一，它还提供了测量原子磁矩的一种方法，并为原子束和分子束实验技术奠定了基础。

因为银原子中电子自旋的原因：除了有轨道角动量L外，还有电子的自旋角动量S。两者合成即为总角动量J。J的方向与B的方向有夹角，在空间上mj对B有两个取向（一正一负绝对值相等），且朗德g因子gj＝2（银是单电子）根据分裂宽度公式Z当然对称了。

斯特恩－革拉赫实验（Stern-Gerlach experiment）是首次证实原子 在磁场中取向量子化的著名实验，证实了原子角动量的量子化。由奥托·斯特恩和瓦尔特·格拉赫在1922年完成12，奥托·斯特恩因此获得1943年诺贝尔物理学奖（期间担任美国加州大学伯克利分校物理学教授，后在该校退休）3。

斯特恩早年的研究是在理论物理领域，在统计热力学与量子理论方面有一些重要论文；从1919年他开始转向实验物理，由他研发和使用的分子束方法成为研究分子、原子、原子核性质的有力工具，该方法最初的意图是为了证明气体速率分布的麦克斯韦定律 。1922年他同瓦尔特·盖拉赫合作，做了磁场对磁矩的作用力使原子发生偏转的斯特恩-盖拉赫实验，而后又测量了包括质子在内的亚原子粒子的磁矩；1929年的氢、氦射线衍射实验是对原子和分子的波性质的精彩演示 。